劉景萍，韓可冬，劉斌，周琳

（南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094）

無線電引信是利用電磁波環(huán)境信息感知目標(biāo)，并在距目標(biāo)最佳炸點(diǎn)處引爆戰(zhàn)斗部的一種近炸引信[1]。在第二次世界大戰(zhàn)時(shí)，國(guó)外就已經(jīng)開始研制及應(yīng)用無線電引信。實(shí)踐表明，導(dǎo)彈裝上引信后，能更有效地摧毀目標(biāo)，因此無線電引信被廣泛應(yīng)用于殺傷概率要求較高的武器系統(tǒng)中。我國(guó)在20 世紀(jì)80、90 年代，軍工企業(yè)通過引進(jìn)國(guó)外生產(chǎn)線，借鑒國(guó)外產(chǎn)品資料，基本具備了自主設(shè)計(jì)、生產(chǎn)集成電路式無線電引信的能力[2]。發(fā)展至今，無線電引信已經(jīng)將多種技術(shù)融合，多用途引信、彈道修正引信、毫米波引信等得到了廣泛應(yīng)用[3]，有效提升了彈藥的射擊精度和毀傷效果。隨著無線電引信的飛速發(fā)展，針對(duì)無線電引信的干擾方式也越來越多，且越來越有效。有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，在越南戰(zhàn)爭(zhēng)中，美軍采用了多種電子對(duì)抗措施，一度令地空導(dǎo)彈的殺傷概率降到2%，防空火炮的殺傷概率更是只有0.5%[4]。對(duì)于無線電引信的干擾方式可以分為有源干擾和無源干擾。無源干擾指干擾源不主動(dòng)輻射電磁波，而是通過反射電磁波，使引信發(fā)出錯(cuò)誤起爆信號(hào)或漏爆。近年來，無源干擾技術(shù)憑借其操作簡(jiǎn)單、能適應(yīng)多種戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境且造價(jià)低、設(shè)備技術(shù)要求不高、干擾效果明顯等優(yōu)點(diǎn)[5]，應(yīng)用更加廣泛。箔條是無源干擾中最常用的一種材料，它價(jià)格低廉、使用方便，具有良好的干擾效果。針對(duì)箔條干擾，目前無線電引信采取了相應(yīng)的抗干擾措施。

1 箔條的應(yīng)用現(xiàn)狀

箔條是無源干擾技術(shù)中應(yīng)用最早，并且效果最好的干擾器材。IEEE 對(duì)箔條的定義是：一種輕型的空中反射目標(biāo)云，通常由鋁箔條或涂覆金屬的纖維所組成，能在一定的空間范圍產(chǎn)生干擾回波[6]。在第二次世界大戰(zhàn)時(shí)，英國(guó)就使用了大量箔條來干擾敵軍的雷達(dá)，使敵軍遭受嚴(yán)重的打擊。在第四次中東戰(zhàn)爭(zhēng)中，以色列軍艦使用了箔條干擾設(shè)備，導(dǎo)致敵方發(fā)射的50 枚反艦導(dǎo)彈無一命中目標(biāo)。1988 年，美國(guó)在與伊朗的海戰(zhàn)中，通過發(fā)射多枚箔條彈，成功誘導(dǎo)伊朗反艦導(dǎo)彈偏航。1991 年，在第一次海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中，僅美A-10 飛機(jī)就發(fā)射了355 381 枚箔條彈[7]。箔條干擾實(shí)戰(zhàn)如圖1 所示。由于箔條在近現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)抗中特別有效，箔條開始被廣泛研究及應(yīng)用。美國(guó)三軍飛機(jī)使用的誘餌灑布系統(tǒng)AN/ALE-47 如圖2 所示。飛機(jī)在被導(dǎo)彈鎖定跟蹤后，會(huì)施放箔條彈形成箔條云，然后根據(jù)自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和威脅信息做切向機(jī)動(dòng)。由于箔條彈散開后的雷達(dá)截面積遠(yuǎn)大于飛機(jī)的雷達(dá)截面積，導(dǎo)彈最終會(huì)轉(zhuǎn)跟箔條[8]。

圖2 AN/ALE-47(V)機(jī)載對(duì)抗投射系統(tǒng)組件Fig.2 AN/ALE-47(V) airborne counter projection system components

