胡憲委

（上海發(fā)那科機(jī)器人有限公司，上海 201906）

工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備設(shè)計(jì)中多涉及伺服電機(jī)[1]選型問題，其中也多涉及系統(tǒng)中的慣量匹配[2]問題。書籍和電機(jī)相關(guān)資料并沒有針對系統(tǒng)慣量比的具體比值給出一個(gè)理論值，盡管個(gè)別書籍資料給出了一定的建議范圍值，但也沒有特別詳細(xì)的解析，有些解釋比較模糊。在設(shè)計(jì)中也會多次遇到電機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩和轉(zhuǎn)速雖然都已滿足工作需求，但系統(tǒng)的慣量比較大，在參數(shù)上為將系統(tǒng)慣量比調(diào)整到較小的值，需要更換電機(jī)的型號，這樣往往會選出大一個(gè)或兩個(gè)規(guī)格的電機(jī)型號。許多設(shè)計(jì)者在默認(rèn)地遵循慣量匹配，并控制慣量比處于一個(gè)比較小的值，當(dāng)負(fù)載慣量特別大時(shí)，往往不好調(diào)整出較小慣量比。針對這種情況，該文通過試驗(yàn)研究了100 倍系統(tǒng)慣量比的伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)情況，驗(yàn)證伺服電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中可輸出的驅(qū)動(dòng)性能，并結(jié)合測試數(shù)據(jù)討論伺服電機(jī)的工作情況。

1 試驗(yàn)平臺

本次試驗(yàn)選用的伺服電機(jī)型號是西門子1FK7060-3BF71-1CH1，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器型號6SL3120-1TE15-0AD0，此電機(jī)的功率是1.5kW，額定轉(zhuǎn)速是3000r/min，額定扭矩是4.7N·m，靜態(tài)扭矩是6.0N·m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是12.5kg·cm2，特性曲線圖如圖1 所示。為了使試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論對比更真實(shí)，搭建了試驗(yàn)平臺，如圖2 所示。

圖1 特性曲線圖

圖2 試驗(yàn)平臺

在試驗(yàn)平臺中，傳動(dòng)結(jié)構(gòu)是伺服電機(jī)通過聯(lián)軸器直連負(fù)載進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以消除傳動(dòng)系統(tǒng)中的摩擦力。為消除負(fù)載對電機(jī)輸出軸的徑向力影響，在結(jié)構(gòu)上設(shè)計(jì)為電機(jī)垂直安裝，負(fù)載重心與電機(jī)軸重心重合，負(fù)載由電機(jī)軸軸向承擔(dān)。為避免負(fù)載自重對電機(jī)軸工作時(shí)的影響，控制設(shè)計(jì)負(fù)載質(zhì)量小于電機(jī)軸允許的軸向負(fù)載，負(fù)載件材料主要選用鋁材，負(fù)載件由轉(zhuǎn)盤、MLM24 聯(lián)軸器、鋁材材料（40 型材L=0.9m）和2 個(gè)內(nèi)六角螺栓組成，完整的負(fù)載模型如圖3 所示。旋轉(zhuǎn)軸繞負(fù)載坐標(biāo)系Z軸旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過三維軟件計(jì)算負(fù)載模型的準(zhǔn)確質(zhì)量和慣量，負(fù)載總質(zhì)量為3.13kg，負(fù)載總慣量Lzz=1263.41kg·cm2，負(fù)載慣量相當(dāng)于100 倍電機(jī)慣量（12.5kg·cm2）負(fù)載。

圖3 負(fù)載模型

2 空載扭矩監(jiān)控

空載是指電機(jī)軸處不外接負(fù)載，理論上負(fù)載扭矩為0kg·cm2。在實(shí)際中，電機(jī)本體是有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也是負(fù)載的一種，另外電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)也存在摩擦力。由于實(shí)際中轉(zhuǎn)速和加速度都可能會產(chǎn)生影響，此處無法準(zhǔn)確計(jì)算具體消耗了多少電機(jī)的自身扭矩，為避免對后續(xù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的影響，先進(jìn)行多種工況下空載的扭矩監(jiān)控。

