葛 亮 ，滕 怡，肖國(guó)清，肖小汀，鄧紅霞

1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué)人工智能研究院，四川 成都 610500；3.西南石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，四川 成都 610500；4.西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都610500

引言

隨著全球油氣勘探開發(fā)逐漸向復(fù)雜地層發(fā)展，在深層位和惡劣的環(huán)境下鉆井極易發(fā)生井噴[1-2]，井噴的預(yù)防與控制成為世界油氣田安全開發(fā)亟待解決的重大難題[3]。溢流是井噴的前兆，對(duì)井下溢流的監(jiān)測(cè)及預(yù)警研究是防止井噴及正確制定壓井方案的重要條件[4-5]。

為了實(shí)現(xiàn)早期溢流預(yù)警，國(guó)內(nèi)外研究人員在隨鉆過程中通過井下儀器實(shí)現(xiàn)井下參數(shù)測(cè)量[6-10]，根據(jù)井下參數(shù)的相關(guān)特征獲取溢流征兆，從而判斷溢流與否?；诓煌瑓?shù)測(cè)量方法，各類溢流預(yù)警技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。目前，鉆井中最常用的是基于綜合錄井?dāng)?shù)據(jù)的溢流預(yù)警技術(shù)，國(guó)外該方面的技術(shù)相對(duì)較成熟，國(guó)內(nèi)戴永壽、孫合輝和周英操等基于該技術(shù)研究實(shí)現(xiàn)了油氣井早期溢流在線監(jiān)測(cè)與預(yù)警[11-13]，即先對(duì)溢流表征的規(guī)律參數(shù)進(jìn)行閾值設(shè)定，若實(shí)測(cè)規(guī)律參數(shù)超出設(shè)定的閾值，工程師將對(duì)規(guī)律參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，從而判斷是否發(fā)生溢流并確定溢流類型。但是，閾值設(shè)定人為因素干擾較強(qiáng)，更多地依賴于現(xiàn)場(chǎng)工程師的專業(yè)能力，導(dǎo)致準(zhǔn)確度與及時(shí)性不足，特別是鉆遇復(fù)雜地層或油氣儲(chǔ)層時(shí)，需要多方技術(shù)人員現(xiàn)場(chǎng)支持才能完成。

針對(duì)這些問題，國(guó)內(nèi)外大量研究學(xué)者將人工智能算法應(yīng)用到石油鉆井領(lǐng)域的溢流預(yù)警中。2001 年，Hargreaves 等基于貝葉斯概率模型計(jì)算得到深海鉆井溢流發(fā)生的概率[14]；2008 年，Nybo 等將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鉆井溢流情況進(jìn)行預(yù)警，但采用的是靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，并沒有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)算[15]；2016 年，張禾等基于模糊專家系統(tǒng)和溢流表征規(guī)律建立了溢流預(yù)警模型，實(shí)現(xiàn)溢流與非溢流的判斷[16]；2020 年，郭振斌等基于EKM 溢流預(yù)警系統(tǒng)采集井口進(jìn)出口流量，通過累計(jì)流量對(duì)比實(shí)現(xiàn)溢流與漏失的監(jiān)測(cè)[17]。

調(diào)查研究顯示，大多預(yù)警系統(tǒng)基于地面參數(shù)進(jìn)行溢流預(yù)警，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度具有一定局限性，且未對(duì)溢流嚴(yán)重程度做出判斷。因此，本研究基于井下環(huán)空流量系統(tǒng)及其他測(cè)量系統(tǒng)監(jiān)測(cè)近鉆頭處的環(huán)空參數(shù)，結(jié)合隨機(jī)森林良好的模式識(shí)別和趨勢(shì)預(yù)測(cè)性能，建立相應(yīng)的溢流預(yù)警模型，并對(duì)溢流嚴(yán)重程度做出等級(jí)劃分，通過搭建模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)完成方法驗(yàn)證，可以為后續(xù)預(yù)防井噴事故、實(shí)現(xiàn)安全井控提供指導(dǎo)。

1 預(yù)警模型建立

1.1 溢流參數(shù)選擇

溢流是多種因素綜合造成的，其發(fā)生時(shí)井下和井面的相應(yīng)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。由于地面參數(shù)的一些局限性，對(duì)近鉆頭處參數(shù)的直接測(cè)量可以更及時(shí)更精準(zhǔn)地辨別是否有溢流風(fēng)險(xiǎn)。近鉆頭的參數(shù)主要有流量、壓力、溫度、電導(dǎo)率和中子孔隙度等。本文基于環(huán)空電磁流量系統(tǒng)和其他測(cè)量系統(tǒng)，得到了較穩(wěn)定和準(zhǔn)確的環(huán)空流量值、環(huán)空壓力值和環(huán)空溫度值。通過搭建模擬平臺(tái)對(duì)水侵進(jìn)行模擬分析，發(fā)現(xiàn)溢流發(fā)生時(shí)環(huán)空壓力和溫度都隨溢流量的增加而有較明顯的變化趨勢(shì)。