在空中作戰(zhàn)時(shí)，箔條的應(yīng)用可以分為以下幾類[9]：布設(shè)干擾走廊，形成長(zhǎng)掩護(hù)帶；迷惑，在大范圍內(nèi)投放箔條，使得敵方引信無法識(shí)別目標(biāo)；欺騙，利用箔條形成假目標(biāo)使引信誤炸。在海面作戰(zhàn)時(shí)，箔條干擾一般采用2 種作戰(zhàn)方式：沖淡干擾方式和質(zhì)心干擾方式[10]。目前典型的箔條干擾發(fā)射系統(tǒng)有：英國(guó)的“烏鴉座”誘餌發(fā)射系統(tǒng)、俄羅斯的PK-2、PK-10 和PK-16系統(tǒng)、美國(guó)的MK 36 SRBOC 型無源干擾發(fā)射系統(tǒng)和MK 33 RBOC 型無源干擾發(fā)射器及法國(guó)的“達(dá)蓋2 型”無源干擾發(fā)射系統(tǒng)等[11]。一些典型的干擾發(fā)射系統(tǒng)如圖3 所示。箔條在地面的作戰(zhàn)時(shí)，主要是通過大量拋灑箔條形成屏障，以達(dá)到掩護(hù)地面車輛、陣地等設(shè)施的目的。

圖3 典型的箔條干擾發(fā)射系統(tǒng)Fig.3 Typical chaff interference launching system: a) British Corvus decoy launch system;b) Russian PK-2 Passive interference transmission system

2 抗箔條干擾現(xiàn)狀

如何有效地對(duì)抗箔條干擾是當(dāng)前待解決的問題。針對(duì)這一問題，國(guó)內(nèi)外的科研院所都開展了相關(guān)研究，但國(guó)外關(guān)于對(duì)抗箔條干擾研究的公開報(bào)道較少。從國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的公開資料看，目前抗箔條干擾技術(shù)大概可以分為六大類：基于頻譜展寬、極化特征、多普勒差異、回波信號(hào)特征、距離像、稀疏表示等抗箔條干擾方法。

現(xiàn)有研究大多是利用識(shí)別的方法抗干擾，但當(dāng)出現(xiàn)目標(biāo)和干擾不可分辨的情況，識(shí)別的方法不再適用[12]。其中，對(duì)抗箔條沖淡式干擾是在目標(biāo)和箔條干擾可分辨條件下，通過目標(biāo)與箔條的特性差異來完成箔條干擾的識(shí)別[13]；對(duì)抗箔條質(zhì)心式干擾是在目標(biāo)和干擾不可分辨條件下，通過極化濾波、極化對(duì)比增強(qiáng)、多重MTI 濾波和小波變換濾波等方法提取目標(biāo)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)抗箔條干擾。

2.1 基于頻譜展寬的方法

箔條彈在空中炸開后，箔條會(huì)受到風(fēng)力和重力的作用，使其在水平方向和豎直方向的速度隨時(shí)間發(fā)生變化，直到箔條達(dá)到受力平衡后，箔條開始勻速運(yùn)動(dòng)，箔條云處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，一般稱此時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為“平動(dòng)”。箔條還會(huì)繞某一固定軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，稱為“錐動(dòng)”。由于箔條的平動(dòng)和錐動(dòng)，箔條云回波信號(hào)的頻譜存在搬移與展寬現(xiàn)象[14]，如圖4 所示。目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜不存在這一現(xiàn)象，因此可以區(qū)分箔條和目標(biāo)。

圖4 箔條云回波頻譜展寬現(xiàn)象Fig.4 Chaff cloud echo spectrum broadening phenomenon

通過直接法譜估計(jì)和AR 參數(shù)模型譜估計(jì)可以驗(yàn)證該方案的可行性。直接法譜估計(jì)需要先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，進(jìn)而求出其功率譜，即：

式中：x(n) 為采樣后的接收信號(hào)；N為采樣個(gè)數(shù)。為了減小誤差，一般需要對(duì)樣本進(jìn)行加窗處理。直接法譜估計(jì)流程如圖5 所示[15]。

