江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 別巍魏

為了遵循教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律，促進(jìn)課堂提質(zhì)增效，從知識(shí)本位走向素養(yǎng)本位，從以“教”為主轉(zhuǎn)向以“學(xué)”為主，從學(xué)科“割裂”走向?qū)W科“統(tǒng)整”，從“坐而論道”轉(zhuǎn)向“學(xué)科實(shí)踐”，教師要更新觀念、突破創(chuàng)新。

鄭毓信教授指出，我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維?！叭趯W(xué)課堂”倡導(dǎo)“五育融通”“資源融匯”“學(xué)教融和”理念，突出育人要素的整體設(shè)計(jì)與有機(jī)統(tǒng)一，突出課程資源的優(yōu)化配置與使用效益，突出課堂教學(xué)的改革創(chuàng)新與融洽共生。數(shù)學(xué)教師要思考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。什么知識(shí)要教？什么知識(shí)不用教？教課本上看不見的東西，就是思維過(guò)程；教課本上看得見的東西，就是結(jié)論性的知識(shí)，就要往前推，知道來(lái)源。

一、學(xué)科融合，為概念的形成賦能

“學(xué)科融合”，同時(shí)強(qiáng)調(diào)“以我為主，他為我用，自然融合”。這里的“我”是指本學(xué)科的學(xué)科文化，這里的“他”是指文本中出現(xiàn)的其他學(xué)科的文化。“我”是教學(xué)的根本目標(biāo)，“他”是輔助手段，這個(gè)要明確、要堅(jiān)定。當(dāng)然，這兩者之間應(yīng)相互促進(jìn)、共同發(fā)展，且自然進(jìn)行。

如在教學(xué)“面積”概念時(shí)，首先，教師借助《我是一個(gè)粉刷匠》兒歌動(dòng)畫視頻，迅速拉近與學(xué)生的距離，喚起學(xué)生“粉刷”的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感受物體的“面”是有大有小的，同時(shí)為創(chuàng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)場(chǎng)提供幫助。其次，教師播放系統(tǒng)中自帶的地球視頻，引導(dǎo)學(xué)生在宇宙空間中了解面積，豐富其對(duì)于“面積”概念的理解，感受宇宙之大，又通過(guò)中國(guó)地圖滲透地理知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同省份的面積進(jìn)行觀察、比較，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使其感受“面積”與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生愛護(hù)地球的意識(shí)，引導(dǎo)其樹立熱愛祖國(guó)的情懷。最后，教師并聯(lián)呈現(xiàn)學(xué)生用方格紙測(cè)量?jī)蓚€(gè)省份面積的結(jié)果，通過(guò)觀察比較，提升學(xué)生對(duì)面積的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)以及對(duì)面積測(cè)量的初步了解，為后期面積單位的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、問(wèn)題融合，為知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)知賦能

問(wèn)題的散點(diǎn)化教學(xué)不利于目標(biāo)的達(dá)成。教師需要有大問(wèn)題意識(shí)，敢于放下問(wèn)題，圍繞核心問(wèn)題逐步解剖。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，知識(shí)逐步形成，并在不經(jīng)意間匯聚概念本質(zhì)。

例如，教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)置這樣幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題推動(dòng)學(xué)生的思維進(jìn)階。（1）任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？試著去分一分、量一量、折一折、算一算。學(xué)生自主探究任意四邊形的內(nèi)角和度數(shù)，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法去完成。學(xué)生通過(guò)“分、折、量”等不同的方式得出任意四邊形的內(nèi)角和度數(shù)，為接下來(lái)選擇最合適的方法探究五邊形、六邊形、七邊形等多邊形的內(nèi)角和度數(shù)指明了方向。（2）任意五邊形的內(nèi)角和又是多少度？（3）任意六邊形、七邊形呢？在探究了任意四邊形內(nèi)角和的問(wèn)題之后，學(xué)生顯然能夠總結(jié)出任意四邊形內(nèi)角和的探究方法，即分割成兩個(gè)三角形去計(jì)算。這樣的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生解決第二個(gè)和第三個(gè)問(wèn)題有非常重要的意義。學(xué)生會(huì)借助之前的經(jīng)驗(yàn)，也就是分割成三角形來(lái)探究其他任意多邊形的內(nèi)角和。（4）觀察這些多邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在找到多邊形內(nèi)角和的一般探究方法之后，結(jié)合第四個(gè)問(wèn)題，教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與它分割成的三角形的個(gè)數(shù)以及內(nèi)角和的計(jì)算方法之間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維。關(guān)鍵問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要支架，通過(guò)關(guān)鍵問(wèn)題的引領(lǐng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考不斷走向深入，數(shù)學(xué)思維能力得到不斷進(jìn)階。

