張 超,楊文風(fēng),孫 鑫,王學(xué)德

(1.中國飛行試驗(yàn)研究院 飛機(jī)所, 西安 710089; 2.陸軍航空兵試飛大隊(duì), 江西 景德鎮(zhèn) 333001;3.南京理工大學(xué), 南京 210094)

0 引言

相比于平板尾翼而言,弧形尾翼彈箭可以人為設(shè)定展開時(shí)間,即發(fā)射前期可包裹在彈體表面,達(dá)到一定的飛行狀態(tài)后可自動(dòng)展開成為有翼導(dǎo)彈,顯著減小發(fā)射裝置空間;同時(shí)弧形尾翼彈箭的升阻比也明顯增加,逐漸被人們重視起來并應(yīng)用。

1983年,William D.Washington[1]對(duì)弧形翼彈箭進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn),在超聲速(1.7、2.0、3.0、4.0)和大攻角(20°)條件下,總結(jié)出了幾個(gè)非常有意義的結(jié)論。1987年,Andrew等[2]利用數(shù)值仿真方法對(duì)超聲速下卷弧翼彈箭進(jìn)行了研究。

1987年,史永高[3]對(duì)弧形翼彈箭的氣動(dòng)特性進(jìn)行了詳細(xì)的闡述并得到一結(jié)論:尾翼前緣是否對(duì)稱直接影響滾轉(zhuǎn)換向現(xiàn)象發(fā)生的次數(shù);尾翼類型會(huì)影響其發(fā)生時(shí)的馬赫數(shù)區(qū)間。2005年,雷娟棉[4]對(duì)不同按裝方式的卷弧翼彈箭進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)正裝且正向旋轉(zhuǎn)會(huì)加劇其錐形運(yùn)動(dòng),尾翼的安裝方式會(huì)影響錐形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。2018年,盧天宇[5]對(duì)弧形尾翼彈箭進(jìn)行了氣動(dòng)仿真,結(jié)果表明:用面對(duì)稱安裝可使得弧形尾翼彈箭的氣動(dòng)力和力矩與平直尾翼彈箭氣動(dòng)特性變化規(guī)律相類似。

弧形翼的獨(dú)特結(jié)構(gòu)使得其空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)較平直翼更為復(fù)雜,比如自誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)特性、馬格努斯效應(yīng)、滾轉(zhuǎn)換向[6-7]等問題,直接導(dǎo)致弧形翼彈箭在飛行過程中轉(zhuǎn)動(dòng)方向不可預(yù)知,因此對(duì)弧形翼彈箭氣動(dòng)特性參數(shù)的計(jì)算分析顯得格外的重要。

近年來,隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷增強(qiáng),大量學(xué)者對(duì)平直尾翼彈箭氣動(dòng)特性展開了系統(tǒng)而深入的研究,已經(jīng)掌握了馬格努斯效應(yīng)、滾轉(zhuǎn)特性等氣動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律,但鮮有對(duì)弧形尾翼彈箭的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究,尤其是滾轉(zhuǎn)換向問題,基于此背景,本文提出了基于滑移網(wǎng)格技術(shù)下弧形尾翼彈箭氣動(dòng)特性數(shù)值仿真方法,著重研究了旋轉(zhuǎn)(0、0.5、1 r/s)對(duì)其滾轉(zhuǎn)特性、馬格努斯效應(yīng)以及滾轉(zhuǎn)換向的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 滑移網(wǎng)格技術(shù)

滑移網(wǎng)格技術(shù)具有精度高、占用內(nèi)存少等優(yōu)勢[8],廣泛應(yīng)用在彈箭旋轉(zhuǎn)的氣動(dòng)仿真領(lǐng)域,圖1給出了滑移網(wǎng)格區(qū)域劃分示意圖。

圖1 網(wǎng)格示意圖Fig.1 The slip mesh diagram

1.2 控制方程

(1)

1.3 離散方法和湍流模型

湍流模型采用Realizablek-ε湍流模型[9-10],空間離散采用有限體積法,對(duì)流項(xiàng)采用AUSM+格式,粘性項(xiàng)采用中心差分方式。

1.4 時(shí)間步長技術(shù)

對(duì)于非定常計(jì)算結(jié)果影響較大關(guān)鍵參數(shù)之一時(shí)間步長,合理的時(shí)間步長可以加速收斂所需的時(shí)間,因此本文采用雙時(shí)間步長技術(shù)。

