仝 遠(yuǎn),李德貴,聶 源,王洪波,馮高鵬,李 勇,尹進(jìn)南

(1.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所, 四川 綿陽(yáng) 621900;2.空裝成都局駐綿陽(yáng)地區(qū)第二軍事代表室, 四川 綿陽(yáng) 621900)

0 引言

殺傷戰(zhàn)斗部通過(guò)驅(qū)動(dòng)高速破片穿透空中目標(biāo)殼體并起爆其內(nèi)部炸藥,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效攔截,可提煉為破片撞擊起爆屏蔽炸藥問(wèn)題。針對(duì)破片撞擊起爆裸炸藥的問(wèn)題,Held[1]研究了不同密度破片撞擊起爆高能炸藥的情況,歸納出起爆的閾值判據(jù)v2d;Walker等[2]提出了非均質(zhì)裸炸藥的一維短脈沖撞擊起爆能量判據(jù)puτ=const。對(duì)于屏蔽炸藥靶標(biāo),破片的起爆能力與破片、蓋板、炸藥的幾何尺寸、材料特性和著靶條件等因素密切相關(guān),涉及沖擊波傳播(沖擊作用起爆)、動(dòng)能侵徹(機(jī)械剪切作用起爆)、爆轟成長(zhǎng)等多個(gè)物理過(guò)程。針對(duì)惰性破片撞擊起爆屏蔽炸藥的問(wèn)題,相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者們開(kāi)展了大量理論和實(shí)驗(yàn)工作,獲得了臨界起爆速度、起爆壓力和起爆能量[3-8]。Richard M.Lloyd和Jacobs-Roslund模型方程[9-10]提煉了若干相關(guān)物理參數(shù),在一定誤差范圍內(nèi)能夠預(yù)估鎢合金破片撞擊起爆屏蔽炸藥所需的速度閾值[11],但方程中炸藥敏感系數(shù)、蓋板防護(hù)系數(shù)等參量取值需根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定。而對(duì)于含能破片撞擊起爆屏蔽炸藥的閾值問(wèn)題,以及相同實(shí)驗(yàn)條件下惰性破片和典型含能破片引爆能力的差異,目前開(kāi)展的工作還較少。

為準(zhǔn)確獲取鎢合金破片和2類(lèi)典型含能破片撞擊起爆屏蔽炸藥所需的速度閾值,本文中開(kāi)展了彈道槍加載實(shí)驗(yàn),對(duì)比了幾類(lèi)典型破片對(duì)屏蔽B炸藥的起爆能力和起爆概率。研究結(jié)果可為破片式殺傷戰(zhàn)斗部威力設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 撞擊起爆實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選取3類(lèi)典型破片,分別為Φ10.4 mm球形鎢合金破片、Φ13 mm×11 mm圓柱形PTFE基含能破片、Φ10 mm×10 mm圓柱形Zr基非晶合金含能破片,單枚質(zhì)量均為10 g。屏蔽炸藥靶標(biāo)為6 mm厚Q235鋼板(前蓋板)+50 mm厚B炸藥+15 mm厚Q235鋼板(背板)。通過(guò)14.5 mm彈道槍發(fā)射破片,用靶網(wǎng)測(cè)取破片飛行速度,通過(guò)高速相機(jī)記錄破片撞擊屏蔽炸藥的終點(diǎn)毀傷過(guò)程。實(shí)驗(yàn)選用的3類(lèi)破片(帶彈托)如圖1所示,實(shí)驗(yàn)布局如圖2所示。

圖1 破片(帶彈托)Fig.1 Fragments with bullet holder

圖2 實(shí)驗(yàn)布局Fig.2 Experimental layout

開(kāi)展的典型實(shí)驗(yàn)工況和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1,高攝圖像及實(shí)驗(yàn)后背板的受損狀態(tài)如圖3所示。對(duì)B炸藥反應(yīng)烈度的判定標(biāo)準(zhǔn)為[12]:若高攝觀測(cè)到炸藥發(fā)生燃燒,前蓋板和背板有燒蝕痕跡,則判定為爆燃;若前蓋板發(fā)生花瓣型穿孔或解體,且背板發(fā)生凹陷則判定為不完全爆轟;若背板發(fā)生沖塞型穿孔則判定為正常爆轟。由于各發(fā)實(shí)驗(yàn)中破片速度值不連續(xù),取炸藥爆燃(或不完全爆轟)和爆轟狀態(tài)對(duì)應(yīng)速度的中間值作為撞擊起爆速度閾值。