因此，經(jīng)過對(duì)溢流后相關(guān)征兆參數(shù)的變化分析，本文選擇基于環(huán)空流量、環(huán)空壓力和環(huán)空溫度3 個(gè)征兆參數(shù)建立溢流預(yù)警模型。

1.2 溢流智能預(yù)警模型建立

在溢流發(fā)生時(shí)環(huán)空溫度和環(huán)空壓力不同程度地升高、環(huán)空流量不斷增加，溢流與這些征兆參數(shù)之間存在某種非線性的關(guān)系，無法建立具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式。因此，找出征兆參數(shù)與溢流風(fēng)險(xiǎn)之間的聯(lián)系是預(yù)警的關(guān)鍵。而機(jī)器學(xué)習(xí)中的隨機(jī)森林算法具有良好的模式識(shí)別和趨勢(shì)預(yù)測(cè)性能，它學(xué)習(xí)速度快，并可很大程度上防止模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。因此，本文選用隨機(jī)森林算法研究井下溢流，可同時(shí)滿足快速性和穩(wěn)定性的要求。

隨機(jī)森林以CART 決策樹為基礎(chǔ)，它利用屬性的不同取值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，采用自頂向下的遞歸方式，從根節(jié)點(diǎn)開始，在它的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行屬性值的測(cè)試比較，每次選擇Gini 信息增益最小的分支作為下一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，最后在決策樹的葉子節(jié)點(diǎn)得到結(jié)論[18-20]。為了精確地定義信息增益，需要定義信息熵，它刻畫了任意數(shù)據(jù)集的純度。如果溢流風(fēng)險(xiǎn)類型具有M個(gè)類別，那么樣本數(shù)據(jù)集D相對(duì)于M個(gè)類別的熵定義為

式中：

Ent—熵；

D—溢流樣本數(shù)據(jù)集；

M—溢流風(fēng)險(xiǎn)類型的類別個(gè)數(shù)；

Pm—第m類風(fēng)險(xiǎn)的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。

已有了熵作為衡量訓(xùn)練樣本純度的標(biāo)準(zhǔn)，信息增益

式中：Gain—信息增益；

a—環(huán)空參數(shù)；

Dj___將某一種環(huán)空參數(shù)按照數(shù)值大小進(jìn)行二叉樹分類中，分為第j類的數(shù)據(jù)子集。

用信息增益作為屬性值的劃分會(huì)導(dǎo)致確定節(jié)點(diǎn)時(shí)偏向于選擇取值多的屬性值。因此，最優(yōu)節(jié)點(diǎn)的劃分常采用信息增益率作為判斷準(zhǔn)則[18]，信息增益率是用信息增益和信息熵共同定義的

式中：Ration—信息增益率；

Iv—信息熵。

以環(huán)空參數(shù)a劃分的信息熵Iv（a）為

然而，單個(gè)決策樹在產(chǎn)生決策判斷時(shí)具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和主觀性，造成誤判的可能性較大，且極易受噪聲擾動(dòng)的影響，其算法穩(wěn)定性不高。因此，在單個(gè)決策樹的基礎(chǔ)上衍生出多棵決策樹，就形成了隨機(jī)森林。研究表明，隨機(jī)森林可以提高分類或預(yù)測(cè)的精度，從而提高算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確率[21-22]。

隨機(jī)森林算法基于Bootstrap 方法重采樣，即在構(gòu)建決策樹時(shí)采用隨機(jī)選取分割屬性、隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)的方法，使每棵決策樹在各個(gè)參數(shù)屬性層面上平等[23-25]。若數(shù)據(jù)集S中有n個(gè)不同的樣本[X1,X2,···,Xn]，每次有放回地抽取一個(gè)樣本，抽取n次后生成新集合S?，則S?中不包含某個(gè)樣本X（ii=1,2,···,n）的概率為

當(dāng)n趨于無窮時(shí)

該結(jié)果的含義是：在平均情況下，新集合S?中僅包含了原集合S中約100.0%-36.8%=63.2% 樣本，而其他36.8%的樣本將形成檢驗(yàn)集。這樣做不僅解決了由于單個(gè)決策樹產(chǎn)生的不穩(wěn)定問題，也可以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性[24-25]。

