李嘉軒，南力霞

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

永磁同步電機(jī)是當(dāng)今電動(dòng)汽車領(lǐng)域廣泛使用的一種電機(jī)，大多數(shù)國內(nèi)主機(jī)廠商都選用永磁同步電機(jī)，而歐美公司多選用交流感應(yīng)電機(jī)。對永磁同步電機(jī)控制算法的研究一直層出不窮，矢量控制是其中最經(jīng)典和最成功的算法之一，矢量控制對于永磁同步電機(jī)及其他電機(jī)的研究都具有極高的參考價(jià)值。但由于永磁同步電機(jī)有較強(qiáng)的非線性特性，且電機(jī)的多個(gè)參數(shù)相互耦合，在復(fù)雜及一些極端工況下，電機(jī)參數(shù)會發(fā)生改變[1]。此外矢量控制本身控制參數(shù)也無法動(dòng)態(tài)調(diào)整，所以矢量控制方法仍存在一些不足[2]。

文章針對矢量控制在自適應(yīng)調(diào)節(jié)方面的劣勢，即控制器參數(shù)固定，無法根據(jù)工況等實(shí)時(shí)改變控制器參數(shù)，構(gòu)建了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對傳統(tǒng)矢量控制轉(zhuǎn)速環(huán)PI 控制器進(jìn)行改進(jìn)。針對一款混合動(dòng)力汽車用永磁同步電機(jī)建立了傳統(tǒng)矢量控制模型和自適應(yīng)PI 矢量控制模型，通過仿真結(jié)果的對比，可知基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PI 矢量控制在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)矢量控制的不足，提高了控制效果，系統(tǒng)的魯棒性也有所提升。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

建立電機(jī)模型時(shí)為了利于控制算法的設(shè)計(jì)，在保證電機(jī)模型準(zhǔn)確性的前提下我們需要進(jìn)行合理的假設(shè)：1）電機(jī)參數(shù)不改變；2）磁場近似正弦分布；3）各繞組磁鏈不飽和；4）忽略渦流損耗[3-4]。

矢量控制利用坐標(biāo)變換對同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直軸和交軸電流進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)參數(shù)解耦。d-q坐標(biāo)系下電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為[4]

其定子電壓方程：

定子磁鏈方程：

將式（2）帶入式（1）得定子電壓方程：

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

式中，ud、uq為定子電壓；id、iq為定子電流；R為定子的電阻；Ψd、Ψq為定子磁鏈；ωe為電角速度；Ld、Lq為電感值；Ψf為永磁體磁鏈。

實(shí)際進(jìn)行控制時(shí)需要使用不同坐標(biāo)系下的電流、電壓等參數(shù)。坐標(biāo)變換所需的Clark 變換和Park 變換公式如式（5）和式（7）所示。

式中，f為電機(jī)電流、磁鏈等變量值，下角標(biāo)代表不同坐標(biāo)系。T3s/2s為Clark 坐標(biāo)變換矩陣。T3s/2s為Park 坐標(biāo)變換矩陣。

2 PMSM 矢量控制技術(shù)

永磁同步電機(jī)矢量控制將永磁同步電機(jī)擬化為他勵(lì)直流電機(jī)進(jìn)行控制[5]。其基本原理是控制定子中d軸電流為零，這時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流成正比，只需調(diào)節(jié)q軸電流值即可獲得目標(biāo)電磁轉(zhuǎn)矩[3]。

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）矢量控制系統(tǒng)通常包括轉(zhuǎn)速環(huán)、電流環(huán)和脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation,PWM）三部分。其中，轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速使其迅速跟蹤目標(biāo)值；電流環(huán)完成解耦控制，加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)速度。在建立傳統(tǒng)矢量控制模型時(shí)電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)都使用PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制；選擇SVPWM 算法來獲得準(zhǔn)圓形旋轉(zhuǎn)磁場控制電機(jī)[6-7]。矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 PMSM 矢量控制結(jié)構(gòu)

3 自適應(yīng)PI 控制器

3.1 自適應(yīng)PI 控制器的基本原理

文章利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速環(huán)PI 控制進(jìn)行改進(jìn)，通過自適應(yīng)調(diào)整PI控制器的參數(shù)，提高矢量控制的動(dòng)態(tài)品質(zhì)?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，將不同時(shí)刻的參考電機(jī)轉(zhuǎn)速nref、實(shí)際轉(zhuǎn)速n以及轉(zhuǎn)速誤差e作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入量，KP和KI值作為模型輸出，通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PI 控制器的參數(shù)，以適應(yīng)不用工況的轉(zhuǎn)速需求。

圖2 自適應(yīng)PI 矢量控制結(jié)構(gòu)

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較好的函數(shù)逼近效果，可以很好地適應(yīng)系統(tǒng)的非線性。其利用誤差反向傳播訓(xùn)練的算法構(gòu)建模型，根據(jù)輸出誤差大小，通過梯度最速下降法不斷調(diào)整閾值和權(quán)重，最終得到滿意的擬合效果[8]。文章使用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸出表示為

隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入可以表示為

式中，j表示輸入層節(jié)點(diǎn)，j=1,2,3；i表示隱含層節(jié)點(diǎn)，i=1,2,3；ωij為輸入層節(jié)點(diǎn)到隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重因子；m為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

一個(gè)神經(jīng)元需要輸入、權(quán)重、閾值和激活函數(shù)才能得到輸出，選取激活函數(shù)g(x)為tanh 函數(shù)：

隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出可以表示為

式中，θi為隱含層神經(jīng)元的閾值。

輸出層節(jié)點(diǎn)的輸入可以表示為

式中，n為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出可以表示為

式中，θk為輸出層神經(jīng)元的閾值。

之后通過比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值間的誤差，采用梯度下降法不斷調(diào)整權(quán)重和閾值，完成反向傳播過程[9]。

設(shè)置輸出層的輸出誤差損失函數(shù)為

式中，Ok為參考期望輸出，p為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

隱含層到輸出層的權(quán)重調(diào)整：

輸出層神經(jīng)元的閾值調(diào)整：

輸入層到隱含層的權(quán)重調(diào)整：

隱含層神經(jīng)元的閾值調(diào)整：

式中，η為學(xué)習(xí)速率，η>0。

設(shè)置目標(biāo)誤差和最大迭代次數(shù)，經(jīng)過反復(fù)迭代，最終得到PI 控制器的輸入為

為了方便數(shù)據(jù)處理，加快算法收斂速度，提高控制器的運(yùn)行速率，對訓(xùn)練集進(jìn)行歸一化操作。歸一化算法如下式：

根據(jù)上述原理，在Simulink 中搭建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PI 控制器，結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PI 控制器

4 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

4.1 建立仿真模型

實(shí)際的使用場景中，矢量控制需要使用高精度的傳感器，但獲得的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息仍會存在微小誤差，信息也有一定延遲[10]。這里我們對控制模型進(jìn)行簡化，直接使用由電機(jī)模型得出的計(jì)算值，忽略延時(shí)影響。搭建的PMSM 自適應(yīng)PI 矢量控制系統(tǒng)模型如圖5 所示。

圖5 永磁同步電機(jī)自適應(yīng)PI 矢量控制模型

4.2 仿真參數(shù)及工況設(shè)定

針對Honda Civic 06My Hybrid 混合動(dòng)力電動(dòng)汽車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行建模，表1 為電機(jī)參數(shù)[11]。表2 為仿真參數(shù)設(shè)置，工況設(shè)置如表3 所示。仿真結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

圖6 轉(zhuǎn)速n 變化曲線

圖7 電磁轉(zhuǎn)矩Te 變化曲線

表1 電機(jī)參數(shù)

表2 仿真參數(shù)

表3 仿真工況

4.3 仿真結(jié)果分析

由圖6 可知，傳統(tǒng)矢量控制下的電機(jī)從零速上升到參考轉(zhuǎn)速時(shí)，超調(diào)較大，且在0.2 s 轉(zhuǎn)矩突變時(shí)轉(zhuǎn)速存在一定的脈動(dòng)；而自適應(yīng)PI 控制下的電機(jī)從零速上升到參考轉(zhuǎn)速時(shí)超調(diào)較小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)也相對更迅速，在0.2 s 轉(zhuǎn)矩突變時(shí)電機(jī)也能夠快速穩(wěn)定的跟蹤參考轉(zhuǎn)速。

圖7 是參考轉(zhuǎn)速nref恒為100 r/min 時(shí)，轉(zhuǎn)矩在0.2 s 突變時(shí)對應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩Te的變化曲線?？梢钥闯鲎赃m應(yīng)PI 控制下電磁轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快，對轉(zhuǎn)矩的跟蹤也相對更準(zhǔn)確。

由上述分析可知自適應(yīng)PI 矢量控制下PMSM動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性得到了改進(jìn)，且系統(tǒng)有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。

5 結(jié)論

文章針對永磁同步電機(jī)，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于傳統(tǒng)矢量控制。通過將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與矢量控制下的PI 轉(zhuǎn)速環(huán)控制結(jié)合，優(yōu)化了傳統(tǒng)矢量控制模型，建立了傳統(tǒng)矢量控制仿真模型和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PI 矢量控制仿真模型，并進(jìn)行了仿真對比。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)矢量控制相比，自適應(yīng)PI 矢量控制在轉(zhuǎn)矩突變時(shí)有更優(yōu)秀的響應(yīng)特性，抗擾動(dòng)能力也更強(qiáng)，能夠很好地滿足車用電機(jī)使用需求。論文的研究給電動(dòng)汽車用電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究提供了新的思路，對電機(jī)控制系統(tǒng)的開發(fā)具有一定的參考價(jià)值。