2 彈箭數(shù)值仿真計(jì)算

計(jì)算模型如圖2所示,其中彈徑0.412 m,弧形翼圓心角β=60°,網(wǎng)格模型如圖3所示,選取的計(jì)算狀態(tài)如表1所示。

圖2 弧形翼彈箭模型及尺寸參數(shù)Fig.2 Model and dimension parameters of projectiles

圖3 卷弧翼彈箭網(wǎng)格示意圖Fig.3 The slip mesh diagram of projectiles

表1 計(jì)算工況Table 1 Calculation conditions

2.1 時(shí)間步長和網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了選取合適的時(shí)間步長和網(wǎng)格數(shù),本文給出了Ma=1.6、ɑ=2°工況下,不同時(shí)間步長平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖4(a)所示。由圖4(a)可見,隨著時(shí)間步長的不斷減小,其氣動(dòng)特性參數(shù)趨于收斂,因此選取后續(xù)計(jì)算時(shí)間步長為0.006。

圖4 平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨時(shí)間步長的變化曲線Fig 4 Curve of average rolling moment coefficient changing with time step

在相同計(jì)算工況下,不同網(wǎng)格數(shù)下滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖4(b) 所示。由圖4(b)可見,隨著網(wǎng)格數(shù)的不斷增加,其氣動(dòng)特性參數(shù)趨于收斂。由于最后2組網(wǎng)格數(shù)下的計(jì)算結(jié)果差異較小,因此后續(xù)計(jì)算選取網(wǎng)格數(shù)7×106。

2.2 數(shù)值仿真

平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖5所示。從圖 5(a)可知:當(dāng)Ω=0時(shí),平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小而后再次增大的趨勢,同時(shí)在Ma=1.4附近時(shí)平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)取得最小值且為負(fù)值,即在Ma=1.2～1.5時(shí)弧形尾翼彈箭出現(xiàn)了2次滾轉(zhuǎn)換向現(xiàn)象,可見對(duì)該彈箭模型而言,在有攻角時(shí)會(huì)出現(xiàn)2次滾轉(zhuǎn)換向現(xiàn)象,產(chǎn)生該現(xiàn)象的具體機(jī)理分析詳見3.3節(jié);隨著無量綱轉(zhuǎn)速的增大,平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)呈現(xiàn)線性減小趨勢。對(duì)比圖5(a)和圖5(b)可知:在相同轉(zhuǎn)速下,2°和4°攻角下兩者的變化規(guī)律相同,攻角越大,其值越大。

圖5 平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線Fig.5 Curve of average rolling moment coefficient changing with Ma

平均馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖6所示。由圖 6(a)可知:平均馬格努斯力系數(shù)隨著無量綱轉(zhuǎn)速的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,并且在Ma=1.1附近取得最大值;在同一馬赫數(shù)下,隨著無量綱轉(zhuǎn)速的增大,平均馬格努斯力系數(shù)呈現(xiàn)非線性增大趨勢;并且當(dāng)Ma>1.6時(shí),不同無量綱轉(zhuǎn)速下的平均馬格努斯力系數(shù)均為負(fù)值;不同無量綱轉(zhuǎn)速下的平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律基本一致。對(duì)比圖6(a)和圖6(b)可知:在同一馬赫數(shù)和無量綱轉(zhuǎn)速下,4°攻角下的平均馬格努斯力系數(shù)的絕對(duì)值均大于2°攻角下的平均馬格努斯力系數(shù)的絕對(duì)值;并且當(dāng)Ma>1.5時(shí),4°攻角下的平均馬格努斯力系數(shù)均為負(fù)值;同時(shí)還發(fā)現(xiàn),當(dāng)Ma=1.4時(shí),無量綱轉(zhuǎn)速Ω=0下的平均馬格努斯力系數(shù)均在0值附近徘徊。

圖6 平均馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線Fig.6 Curve of average magnus force coefficient with Mach number Cl

圖7給出了無量綱轉(zhuǎn)速Ω=0.003 8條件下不同部件產(chǎn)生的平均馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線。

圖7 不同部件下平均馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線Fig.7 Curve of average magnus force coefficient with Mach number under different components

由圖7(a)可知:彈體、尾翼以及全彈的的平均馬格努斯力系數(shù)絕對(duì)值均隨著馬赫數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,并且在Ma=1.1時(shí)取得最大值;并且還發(fā)現(xiàn):尾翼提供的平均馬格努斯力系數(shù)的大小均為正值,而彈體提供的該系數(shù)均為負(fù)值。當(dāng)Ma<1.5時(shí),尾翼提供的平均馬格努斯力系數(shù)大于彈體提供的平均馬格努斯力系數(shù)的絕對(duì)值,因此全彈的平均馬格努斯力系數(shù)表現(xiàn)為正值;當(dāng)Ma>1.5時(shí),尾翼提供的該系數(shù)小于彈體提供的該系數(shù)的絕對(duì)值,因此,全彈的平均馬格努斯力系數(shù)表現(xiàn)為負(fù)值。對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可知:4°攻角下平均馬格努斯力系數(shù)的變化規(guī)律與2°攻角下該系數(shù)的變化規(guī)律一致,并且發(fā)現(xiàn)平均馬格努斯力系數(shù)隨攻角近似呈現(xiàn)線性增大關(guān)系。