預(yù)警模型方法示意圖見圖1，該模型的輸出對(duì)溢流嚴(yán)重程度做出了等級(jí)劃分。一般在現(xiàn)場(chǎng)操作中認(rèn)為將溢流量控制在2 m3前發(fā)現(xiàn)比較安全[26]，但由于溢流嚴(yán)重程度受諸多復(fù)雜因素的影響，目前還沒有明確和統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)作為其嚴(yán)重程度劃分的依據(jù)。因此，根據(jù)本文溢流模擬裝置的流量入口尺寸和侵入流體流速，經(jīng)過計(jì)算，按照侵入流體的體積量將溢流嚴(yán)重程度分為4 個(gè)階段，其對(duì)應(yīng)關(guān)系與模型輸出編碼見表1。

表1 溢流嚴(yán)重程度劃分與模型編碼Tab.1 Overflow severity classification and model coding

圖1 隨機(jī)森林溢流預(yù)警模型方法示意圖Fig.1 Prediction method for overflow warning based on random forest

因此，模型中將溢流的判識(shí)問題建模成以3 種環(huán)空參數(shù)為輸入變量、溢流風(fēng)險(xiǎn)類型為預(yù)測(cè)結(jié)果的預(yù)警模型，測(cè)試集樣本經(jīng)過Bootstrap 重采樣產(chǎn)生s個(gè)訓(xùn)練子集，對(duì)應(yīng)生成s棵決策樹，每一棵樹都會(huì)對(duì)輸入量進(jìn)行投票，最終將投票多的那一類作為該輸入量的最終決策結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證本文提出的溢流預(yù)警模型，構(gòu)建溢流模擬平臺(tái)，研究擬實(shí)現(xiàn)的溢流模擬系統(tǒng)的框架圖如圖2 所示，該系統(tǒng)主要由主循環(huán)模塊、氣侵模擬模塊和液侵模擬模塊構(gòu)成。

在模擬溢流情景時(shí)，氣侵模擬模塊和液侵模擬模塊用于模擬地層氣體和液體的侵入，電磁閥用于控制氣體或者液體的注入，氣體或液體流量計(jì)用于測(cè)量注入的氣體或液體的量，溫度傳感器和壓力傳感器用于監(jiān)測(cè)注入的氣體或者液體的溫度和壓強(qiáng)，加熱器和壓縮機(jī)用于提供相應(yīng)的氣體或液體的溫度和壓強(qiáng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中，在儲(chǔ)存罐中注入鹽水，開啟電機(jī)使流體進(jìn)入正常循環(huán)，開啟預(yù)警監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，等待系統(tǒng)循環(huán)進(jìn)入平穩(wěn)階段后開啟液侵閥門，從外部注入65?C的純水，從而使系統(tǒng)中產(chǎn)生模擬液體侵入的情況。流體流速如圖3 所示。

圖3 侵入流體流速變化圖Fig.3 Intrusion fluid flow rate change graph

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多次測(cè)試，收集到109 組環(huán)空流量、壓力及溫度的樣本數(shù)據(jù)，剔除缺失、冗余數(shù)據(jù)后，最終選取51 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，41 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本來對(duì)本文提出的溢流預(yù)警模型進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證。

在模擬平臺(tái)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓液侵閥門在第5 s時(shí)開啟，持續(xù)30 s，在第35 s 關(guān)閉，模擬液侵發(fā)生過程，液侵模擬監(jiān)測(cè)到環(huán)空流量、環(huán)空溫度和環(huán)空壓力的變化如圖4 所示（其中，1 psi=6.895 kPa），當(dāng)溢流發(fā)生時(shí)環(huán)空壓力、環(huán)空溫度及環(huán)空流量曲線開始逐漸上升，當(dāng)關(guān)閉液侵閥門時(shí)，各項(xiàng)數(shù)值逐漸回歸。

圖4 液侵時(shí)環(huán)空壓力、溫度和流量的變化圖Fig.4 Changes of annular pressure,temperature and flow rate during liquid intrusion

模擬液侵的同時(shí)，將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)輸入到溢流預(yù)警系統(tǒng)中進(jìn)行溢流等級(jí)的判斷。在隨機(jī)森林預(yù)警模型中，決策樹以X1,X2,X3分別表示井下環(huán)空流量、壓力和溫度，構(gòu)建決策樹如圖5 所示。

由于分類器將樣本中最重要的特征作為根節(jié)點(diǎn)，由圖5 可知，此次訓(xùn)練將X1即環(huán)空流量作為判斷溢流最重要的決策特征。

然而，用這樣完整的樹來預(yù)測(cè)很可能造成過擬合，因此，通過觀測(cè)交叉驗(yàn)證誤差隨決策樹葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)變化情況來判斷最佳的葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。變化趨勢(shì)如圖6 所示。

圖6 葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)決策樹誤差的影響Fig.6 Influence of number of leaf nodes on the error of decision tree

