李爽嵐,劉鵬飛,賀隆坤,匡 波

(上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200240)

在輕水堆堆芯熔化的嚴(yán)重事故進(jìn)程中,熔融燃料可能將壓力容器下封頭熔穿,掉入堆腔水池發(fā)生熔融物和冷卻劑相互作用(FCI),甚至可能進(jìn)一步發(fā)生蒸汽爆炸。熔融燃料液柱的碎化是FCI過程中的主要物理現(xiàn)象,決定了粗混合的狀態(tài)。由于蒸汽爆炸的強(qiáng)度很大程度上取決于熔融物顆粒和蒸汽在熔融燃料與冷卻水中的體積比,液柱碎化模型在核安全預(yù)測分析中相當(dāng)重要[1-2]。但是液柱碎化機(jī)理復(fù)雜,影響因素眾多,現(xiàn)有碎化模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大差異。

近些年來,關(guān)于FCI行為預(yù)測模型的研究日益增多。Zhou等[1]采用VOF方法發(fā)展了多相流代碼,模擬了水液柱射入熔池的水動(dòng)力行為,并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,驗(yàn)證了代碼的有效性。Li等[2]在不考慮熱傳遞和相變的情況下,發(fā)展了熔融液柱水力學(xué)碎化的數(shù)值模型,得到了計(jì)算碎裂長度和熔融物-冷卻劑無量綱接觸面積的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。一些學(xué)者考慮到了熔融物表面沸騰對(duì)FCI過程的影響。Yoon等[3]改進(jìn)了原始的Epstein-Hauser模型[4],將熔滴表面到氣液界面的輻射傳熱項(xiàng)加入到汽-液界面的熱平衡公式中,計(jì)算結(jié)果表明該改進(jìn)模型對(duì)膜態(tài)沸騰傳熱的預(yù)測精度較原始模型更高。Zhong等[5]構(gòu)建非平衡多相流模型模擬了FCI爆炸階段過程,為蒸汽爆炸壓力上升提供了一種理論分析方法。Mahapatra等[6]基于有限體積離散法和SIMPLE壓力修正算法,建立了膜態(tài)沸騰條件下三相(顆粒、液體和蒸汽)流動(dòng)和熱相互作用的傳熱分配模型。Li等[7]采用無網(wǎng)格移動(dòng)粒子半隱式(MPS)方法在拉格朗日框架中模擬了有無初始汽膜的UO2熔滴的碎裂行為。現(xiàn)有研究更多聚焦在熔滴碎化預(yù)測,在FCI粗混合階段的液柱水力學(xué)碎化行為預(yù)測方面,特別是考慮熔融液柱表面沸騰影響因素的研究還比較少。

本文采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和理論分析相結(jié)合的方法,通過高溫熔融液柱碎化實(shí)驗(yàn)獲得碎化過程關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),然后基于液柱表面沸騰模型和熔融物剝離模型,構(gòu)建液柱水力學(xué)碎化預(yù)測模型,對(duì)不同沸騰條件下的液柱碎化過程進(jìn)行預(yù)測。完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果的驗(yàn)證分析后,將模型進(jìn)一步推廣到反應(yīng)堆原型材料熔融液柱的碎化預(yù)測中。

1 液柱碎化實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文涉及的熔融液柱碎化實(shí)驗(yàn)在TIMELCO裝置中進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)裝置工作原理如圖1所示。實(shí)驗(yàn)裝置的重要組成部分包括高溫爐、釋放管、反應(yīng)容器、壓力容器和測量系統(tǒng)等。紅外測溫儀通過測溫通道測量坩堝外表面溫度,二硼化鋯復(fù)合陶瓷熱電偶通過伸入高溫爐內(nèi)部接觸坩堝外表面測量坩堝外表面溫度。高溫熔爐通過紅外測溫儀和二硼化鋯復(fù)合陶瓷熱電偶數(shù)值比較獲得爐膛準(zhǔn)確溫度。反應(yīng)容器水溫和氣溫測量不確定度為0.42 ℃,紅外測溫儀工作誤差為1.5%,二硼化鋯復(fù)合陶瓷熱電偶不確定度為4.6 ℃。詳細(xì)實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)過程在前期文獻(xiàn)[8-10]中已有介紹,本文不再展開。

圖1 TIMELCO實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of TIMELCO experimental apparatus