圖5 直接法譜估計(jì)流程Fig.5 Flow chart of direct spectral estimation method

AR 參數(shù)模型譜估計(jì)是一種自回歸模型，它采用如下的差分方程來表示樣本序列：

式中：e(n)是均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲；p為AR 模型階數(shù)；ap(i)為模型的參數(shù)。將x(n)看作白噪聲通過模型后的輸出，根據(jù)式（3）推得功率譜如式（4）所示。

一般根據(jù)最終預(yù)測(cè)誤差（FPE）準(zhǔn)則來選擇AR模型的階數(shù)p，通過求解Yule-Walker 方程來計(jì)算模型參數(shù)和σ2。

尚煒等[16]分別用2 種譜估計(jì)法進(jìn)行了仿真，證明了箔條的回波頻譜具有展寬現(xiàn)象，因此可以根據(jù)此現(xiàn)象來識(shí)別箔條和目標(biāo)。他還比較了直接法譜估計(jì)和AR 參數(shù)模型譜估計(jì)的性能，結(jié)果表明，AR 參數(shù)模型譜估計(jì)的建模復(fù)雜度較高，但是它的譜分辨率要高于直接法譜估計(jì)。此外，有研究者通過對(duì)比AM 和FM 的頻譜寬度，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和箔條干擾有顯著差異，將調(diào)幅帶寬和調(diào)頻帶寬輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，解決了箔條內(nèi)是否有目標(biāo)的問題，對(duì)目標(biāo)和箔條的識(shí)別率可達(dá)到90%[17]。李尚生等[18]考慮了箔條的錐動(dòng)和平動(dòng)對(duì)回波信號(hào)頻譜的影響，建立了箔條云回波信號(hào)模型。結(jié)果表明，艦船目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜展寬幅度要遠(yuǎn)小于箔條云回波信號(hào)的頻譜展寬幅度，與實(shí)測(cè)結(jié)果相符，通過回波信號(hào)頻譜展寬大小來區(qū)分艦船目標(biāo)與箔條干擾是可行的。王丹[19]通過對(duì)回波信號(hào)的譜分析、恒虛警處理之后，對(duì)信號(hào)的功率譜進(jìn)行了判斷，計(jì)算信號(hào)的譜寬Wn，并與設(shè)定的門限Tn比較，如果檢測(cè)到的Wn超過Tn，就認(rèn)為該信號(hào)是箔條云回波，否則就認(rèn)為是目標(biāo)艦船回波。處理流程如圖6 所示。成思文等[20]同樣根據(jù)艦船與箔條在頻譜上的差異，提出了利用箔條頻譜展寬特性通過譜檢測(cè)算法識(shí)別箔條干擾，并通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖6 利用頻譜展寬效應(yīng)抗箔條處理流程Fig.6 Flow chart of anti-chaff processing by spectrum broadening effect

2.2 基于極化特征的方法

極化是電磁波除幅度、頻率和相位之外另一個(gè)可利用的重要屬性，不同的目標(biāo)具有不同的極化特性。根據(jù)目標(biāo)和箔條云是否在同一引信分辨單元，極化方法可以分為極化識(shí)別和極化濾波/對(duì)比增強(qiáng)2 類，前者適用于目標(biāo)和箔條云在不同的引信分辨單元的情況，如采用極化比、極化角特征量，后者適用于目標(biāo)和箔條云在同一引信分辨單元的情況。

李尚生等[21]通過3dsMAX 軟件建立了飛機(jī)目標(biāo)和箔條云的三維模型，然后導(dǎo)入電磁仿真軟件FEKO計(jì)算雷達(dá)在不同極化方式和不同角度下目標(biāo)和箔條云的回波極化信息[21]。研究表明，箔條云的極化比均值遠(yuǎn)小于飛機(jī)目標(biāo)的極化比均值，極化比平均值相差1 個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，可以通過極化比特征量識(shí)別飛機(jī)和箔條云。由于箔條和目標(biāo)極化比特征量差異明顯，章力強(qiáng)等[22]設(shè)置了雙門限檢測(cè)的方法識(shí)別箔條干擾，極化比識(shí)別與抑制過程如圖7 所示。Th為極化比的判別門限，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置其數(shù)值大小。在1 個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)，當(dāng)回波脈沖數(shù)N1大于標(biāo)準(zhǔn)M1時(shí)，判斷目標(biāo)為箔條假目標(biāo)；N2大于標(biāo)準(zhǔn)M2時(shí)，判斷目標(biāo)為真目標(biāo)。他們通過仿真證實(shí)了箔條假目標(biāo)和艦船目標(biāo)具有明顯不同的去極化特性。吳盛源等[23]針對(duì)均勻取向箔條云，將共極化比絕對(duì)值和垂直共交極化比絕對(duì)值構(gòu)成極化參數(shù)集作為鑒別量，仿真得到單一極化比的鑒別量的鑒別率均低于85%，而以極化參數(shù)集為鑒別量的鑒別率能達(dá)到95%以上，能實(shí)現(xiàn)對(duì)箔條假目標(biāo)的有效鑒別。

