黃尊地，周鎮(zhèn)斌，陳爭衛(wèi)，常寧，伊嚴(yán)嚴(yán)，陳傳仰

（1.五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門 529020；2.香港理工大學(xué) 土木及環(huán)境工程系，香港 九龍 999077）

近年來，在綠色低碳背景下，磁懸浮列車具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]. 與輪軌列車不同，磁浮列車是通過磁浮力來推動(dòng)列車行進(jìn). 在橫風(fēng)環(huán)境下，高架磁浮列車運(yùn)行會(huì)受到橫向沖擊載荷，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)＜靶熊嚢踩?

目前，越來越多學(xué)者對磁浮列車的氣動(dòng)載荷進(jìn)行研究. 梁習(xí)鋒等[3]利用動(dòng)網(wǎng)格研究了橫風(fēng)環(huán)境下平地磁浮列車等速交會(huì)的橫向氣動(dòng)性能. 畢海權(quán)等[4-5]利用數(shù)值模擬方法研究了平地磁浮列車在不同車速、風(fēng)速環(huán)境下運(yùn)行的氣動(dòng)特性. 劉堂紅等[6]對不同外形的磁浮列車氣動(dòng)性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明磁浮列車和輪軌列車的氣動(dòng)性能隨外形變化的規(guī)律基本一致. 丁叁叁等[7]對平地五車編組高速磁浮列車的氣動(dòng)升力性能及氣動(dòng)升力控制進(jìn)行研究，結(jié)果顯示氣動(dòng)升力主要集中在頭車和尾車，且車體底部與軌道間的間隙決定升力的分布規(guī)律. 孟石等[8]對無風(fēng)及橫風(fēng)環(huán)境下的不同軌道間隙的兩車編組磁浮列車的氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究，在無風(fēng)環(huán)境下隨著軌道間隙增加，頭車升力減小、尾車升力增加；在橫風(fēng)環(huán)境下隨軌道間隙增加，頭車和尾車的升力呈減小趨勢. Zhou 等[9]采用數(shù)值模擬方法研究了新型高速磁浮列車的繞流特性，揭示了磁浮列車引起的渦流特性. Tan 等[10]對不同編組（兩車、四車和八車編組）磁浮列車的流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，結(jié)果顯示隨編組長度增加尾車流動(dòng)分離的位置提前了. 高鋒等[11]采用數(shù)值模擬方法對橫風(fēng)環(huán)境下中速磁浮列車在單線高架運(yùn)行氣動(dòng)特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明列車受到的氣動(dòng)載荷與風(fēng)速呈正相關(guān)，與車速呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系. 但鮮有學(xué)者系統(tǒng)性地研究在橫風(fēng)環(huán)境下磁浮列車在高架運(yùn)行的氣動(dòng)特性，因此，本文采用數(shù)值計(jì)算的方法，對橫風(fēng)作用下高速磁浮列車以不同車速（430 km/h、600 km/h）及風(fēng)向角（0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°）在高架運(yùn)行的空氣動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，探討橫風(fēng)作用下列車的氣動(dòng)載荷大小及性能.

1 數(shù)值模擬計(jì)算

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

本文采用3 車編組的磁浮TR08 列車簡化模型，該模型的頭、尾車幾何外形相同，頭、尾車長27.12 m，中間車長25.50 m，總車長L79.74 m ，車寬W3.70 m ，車高H4.00 m. 高架橋面與地面的距離為6.0 m，列車底部與軌道間的間隙為0.1 m.VT為車速，VW為風(fēng)速，VT與VW之間的夾角β為風(fēng)向角. 磁浮列車及高架幾何模型如圖1 所示.本文研究車速TV為430 km/h 和600 km/h. 在數(shù)值模擬計(jì)算中，當(dāng)馬赫數(shù)Ma ＞0.3，即速度大于368 km/h，必須考慮空氣的可壓縮性[12]. 在夏季或秋季，沿海地區(qū)經(jīng)常遭遇臺(tái)風(fēng)天氣，其中心風(fēng)速達(dá)到32.7 ～41.4 m/s，考慮到熱帶氣旋邊緣的風(fēng)速小于32.7 m/s. 因此，研究風(fēng)速WV為30 m/s 及風(fēng)向角β為0°～90°. 橫風(fēng)環(huán)境下，磁浮列車在高架橋上運(yùn)行時(shí)周圍的空氣流動(dòng)為湍流流動(dòng). 目前，數(shù)值模擬方法主要有直接數(shù)值模擬（DNS）、大渦模擬（LES）、雷諾應(yīng)力模型、渦粘性模型（k-ε與k-ω模型）等方法[13-15]. 本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模擬列車周圍的湍流流動(dòng)，因其不僅使用最廣泛而且節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間[16-17]. 選用SIMPLEC 算法[18]求解速度和壓力的耦合方式，采用基于格林高斯的單元法控制梯度變化. 離散對流相、動(dòng)量方程、k-ε雙方程均采用更高精度的QUICK 格式.