隨著決策樹個(gè)數(shù)的不斷增加，交叉驗(yàn)證誤差最小點(diǎn)的坐標(biāo)為（12.920 0，0.352 9），表明在該次預(yù)測(cè)中，當(dāng)葉子節(jié)點(diǎn)含有的最小樣本數(shù)為13 時(shí)，該樹模型的交叉驗(yàn)證誤差最小，預(yù)測(cè)效果最佳，可有效降低預(yù)測(cè)集本身的隨機(jī)性為模型結(jié)果帶來的不穩(wěn)定。當(dāng)限制葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)目為13 時(shí)，得到的樹模型如圖7 所示。

圖7 最佳葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的樹模型Fig.7 Tree model with optimal number of leaf nodes

比較限制葉子節(jié)點(diǎn)前后的交叉驗(yàn)證誤差，優(yōu)化前決策樹的誤差為0.163 1，優(yōu)化后決策樹的誤差降為0.119 4，優(yōu)化后決策樹的性能有所提升。

為了進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能，在決策樹的基礎(chǔ)上建立了隨機(jī)森林模型。對(duì)于隨機(jī)森林模型，其性能與精度直接受決策樹個(gè)數(shù)的影響，個(gè)數(shù)過多會(huì)造成模型成型慢且易產(chǎn)生過擬合，個(gè)數(shù)過少則會(huì)導(dǎo)致建立的模型精度低，數(shù)據(jù)利用不充分[23]。為了有效利用數(shù)據(jù)，研究了決策樹棵數(shù)對(duì)隨機(jī)森林性能的影響，從而確定決策樹的優(yōu)選范圍。預(yù)測(cè)正確率與樹的棵數(shù)之間的關(guān)系如圖8 所示。

圖8 決策樹棵數(shù)對(duì)性能的影響Fig.8 Impact of decision tree number on performance in random forest

當(dāng)樹的棵數(shù)為650 棵時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率已經(jīng)達(dá)到最高92.68%且保持平穩(wěn)。因此將決策樹的棵數(shù)設(shè)置為650 棵，構(gòu)建隨機(jī)森林，經(jīng)過訓(xùn)練樣本后用測(cè)試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅堋?/p>

為了驗(yàn)證本文模型的優(yōu)越性，將同樣的樣本數(shù)據(jù)輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中進(jìn)行溢流預(yù)警結(jié)果的仿真和計(jì)算，測(cè)試結(jié)果如圖9 所示。

圖9 BP 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比圖Fig.9 Comparison of BP predicted value and true value

由圖9 可知，該BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分類預(yù)測(cè)結(jié)果為1 和2 時(shí)與實(shí)際分類情況存在不重合的情況較多，表明該系統(tǒng)對(duì)微小溢流和中等溢流的分類預(yù)測(cè)效果不佳。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與決策樹、隨機(jī)森林的測(cè)試結(jié)果如表2 所示。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of prediction results

3 種模型的分類預(yù)測(cè)效果對(duì)比如表3 所示，由表3 可知，3 種模型對(duì)微小溢流和中等溢流的分類正確率較正常和嚴(yán)重溢流的正確率降低，其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型的正確率最低。而基于樹模型的決策樹和隨機(jī)森林的準(zhǔn)確率整體上優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高達(dá)到了92.68%，在進(jìn)行溢流嚴(yán)重程度分類預(yù)測(cè)時(shí)穩(wěn)定性最強(qiáng)、預(yù)測(cè)效果最好，能夠滿足大多數(shù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的需求。

表3 分類預(yù)測(cè)效果對(duì)比分析Tab.3 Comparative analysis of classification and prediction effect

3 結(jié)論

1）選擇基于井下近鉆頭處的環(huán)空流量、環(huán)空壓力和環(huán)空溫度等3 個(gè)參數(shù)代替常規(guī)的地面監(jiān)測(cè)參數(shù)進(jìn)行溢流預(yù)警模型的建立，提高了分類預(yù)測(cè)的精度和準(zhǔn)確性。

2）將溢流嚴(yán)重程度分為正常、微小溢流、中等溢流和嚴(yán)重溢流等4 個(gè)等級(jí)，結(jié)合隨機(jī)森林良好的模式識(shí)別和趨勢(shì)預(yù)測(cè)性能，提出基于隨機(jī)森林的溢流預(yù)警模型。

3）搭建了流量測(cè)量模擬實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果顯示基于隨機(jī)森林的預(yù)警方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)92.68%，明顯高于傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，很好地實(shí)現(xiàn)了溢流的早期預(yù)警，對(duì)于后續(xù)在實(shí)際工況中達(dá)到早期井控，繼而降低井噴風(fēng)險(xiǎn)具有指導(dǎo)意義。