蘇懿，王心雨，冉渭，王夢(mèng)嘉，宋凱強(qiáng)，賀毅

（1.西華大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610039；2.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

應(yīng)力松弛是材料在一定溫度和固定應(yīng)變條件下應(yīng)力隨著時(shí)間的延長(zhǎng)不斷降低的現(xiàn)象[1-3]，是彈簧失效的主要形式之一[4-5]，具有漸進(jìn)性和隱蔽性，容易被忽視，通常會(huì)造成嚴(yán)重的損失[6-7]。應(yīng)力松弛試驗(yàn)是研究應(yīng)力松弛規(guī)律，尋找有效預(yù)防措施的基礎(chǔ)[8]。因此，改進(jìn)應(yīng)力松弛試驗(yàn)方法對(duì)于提高應(yīng)力松弛試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度，獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力松弛規(guī)律具有重要的理論及實(shí)際意義[9]。

應(yīng)力松弛試驗(yàn)方法主要有周期試驗(yàn)法和連續(xù)測(cè)量法2 種[10]。周期試驗(yàn)法作為傳統(tǒng)測(cè)試方法，是將彈簧裝夾在特制的夾具中，試驗(yàn)過(guò)程中定期或不定期地將彈簧從夾具中拆卸下來(lái)，測(cè)量載荷后再裝入試驗(yàn)夾具中繼續(xù)試驗(yàn)，記錄每次的載荷值，即可繪制彈簧的應(yīng)力松弛曲線(xiàn)[11]。采用該方法可以同時(shí)測(cè)試多種彈簧的應(yīng)力松弛特性，甚至可以進(jìn)行成批試驗(yàn)[12-14]，但需要多次裝卸，不僅操作繁瑣，而且所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，測(cè)量誤差較大[15]，如果是高溫試驗(yàn)，還會(huì)引入溫度循環(huán)，不利于準(zhǔn)確反映真實(shí)的彈簧應(yīng)力松弛規(guī)律[16]。連續(xù)測(cè)量法依然采用特制的夾具，通過(guò)應(yīng)力傳感器測(cè)量施加在彈簧上的載荷，雖然可以在不同溫度和應(yīng)力水平下對(duì)彈簧的應(yīng)力松弛過(guò)程進(jìn)行連續(xù)測(cè)量[17-19]，但每個(gè)傳感器只能測(cè)定1 個(gè)彈簧，測(cè)試效率偏低[20]，且傳感器與彈簧剛性地串聯(lián)在一起，遇到振動(dòng)、碰撞、傳感器損壞等外界干擾后，難以恢復(fù)。

為了避免周期試驗(yàn)法中的繁瑣操作，也為了提高連續(xù)測(cè)量法的測(cè)試效率，結(jié)合彈簧的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及加速試驗(yàn)技術(shù)的要求，本文提出了一種在應(yīng)力松弛過(guò)程中測(cè)量彈簧載荷的新方法，以圓柱螺旋壓縮彈簧為例，介紹了新方法的2 種實(shí)施方式，不僅提高了試驗(yàn)效率，還有利于獲得更加準(zhǔn)確的應(yīng)力松弛試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 在線(xiàn)測(cè)量原理

彈簧應(yīng)力松弛是指在總形變量不變的條件下部分彈性變形轉(zhuǎn)變成了塑性變形，進(jìn)而引起應(yīng)力降低的現(xiàn)象[21-23]。按照應(yīng)力松弛的定義，在測(cè)量過(guò)程中應(yīng)當(dāng)保持“總形變量不變”，顯然連續(xù)測(cè)量法是在“總形變量不變”的條件下完成測(cè)量的。周期試驗(yàn)法則不然，它突破了“總形變量不變”的限制——將彈簧拆卸下來(lái)測(cè)量，在拆卸、測(cè)量和重新裝夾的過(guò)程中彈簧的總形變量發(fā)生了變化。盡管如此，周期試驗(yàn)法所得數(shù)據(jù)依然具有重要的價(jià)值，且發(fā)揮了重要的作用，這表明在測(cè)量過(guò)程中依然可以讓“彈簧的總形變量在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化”。據(jù)此，在應(yīng)力松弛試驗(yàn)過(guò)程中，只要將彈簧夾具設(shè)計(jì)成可動(dòng)的，測(cè)量時(shí)使其產(chǎn)生少許位移，完成彈簧載荷–變形量曲線(xiàn)的測(cè)試后，可盡快恢復(fù)[16]，然后就可以依據(jù)載荷–變形量曲線(xiàn)推算出彈簧在裝夾狀態(tài)下承受的載荷。這樣既可以避免繁瑣的拆卸與裝夾過(guò)程，減少操作誤差，也可以避免測(cè)量過(guò)程中的溫度循環(huán)，提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度。