圖1 計(jì)算幾何模型

圖3 列車表面及空間網(wǎng)格

圖4 列車縱向中心線表面壓力系數(shù)CP 分布圖

1.2 計(jì)算區(qū)域與邊界定義

本文采用靜止吹風(fēng)法[8]（列車靜止，軌道、高架和地面運(yùn)動(dòng)）模擬列車在高架橋運(yùn)行的外部流場. 該方法已經(jīng)普遍應(yīng)用于國內(nèi)外對列車明線運(yùn)行時(shí)氣動(dòng)性能的研究[18-20].計(jì)算區(qū)域如圖5 所示，列車前方邊界ABCD為壓力遠(yuǎn)場，后方邊界EFGH 為壓力出口，迎風(fēng)側(cè)邊界 BCGF 為壓力遠(yuǎn)場，背風(fēng)側(cè)ADHE 邊界為壓力出口. 為了避免回流對數(shù)值模擬的影響，列車前端鼻尖點(diǎn)距離前方壓力遠(yuǎn)場20H，列車后端鼻尖點(diǎn)距離后方的壓力出口50H；列車縱向中心線距離迎風(fēng)側(cè)邊界壓力遠(yuǎn)場15H. 計(jì)算區(qū)域的軌道、高架和地面設(shè)置為移動(dòng)壁面，頂部設(shè)為對稱壁面.

圖5 列車表面壓力云圖

圖5 計(jì)算區(qū)域與邊界條件

1.3 計(jì)算網(wǎng)格及驗(yàn)證

本文采用CFD 軟件Ansys Fluent 進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算，利用馬賽克網(wǎng)格Poly-Hexcore[21]劃分空間域網(wǎng)格，在列車車體表面設(shè)置附面層網(wǎng)格，附面層的縱橫比為1 :10，增長比為1.2，共10 層. 為了提高流場結(jié)構(gòu)可視化分辨率，在車體附近區(qū)域（背風(fēng)側(cè)、尾流區(qū)域和車底間隙）進(jìn)行網(wǎng)格加密.

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格劃分的相關(guān)性，本文對計(jì)算區(qū)域設(shè)置3 套不同尺寸的網(wǎng)格，其中網(wǎng)格數(shù)量分別為 13.78 ×106、 29.85 ×106和 57.15 ×106. 通過數(shù)值模擬計(jì)算得到不同網(wǎng)格密度的列車頭、中、尾車及整車側(cè)向力Fs結(jié)果，如表1 所示.

表1 不同網(wǎng)格下側(cè)向力 sF 的計(jì)算結(jié)果

與精密網(wǎng)格計(jì)算得出的側(cè)向力sF相比，稀疏網(wǎng)格計(jì)算得出頭、中、尾車及整車側(cè)向力sF與之偏差分別為2.4%、7.5%、13.1%和0.9%；中等網(wǎng)格計(jì)算得出頭、中、尾車及整車側(cè)向力sF與之偏差分別為1.3%、2.9%、2.1%、和0.3%. 中等網(wǎng)格計(jì)算得出頭、中、尾車及整車側(cè)向力sF結(jié)果與精密網(wǎng)格相比誤差都在2%以內(nèi)，符合精度誤差要求. 綜上所述，本文采用中等網(wǎng)格尺寸，列車表面及空間網(wǎng)格如圖3 所示.

為了方便對比分析，本文將對壓力P進(jìn)行無量綱參數(shù)處理. 壓力系數(shù)Cp如式（1）所示.

式中，ρ為空氣密度，取 1.225 kg/m3；V為車速與風(fēng)速的合成速度；P0為列車表面壓力；P∞為參考壓力，取0 Pa.

本文基于中南大學(xué)的磁浮列車風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[8,10]進(jìn)行算法驗(yàn)證. 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y試段的長、寬、高分別為15 m、3 m 和3 m. 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的最大風(fēng)速達(dá)到94 m/s，穩(wěn)定風(fēng)速20 ～70 m/s. 為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，采用與文獻(xiàn)中一致的 1 :16 列車模型，軌道間隙為0.01 m. 網(wǎng)格劃分及算法見前文.圖4 為列車縱向中心線表面壓力系數(shù)CP分布圖.由圖4 可知，與風(fēng)洞試驗(yàn)得到CP相比，通過數(shù)值計(jì)算得到各測點(diǎn)的壓力系數(shù)CP的偏差基本在8.2%以內(nèi)，除了尾車部分測點(diǎn)CP偏差大于 10%之外. 由于尾車尾端受到尾渦影響，導(dǎo)致列車尾部部分測點(diǎn)CP與風(fēng)洞試驗(yàn)相比偏大. 因此本文的數(shù)值模擬方法具有一定的可靠性.

