摘要：“悅動”課堂能夠充分發(fā)揮教師主導與學生主體作用，使數(shù)學學習達到“悅”與“動”兩種狀態(tài)。愉悅情境的創(chuàng)設是關鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學游戲因其趣味性、娛樂性而為學生所青睞，也是創(chuàng)設愉悅情境的重要途徑之一。本文以人教版數(shù)學七年級上冊“翻牌游戲中的數(shù)學道理”為例，展示了“悅動”課堂教學模式的設計與實施過程。

關鍵詞：“悅動”課堂 翻牌游戲 核心素養(yǎng) 問題情境

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調要在核心素養(yǎng)導向下重視教學情境的設計、能引發(fā)學生思考的教學方式的選擇，從而激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，促使其養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，促進其核心素養(yǎng)的發(fā)展。研究表明，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略研究初步呈現(xiàn)多樣化的趨勢，但是不少實施策略仍局限于理論探討層面，缺少能夠讓核心素養(yǎng)落地的課堂教學模式研究。在建構主義學習理論指導下，本文構建了“悅動”課堂教學模式，并以“翻牌游戲中的數(shù)學道理”為例介紹了該教學模式的實施過程。

一、初中數(shù)學“悅動”課堂教學模式的構建

建構主義學習觀表明，有效的數(shù)學學習應該是基于學生經(jīng)驗的主動建構過程。第一，學習經(jīng)驗是學生建構的基礎。要想讓學生的主動建構行為發(fā)生，必須基于學生已有的數(shù)學經(jīng)驗和生活經(jīng)驗創(chuàng)設學生感興趣的情境，以便學生發(fā)現(xiàn)和提出問題。第二，要體現(xiàn)學生主動建構的過程。學生主動建構的過程就是學生主動探究的過程，需要學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。第三，學生的主動建構過程不能缺少教師引導和同伴合作。教師的適時引導是有效銜接學生的已有經(jīng)驗與新知識的橋梁。同伴合作能夠有效促進新知識的生成?；诖?，本文構建了初中數(shù)學“四悅”悅動課堂教學模式，主要包括“悅境—悅探—悅享—悅思”四個環(huán)節(jié)。教學實踐表明，“四悅”悅動課堂能夠充分發(fā)揮教師主導與學生主體作用，使數(shù)學學習達到“悅”與“動”兩種狀態(tài)。學生在教師創(chuàng)設的愉悅情境中學得愉悅，自然地生成學習內容。

本文以“有理數(shù)的混合運算”的教學為例，創(chuàng)設學生感興趣的翻牌游戲，展現(xiàn)“四悅”悅動課堂教學模式的實施過程。剛進入七年級的學生，處于小初銜接的關鍵時期，在學習方法、學習情感等方面都需要逐漸適應。有理數(shù)內容的學習是實現(xiàn)小初銜接的重要載體。其中，有理數(shù)的乘法法則是學生遇到的第一個學習難點。由于缺乏足夠的生活經(jīng)驗和邏輯思維能力，學生很難理解“負負得正”法則。人教版數(shù)學教材采用的不完全歸納法雖然在一定程度上降低了學習難度，但是對于抽象的法則還需要學生進一步加強理解和鞏固。人教版數(shù)學教材為此在七年級上冊“有理數(shù)乘法”的“觀察與思考”活動——“翻牌游戲中的數(shù)學道理”中，讓學生進一步理解和鞏固剛學習的有理數(shù)乘法法則：“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘”。這也是為了突破“負負得正”教學難點精心創(chuàng)設的探究活動，主要是為了培養(yǎng)學生的運算能力和推理能力核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學“悅動”課堂教學模式的實施

為更好地發(fā)揮“翻牌游戲中的數(shù)學道理”的育人功能，實現(xiàn)編者意圖，本文創(chuàng)新設計了層層遞進的翻牌活動，引導學生探究游戲背后的秘密，發(fā)展學生的運算能力和推理能力核心素養(yǎng)。其中，主要通過翻牌游戲背后的有理數(shù)的運算過程發(fā)展學生的運算能力，通過探索翻牌游戲背后秘密的過程，發(fā)展學生的推理能力。

（一）悅境：核心素養(yǎng)落地的土壤

“悅境”是“悅動”課堂的起始環(huán)節(jié)，是核心素養(yǎng)落地的土壤。源自學生感興趣的現(xiàn)實生活、數(shù)學、其他學科的情境尤其重要。其中，數(shù)學游戲是初中生非常感興趣的情境之一。教師可以根據(jù)教學目標和學生的認知水平來選擇、設計合適的數(shù)學游戲，創(chuàng)設愉悅的情境，構建“悅動”課堂。這不但可以幫助學生體會到“玩”的樂趣，還可以引導學生在“玩”中學到知識，體會數(shù)學思想方法。為此，我們先對翻牌游戲進行簡化，便于學生接受。這樣更能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的探究興趣，引導學生積極主動地參與到游戲中來。為了避免學生沉迷于撲克牌游戲，我們以其他實物代替撲克牌。該情境為發(fā)展學生的運算能力提供了重要保障。