2 測(cè)量裝置設(shè)計(jì)

2.1 單一圓柱螺旋壓縮彈簧的測(cè)量裝置

對(duì)于圓柱螺旋壓縮彈簧，根據(jù)在線(xiàn)測(cè)量原理設(shè)計(jì)了圖1 所示的夾具，讓夾具的上下夾板間距保持恒定，以保障試驗(yàn)過(guò)程中彈簧的形變量恒定。在夾具的上下夾板之間設(shè)置可運(yùn)動(dòng)的活塞，測(cè)量過(guò)程中提升活塞，使其離開(kāi)下夾板，讓施加在彈簧上的力全部轉(zhuǎn)移到活塞上。在活塞上串聯(lián)拉力傳感器和位移傳感器，即可測(cè)量到施加在彈簧上的力與活塞的位移，得到彈簧的載荷–位移曲線(xiàn)。測(cè)量后讓活塞回到原位，即可讓彈簧回到裝夾狀態(tài)，同時(shí)使傳感器處于非受力狀態(tài)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的應(yīng)力松弛試驗(yàn)后，再次提升活塞，并重復(fù)上述測(cè)量過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)彈簧載荷的在線(xiàn)測(cè)量。

圖1 彈簧裝夾示意圖Fig.1 Schematic diagram of spring clamping

按照應(yīng)力松弛試驗(yàn)的要求，需要測(cè)量的是彈簧處于裝夾狀態(tài)時(shí)所承受的載荷，但按照上述的測(cè)量原理，測(cè)量得到的是彈簧被進(jìn)一步壓縮后所受的載荷，二者之間有一定的差異。因此需要經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)挠?jì)算，才能得到彈簧處于裝夾狀態(tài)時(shí)的載荷。

對(duì)于螺旋壓縮彈簧，其載荷–變形量特性曲線(xiàn)是直線(xiàn)，按照上述測(cè)試原理，可得到如圖2a 所示的載荷–位移（指活塞的位移x）圖。這也是一條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)線(xiàn)性擬合可以得到位移為0 時(shí)載荷F0的值，依據(jù)F0值，能夠換算出彈簧處于裝夾狀態(tài)所承受的載荷。對(duì)于數(shù)據(jù)處理而言，測(cè)量過(guò)程中活塞的位移x越大，所得到的載荷–位移直線(xiàn)就越長(zhǎng)，擬合精度也就越高，這有利于提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。對(duì)應(yīng)力松弛試驗(yàn)而言，活塞的運(yùn)動(dòng)是一種干擾，活塞的位移越小，干擾就越小?？梢?jiàn)，提高測(cè)量精度和減小測(cè)量造成的干擾是相互矛盾的。

圖2 螺旋壓縮彈簧的載荷–位移曲線(xiàn)和驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)Fig.2 Load-displacement curve (a) and driving force-displacement curve (b) of spiral compression spring

為了緩解這對(duì)矛盾，在活塞端部增設(shè)了一個(gè)圓柱螺旋拉伸彈簧作為緩沖彈簧，將外力施加在緩沖彈簧上，通過(guò)緩沖彈簧驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，同時(shí)測(cè)量緩沖彈簧上端的位移，得到如圖2b 所示的驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)。緩沖彈簧的設(shè)置如圖3 所示。增加緩沖彈簧不僅使活塞運(yùn)動(dòng)變得更加平穩(wěn)[24]，還通過(guò)改變測(cè)試位移的位置增大了位移量，有利于提高位移測(cè)量的準(zhǔn)確度。由于緩沖彈簧上端的位移y是活塞位移x與緩沖彈簧的形變量δ之和，所以y既與x線(xiàn)性相關(guān)，也與δ線(xiàn)性相關(guān)。由圖2b 所示的驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)可見(jiàn)，驅(qū)動(dòng)力F0；當(dāng)F>F0時(shí)，被測(cè)彈簧與緩沖彈簧構(gòu)成組合彈簧[25]，由于疊加了被測(cè)彈簧的位移，驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)開(kāi)始變得平緩。由此可見(jiàn)，驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)由2 段直線(xiàn)構(gòu)成，F(xiàn)=F0時(shí)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。分別對(duì)2 段直線(xiàn)進(jìn)行擬合，便可求得轉(zhuǎn)折點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)力F0，進(jìn)而可以計(jì)算出待測(cè)彈簧處于裝夾狀態(tài)所承受的載荷?？梢?jiàn)，增設(shè)緩沖彈簧后，只需測(cè)量緩沖彈簧上端的位移，不再測(cè)量活塞的位移，這有利于減小活塞的位移，進(jìn)而降低測(cè)量對(duì)應(yīng)力松弛過(guò)程的干擾。此外，增加緩沖彈簧后，活塞與傳感器之間變成了柔性連接，具有一定的減振能力，甚至可以更換傳感器，有利于消除外界擾動(dòng)，有利于提高測(cè)試數(shù)據(jù)的可信度。

