肖響 周書民 汪志成

（東華理工大學(xué) 江西省南昌市 330013）

煤、石油等不可再生能源的利用，會(huì)破壞生態(tài)環(huán)境且導(dǎo)致能源枯竭。太陽能、風(fēng)能等可再生能源，由于其可以再生、不會(huì)污染環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的關(guān)注。向一些偏遠(yuǎn)地區(qū)輸送電力十分困難且成本高昂，離網(wǎng)型光伏發(fā)電是最佳解決方案，因?yàn)榕c風(fēng)力發(fā)電機(jī)相比，離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)使用條件限制少，只要有太陽的地方就能安裝使用[1]。光伏發(fā)電系統(tǒng)需要使用逆變器將直流電源變換成交流電源，逆變器的性能決定了光伏發(fā)電系統(tǒng)的供電質(zhì)量，并且是系統(tǒng)穩(wěn)定、高效運(yùn)行的關(guān)鍵[2]。

VOC 控制器模擬弱非線性振蕩器，將逆變器控制為非線性振蕩電路，控制器輸出在穩(wěn)態(tài)時(shí)呈現(xiàn)近正弦振蕩，是一種時(shí)域控制器，由于其不需要進(jìn)行功率計(jì)算，只需要逆變器輸出電流測量，具有更快的響應(yīng)速度[3]。

當(dāng)負(fù)載較大時(shí)，LC 濾波器容易出現(xiàn)諧振，濾波器電感增大和電容減小可抑制諧振，但電感的增大會(huì)造成相位變化和電壓跌落，電容的減小會(huì)增大濾波器截止頻率，影響濾波效果，增加輸出諧波。LC 濾波器諧振會(huì)造成逆變器輸出畸變，為提高電能質(zhì)量和保護(hù)開關(guān)器件，在虛擬振蕩器中添加電壓電流環(huán)控制，其中電壓環(huán)采用準(zhǔn)諧振(QPR)控制，電流環(huán)采用(PI)控制。

1 單相逆變器結(jié)構(gòu)

假設(shè)逆變器前級(jí)為穩(wěn)定直流電源udc、元件都是理想元器件，單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，C1為直流側(cè)濾波電容，逆變器主電路采用全橋結(jié)構(gòu)，電感L1和電容C2構(gòu)成LC 濾波器，R1為負(fù)載。

圖1：單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

根據(jù)單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，利用基爾霍夫定律，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如下：

對(duì)式（1）進(jìn)行拉普拉斯變換轉(zhuǎn)換到s 域，可得逆變電橋輸出端到負(fù)載端的傳遞函數(shù)：

2 虛擬振蕩器控制

虛擬振蕩器控制利用數(shù)字控制模擬非線性振蕩器，將逆變器控制為一個(gè)非線性振蕩電路，是基于電路電流反饋的控制方法，不需要進(jìn)行功率計(jì)算，具有響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，虛擬振蕩器控制逆變器示意圖如圖2 所示，虛線框內(nèi)為虛擬振蕩器控制模擬的電路圖，需通過數(shù)字編程實(shí)現(xiàn)。其中Iosc 為電流控制電流源，Ig 為非線性電壓控制電流源，Ki 為輸入電流比例系數(shù)，Kv 為輸出電壓比例系數(shù)。

圖2：虛擬振蕩器控制逆變器示意圖

控制器由RLC 振蕩電路和非線性電壓控制電流源組成[6]，如圖3(a)所示，由電阻、電感和電容構(gòu)成RLC并聯(lián)諧振電路，當(dāng)通過RLC 并聯(lián)的合成電流與電源電壓同相時(shí)，將產(chǎn)生并聯(lián)諧振，此時(shí)電感和電容的阻抗相同，從而得出諧振頻率為：。在諧振時(shí)，并聯(lián)LC 諧振電路的作用類似于開路，電路電流僅由電阻R確定。

圖3：虛擬振蕩器控制及非線性電流源函數(shù)示意圖

非線性電壓控制電流源Ig 的函數(shù)如圖3(b)所示，表達(dá)式為：

函數(shù)f(v)與橫軸的交點(diǎn)±2φ 為分界點(diǎn)，在(2φ，+∞)和(-∞，-2φ)的區(qū)域函數(shù)輸出電流f(v)和電壓v成正比，即電壓控制電流源函數(shù)起到電阻的作用；在(-2φ，2φ)區(qū)域內(nèi)函數(shù)輸出電流f(v)和電壓v 成反比，即電壓控制電流源函數(shù)起到電源的作用。在區(qū)域(-2φ，2φ)內(nèi)，該電壓控制電流源函數(shù)具有電壓控制型負(fù)阻特性，與并聯(lián)諧振回路相連接即可構(gòu)成負(fù)阻振蕩器。在負(fù)阻振蕩器中，只要負(fù)阻能抵消回路中的正阻損耗，電路就能起振并持續(xù)振蕩，即當(dāng)時(shí)，該非線性振蕩電路能起振。