游戲1：六張撲克翻牌游戲

師：同學們，今天我們一起來玩一個游戲吧，游戲的名稱叫作“翻牌游戲”。

師：“翻牌游戲”的游戲規(guī)則是：對桌子上的6張正面朝上的撲克牌進行翻轉，每次翻轉其中的2張（包括已翻過的牌），不限操作次數(shù)，將6張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉?。雖然游戲的名稱叫作“翻牌游戲”，但老師今天忘記帶撲克牌了，同學們想一下，能不能用其他實物代替撲克牌？

生1：可以用紙張代替，一面寫“正”字，另一面寫“反”字。

師：很好，那么下面同學們動手試一下吧。

（二）悅探：核心素養(yǎng)落地的過程

“悅探”是“悅動”課堂的核心環(huán)節(jié)，是核心素養(yǎng)落地的過程。為了使核心素養(yǎng)落地，必須讓學生經(jīng)歷相關的數(shù)學活動，積累對應的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學生感悟活動背后的思想方法提供基礎?！皭偺健币话惴譃樽蕴健⑼絻蓚€子環(huán)節(jié)。其中，自探主要是學生進行獨立思考，形成分析問題和解決問題的個人思路。同探主要是小組合作展開探究，在分享個人觀點的基礎上，形成解決問題的小組方案。在這個環(huán)節(jié)中，教師要注意適時指導和引導。

在這個環(huán)節(jié)中，針對六張撲克的翻牌游戲，學生4～5人一組動手操作和動腦思考，開展小組探究。同學們大都能把6張牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

在“悅探”環(huán)節(jié)，為了將學生探究推向高潮，往往需要設計環(huán)環(huán)相扣的問題或者活動。比如，在本節(jié)課，我們就設計了兩個游戲。在游戲1結束后，教師通過給予學生肯定，增強學生的信心，為其進行下一個游戲打下心理基礎。同時，將牌的總張數(shù)由偶數(shù)變?yōu)槠鏀?shù)，學生就會將兩個游戲進行比較，從兩次游戲的差異中歸納總結出相應的數(shù)學知識。

游戲2：七張撲克翻牌游戲

我們現(xiàn)在對上述游戲進行擴展，將牌的總張數(shù)由6張變?yōu)?張，其他規(guī)則不變。也就是說，我們需要將桌子上的7張正面朝上的撲克牌進行翻轉，每次翻轉其中的2張（包括已翻過的牌），不限操作次數(shù)，將7張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

師：同學們可以動手操作試一下，看看能不能將7張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

（一段時間后）

生2：好像不可以。

師：其他同學有做到的嗎？

生：……

師：看來沒有同學能夠做到。

師：其實，要想將7張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉鲜亲霾坏降摹?/p>

生3：那為什么剛才能將6張撲克牌全部變?yōu)榉疵娉夏兀?/p>

師：這個問題提得很好。請同學們將兩個游戲結合起來，進一步研究。

（三）悅享：核心素養(yǎng)落地的引領

在“悅享”環(huán)節(jié)，主要進行小組分享和教師分享：小組分享，要鼓勵學生大膽說出自己的問題與想法；教師分享，主要是進行知識歸納與問題分享，引領學生關注新知識、應用新知識。

在游戲1的基礎上，教師通過“兩個相反的量”一步步地引導學生聯(lián)想到剛學過的“正數(shù)、負數(shù)”及“有理數(shù)的乘法法則”的知識，鼓勵學生進行說理：用“有理數(shù)的乘法法則”來解釋“翻牌游戲”的數(shù)學原理，體驗游戲中的數(shù)學。

生4：我們小組認為因為6是偶數(shù)，7是奇數(shù)。所以才導致了能否完成游戲的異同。

師：很好，由于正面朝上和反面朝上是兩個相反意義的量，這位同學便想到用奇數(shù)、偶數(shù)這兩個同樣具有相反意義的量來表示，說明這位同學的轉化思想非常厲害。