采用周期法進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)時(shí)，可將彈簧裝夾在如圖1 所示的夾具中，定期將彈簧連同夾具從試驗(yàn)爐中取出來(lái)，按圖3 所示的方式測(cè)量即可，從而省去了拆裝彈簧的繁瑣操作。

圖3 緩沖彈簧設(shè)置Fig.3 Schematic diagram of buffer spring setting

2.2 同時(shí)測(cè)量2 個(gè)因素彈簧的裝置

對(duì)于圓柱螺旋壓縮彈簧，如果將2 個(gè)待測(cè)彈簧串聯(lián)起來(lái)[25]，并對(duì)彈簧的位移進(jìn)行適當(dāng)?shù)南拗疲ㄈ鐖D4a 所示），則在驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)上可以出現(xiàn)3 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如圖4b 所示。其中，第1 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)于活塞離開(kāi)下夾板時(shí)的驅(qū)動(dòng)力（記為F1）；第2 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)于套筒接觸到上夾板時(shí)的驅(qū)動(dòng)力（記為F2）；第3 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)于活塞離開(kāi)墊板時(shí)的驅(qū)動(dòng)力（記為F3）。根據(jù)這3 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)力大小，可以計(jì)算出彈簧1 和彈簧2 處于裝夾狀態(tài)時(shí)所承受的載荷P1和P2。

圖4 圓柱螺旋壓縮彈簧的串聯(lián)測(cè)量方式及驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)Fig.4 Tandem measurement method (a) and driving force-displacement curve (b) of cylindrical spiral compression spring

式中：k1和k2依次為彈簧1 和彈簧2 的剛度系數(shù)；Δ為套筒與上夾板之間的間隙距離；G1為活塞的重量；G2為墊板的重量；G3為限位套筒的重量?？梢?jiàn)，在一次測(cè)量過(guò)程中，可以同時(shí)完成2 個(gè)彈簧的載荷測(cè)量，進(jìn)而提高測(cè)試效率。

由圖3 可見(jiàn)，適當(dāng)延長(zhǎng)夾具中活塞桿的長(zhǎng)度，使彈簧和夾具置于試驗(yàn)爐內(nèi)，同時(shí)將傳感器和緩沖彈簧置于試驗(yàn)爐外，便可在高溫下測(cè)量彈簧的載荷。由此設(shè)計(jì)搭建了如圖5 所示的在線(xiàn)測(cè)試裝置，對(duì)于連續(xù)測(cè)試法樣品，既保證了帶溫連續(xù)測(cè)量，也可同時(shí)完成2個(gè)彈簧的載荷測(cè)量，提高了測(cè)試效率。

圖5 測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)Fig.5 Schematic diagram of testing device

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與討論

為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)方案和測(cè)試裝置的可行性，選擇了如圖6 所示的3 種彈簧。其中，鈦合金彈簧用圖3 所示裝置測(cè)量，2 種不銹鋼彈簧用圖4 所示裝置測(cè)量。試驗(yàn)中，采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速機(jī)構(gòu)提升緩沖彈簧，由于步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)精準(zhǔn)，使得提升的距離正比于電機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，所以沒(méi)有設(shè)置位移傳感器，僅記錄電機(jī)的運(yùn)行時(shí)間便可間接地獲得位移信息。

根據(jù)上述測(cè)試方法和測(cè)試裝置，測(cè)得鈦合金彈簧的驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)如圖7a 所示。圖中的位移是根據(jù)步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行時(shí)間換算出來(lái)的，圖中曲線(xiàn)出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，且有較好的線(xiàn)性關(guān)系。對(duì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)兩邊的線(xiàn)段分別進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得到的擬合曲線(xiàn)如圖7b 所示，擬合方程見(jiàn)表1。聯(lián)合2 個(gè)擬合方程，求解得到轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的驅(qū)動(dòng)力為127.6 N，減去活塞桿的重量28 N 后，得到鈦合金彈簧處于裝夾時(shí)的載荷為99.6 N。