圖7 極化比識(shí)別與抑制流程Fig.7 Polarization ratio identification and suppression process

上述極化比方法適用于普通的箔條干擾，其箔條取向隨機(jī)，隨著箔條加工技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，配重箔條應(yīng)運(yùn)而生。為識(shí)別配重箔條干擾，李金梁等[24]修正了原有極化比的識(shí)別特征量，選取同極化通道和交叉極化通道的極化比的最小值，即：

改進(jìn)后的方法不僅適用于普通的箔條干擾，也適用于垂直取向的箔條干擾，具有更強(qiáng)的適用性，識(shí)別率均達(dá)到90%以上。然而箔條在大氣中會(huì)受到重力、阻力、氣流和飛機(jī)尾流等各種因素的影響，上述研究存在一定的局限性。張帆[25]考慮箔條平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)對(duì)箔條回波信號(hào)的影響，分析了隨機(jī)取向箔條的極化特性，修正了極化散射矩陣，重新定義了交叉極化比，提出了一種改進(jìn)的極化信息抗箔條干擾方法。新的交叉極化比為：

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)可知，不同取向箔條的下降速度不同，垂直取向最快，水平取向最慢，其他取向介于兩者之間，利用干涉原理可以獲得目標(biāo)的高度維信息。李永禎等[26]提出用特征識(shí)別量ρ衡量箔條云和目標(biāo)的極化特性差異，從而提出一種基于分層極化特性的箔條云干擾識(shí)別方法，并進(jìn)行了大量理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，所提方法可以有效地識(shí)別箔條干擾。

當(dāng)目標(biāo)和箔條云在同一引信分辨單元的情況，如引信受到箔條質(zhì)心干擾時(shí)，可以采用斜投影極化濾波技術(shù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)極化已知而箔條極化未知的干擾抑制[27]。該方法可以有效地抑制箔條干擾，提取出有用的目標(biāo)信號(hào)。

楊勇等[28]提出了在不事先知道目標(biāo)和干擾偏振參數(shù)的情況下，利用偏振斜投影來抑制箔條質(zhì)心干擾。首先，通過理論推導(dǎo)和幾何解釋證明了偏振斜投影后的干涉信號(hào)比和同相單脈沖比誤差與目標(biāo)偏振參數(shù)的估計(jì)誤差無關(guān)，然后利用接收信號(hào)直接估計(jì)出箔條質(zhì)心干擾的極化參數(shù)，利用估計(jì)的干擾極化參數(shù)和隨機(jī)設(shè)置的目標(biāo)極化參數(shù)構(gòu)成極化斜投影算子，通過該算子抑制了箔條質(zhì)心的干擾，實(shí)現(xiàn)抗箔條干擾，并通過蒙特卡羅仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。李金梁等[12]針對(duì)目標(biāo)和干擾不可分辨的情況時(shí)，提出了基于極化對(duì)比增強(qiáng)抗箔條質(zhì)心干擾的方法。極化對(duì)比增強(qiáng)可以增大目標(biāo)和干擾的能量對(duì)比，在一定程度上起到抗質(zhì)心干擾的效果，其抑制質(zhì)心干擾的效果與質(zhì)心干擾和目標(biāo)的極化特性差異的程度有關(guān)，二者的差別越顯著，抗干擾的效果越好。

以上關(guān)于極化比的研究均表明，箔條云的極化比均值遠(yuǎn)小于飛機(jī)或艦船目標(biāo)的極化比均值，為后續(xù)進(jìn)一步抗箔條干擾研究奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)接收信號(hào)為單獨(dú)箔條云或飛機(jī)目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)，可以識(shí)別，但當(dāng)接收信號(hào)為箔條云和飛機(jī)目標(biāo)的混合回波信號(hào)時(shí)，無法識(shí)別。此時(shí)可以通過極化濾波技術(shù)濾除箔條干擾信號(hào)，提取出有用的目標(biāo)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)抗箔條干擾。