試驗(yàn)方法是將電機(jī)垂直安裝在試驗(yàn)平臺的框架上，按照指定的加速度、減速度和速度進(jìn)行自轉(zhuǎn)，監(jiān)控電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中的扭矩狀態(tài)，本次試驗(yàn)的全部過程都按照減速度與加速度參數(shù)相等進(jìn)行試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間約30s（通常為工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備中單軸的工作時(shí)間）。實(shí)際監(jiān)控到的加、減速階段中的扭矩和勻速階段中的扭矩?cái)?shù)據(jù)見表1。

表1 空載狀態(tài)下電機(jī)消耗扭矩監(jiān)控記錄

在表1 中，試驗(yàn)時(shí)加速度采用5.87r/s2的原因是在此加速度驅(qū)動(dòng)下，理論計(jì)算需要的電機(jī)扭矩是額定扭矩4.7N·m；2.93r/s2的加速度為5.87r/s2的1/2；9.98r/s2的加速度下，理論需要使用的電機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩是8N·m。

從監(jiān)控記錄上看，空載電機(jī)在工作中需要消耗少量的輸出扭矩，消耗扭矩隨轉(zhuǎn)速的增加而略有增加，勻速工作中大約為0.23N·m～0.50N·m，占比為本次試驗(yàn)電機(jī)額定扭矩的5%～10%，整體來講，對后續(xù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)影響不大。以上的數(shù)據(jù)采集說明了伺服電機(jī)空載時(shí)電機(jī)自身也需要消耗一定的能量。當(dāng)設(shè)計(jì)中選用小功率電機(jī)時(shí)，應(yīng)注意考慮這部分摩擦扭矩，在S1 工作制[3]下不可完全使用對應(yīng)的額定扭矩值。

3 掛載扭矩監(jiān)控

將100 倍慣量負(fù)載安裝在試驗(yàn)裝置上，按照預(yù)先計(jì)劃的加速度、減速度和速度進(jìn)行驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)，速度由慢到快。

由于當(dāng)電機(jī)在掛載時(shí)進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)比較危險(xiǎn)，現(xiàn)場試驗(yàn)選擇了600r/min 的工作轉(zhuǎn)速，加速度指定為5.87r/s2的基本工作參數(shù)，此時(shí)理論的加速扭矩為電機(jī)額定扭矩，即5.87×2π×（1263.41+12.5）×10-4=4.7N·m。

在勻速運(yùn)動(dòng)階段中，由于角加速度為零，需求驅(qū)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)階段的扭矩為零，整體運(yùn)動(dòng)過程約30s，監(jiān)控到的扭矩曲線如圖4 所示。

從圖4 可以觀察到，加速時(shí)的實(shí)際扭矩已達(dá)到7N·m，超出理論計(jì)算所需扭矩3.3N·m，而加速度在5.87r/s2和速度600r/min 的空載工況下，電機(jī)內(nèi)部還需要消耗摩擦扭矩0.25N·m，因此在加速運(yùn)動(dòng)階段實(shí)際超出3.05N·m 的使用扭矩。勻速階段實(shí)際使用的扭矩大約為3.2N·m～3.4N·m，平均約為3.3N·m，超出空載監(jiān)控扭矩3.05N·m。這部分扭矩屬于實(shí)際中的摩擦扭矩。

圖4 基本扭矩曲線（α=5.87r/s2）

高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，外部負(fù)載外形會產(chǎn)生一定的風(fēng)阻，由于為準(zhǔn)確計(jì)算且負(fù)載不超出電機(jī)軸的額定負(fù)載，這種簡單外形的負(fù)載在高速旋轉(zhuǎn)過程中會造成風(fēng)阻，形成摩擦阻力且是不可避免的。在電機(jī)輸出能量的驅(qū)動(dòng)過程中，同時(shí)需要輸出一定的扭矩來平衡摩擦阻力產(chǎn)生的摩擦扭矩。因此在實(shí)際的勻速運(yùn)動(dòng)階段，負(fù)載結(jié)構(gòu)同樣會消耗一定的驅(qū)動(dòng)扭矩來抵消運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的摩擦扭矩。如果不考慮摩擦扭矩，試驗(yàn)數(shù)據(jù)也說明了實(shí)際所需扭矩和理論計(jì)算是相符的。

為呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程的對比，了解電機(jī)輸出的最大扭矩性能，后續(xù)同樣在600r/min 的工作轉(zhuǎn)速下多次增大加速度并監(jiān)控電機(jī)的輸出扭矩，現(xiàn)場記錄的加速度分別為20r/s2（7200°/s2）、22.22r/s2（8000°/s2）、23.61r/s2（8500°/s2），工作過程中的扭矩監(jiān)控如圖5 所示。