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)通過改變水的過冷度和熔融物過熱度來研究不同沸騰條件下液柱和冷卻水的相互作用機(jī)理。熔融物材料選用錫和不銹鋼兩種金屬材料。錫的熔點(diǎn)為232 ℃,容易獲得更高的過熱度,避免凝固帶來的影響;不銹鋼的熔點(diǎn)為1 427 ℃,能夠更好研究實(shí)際反應(yīng)堆中劇烈沸騰條件下的液柱碎化機(jī)理。液柱過熱度和冷卻水過冷度的選取主要參考KROTOS的實(shí)驗(yàn)工況[11]。熔融物質(zhì)量均為3 kg,冷卻劑為去離子水,液柱直徑為25 mm。實(shí)驗(yàn)過程中整個(gè)系統(tǒng)處于封閉密封狀態(tài),通過高速攝像觀察液柱落水后的碎化過程,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)獲取的碎裂長度和碎片中位直徑來分析液柱碎化機(jī)理。液柱在碎裂長度以前是連續(xù)的,到達(dá)碎裂長度以后,以分散的顆粒狀下落。碎裂長度直接反應(yīng)了液柱入水后碎化的快慢,可通過高速攝像中觀測到的液柱前端速度變化來確定。利用實(shí)驗(yàn)后底部碎片收集器中收集到的碎片尺寸分布結(jié)果確定碎片中位直徑。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

錫液柱的碎化圖像如圖2所示。在70 ℃水溫下,水的過冷度較低。液柱和冷卻劑接觸后,液柱表面被1層薄的穩(wěn)定蒸汽膜包裹。隨著液柱的下落,液柱側(cè)面發(fā)生熔融物的剝離,前端發(fā)生的碎化相對(duì)較少。

圖2 熔融錫液柱碎化過程Fig.2 Fragmentation process of molten tin jet

熔融不銹鋼液柱碎化過程如圖3所示,不銹鋼液柱落入冷卻水后,表面會(huì)被1層蒸汽膜覆蓋,與錫工況相比,蒸汽膜更厚。蒸汽以較大速度向上流動(dòng),處于穩(wěn)定膜態(tài)沸騰狀態(tài)。在接近反應(yīng)容器底部,不銹鋼液柱已經(jīng)因?yàn)樗ψ饔盟榛闪祟w粒,但顆粒表面仍處于膜態(tài)沸騰狀態(tài)。兩種材料的液柱碎化實(shí)驗(yàn)得到的碎片中位直徑和碎裂長度列于表1。錫和不銹鋼碎化實(shí)驗(yàn)得到的碎片尺寸分布如圖4所示。

圖3 熔融不銹鋼液柱碎化過程Fig.3 Fragmentation process of molten stainless steel jet

2 數(shù)值模型

由于實(shí)驗(yàn)的液柱直徑較小(<0.1 m[12]),水滴卷入蒸汽膜引起的冷卻水去除率較小,而且液柱表面波動(dòng)和蒸汽膜厚度處于同一個(gè)數(shù)量級(jí),熔滴降低最大汽速,從而增加蒸汽膜厚度[13]的作用有限。另外,實(shí)驗(yàn)觀察到液柱長度較長,碎化主要發(fā)生在液柱側(cè)面。為簡便起見,本文不考慮夾帶和液柱前端發(fā)生瑞利-泰勒不穩(wěn)定性(R-T)不穩(wěn)定性碎化的影響。對(duì)液柱碎化行為的預(yù)測建立在兩相邊界層理論、開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定性(K-H)不穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上,采用液柱表面膜態(tài)沸騰模型和液柱表面不穩(wěn)定波生長模型對(duì)液柱碎化過程進(jìn)行描述,并在Matlab環(huán)境中開發(fā)了液柱碎化計(jì)算軟件。本文假設(shè)模型與時(shí)間無關(guān),碎裂長度固定,液柱直徑和液柱入水速度保持不變。

表1 熔融液柱碎化實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental result of molten jet fragmentation

圖4 不同材料反應(yīng)后的碎片尺寸分布Fig.4 Debris size distribution under different jet materials