2.3 基于多普勒差異的方法

箔條運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散的速度和目標(biāo)的速度有較大差距，對(duì)應(yīng)其多普勒頻率存在差異，因此可以通過研究多重動(dòng)態(tài)目標(biāo)指示技術(shù)，分析箔條云干擾的形成原理和信號(hào)特征，從多普勒維實(shí)現(xiàn)箔條干擾的目標(biāo)識(shí)別方法。徐光耀等[29]、董潔等[30]均設(shè)計(jì)了多重MTI 濾波器，3抽頭的多重MTI 算法結(jié)構(gòu)如圖8 所示。多重MTI 濾波器在一些特定的多普勒頻率處會(huì)提供足夠的增益，并行處理多個(gè)MTI 濾波器，以檢測(cè)目標(biāo)相對(duì)于箔條云的多普勒頻率差，當(dāng)在正確的多普勒頻率差處積分時(shí)，可以檢測(cè)出目標(biāo)而消除質(zhì)心式箔條干擾[29]。

圖8 多重MTI 算法結(jié)構(gòu)Fig.8 Multiple MTI algorithm structure

通過仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)處理的圖像無法區(qū)分目標(biāo)和箔條干擾，目標(biāo)回波與箔條回波的信干比約為7 dB。經(jīng)過處理后的圖像中，箔條干擾基本消除，目標(biāo)回波與箔條回波的信干比約為18 dB，但是目標(biāo)回波也有2～3 dB 的損耗。該算法可以改善目標(biāo)回波信號(hào)，基本濾除質(zhì)心式箔條干擾，從而實(shí)現(xiàn)引信抗箔條干擾，但其實(shí)時(shí)性還需要提高，并且未立足實(shí)際應(yīng)用。

劉博針等[31]對(duì)艦載沖淡式箔條干擾和質(zhì)心式箔條干擾分離期2 種情況，分析了寬帶相參雷達(dá)艦船目標(biāo)回波與箔條回波的區(qū)別，提出了回波距離–多普勒二維像擴(kuò)展因子和能量均勻度2 個(gè)特征指標(biāo)對(duì)艦船和箔條進(jìn)行區(qū)分，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，設(shè)計(jì)了抗箔條干擾算法。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，箔條識(shí)別率可以達(dá)到99.7%，驗(yàn)證了抗箔條干擾方法的有效性，但該方法在實(shí)戰(zhàn)情況下的抗干擾性能還有待進(jìn)一步測(cè)試。

2.4 基于回波信號(hào)特征的方法

目標(biāo)回波和箔條回波具有不同的回波特性，基于此可以得到一些抗箔條干擾的方法。由于經(jīng)過小波變換后的目標(biāo)回波信號(hào)比箔條回波信號(hào)得到的小波變換系數(shù)相關(guān)性會(huì)更好，且相關(guān)時(shí)間更長(zhǎng)，因此可以通過回波信號(hào)的關(guān)聯(lián)度來檢測(cè)箔條干擾信號(hào)[32]。式（7）為回波小波變換后的相關(guān)函數(shù)，其中Djf(n)為小波系數(shù)，f(n)為包含目標(biāo)信息s(n)與箔條信息w(n)的回波信號(hào)。

然而，僅僅將信號(hào)做小波變換對(duì)噪聲的濾波效果不太好，因此在小波變換的基礎(chǔ)上，需要設(shè)立門限值，分別對(duì)顯示信號(hào)高頻信息的細(xì)節(jié)系數(shù)與顯示信號(hào)低頻信息的逼近系數(shù)進(jìn)行濾除[33]。仿真結(jié)果表明，小波變換可以有效濾除混合在目標(biāo)信號(hào)中的箔條干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)抗箔條干擾。

除小波變換外，目標(biāo)回波和箔條回波還可以通過比較灰色關(guān)聯(lián)度的差異，對(duì)箔條干擾進(jìn)行鑒別[34]。首先，對(duì)每個(gè)周期的回波信號(hào)進(jìn)行采樣，用式（8）計(jì)算第i個(gè)周期與第i+1 個(gè)周期的回波信號(hào)的灰色關(guān)聯(lián)度。其中，設(shè)第i個(gè)周期信號(hào)的回波為序列X，第i+1個(gè)周期的回波為序列Y，則X與Y的關(guān)聯(lián)度為：