綜上，虛擬振蕩器控制的原理為：由電感和電容諧振決定輸出電壓的頻率，電壓控制電流源函數(shù)控制振蕩器的自激振蕩和衰減振蕩，使小信號(hào)增大，大信號(hào)衰減，從而將輸出信號(hào)控制在一定的幅值和頻率上。

3 電壓電流環(huán)控制

電壓電流環(huán)控制框圖如圖4 所示，其中，電流環(huán)用來控制電感電流，電壓環(huán)用來控制電容電壓。

圖4：電壓電流環(huán)控制框圖

方框圖化簡得出電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

電流電壓雙閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

3.1 電流環(huán)控制

電流環(huán)的電流反饋分為電感電流反饋和電容電流反饋，電感電流反饋的抗擾能力和響應(yīng)速度不如電容電流反饋，但電感電流反饋可以減小過流風(fēng)險(xiǎn)[8]，為增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性，選擇電感電流反饋。

理想的PI 控制器傳遞函數(shù)為：

其中Kpi和Ki分別是比例增益和積分增益，將式（6）代入式（4）得到電流環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

采用控制變量法分析PI 控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，一個(gè)參數(shù)固定，另一個(gè)參數(shù)變化系統(tǒng)波特圖如圖5 所示，由圖可知參數(shù)Ki 主要影響系統(tǒng)低頻段，Kpi 主要影響系統(tǒng)高頻段、諧振頻率及諧振峰值。由圖5 可知，未加PI控制系統(tǒng)最初增益為-29.5dB，加入PI 控制系統(tǒng)最初增益約為0dB，Kpi 越大，諧振峰值越小，可知加入PI 控制可以減小對(duì)低頻段輸入信號(hào)幅值的衰減，抑制LC 濾波器因負(fù)載過大導(dǎo)致的諧振，改善系統(tǒng)性能。

圖5：不同PI 控制器參數(shù)值下系統(tǒng)波特圖

3.2 電壓環(huán)控制

準(zhǔn)比例諧振(QPR)控制傳遞函數(shù)為[9]：

控制器參數(shù)為Kpr、Kr和ωc，為分析各個(gè)參數(shù)對(duì)控制器的影響，繪制一個(gè)參數(shù)改變，其他參數(shù)為1 情況下QPR 控制器波特圖如圖6 所示。

圖6：僅改變一個(gè)參數(shù)情況下QPR 控制器波特圖

由圖6 可知，Kpr 影響控制器的各頻段幅值以及帶寬，Kpr 值越大，控制器低頻幅值越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小，跟蹤效果越好，對(duì)低頻擾動(dòng)抑制能力越好，但高頻段幅值也增大，對(duì)高頻噪聲的抑制能力變差；Kr 和ωc均影響控制器的帶寬，Kr 和ωc越大，帶寬越大，響應(yīng)速度越快，但對(duì)噪聲抑制能力越差，且ωc的影響更大。

4 仿真分析

根據(jù)單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖、虛擬振蕩器控制圖以及電壓電流環(huán)控制框圖，基于MATLAB/simulink 搭建單相逆變器仿真模型，仿真參數(shù)如表1 所示。

表1：仿真參數(shù)

對(duì)虛擬振蕩器控制和虛擬振蕩器加電壓電流環(huán)控制下單相逆變器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，當(dāng)負(fù)載較大造成LC 濾波器諧振時(shí)的仿真結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知，加入PI電流環(huán)和QPR 電壓環(huán)可以改善LC 諧振情況下逆變器輸出波形。

圖7：電壓電流仿真波形

分別對(duì)兩種控制策略的輸出波形進(jìn)行諧波分析，分析結(jié)果如圖8 所示。虛擬振蕩器控制輸出電壓和電流THD 值為3.73%，而虛擬振蕩器加電壓電流環(huán)控制輸出電壓和電流THD 值為1.97%，可知，加入PI 電流環(huán)和QPR 電壓環(huán)可以改善輸出電能質(zhì)量，抑制電壓電流畸變，降低總諧波失真。

圖8：電壓電流諧波分析

4 結(jié)論

針對(duì)虛擬振蕩器控制的單相逆變器在負(fù)載較大情況下，LC 濾波器易發(fā)生諧振，導(dǎo)致電能畸變的問題，本文將PI 電流環(huán)和QPR 電壓環(huán)控制加入虛擬振蕩器控制中，分析了PI 控制器參數(shù)對(duì)被控系統(tǒng)的影響和QPR 控制器參數(shù)對(duì)控制器的影響。仿真結(jié)果表明，加入PI 電流環(huán)和QPR 電壓環(huán)可以抑制輸出波形畸變，改善輸出電能質(zhì)量，降低總諧波失真。