2.3 流場分析

圖8為尾翼凹凸面示意圖。圖9—圖14為α=2°、Ω=0以及不同馬赫數(shù)下4片尾翼凹凸面的壓力分布云圖。由圖9發(fā)現(xiàn):處于迎風(fēng)區(qū)的左側(cè)尾翼凸面和右側(cè)尾翼凹面的壓力分布云圖基本相同,而處于背風(fēng)區(qū)的左側(cè)尾翼凹面和右側(cè)尾翼凸面的壓力分布云圖在翼面中部略有差異;對(duì)比圖 9-圖 11可知:隨著馬赫數(shù)的增大,左側(cè)尾翼凸面和右側(cè)尾翼凹面的高壓區(qū)域迅速向整個(gè)翼面擴(kuò)展,但兩者的壓力分布仍然相同;而隨著馬赫數(shù)的增大,左側(cè)尾翼凹面和右側(cè)尾翼凸面的翼前緣高壓區(qū)域緩慢擴(kuò)展,而在翼面中部會(huì)產(chǎn)生低壓區(qū)域,但兩者的壓力分布差異仍然較小。

圖8 4片尾翼凹凸面示意圖Fig.8 Schematic diagram of concave and convex surfaces of four tail fins

圖9 Ma=0.9時(shí)左右兩側(cè)尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.9 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=0.9

圖10 Ma=1.4時(shí)左右兩側(cè)尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.10 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=1.4

圖11 Ma=2.0時(shí)左右兩側(cè)尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.11 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=2.0

由圖 12可知:當(dāng)α=2°、Ω=0、Ma=0.9時(shí),上側(cè)尾翼凹凸面壓力差小于下側(cè)尾翼凹凸面的壓力差,從而產(chǎn)生了繞Ox軸正方向的滾轉(zhuǎn)力矩。由圖13可知:當(dāng)Ma=1.4時(shí),上側(cè)尾翼凹凸面壓力差大于下側(cè)尾翼凹凸面的壓力差,從而產(chǎn)生了繞Ox軸負(fù)方向的滾轉(zhuǎn)力矩;當(dāng)Ma=2.0時(shí),上側(cè)尾翼凹凸面的壓力差再次小于下側(cè)尾翼凹凸面的壓力場,該滾轉(zhuǎn)力矩再次變成正向。由此可知:對(duì)于該彈箭模型而言,上下尾翼凹凸面的壓力差的變化是產(chǎn)生2次滾轉(zhuǎn)換向的原因。

圖12 Ma=0.9時(shí)上下兩側(cè)尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.12 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=0.9

圖13 Ma=1.4時(shí)上下兩側(cè)尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.13 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=1.4

圖14 Ma=2.0時(shí)上下兩側(cè)尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.14 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=2.0

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬計(jì)算了轉(zhuǎn)速(0、0.5、1 r/s)對(duì)某弧形尾翼彈箭的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、馬格努斯力的影響,并且對(duì)比了不同轉(zhuǎn)速下壓力云圖。根據(jù)以上的分析得到了如下結(jié)論。

1) 當(dāng)無量綱轉(zhuǎn)速Ω=0時(shí),弧形尾翼彈箭的平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小而后再增大趨勢,并且在Ma=1.2～1.5時(shí)該系數(shù)為負(fù)值,即在此馬赫數(shù)區(qū)間內(nèi)弧形翼彈箭出現(xiàn)了滾轉(zhuǎn)換向現(xiàn)象;并且隨著無量綱轉(zhuǎn)速的增大,其平均滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均為負(fù)值。同時(shí)發(fā)現(xiàn):在有攻角情況下,該彈箭模型上下尾翼凹凸面的壓力差的變化是產(chǎn)生2次滾轉(zhuǎn)換向的主要原因。

2) 弧形翼彈箭的平均馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的增大呈先增大后減小的趨勢;并且發(fā)現(xiàn)尾翼提供的該系數(shù)均為正值而彈體提供的該系數(shù)均為負(fù)值,從而使得全彈的平均馬格努斯力系數(shù)隨馬赫數(shù)的增大呈現(xiàn)從正值向負(fù)值過渡的趨勢;平均馬格努斯力系數(shù)隨攻角幾乎呈現(xiàn)線性增大趨勢。