師：還有哪組有不同的觀點嗎？

生5：老師，我們剛剛學的正數(shù)和負數(shù)也是兩個具有相反意義的量，能不能分別用正數(shù)、負數(shù)表示正面朝上、反面朝上呢？

師：非常好！然后呢？

生5：正面朝上用“+1”表示，反面朝上用“-1”表示。

師：同學們回想一下我們剛學過的知識，有沒有與+1、-1相關的呢？

生6：我們剛剛學習了有理數(shù)的乘法法則，因此可以考慮所有牌朝上一面的數(shù)的積。開始時6張牌都是正面朝上，積為P初始=（+1）×（+1）×…×（+1）=+1。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，每翻動一張牌，不論是將正面朝上變?yōu)榉疵娉希?1變?yōu)?1），還是將反面朝上變?yōu)檎娉希?1變?yōu)?1），都會改變一次原來的積的符號，即P翻一張牌=P初始×（-1），則每輪翻動2張牌就相當于改變了2次原來的積的符號，即P翻兩張牌=P初始×（-1）×（-1），根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有P翻兩張牌=P初始×（-1）×（-1）=P初始，即每輪翻兩張牌的情況下，每輪過后所有牌朝上一面的數(shù)的積都不變，仍為P初始=+1。因此不管翻動多少輪，所有牌朝上一面的數(shù)的積都不會變，仍為P初始=+1。要想將7張牌都變?yōu)榉疵娉?，所有牌朝上一面的?shù)的積應該為P全反面朝上=（-1）×（-1）×…×（-1）=-1。因此，不可能將7張牌全部變?yōu)榉疵娉稀?/p>

（四）悅思：核心素養(yǎng)落地的關鍵

“悅思”環(huán)節(jié)是通過教師提出問題、反思活動過程，在回顧生成知識的基礎上回味活動過程、明確思想方法。這些活動都是核心素養(yǎng)落地的關鍵。在本節(jié)課，教師通過提出問題促使學生反思游戲活動，并由翻牌游戲引導學生意識到現(xiàn)實中有很多數(shù)學游戲，學生可以在“玩”的過程中學數(shù)學，從而進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生喜歡上數(shù)學。

三、教學思考

著名教育家陳望道曾說，兒童的生活，是游戲的生活；兒童的世界，是游戲的世界。游戲，無疑是兒童最喜歡、最感興趣的活動。數(shù)學游戲兼?zhèn)淙の缎浴蕵沸院椭R性，且內容豐富、形式多樣，將數(shù)學游戲引入課堂教學，可以幫助教師構建“悅動”課堂，幫助學生在“玩”中“學”，體會學習數(shù)學的樂趣。但是，在用游戲創(chuàng)設“悅動”情境，構建“悅動”課堂的時候，也需要注意以下三點。

（一）要基于教學目標創(chuàng)設數(shù)學游戲情境，提高數(shù)學游戲目的與教學目標的匹配度

數(shù)學游戲的運用目的不在于鼓勵學生“玩”，而在于促進學生的“學”，因此，要著眼于教學目標，選擇與講授內容相關聯(lián)的數(shù)學游戲。數(shù)學游戲的使用要么能幫助學生接受新知識，要么能幫助學生理解新知識，要么能幫助學生鞏固新知識。數(shù)學游戲情境的創(chuàng)設要牢牢把握教學目標和游戲目的之間的匹配度，以數(shù)學游戲作為促進課程目標實現(xiàn)的途徑。

（二）要調動學生全面參與數(shù)學游戲的積極性，保證全體學生都能加入“悅探”活動

孔子說：“有教無類?！奔床环种橇Τ潭取⒔?jīng)濟地位、地域貧富，人人都應該作為受教育的對象。在今天看來，不論學生的學習成績優(yōu)異與否，教師都應該做到一視同仁，教師的教學要面向全體學生。同理，走進課堂的數(shù)學游戲應該是能保證全體學生都參與其中的“群體戲”，而不是只有優(yōu)等生或部分學生參與的“獨角戲”。要知道，調動學生全面參與數(shù)學游戲才是有效進行游戲教學的前提。

（三）要做好游戲活動的組織與監(jiān)控，適時進行鼓勵、總結與提升

教學效率高的課堂應該是以學生為主體、以教師為主導的課堂，學生是學習的主體并不否認教師的組織、引導作用。學生的年齡特征決定了他們是愛玩、好動的，因此，在游戲的過程中很容易出現(xiàn)課堂場面混亂、失控等情況，這就要求教師進行適時的引導、調控、鼓勵、總結與提升，促使教學環(huán)節(jié)向“悅享”過渡。最后，教師要及時穩(wěn)定學生興奮的情緒，引導學生總結游戲后的心得，促進“悅思”環(huán)節(jié)的順利完成。

數(shù)學游戲是實施“悅動”課堂教學的重要抓手，可以將抽象的數(shù)學知識整合到游戲活動中，為學生營造愉悅的學習環(huán)境。實際教學中，教師要注意選擇或設計與教學目標相契合的、與學習內容相聯(lián)系的數(shù)學游戲，以期幫助學生在做游戲的過程中學會數(shù)學知識、發(fā)展核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]權亭亭，喻悅，李孝誠.近20年我國數(shù)學學科核心素養(yǎng)的研究熱點、趨勢及展望——基于369篇核心期刊論文的可視化分析[J].內江師范學院學報，2022，37（8）：6-11.

責任編輯：黃大燦

本文系安徽省教育信息技術研究課題“初中數(shù)學課堂悅動教學模式研究”、合肥市教育科學規(guī)劃項目“培養(yǎng)初中生直觀想象素養(yǎng)的實踐研究”的研究成果，課題立項號分別為AH2021009和HJG21065。