2.1 層流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰模型

當(dāng)液柱溫度高于冷卻水最小膜態(tài)沸騰溫度,但并未高出很多時(shí),液柱和冷卻水之間存在1層厚度很薄、速度很慢的蒸汽膜。參考Nishio等[14]提出的蒸汽膜單元模型,提出層流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰模型。層流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰圖如圖5所示,忽略液柱曲率的影響,由于氣液界面受K-H不穩(wěn)定性的影響,蒸汽膜由一系列的蒸汽膜單元組成。單元長度為K-H波最不穩(wěn)定波波長,蒸汽傳熱特性在單元長度內(nèi)保持不變。由于蒸汽膜單元的長度較短,蒸汽膜無法充分發(fā)展成湍流,可以認(rèn)為蒸汽流動(dòng)處于層流狀態(tài)。

圖5 層流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰圖Fig.5 Schematic diagram of vapor film boiling model under laminar flow condition

蒸汽膜內(nèi)蒸汽動(dòng)量方程:

(1)

蒸汽膜內(nèi)能量方程:

hrad(TW-Tsat)

(2)

冷卻水邊界層能量方程:

(3)

最不穩(wěn)定波波數(shù)及波長:

(4)

(5)

式中:下標(biāo)v、c、W、sat、0分別表示蒸汽、冷卻水、液柱壁、飽和態(tài)和冷卻水主體;μ、ρ、g、k、hrad、Δhcv、cp分別為動(dòng)力黏度、密度、重力加速度、導(dǎo)熱系數(shù)、等效輻射傳熱系數(shù)、汽化潛熱和比定壓熱容;U、u為截面平均速度和局部速度;δ、T為蒸汽膜和冷卻水邊界層的厚度、溫度;y為徑向坐標(biāo),x為軸向坐標(biāo);σ為張力;kp、λ為波數(shù)和波長。通過數(shù)值求解,可求得蒸汽膜厚度和蒸汽速度在蒸汽膜單元內(nèi)的分布。以上所有物理量均采用標(biāo)準(zhǔn)國際單位制。

2.2 湍流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰模型

當(dāng)液柱溫度遠(yuǎn)高于最小膜態(tài)沸騰溫度時(shí),液柱表面形成的蒸汽膜將液柱和冷卻水分隔開來。冷卻水邊界層接收從液柱輻射和氣相導(dǎo)熱來的熱量,不斷沸騰蒸發(fā),以蒸汽的形式向外溢出。此時(shí),蒸汽膜不再由一系列的蒸汽膜單元組成,膜厚沿相對(duì)液柱下落的方向不斷增加。如果液柱足夠長,蒸汽膜的厚度足夠大,那么蒸汽膜內(nèi)將出現(xiàn)湍流。湍流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰圖如圖6所示,蒸汽膜前緣初始位置由于蒸汽膜較薄,蒸汽速度較低,還處于層流狀態(tài),仍適用于前面的層流態(tài)模型。沿冷卻水相對(duì)液柱表面流動(dòng)的方向經(jīng)過一段距離后,層流發(fā)展成湍流,但湍流靠近液柱壁面的位置仍存在1層層流。根據(jù)Han等[12]和Bürger等[15]提出的液柱表面膜態(tài)沸騰模型,層流在當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)Re達(dá)到100時(shí)開始發(fā)展成湍流。

圖6 湍流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰圖Fig.6 Schematic diagram of vapor film boiling model under turbulent flow condition

由于層流的厚度遠(yuǎn)小于湍流的厚度,忽略底層層流蒸汽過熱從壁面吸收的熱量,蒸汽膜內(nèi)能量方程如下:

(6)

冷卻水吸熱汽化的質(zhì)量速率為:

(7)

蒸汽溫度變化只發(fā)生在底層層流,湍流溫度保持不變,壁面通過熱傳導(dǎo)傳遞給氣液界面的熱量為:

(8)

壁面通過熱輻射傳遞給氣液界面的熱量為:

(9)

氣液界面?zhèn)鬟f給冷卻水的熱量為:

(10)

冷卻水熱邊界層厚度為:

(11)

蒸汽膜內(nèi)動(dòng)量方程為:

(12)

底層層流與湍流的分界面為:

(13)

式中:下標(biāo)t、l、j、c表示湍流、層流、液柱、冷卻水;Δhcv為汽化潛熱;c為氣液界面輻射吸收率;ε為發(fā)射率;kB為史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù);α為熱擴(kuò)散系數(shù);z為液柱下落距離;τ為蒸汽受到的摩擦阻力;含多字母的下標(biāo)含義為各字母的含義組合,如vt表示蒸汽湍流。湍流態(tài)蒸汽膜態(tài)沸騰模型的蒸汽膜厚度和蒸汽速度的初始值由前文的層流模型確定。通過聯(lián)立式(6)～(13),求得蒸汽膜厚度和蒸汽速度在液柱軸向的分布。