圖7 所示的測(cè)試結(jié)果雖然是一次測(cè)量得到的，且僅能計(jì)算出測(cè)量時(shí)刻彈簧承受的載荷，但該次測(cè)量中對(duì)2 條直線(xiàn)代表的可變載荷進(jìn)行了數(shù)百次測(cè)量。表1中兩段直線(xiàn)的相關(guān)系數(shù)（均大于0.99）和均方差（依次為0.452 4 和0.138 4）表明，測(cè)量數(shù)據(jù)具有較高的可信度。由于測(cè)量數(shù)據(jù)量均大于45，適宜于用正態(tài)分布確定測(cè)試數(shù)據(jù)的置信區(qū)間。例如對(duì)于左側(cè)線(xiàn)段，當(dāng)置信度為 0.95 時(shí)，在線(xiàn)段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的載荷區(qū)間為(127.6±0.9) N；對(duì)于右側(cè)線(xiàn)段，當(dāng)置信度為0.95 時(shí)，在線(xiàn)段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的載荷區(qū)間為(127.6±0.3) N。由此確定該次測(cè)量的結(jié)果為(127.6±0.9) N，可見(jiàn)該測(cè)量結(jié)果具有較高的可信度。

圖7 鈦合金彈簧的驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)及擬合曲線(xiàn)Fig.7 Driving force-displacement curve (a) and fitting curve (b) of titanium alloy spring

試驗(yàn)測(cè)得不銹鋼彈簧的驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)如圖8a所示，出現(xiàn)了3 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，依次對(duì)4 條直線(xiàn)段進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得到如圖8b 所示的擬合曲線(xiàn)，擬合方程見(jiàn)表2。聯(lián)合相鄰兩端線(xiàn)段的擬合方程，求解得到3 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力為：F1=26.1 N，F(xiàn)2=35.7 N，F(xiàn)3=74.7 N。與圖7 分析的方法相似，在置信度為0.95時(shí)，可以確定3 個(gè)測(cè)量結(jié)果為：F1=(26.1±0.5) N，F(xiàn)2=(35.7±0.4) N，F(xiàn)3=(74.7±0.4) N。根據(jù)式（1）和（2），其中，k1=8.9，k2=2.35，活塞重量G1=55.8 N，墊板和限位套筒的重量G2+G3=0.3 N，計(jì)算得到裝夾下的載荷P1=46.9 N，P2=16.9 N。

圖8 不銹鋼彈簧的驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)及擬合曲線(xiàn)Fig.8 Driving force-displacement curve (a) and fitting curve (b) of stainless steel spring

由表1 和表2 可見(jiàn)，所有擬合線(xiàn)的相關(guān)系數(shù)均高于0.99。在置信度為0.95 時(shí)，外推求解得到的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的載荷均在±2%以?xún)?nèi)，說(shuō)明該擬合曲線(xiàn)和原始載荷驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)具有較好的相關(guān)性。同時(shí)也說(shuō)明，通過(guò)上述測(cè)量方法和測(cè)量裝置測(cè)得的驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)具有較高的穩(wěn)定性。更進(jìn)一步地，這說(shuō)明根據(jù)擬合結(jié)果計(jì)算得到的彈簧載荷數(shù)據(jù)具有很高的可信度。

表2 曲線(xiàn)擬合結(jié)果Tab.2 Results of curve fitting

按圖1 所示的方式裝夾彈簧，采用周期試驗(yàn)法先后對(duì)80 余件圓柱螺旋壓縮彈簧進(jìn)行了應(yīng)力松弛試驗(yàn)，不僅避免了拆卸彈簧，還確保了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度。在連續(xù)試驗(yàn)法中，按圖3 所示的方式對(duì)應(yīng)力松弛試驗(yàn)中的20 余件彈簧進(jìn)行了載荷測(cè)試，獲得了20 多條應(yīng)力松弛曲線(xiàn)。按照?qǐng)D4 所示的方式裝夾圖6 所示的2 種不銹鋼彈簧，獲得了18 條應(yīng)力松弛曲線(xiàn)，所得數(shù)據(jù)均能滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

4 結(jié)論

綜合上述分析、設(shè)計(jì)以及試驗(yàn)驗(yàn)證，在應(yīng)力松弛試驗(yàn)過(guò)程中，可以將待測(cè)彈簧承受的準(zhǔn)不變載荷轉(zhuǎn)換為緩沖彈簧的連續(xù)變化載荷進(jìn)行測(cè)量。在待測(cè)彈簧與拉力傳感器之間增加緩沖彈簧，有利于提高系統(tǒng)抗干擾的能力。通過(guò)驅(qū)動(dòng)力–位移曲線(xiàn)，推算待測(cè)彈簧承受的載荷，有利于提高測(cè)量結(jié)果的可信度。對(duì)于圓柱螺旋壓縮彈簧而言，借助于固定的上下夾板可以使待測(cè)彈簧的壓縮量保持恒定，借助于活動(dòng)的活塞可以使待測(cè)彈簧進(jìn)一步被少量壓縮。進(jìn)一步改進(jìn)夾具后，還可以將2 個(gè)待測(cè)彈簧安裝在同一夾具試驗(yàn)，從而提高試驗(yàn)與測(cè)量效率。