三、圖文融合，為學(xué)習(xí)整體的思維進(jìn)階賦能

思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來(lái)，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。在單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用思維導(dǎo)圖將一個(gè)單元的所學(xué)整理出來(lái)，這對(duì)于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)、建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系是非常有好處的。

如圖1，這是筆者班級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體和正方體”這一單元之后制作的思維導(dǎo)圖。從這張思維導(dǎo)圖中，我們可以看出，這個(gè)學(xué)生是從長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（特征）、表面積、體積、容積幾大塊來(lái)整理單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的。在長(zhǎng)方體和正方體特征的分支中，我們可以看出他是從面、棱及頂點(diǎn)三個(gè)方面分別整理長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)信息的；表面積這一部分則由面的特征順勢(shì)引出表面積的概念，還給出了長(zhǎng)方體和正方體各自表面積的計(jì)算方法；體積這一部分由體積的定義到體積的計(jì)算方法，字母公式都一一呈現(xiàn)；容積這一部分不僅將容積的內(nèi)涵整理了出來(lái)，還對(duì)容積和體積之間的關(guān)系做了說(shuō)明，并把容積單位與體積單位的關(guān)系也展示了出來(lái)。

圖1

通過(guò)整理思維導(dǎo)圖，學(xué)生能夠從宏觀上建立知識(shí)的整體框架，明確各部分知識(shí)屬于框架中的哪個(gè)分支，和哪些內(nèi)容有密切的關(guān)系。這對(duì)學(xué)生形成知識(shí)的整體性感覺大有裨益，是學(xué)生思維的又一次進(jìn)階。

四、雙線融合，為學(xué)習(xí)的深度發(fā)生賦能

目前，線上教學(xué)與線下教學(xué)各有優(yōu)劣。那么，如何使兩者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)雙線融合呢？

（一）課前線上導(dǎo)學(xué)，提供融合路徑

線上的導(dǎo)學(xué)不同于平常的紙質(zhì)導(dǎo)學(xué)案，它可以是形式多樣的，最常見的是微課、列出學(xué)習(xí)清單，也可以是鋪墊性或檢查性的線上練習(xí)，還可以是實(shí)踐性的視頻或語(yǔ)音指導(dǎo)。

如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”前，教師可以在線上布置關(guān)于減法口訣和口訣求商的練習(xí)，通過(guò)學(xué)生的練習(xí)反饋和平臺(tái)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)的練習(xí)數(shù)據(jù)，教師可以提前了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，為線下教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)方向”前，教師可以通過(guò)線上平臺(tái)將動(dòng)畫兒歌《東西南北歌》推送給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)兒歌的愉悅中初步學(xué)習(xí)方向的知識(shí)，為線下課堂教學(xué)做好鋪墊，節(jié)省教學(xué)時(shí)間。又如，在教學(xué)“測(cè)定方向”綜合實(shí)踐課時(shí)，需要學(xué)生用到指南針或方向板測(cè)定方向，由于指南針不是生活中常用的物品，教師在課前可以給學(xué)生推送方向板的制作方法微視頻，不僅可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還為線下課堂教學(xué)做好了準(zhǔn)備。