2.3 熔融物剝離模型

通過高速攝像,可觀察到熔融物和蒸汽一起波動(dòng)生長。于是在Epstein和Fauske[16]的工作基礎(chǔ)上,考慮蒸汽膜厚度為一定值的情形,建立液柱-蒸汽和蒸汽-冷卻水的雙界面K-H不穩(wěn)定性波模型,兩者對(duì)應(yīng)的波數(shù)和生長常數(shù)相同。然后根據(jù)蒸汽膜態(tài)沸騰模型的守恒關(guān)系式求取蒸汽膜厚度和蒸汽速度在液柱軸向的分布,計(jì)算兩者在碎裂長度內(nèi)的積分平均值,作為不穩(wěn)定波模型的蒸汽膜厚度和速度輸入值。剝離模型存在非零解的條件:

{ρv(n-kuv)2+[ρc(n-kuc)2-σck3]tanh(kδv)}·

ρv(n-kuv)2[ρc(n-kuc)2-σck3]=0

(14)

式中,k、n為波數(shù)和波生長常數(shù)。容易看出,當(dāng)蒸汽膜的厚度和速度為確定值時(shí),該方程為關(guān)于波生長常數(shù)的四次方程。當(dāng)波數(shù)k的取值使n的虛部最大時(shí),不穩(wěn)定波的幅度增長得最快,此時(shí)對(duì)應(yīng)的波為最不穩(wěn)定波,熔融物最易脫離液柱主體。

最不穩(wěn)定波波幅長到一定高度時(shí),波峰發(fā)生斷裂,熔融物從液柱表面脫離,成為熔滴。熔滴直徑d即為波峰斷裂部分的長度,其與最不穩(wěn)定波波數(shù)關(guān)系為:

(15)

式中,Ofr、Nfr和Mfr分別為波斷裂時(shí),斷裂長度與波幅、波幅與波長、斷裂長度與波長之比。

熔滴生長所需時(shí)間為:

(16)

液柱表面熔滴剝離速率為:

(17)

碎裂長度表達(dá)式為:

(18)

式中:τ1、τ為單個(gè)熔滴生長所需時(shí)間和從液柱主體剝離所需總時(shí)間;np、ηp和Vp為最不穩(wěn)定波生長常數(shù)、波幅和生長速率;Ffr為熔滴生長所需時(shí)間與脫離液柱的總時(shí)間之比;D為液柱直徑。

3 碎化過程的數(shù)值預(yù)測

3.1 錫液柱碎化預(yù)測

最不穩(wěn)定波波長隨蒸汽膜發(fā)展的變化如圖7所示,當(dāng)蒸汽膜的發(fā)展長度與預(yù)測的最不穩(wěn)定波長相等時(shí),對(duì)應(yīng)的長度即為蒸汽膜單元長度。隨著蒸汽膜發(fā)展長度的增加,最不穩(wěn)定波波長急劇減小,趨于一個(gè)定值,表示這是一個(gè)穩(wěn)定解,意味著蒸汽膜具有穩(wěn)定性,不會(huì)因?yàn)槭艿綌_動(dòng)而發(fā)生坍塌。計(jì)算結(jié)果與高速攝影觀察到的圖像吻合。

圖7 最不穩(wěn)定波波長隨蒸汽膜發(fā)展的變化Fig.7 Predicted length of fast interfacial vapor-liquid wave as function of vapor film development length