圖5 增大加速度后的扭矩曲線

實(shí)際監(jiān)控到的加速階段中的扭矩和勻速階段中的扭矩?cái)?shù)據(jù)記錄見表2。

表2 掛載狀態(tài)下的電機(jī)消耗扭矩監(jiān)控記錄

由圖5（a）和圖5（b）可知，電機(jī)可以按照設(shè)定的加速度和速度參數(shù)進(jìn)行完整的加速、勻速和減速運(yùn)動(dòng)，電機(jī)未發(fā)生報(bào)警。由圖5（c）可知，最終當(dāng)加速度為23.61r/s2時(shí)，電機(jī)發(fā)生了扭矩報(bào)警，從監(jiān)控記錄上觀察，加速扭矩達(dá)到了19.95Nm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了電機(jī)S1 工作制下的靜態(tài)扭矩（最大扭矩）6.0Nm，同時(shí)也超出了圖1 中Mmax的最大值。充分說明了電機(jī)在加、減速時(shí)輸出的扭矩是電機(jī)的峰值扭矩，峰值扭矩可以以圖1 中的最大扭矩（Mmax曲線）為參考，此曲線對應(yīng)的扭矩?cái)?shù)值為保守值，而準(zhǔn)確的最大峰值扭矩在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)是可以查看到的，這個(gè)具體數(shù)值在電機(jī)搭配具體驅(qū)動(dòng)器后，在驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)配置（Configurationd）/參數(shù)設(shè)置（Reference variables-setting）標(biāo)簽下的參考扭矩（Reference torque）中可以查看到，本次驅(qū)動(dòng)器中顯示的參考扭矩為19.95Nm。

4 結(jié)論

通過試驗(yàn)觀察，整體運(yùn)動(dòng)過程均勻流暢，伺服電機(jī)可以帶動(dòng)100 倍慣量負(fù)載按照預(yù)先設(shè)計(jì)的加速度、速度和位置參數(shù)穩(wěn)定工作。慣量是一種負(fù)載，應(yīng)在系統(tǒng)中加以考慮并進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，只要電機(jī)可以輸出實(shí)際需求的驅(qū)動(dòng)扭矩，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)就可以完成對應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)的運(yùn)動(dòng)過程。整體試驗(yàn)過程沒有考慮慣量匹配問題。本次試驗(yàn)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和驅(qū)動(dòng)過程在工業(yè)自動(dòng)化行業(yè)中較為常見，可見在工業(yè)自動(dòng)化行業(yè)的設(shè)備中，較大的慣量比對驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)并無影響。

伺服電機(jī)在加速階段時(shí)需求的最大扭矩使用的是電機(jī)的峰值扭矩，準(zhǔn)確的最大電機(jī)峰值扭矩在驅(qū)動(dòng)器模塊內(nèi)可以讀出，往往略大于圖1 中Mmax曲線的對應(yīng)數(shù)值，因?yàn)楫a(chǎn)品樣本中提供的參數(shù)應(yīng)該是批量產(chǎn)品中可穩(wěn)定輸出的最小值。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)實(shí)際需求扭矩超出實(shí)際峰值扭矩時(shí)電機(jī)會立刻發(fā)出扭矩報(bào)警。在設(shè)計(jì)上，考慮電機(jī)峰值扭矩時(shí)，建議參考圖1 中的對應(yīng)數(shù)據(jù)。

在許多自動(dòng)化設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)多屬于S3 工作制，在勻速階段運(yùn)動(dòng)過程中可以使用S3 曲線對應(yīng)的扭矩參數(shù)，甚至更大，只是在此過程中電機(jī)本體會發(fā)生溫升。由于完整的驅(qū)動(dòng)周期對應(yīng)的工作制非S1 工作制，因此當(dāng)電機(jī)間歇休息時(shí)又會發(fā)生溫降，再次工作時(shí)電機(jī)仍然能輸出所需的扭矩。

結(jié)合實(shí)際工作情況，綜合考慮完整的驅(qū)動(dòng)周期，合理選用電機(jī)，可優(yōu)化選型或可選出更小規(guī)格的電機(jī)。結(jié)合實(shí)際工作制，充分、合理應(yīng)用伺服電機(jī)超扭矩、超轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)能力可大幅度提升驅(qū)動(dòng)效率。