2 列車外部流場分析

2.1 列車表面及周圍壓力分布

當(dāng)車速TV為600 km/h、風(fēng)向角β為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°及WV為30 m/s，列車表面壓力云圖如圖5 所示. 根據(jù)伯努利定理可知，流速快則壓力小，流速慢則壓力大. 由圖5 可得，當(dāng)β為0°時(shí)，列車表面壓力呈對稱分布. 當(dāng)空氣流過頭車鼻尖點(diǎn)時(shí)會(huì)在此處產(chǎn)生駐點(diǎn). 當(dāng)β由0°增加到90°時(shí)，頭車壓力系數(shù)CP較高區(qū)域逐漸向迎風(fēng)側(cè)偏移；而尾車鼻尖點(diǎn)處CP較高的區(qū)域也向車體背風(fēng)側(cè)偏移，且尾車駐點(diǎn)附近CP逐漸減小. 除此之外，車體迎風(fēng)側(cè)表面CP逐漸增大，背風(fēng)側(cè)表面CP逐漸減小，從而導(dǎo)致列車車體兩側(cè)的壓差逐漸增大.

2.2 列車周圍渦量分布

TV為600 km/h、β為0°、90°及WV為30 m/s，列車垂向截面（1.26 mz=）渦量分布圖見圖6.

圖6 列車垂向截面（z=1.26 m ）渦量分布圖

由圖6 可知，當(dāng)TV為600 km/h、β為0°時(shí)，列車尾部有兩對有對稱性的尾渦，且尾渦強(qiáng)度和尺度較小. 當(dāng)β為90°時(shí)，列車尾部只有一對非對稱性的尾渦，其強(qiáng)度和尺度都較大. 漩渦在尾車出現(xiàn)流動(dòng)分離后在橫風(fēng)的作用下，尾渦更復(fù)雜且沿著背風(fēng)側(cè)偏移. 與β為0°相比，β為90°時(shí)尾渦的強(qiáng)度、尺度及作用范圍更大、更廣.

3 列車氣動(dòng)載荷分析

3.1 側(cè)向力

高速列車在橫風(fēng)環(huán)境下行駛將受到較大的側(cè)向力[22]，即橫風(fēng)環(huán)境導(dǎo)致列車運(yùn)行的橫向穩(wěn)定性惡化. 當(dāng)VW為30 m/s，不同車速VT列車受到的側(cè)向力Fs如圖7 所示.VT為430 km/h 和600 km/h 時(shí)，頭、中、尾車Fs的變化規(guī)律基本一致. 頭車、中間車Fs隨β增大而增大；尾車|Fs|隨β增大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢. 當(dāng)β相同時(shí)，VT對頭車Fs影響最大；當(dāng)VW、β相同時(shí)，頭車的Fs最大，尾車次之，中間車最小，即頭車的橫向穩(wěn)定性最差.

圖7 不同車速側(cè)向力圖

3.2 升力

高速列車在橫風(fēng)環(huán)境下行駛，列車的垂向穩(wěn)定性也會(huì)受到影響. 當(dāng)WV為30 m/s，不同車速TV列車受到的側(cè)向力lF如圖8 所示. 當(dāng)TV相同時(shí)，隨著β增大，列車頭、中、尾車lF曲線規(guī)律與sF曲線規(guī)律相似，頭車、中間車lF也隨之增大，尾車lF則先增大后減??；當(dāng)β相同時(shí)，TV對尾車lF影響最大. 當(dāng)WV、β相同時(shí)，尾車的lF最大，頭車次之，中間車最小，即尾車的垂向穩(wěn)定性最差.

圖8 不同車速升力圖

3.3 傾覆力矩

當(dāng)VW為30 m/s，不同車速VT列車受到的側(cè)向力Mx如圖9 所示.VT為430 km/h 及600 km/h，頭、中、尾車|Mx|的變化規(guī)律基本一致. 當(dāng)VT為430 km/h 和600 km/h 時(shí)，頭、中、尾車|Mx|的變化規(guī)律一致. 隨β增大，頭車|Mx|先增大后減?。恢虚g車、尾車|Mx|呈現(xiàn)增大趨勢. 列車的傾覆力矩受到側(cè)向力及升力共同影響，導(dǎo)致列車頭車及尾車|Mx|較大.

圖9 不同車速傾覆力矩圖

4 結(jié)論

本文利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程對不同風(fēng)向角及不同車速磁浮列車在高架運(yùn)行的氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并對列車表面壓力、列車周圍流場結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)力進(jìn)行分析. 得出如下結(jié)論：1）風(fēng)向角越大，列車車體兩側(cè)的壓差越大；2）當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí)，尾渦具有明顯的對稱性，且尾渦強(qiáng)度及尺度都較??；當(dāng)風(fēng)向角為90°時(shí)，列車尾渦呈現(xiàn)明顯的非對稱性，尾渦的強(qiáng)度、尺度及作用范圍更廣，對周圍鐵路環(huán)境有一定影響；3）綜合氣動(dòng)力分析，當(dāng)車速一定時(shí)，列車氣動(dòng)載荷基本隨風(fēng)向角增大而增大，頭車側(cè)向力最大，尾車升力最大. 氣動(dòng)力的最不利風(fēng)向角范圍集中在60°～90°之間.

本文的研究結(jié)果可為橫風(fēng)環(huán)境下高架運(yùn)行高速磁浮列車的運(yùn)行安全行提供理論依據(jù)，但未對不同風(fēng)速、編組、磁浮間隙等進(jìn)行全面分析，后續(xù)將開展深入研究.