錫液柱落入70 ℃冷卻劑后,蒸汽厚度、速度在蒸汽單元內(nèi)的分布如圖8所示。可看出,蒸汽膜最大膜厚0.3 mm,速度最高4.78 m/s,此時(shí)雷諾數(shù)最高只有15.2,蒸汽膜處于層流狀態(tài)。通過層流態(tài)蒸汽膜沸騰模型和熔融物剝離模型的數(shù)值計(jì)算,液柱表面K-H不穩(wěn)定波生長常數(shù)n隨波數(shù)k的變化如圖9所示。當(dāng)液柱表面K-H不穩(wěn)定波的波數(shù)取100時(shí),生長常數(shù)取最大值12.3,此時(shí)為最不穩(wěn)定波。根據(jù)文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[16],選取Mfr=0.15、Ofr=1、Ffr=0.8代入模型計(jì)算,得到的碎裂長度和碎裂中位直徑列于表2。表2中相對(duì)誤差=(預(yù)測值-實(shí)驗(yàn)值)/實(shí)驗(yàn)值×100%。將該模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得到的碎裂中位直徑與實(shí)驗(yàn)值的一致性較好,但碎裂長度的預(yù)測值偏小。將Ffr修正為0.5后,碎裂長度預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值符合得更好,相關(guān)原因在下文敘述。

圖8 錫液柱1個(gè)蒸汽單元內(nèi)的蒸汽膜厚度和蒸汽速度Fig.8 Distributions of vapor film thickness and vapor velocity in a vapor film unit along tin jet surface

圖9 錫液柱表面不穩(wěn)定波生長常數(shù)隨波數(shù)的變化Fig.9 Growth constant versus wave number for tin jet

表2 錫液柱碎片中位直徑與碎裂長度實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值比較Table 2 Comparison of experimental and predictive values of debris median size and jet breakup length for tin

圖10 不銹鋼液柱表面蒸汽速度和蒸汽膜厚度沿高度方向變化Fig.10 Distribution of vapor velocity and vapor film thickness along stainless steel jet

3.2 不銹鋼液柱碎化預(yù)測

60 ℃冷卻水條件下,1 800 ℃不銹鋼液柱以4.3 m/s速度入水以后,蒸汽膜厚度、速度分布如圖10所示。圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)層流-湍流的過渡點(diǎn)。蒸汽膜平均厚度2.7 mm,速度平均值為31.9 m/s。液柱表面K-H不穩(wěn)定波生長常數(shù)隨波數(shù)的變化如圖11所示。當(dāng)液柱表面K-H不穩(wěn)定波的波數(shù)取120時(shí),生長常數(shù)取最大值26.5,此時(shí)為最不穩(wěn)定波。碎片中位直徑與碎裂長度的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值比較列于表3。容易看出模型預(yù)測的碎片中位直徑和碎裂長度與實(shí)驗(yàn)值比較一致。

圖11 不銹鋼液柱表面不穩(wěn)定波生長常數(shù)隨波數(shù)的變化Fig.11 Growth constant versus wave number for stainless steel jet

表3 不銹鋼液柱碎片中位直徑與碎裂長度實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值比較Table 3 Comparison of experimental and predictive values of debris median size and jet breakup length for stainless steel

值得注意的是,此處Ffr取0.8時(shí),碎裂長度和碎裂中位直徑的預(yù)測值均與實(shí)驗(yàn)值符合得很好。為探究原因,對(duì)式(14)進(jìn)行極限分析。當(dāng)蒸汽膜厚度δv趨近于0時(shí),tanh(kδr)→0,對(duì)應(yīng)無沸騰或低沸騰工況。

此時(shí)式(14)的形式轉(zhuǎn)換成:

ρj(n-kuj)2+ρc(n-kuc)2-(σj+σc)k3=0

(19)

最不穩(wěn)定波數(shù):

(20)

生長常數(shù)n的虛部取最大值:

(21)

(22)

(23)

關(guān)于液滴穩(wěn)定的臨界韋伯?dāng)?shù)We為:

(24)

經(jīng)典的低溫情況下Epstein和Fauske半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為:

(25)

式中:下標(biāo)rel表示相對(duì)值;E0為夾帶系數(shù)。顯然式(22)和式(24)形式相同,式(23)和式(25)形式相同。臨界韋伯?dāng)?shù)取18[17-18]。當(dāng)E0取0.1[16]、Ofr取1時(shí),則Ffr取0.008 33。從低溫?zé)o沸騰工況,到層流態(tài)沸騰工況,再到湍流態(tài)沸騰工況,Ffr取值不斷增加。結(jié)合高速攝影觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和模型計(jì)算結(jié)果,不銹鋼液柱入水后的沸騰程度較錫液柱更加劇烈。因此。沸騰更劇烈,氣泡擾動(dòng)更大,越有利于液柱的碎化。