圖3 典型高攝圖像及實(shí)驗(yàn)后背板狀態(tài)Fig.3 Typical images of experiment results

由表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可判斷鎢合金破片使屏蔽B炸藥發(fā)生不完全爆轟所需速度為1 815 m/s,但限于實(shí)驗(yàn)條件并未測(cè)到完全起爆所需的速度值。根據(jù)文獻(xiàn)[11]的數(shù)值模擬結(jié)果,10 g鎢合金球形破片使6 mm厚45鋼蓋板屏蔽B炸藥發(fā)生爆轟所需速度閾值為2 100 m/s。取1 815 m/s和2 100 m/s的中間值作為速度閾值,即1 957 m/s。

表1 典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Typical experimental conditions and results

對(duì)于2類(lèi)含能破片,PTFE基含能破片的起爆速度閾值約為1 717 m/s(介于爆燃和爆轟狀態(tài)間),Zr基含能破片的起爆速度閾值約為1 680 m/s(介于不完全爆轟和爆轟狀態(tài)間)。上述速度閾值的取值區(qū)間均不大于300 m/s,故誤閾值差范圍不大于150 m/s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相較于同質(zhì)量鎢合金破片,PTFE基含能破片的起爆速度閾值降低約12.3%,Zr基含能破片的起爆速度閾值降低約14.2%。

2 起爆閾值計(jì)算與分析

2.1 鎢合金破片起爆閾值計(jì)算

綜合前文及文獻(xiàn)[5]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可明確Jacobs-Roslund模型方程中的炸藥敏感系數(shù)和蓋板防護(hù)系數(shù),有:

(1)

式中:vb為臨界速度,km/s;A為炸藥敏感性系數(shù);k為破片頭型系數(shù),圓頭破片此項(xiàng)取1,平頭破片取0;C為蓋板的防護(hù)系數(shù);T為蓋板厚度,mm;D為破片尺寸,mm。當(dāng)A取1.6,C取1.56時(shí),計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

此外,文獻(xiàn)[13]還基于Held的v2d判據(jù),給出了破片撞擊屏蔽炸藥所需能量閾值的計(jì)算方法,有:

(2)

式中:G1(δ1)為破片單位面積的能量密度;ρ為破片材料密度,g/cm3;v為破片速度,m/s;mk為蓋板及破片材料密度比例系數(shù),物理含義為蓋板對(duì)破片撞擊動(dòng)能的損耗;δ1為蓋板厚度,mm;d為破片直徑,mm;Gkp為起爆臨界作用特征值,對(duì)于B炸藥取16.5 mm3/μs2[13]。將1 957 m/s的速度閾值代入可得m鎢=0.96。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的鎢合金破片起爆速度閾值,采用Autodyn軟件開(kāi)展數(shù)值模擬并校驗(yàn)計(jì)算精度,使破片剛好能夠以1 957 m/s的速度撞擊起爆屏蔽B炸藥,選取反應(yīng)度α作為判斷炸藥是否發(fā)生爆轟的參數(shù)。材料模型見(jiàn)表2,計(jì)算模型如圖4所示,典型計(jì)算圖像如圖5所示。

表2 材料模型Table 2 Models of materials

圖4 計(jì)算模型Fig.4 Calculation model

圖5 典型時(shí)刻反應(yīng)度圖像Fig.5 Typical image of reaction degree

2.2 含能破片的起爆增強(qiáng)效應(yīng)