式（8）可反映第i個(gè)周期與第i+1 個(gè)周期回波序列的相似程度，為消除隨機(jī)性，還需對(duì)所有周期的回波信號(hào)都進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算，可得到平均關(guān)聯(lián)度

按照灰色關(guān)聯(lián)度的定義可知，當(dāng)幾何形狀上越相似時(shí)，關(guān)聯(lián)度會(huì)越高。對(duì)于箔條云和艦船目標(biāo)而言，艦船目標(biāo)的值會(huì)更高，因此只需設(shè)置合理的目標(biāo)檢測(cè)門限，就可以將二者區(qū)分開。通過仿真表明，艦船目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度高于箔條，且更加穩(wěn)定，因此該方法在理論上是可以將艦船目標(biāo)與箔條云區(qū)分開的。

除對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域處理后辨別目標(biāo)回波和箔條回波，還可以利用時(shí)域、頻域和聯(lián)合時(shí)頻域幾何矩進(jìn)行模式的特征提取，并用多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別[35]。黃靖涵[36]使用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行了抗箔條干擾，利用實(shí)測(cè)得到的箔條、目標(biāo)數(shù)據(jù)和仿真得到的數(shù)據(jù)，構(gòu)建了應(yīng)用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試的相應(yīng)數(shù)據(jù)集，分別基于CNN 與SVM 完成了3 類特征分類識(shí)別的訓(xùn)練和測(cè)試。結(jié)果表明，CNN 模型識(shí)別率基本在80%以上，SVM 模型識(shí)別率基本在70%以上，能夠有效完成箔條與目標(biāo)的分類。王湖升等[37]在箔條干擾的條件下，完成了距離–多普勒成像后，進(jìn)一步完成了聚類、特征提取和機(jī)器學(xué)習(xí)分類器對(duì)抗識(shí)別。通過理論分析和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，該方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別箔條和目標(biāo)，抗干擾性能良好。

2.5 基于距離像的方法

在距離分別率比較高時(shí)，目標(biāo)的一維距離像中包含了目標(biāo)的幾何形狀和物理特性等細(xì)節(jié)信息，而目標(biāo)（如飛機(jī)，艦船等）與箔條云的細(xì)節(jié)信息差異較大，因此可以從目標(biāo)與箔條云的一維距離像中提取特征來進(jìn)行識(shí)別。

引用熵的概念來表征目標(biāo)和箔條的距離像分布情況，設(shè){S(l),l＝1,2,…,N}為回波信號(hào)的一維距離像序列，則S(l)的波形熵可以表示為：

式中：S(l)為歸一化后的一維距離像序列。式（10）反映了距離像的離散程度。若物體的散射中心分布較為集中，則熵值較??；若散射中心能量分布較為分散，則熵值較大。波形熵值體現(xiàn)了散射體的分布情況。將奇異值分解與波形熵結(jié)合，對(duì)距離像進(jìn)行分析，可以提高波形熵識(shí)別方法的穩(wěn)定性。目標(biāo)和箔條干擾熵值特征分布如圖9 所示[7]。其中，圖9a 為箔條和目標(biāo)的波形熵，圖9b 為對(duì)目標(biāo)和箔條干擾的奇異譜熵進(jìn)行Kruskal-Wallis 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析后得到的統(tǒng)計(jì)箱。

圖9 熵特征Fig.9 Entropy characteristics: a) waveform entropy;b) singular values of entropy

此外，可以基于箔條云和目標(biāo)回波距離像的形狀不變性、對(duì)稱性，對(duì)比相鄰回波的距離像的差異，進(jìn)行箔條云和目標(biāo)的識(shí)別[38]。在信噪比較高時(shí)，基于艦船與箔條回波在時(shí)頻域上的稀疏性，識(shí)別箔條云的效果較為良好[39]。基于目標(biāo)和箔條干擾的不同次數(shù)回波的一維距離像之間相關(guān)性的不同，使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，也可以識(shí)別箔條干擾[40]。可以利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一維距離像進(jìn)行特征提取，同時(shí)使用經(jīng)典子空間方法提取一維距離像的子空間特征[41]。