3.3 原型材料液柱碎化預(yù)測

熔化的堆芯材料混合物,通常由(U,Zr)O2+Zr+Fe+B4C+裂變產(chǎn)物組成[19]。為了驗(yàn)證液柱碎化模型對(duì)反應(yīng)堆原型材料液柱碎化預(yù)測的適用性,進(jìn)一步開展了典型原型材料FCI實(shí)驗(yàn)液柱碎化預(yù)測分析。原型材料FCI實(shí)驗(yàn)中,熔融液柱溫度較高(約3 000 K),液柱表面沸騰與上文中不銹鋼液柱碎化實(shí)驗(yàn)類似,采用不銹鋼工況的碎化模型對(duì)原型材料碎化進(jìn)行預(yù)測分析。本文分別以公斤級(jí)的KROTOS實(shí)驗(yàn)和百公斤級(jí)大型FCI實(shí)驗(yàn)FARO實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行熔融液柱碎化預(yù)測和對(duì)比分析。

KROTOS實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)條件與本文的TIMELCO裝置較為相似。以KROTOS實(shí)驗(yàn)的NO.32工況[11]為例,具體實(shí)驗(yàn)條件為:熔融物成份為81.2%UO2+18.8%ZrO2,熔融物入水速度為4.2 m/s,液柱直徑為30 mm,液柱溫度為3 063 K,實(shí)驗(yàn)壓力為0.1 MPa。碎片中位直徑與碎裂長度的預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比列于表4。NO.32工況下的碎片中位直徑預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值較為一致。由于KROTOS實(shí)驗(yàn)中采用反應(yīng)容器側(cè)壁的熱電偶溫度響應(yīng)來判斷液柱插入深度,無法獲得準(zhǔn)確的碎裂長度實(shí)驗(yàn)值,不能直接比較碎裂長度的預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,液柱插入長度大于0.15 m,結(jié)合模擬材料錫和不銹鋼液柱的碎裂長度實(shí)驗(yàn)值,原型材料碎裂長度的模型預(yù)測值比較吻合實(shí)驗(yàn)值。

FARO實(shí)驗(yàn)選用了L-06[20]工況,具體實(shí)驗(yàn)條件為:液柱成分為80%UO2+20%ZrO2,液柱入水速度為6 m/s,液柱直徑為100 mm,熔融物溫度為2 923 K,實(shí)驗(yàn)壓力為5 MPa。同樣采用不銹鋼碎化模型進(jìn)行液柱碎化預(yù)測,模型計(jì)算得到的碎片中位直徑與碎裂長度預(yù)測值分別為4.76 mm和0.73 m。預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值比較如表4所列。從表4可看出:L-06工況的碎片中位直徑預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值一致性較好。受測量條件限制,FARO實(shí)驗(yàn)中也未能給出碎裂長度準(zhǔn)確值,但從實(shí)驗(yàn)給出估計(jì)值來看,模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值也較為一致。

表4 原型材料液柱碎片中位直徑與碎裂長度實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值比較Table 4 Comparison of experimental and predictive values of debris median size and jet breakup length for corium

4 結(jié)論

本研究采用實(shí)驗(yàn)和理論相結(jié)合的方法,構(gòu)建了FCI過程粗混合階段的熔融液柱水力學(xué)碎化模型,并完成了基于模型的液柱碎化預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比分析。通過分析,得到如下結(jié)論:

1) 通過實(shí)驗(yàn)可視化觀察并結(jié)合模型研究,液柱表面的沸騰劇烈程度,影響蒸汽的流動(dòng)狀態(tài)和熔滴從液柱主體剝離的速率,進(jìn)而影響液柱碎化的整個(gè)過程;

2) 對(duì)熔融錫和不銹鋼液柱碎化進(jìn)行預(yù)測時(shí),碎化模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值符合得較好;

3) 將模型推廣到典型反應(yīng)堆原型材料FCI實(shí)驗(yàn)中的液柱碎化行為預(yù)測時(shí),碎化預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值也較為吻合。

本文提出的熔融液柱水力學(xué)碎化模型結(jié)果經(jīng)過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析后,初步驗(yàn)證了模型的適用性。但由于高溫環(huán)境下液柱碎化實(shí)驗(yàn)難度大、觀測困難,可用于模型驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)稀少,后續(xù)可進(jìn)一步開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)及模型完善研究,特別是應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注關(guān)鍵參數(shù)對(duì)液柱不穩(wěn)定波斷裂機(jī)制的影響。