當(dāng)鎢合金破片以臨界速度撞擊屏蔽炸藥時(shí),產(chǎn)生的沖擊波不足以使炸藥發(fā)生反應(yīng)。破片進(jìn)入炸藥內(nèi)部后仍有較大剩余速度,引起靶后炸藥受沖擊損傷后發(fā)生非沖擊點(diǎn)火及爆轟現(xiàn)象,如圖5所示,起爆機(jī)理為宏觀剪切效應(yīng)[14]。對(duì)于2類(lèi)含能破片,起爆速度閾值較鎢合金破片更低,原因是當(dāng)含能破片著靶后,產(chǎn)生的入射沖擊波作用于靶后炸藥,同時(shí)自身受沖擊加載引發(fā)化學(xué)反應(yīng)。在破片穿透蓋板后,除對(duì)炸藥動(dòng)能侵徹產(chǎn)生的沖擊壓縮和絕熱剪切作用外,還能憑釋放的化學(xué)能刺激炸藥使其更容易發(fā)生爆燃/爆轟反應(yīng)。隨著破片速度提高,著靶時(shí)破片受到加載脈沖幅值增加,含能破片的反應(yīng)度增加且反應(yīng)延遲時(shí)間大幅縮短[15],使含能破片釋放的能量及時(shí)彌補(bǔ)炸藥內(nèi)能量的耗散,從而產(chǎn)生起爆增強(qiáng)效應(yīng)。

在動(dòng)能(Ek)和化學(xué)能(Q)聯(lián)合作用下,含能破片對(duì)靶后炸藥的加載能量可表示為:

E=Ek+Q

(3)

假定B炸藥受不同類(lèi)型破片撞擊起爆感度特性一定,即Gkp的取值相同,則有:

(4)

式中:Ekp為起爆臨界能量值;ε與A為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),與彈靶材料的波阻抗比相關(guān)。

根據(jù)文獻(xiàn)[5],4.65 g鋼破片撞擊起爆6 mm厚鋼蓋板屏蔽B炸藥所需的速度閾值為2 522 m/s,將此結(jié)果代入式(2),可得m鋼=1.74。對(duì)于不同彈靶參數(shù),系數(shù)mk的計(jì)算方法見(jiàn)式(5)。將m鎢和m鋼的值代入可得k=1.4,b=0.34。PTFE基含能破片和Zr基含能破片的密度分別為6.8 g/cm3和12.7 g/cm3,則對(duì)應(yīng)的mPTFE=1.95,mZr=1.2。

(5)

根據(jù)式(3)、式(4)和2類(lèi)含能破片的mk值,可得PTFE基含能破片作用于屏蔽炸藥的能量中化學(xué)反應(yīng)貢獻(xiàn)的能量占比為36%;Zr基含能破片化學(xué)反應(yīng)貢獻(xiàn)的能量占比42%。此計(jì)算方法以炸藥臨界起爆能量一定為前提,考慮了含能破片的材料和尺寸參數(shù)對(duì)破片起爆能力的影響,較準(zhǔn)確地反映了含能破片對(duì)靶后炸藥的引爆增強(qiáng)能力。

在彈道槍實(shí)驗(yàn)條件下,可忽略破片著角和攻角的影響。破片撞擊起爆屏蔽炸藥的速度閾值還與其形狀、尺寸相關(guān)。破片質(zhì)量一定時(shí),破片直徑越大,起爆能力越強(qiáng)[16]。且平頭破片較圓頭破片而言,頭型系數(shù)k更低,對(duì)屏蔽炸藥的起爆能力更強(qiáng)[17-18]。本次實(shí)驗(yàn)中,鎢合金破片比PTFE基含能破片直徑小,且頭型系數(shù)較2類(lèi)含能破片都更大,使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果中鎢合金破片與含能破片的閾值速度差值偏大。

對(duì)比PTFE基和Zr基2類(lèi)含能破片,Zr基含能破片在破片直徑更小的情況下,起爆速度閾值更低。此外,根據(jù)圖3中第4發(fā)和第7發(fā)實(shí)驗(yàn)圖片,Zr基含能破片在1 580 m/s的著靶速度下,引起B(yǎng)炸藥發(fā)生不完全爆轟反應(yīng),背板發(fā)生明顯凹陷。而PTFE基含能破片在1 610 m/s的著靶速度下,背板并無(wú)明顯變化。以上2點(diǎn)可充分說(shuō)明Zr基含能破片對(duì)屏蔽炸藥的起爆能力更強(qiáng)。有研究表明,PTFE基含能破片在穿透鋁靶后產(chǎn)生的超壓是穿透鋼靶后的5倍以上,因其在侵徹鋼靶時(shí)會(huì)有較大程度的破碎[19],導(dǎo)致能作用于靶后B炸藥的剩余質(zhì)量較小,減弱了其起爆增強(qiáng)效應(yīng)。而Zr基含能破片在撞擊6 mm厚Q235鋼靶時(shí),靶前反應(yīng)度較低,能量集中于靶后釋放,且釋能效率較高[20]。