2.6 基于稀疏表示的方法

基于冗余字典的稀疏表示是研究的核心之一，稀疏表示的關(guān)鍵是稀疏表示算法和字典構(gòu)造。稀疏表示算法有MP、OMP 和子空間追蹤等，以及基于它們的改進(jìn)，如ROMP、StOMP，還有從自適應(yīng)角度出發(fā)的SAMP，引入Dice 系數(shù)匹配準(zhǔn)則改進(jìn)的自適應(yīng)匹配追蹤算法[42]。除此之外，還有BPDN、LASSO 和FOCUSS方法等。部分常用的稀疏表示算法的對(duì)比見表1。

表1 常用稀疏算法對(duì)比Tab.1 Comparison of commonly used sparse algorithms

字典構(gòu)造分為固定字典與學(xué)習(xí)字典。常用的固定字典有快速傅里葉變換（FFT）、離散小波變換（DWT）和離散余弦變換（DCT）等。常用的自適應(yīng)字典有ML、MOD 和K-SVD 等。信號(hào)稀疏表示中常用的稀疏字典見表2。

表2 常用稀疏字典對(duì)比Tab.2 Comparison of commonly used sparse dictionary

基于以上原理，使用K-SVD 算法分別對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)和箔條回波信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以得到目標(biāo)字典和箔條字典。再通過得到的自適應(yīng)字典對(duì)目標(biāo)信號(hào)和箔條信號(hào)分別進(jìn)行重構(gòu)（如圖10 所示），通過比較重構(gòu)誤差來區(qū)分目標(biāo)和箔條信號(hào)[25]。

圖10 不同字典對(duì)信號(hào)的重構(gòu)誤差Fig.10 Reconstruction error of signal by different dictionaries: a) target dictionary;b) chaff dictionary

在訓(xùn)練字典時(shí)，也可以選用一維距離像數(shù)據(jù)集，同樣可以得到良好的效果[43]。BPDN 算法可以消除不同信噪比下雷達(dá)回波信號(hào)中的噪聲部分[44]。此外，段沛沛[45]分別提出了基于結(jié)構(gòu)字典稀疏表示的目標(biāo)識(shí)別算法、基于聯(lián)合字典稀疏表示的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別算法和基于雙稀疏字典學(xué)習(xí)的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別算法，相比其他類型的常規(guī)識(shí)別算法，提高了運(yùn)算效率和目標(biāo)識(shí)別率。李麗萍[46]通過分析雷達(dá)回波的稀疏性，結(jié)合最小功率方法，提出了一種基于稀疏表示的雜波抑制方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)論證了所提方法的可行性。朱濤[47]對(duì)基于稀疏表示的信號(hào)恢復(fù)算法以及字典學(xué)習(xí)算法展開了研究，既為某些現(xiàn)有算法提供改進(jìn)版本或新的收斂性分析，也提出新的算法。

3 結(jié)語

無線電引信抗箔條干擾的方法眾多，但仍然不夠成熟，存在一些問題。目前，大部分抗箔條干擾的研究都處于理論分析與仿真的階段，沒有進(jìn)行實(shí)測(cè)，因此其實(shí)用性和可靠性還需在實(shí)踐中進(jìn)一步檢驗(yàn)。為了使得引信系統(tǒng)擁有更好的性能，往往采用復(fù)雜的信號(hào)處理技術(shù)，但同時(shí)會(huì)帶來一些問題，如高成本、高計(jì)算量和存儲(chǔ)需求，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要全方面考慮。

未來在抗干擾方法方面，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和處理能力，它在信號(hào)處理領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用將是今后熱門的研究方向，將推動(dòng)抗干擾算法的發(fā)展。隨著硬件、軟件技術(shù)的不斷進(jìn)步，復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)結(jié)合不同單一制導(dǎo)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，能提高引信的抗箔條干擾性能，也將是未來發(fā)展的趨勢(shì)之一。眾多抗干擾方法應(yīng)進(jìn)行硬件的實(shí)現(xiàn)，并盡可能進(jìn)行實(shí)際環(huán)境的測(cè)試，做到理論指導(dǎo)于實(shí)踐，實(shí)踐服從于理論，不斷地優(yōu)化，推動(dòng)電子對(duì)抗事業(yè)的發(fā)展。