（二）課中匯報(bào)探究，發(fā)展融合內(nèi)涵

通過(guò)課前線上學(xué)習(xí)和指導(dǎo)后，學(xué)生已掌握了一些與新課相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。在線下課堂，教師可以對(duì)線上預(yù)學(xué)的效果進(jìn)行檢測(cè)評(píng)估或匯報(bào)展示，也可以對(duì)學(xué)生尚存疑惑的難點(diǎn)進(jìn)行講解突破。講解突破的過(guò)程不一定由教師包辦，可以讓已經(jīng)學(xué)會(huì)的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)分享或互助指導(dǎo)，給學(xué)生個(gè)性表達(dá)的機(jī)會(huì)。教師也可組建小組，合作探究，充分發(fā)揮線下教學(xué)便于開展小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)有了“認(rèn)識(shí)千、百以內(nèi)的數(shù)”的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)課前的微課導(dǎo)學(xué)，基本能夠達(dá)到預(yù)期的導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，來(lái)到線下課堂時(shí)，教師只需組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，在練習(xí)中查漏補(bǔ)缺。又如，在教學(xué)“算盤認(rèn)數(shù)”時(shí)，通過(guò)微課導(dǎo)學(xué)，學(xué)生對(duì)算盤的各部分名稱、計(jì)數(shù)和讀數(shù)方法都有了較好的掌握。在線下，教師組織學(xué)生匯報(bào)線上預(yù)學(xué)的收獲，同學(xué)們積極表現(xiàn)，爭(zhēng)相匯報(bào)，興致高漲。再如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，雖然通過(guò)線上導(dǎo)學(xué)，學(xué)生對(duì)“等底等高的圓柱和圓錐”之間的體積關(guān)系有所認(rèn)識(shí)，但沒有實(shí)踐的證明，學(xué)生心中始終存有疑慮：等底等高的圓錐體積真的是圓柱體積的1/3嗎？在課堂中，教師可以通過(guò)演示或分組實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

（三）課后線上補(bǔ)學(xué)，增補(bǔ)融學(xué)效益

日常教學(xué)中，學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力差異是一個(gè)難以回避也難以解決的問(wèn)題。由于課堂教學(xué)受教學(xué)時(shí)間、空間的限制，開展差異化分層教學(xué)很難，教師多是采取折中的辦法，制訂適中的教學(xué)目標(biāo)，確定難易適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，采取適宜大部分學(xué)生的教學(xué)節(jié)奏，盡量兼顧大部分學(xué)生。盡管如此，課堂上也不可避免地出現(xiàn)了部分學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，與部分學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象。而課后線上補(bǔ)學(xué)則可以有效解決這個(gè)問(wèn)題，為課堂上“吃不飽”的學(xué)生“加餐”，拓寬知識(shí)的深度和廣度，或者為課堂中“吃不了”、跟不上的學(xué)生開展輔導(dǎo)。

（四）雙線評(píng)價(jià)，促進(jìn)融合提升

無(wú)論線上還是線下，教師都需要給予學(xué)生及時(shí)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生正確認(rèn)知自我學(xué)習(xí)狀態(tài)。線下課堂的評(píng)價(jià)富有“人情味兒”。一句“你真棒”“繼續(xù)加油”或是一個(gè)肯定的眼神，都能讓師生間產(chǎn)生情感的交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。而線上教學(xué)評(píng)價(jià)方式則形式多樣，教師可用文字、語(yǔ)音或圖片涂鴉等不同方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，還可以發(fā)放“小紅花”“紅五星”“獎(jiǎng)狀”等“獎(jiǎng)品”進(jìn)行鼓勵(lì)。基于線上教學(xué)平臺(tái)的在線“練習(xí)”“檢測(cè)”功能也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的工具，具有強(qiáng)大的分析統(tǒng)計(jì)能力，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能直觀、準(zhǔn)確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。疫情期間，筆者通常使用線上平臺(tái)給學(xué)生布置練習(xí)，檢測(cè)教學(xué)效果。學(xué)生提交作業(yè)后，軟件便能立即給出批改和統(tǒng)計(jì)結(jié)果，準(zhǔn)確而快捷，還能自動(dòng)收集錯(cuò)題，形成錯(cuò)題集，這為教師進(jìn)一步精準(zhǔn)施教提供了支撐。

深度融合將成為教育教學(xué)改革的新風(fēng)貌，是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是新時(shí)期教師的必備素質(zhì)和教學(xué)的努力方向。唯有堅(jiān)持深度融合，我們的教學(xué)才會(huì)有真正的突破，并實(shí)現(xiàn)新的生長(zhǎng)和跨越；也唯有這種教學(xué)，才能真正拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑，并培養(yǎng)出符合時(shí)代需求的創(chuàng)新人才。