2.3 不同類(lèi)型破片的起爆概率分析

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中單枚破片對(duì)屏蔽炸藥起爆概率模型,可計(jì)算不考慮含能破片化學(xué)反應(yīng)增強(qiáng)效應(yīng)情況下,PTFE基含能破片和Zr基含能破片的起爆概率。計(jì)算方法為:

(6)

uk=(10-8A0-A-0.065)/(1+2·A2.31)

(7)

A0=ρdφv3q2/3/g

(8)

A=φρsδ/q1/3

(9)

其中:P(uk)為破片起爆概率;uk為破片起爆參數(shù);q為破片質(zhì)量,kg;v為破片速度,m/s;φ為破片形狀系數(shù),m2/kg2/3;ρd為炸藥密度,kg/m3;ρs為蓋板密度,kg/m3;δ為蓋板厚度,m;g為重力加速度,m/s2。

將鎢合金破片、PTFE基含能破片和Zr基含能破片的實(shí)驗(yàn)參數(shù)代入式(6)—式(9),可得起爆概率分別為84%、41%和43%。若以本實(shí)驗(yàn)中鎢合金破片的起爆概率為參照,則實(shí)際3類(lèi)破片的起爆概率應(yīng)基本相同。但是,根據(jù)式(6)—式(9)計(jì)算,惰性PTFE破片和Zr基破片(僅考慮密度、形狀等因素,不考慮化學(xué)反應(yīng))達(dá)到84%起爆概率所需速度分別為1 991 m/s和1 898 m/s,即2類(lèi)含能破片因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的起爆增強(qiáng)效應(yīng),使PTFE含能破片和Zr基含能破片對(duì)屏蔽B炸藥的起爆速度閾值分別下降了13.8%和11.5%。

根據(jù)含能破片速度閾值較惰性條件的下降比例,擬合不同撞擊速度和起爆閾值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖6所示。由圖6中數(shù)據(jù)表明,破片速度相同條件下,在1 400～1 800 m/s,2類(lèi)含能破片對(duì)屏蔽B炸藥的起爆概率能夠提升約45%,Zr基非晶合金含能破片的起爆概率略高于PTFE基含能破片。當(dāng)含能破片速度大于1 900 m/s,鎢合金破片速度大于2 100 m/s時(shí),起爆概率接近100%。

圖6 不同類(lèi)型破片對(duì)屏蔽炸藥起爆概率Fig.6 Shock initiation probability of different fragments

3 結(jié)論

1) 在文中實(shí)驗(yàn)條件下,鎢合金破片、PTFE基含能破片、Zr基含能破片對(duì)6 mm厚Q235鋼板屏蔽B炸藥的起爆速度閾值分別為1 957、1 717和1 680 m/s。2類(lèi)含能破片均能產(chǎn)生起爆增強(qiáng)效應(yīng),Zr基含能破片的起爆能力更強(qiáng)。

2) 標(biāo)定了本次實(shí)驗(yàn)條件下Jacobs-Roslund模型方程及v2d判據(jù)2種經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算鎢合金破片起爆閾值所需的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值。

3) 含能破片對(duì)屏蔽B炸藥的撞擊起爆涉及了著靶后沖擊波的傳播、破片侵徹金屬蓋板和炸藥、含能破片受沖擊引發(fā)化學(xué)反應(yīng)等過(guò)程,其中靶后釋放的化學(xué)能占比超過(guò)總能量的1/3,從而顯著降低起爆速度閾值。

4) 在1 400～1 800 m/s,含能破片對(duì)屏蔽B炸藥的起爆概率較鎢合金破片提升45%。2類(lèi)含能破片100%起爆所需速度約為1 900 m/s,鎢合金破片需要2 100 m/s。