周小龍 賈吉龍 周占學(xué) 郝 勇 劉宏波 陳洪運(yùn) 胡建林

(1.河北建筑工程學(xué)院, 河北張家口 075000; 2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北張家口 075000)

0 引 言

雙層柱面網(wǎng)殼是普及較廣的大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu),常用于體育場(chǎng)、博物館、倉(cāng)庫(kù)堆場(chǎng)等,具備空間大、外形美觀、形式多樣等諸多優(yōu)點(diǎn),其抗震性能是關(guān)注與研究的重點(diǎn)[1-4]。由于雙層柱面網(wǎng)殼空間尺寸較大,對(duì)其進(jìn)行地震分析時(shí)必須考慮地震波的空間特性,即采用多點(diǎn)輸入[5-7]。GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]也有明確規(guī)定,平面投影尺度很大的空間結(jié)構(gòu)(跨度大于120 m、或長(zhǎng)度大于300 m、或懸臂大于40 m的結(jié)構(gòu)),應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和支承條件,分別按單點(diǎn)一致、多點(diǎn)、多向單點(diǎn)或多向多點(diǎn)輸入進(jìn)行抗震計(jì)算。

地震動(dòng)空間效應(yīng)包含行波效應(yīng)、局部場(chǎng)地效應(yīng)、部分相干效應(yīng)以及衰減效應(yīng),其中行波效應(yīng)在多數(shù)情況下占主導(dǎo)地位,而視波速是影響行波效應(yīng)的主要因素之一[9]。已有學(xué)者通過(guò)對(duì)單層柱面網(wǎng)殼、平板網(wǎng)架及雙拱支撐鋼結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析認(rèn)為,500～800 m/s是考慮行波效應(yīng)的臨界視波速[10-12]。但是,近年來(lái)諸多關(guān)于大跨空間結(jié)構(gòu)或橋梁的地震響應(yīng)研究所選視波速已遠(yuǎn)大于上述取值[13-16]。

可見(jiàn),大跨空間結(jié)構(gòu)需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速仍有待于進(jìn)一步探究?，F(xiàn)以不同結(jié)構(gòu)形式、不同幾何尺寸的雙層柱面網(wǎng)殼為研究對(duì)象,采用時(shí)程分析法對(duì)其進(jìn)行考慮不同視波速行波效應(yīng)的多點(diǎn)輸入與一致輸入的對(duì)比分析,以期得出需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速。

1 計(jì)算模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

某大同三期卸煤溝庫(kù)如圖1a所示,平面尺寸為120 m×60 m,結(jié)構(gòu)形式為兩跨端直立的沿縱向邊緣落地支承的正放四角錐雙層柱面網(wǎng)殼,并帶有門(mén)洞、山墻、天窗等特殊構(gòu)造。恒荷載取0.25 kN/m2,活荷載取0.5 kN/m2?？拐鹪O(shè)防烈度為7度(0.15g),設(shè)計(jì)地震分組為第一組,場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)。

為了增加分析樣本,建立一個(gè)平面尺寸與原型相同、動(dòng)力特性與原型相似、無(wú)特殊構(gòu)造的雙層圓柱面網(wǎng)殼簡(jiǎn)化模型,如圖1b所示。

既有研究表明,行波效應(yīng)影響很大程度上取決于結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度,并與結(jié)構(gòu)支承方式有關(guān)[17]。因此,分別改變?cè)叽缒Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)長(zhǎng)度、支承間距,建立不同結(jié)構(gòu)形式、不同幾何尺寸的結(jié)構(gòu)模型共同作為分析對(duì)象。分析所用結(jié)構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表1。

a—結(jié)構(gòu)原型; b—簡(jiǎn)化模型。圖1 結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structures models

表1 分析用結(jié)構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Models of the structures for analysis m

1.2 地震波輸入模型

本文利用有限元軟件ABAQUS,采用時(shí)程分析法,在各支座處沿結(jié)構(gòu)縱向輸入地震時(shí)程,對(duì)各組模型進(jìn)行多點(diǎn)輸入與一致輸入的地震反應(yīng)分析。地震波選取El Centro波、CPC波、LWD波、PEL波、天津波共五組天然地震波及兩組人工地震波,地震波加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖2所示。以0.1 Hz作為截止頻率對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行高通濾波處理,并將加速度峰值修正為55 cm/s2,得到分析所用地震時(shí)程[17]。重力荷載代表值取恒荷載+0.5活荷載。行波視波速分別選取500,1 000,1 500,2 000,2 500,3 000,3 500,4 000 m/s。

2 不同部位桿件行波效應(yīng)影響分析

為了深入研究不同部位桿件在多點(diǎn)輸入與一致輸入下的地震響應(yīng)差異,定義行波效應(yīng)系數(shù)ζ:

ζ=S多/S一

(1)

式中:S多為桿件在多點(diǎn)輸入下的地震響應(yīng)內(nèi)力峰值;S一為桿件在一致輸入下的地震響應(yīng)內(nèi)力峰值。

當(dāng)ζ≤1時(shí),桿件在多點(diǎn)輸入下的內(nèi)力不大于一致輸入;當(dāng)1<ζ<1.1時(shí),桿件在多點(diǎn)輸入下的內(nèi)力雖大于一致輸入但不明顯;當(dāng)ζ≥1.1時(shí),桿件在多點(diǎn)輸入下的內(nèi)力明顯大于一致輸入,此時(shí)行波效應(yīng)不能忽略。此外,S一<10 kN的桿件會(huì)因分母過(guò)小導(dǎo)致ζ數(shù)值虛高。因此,本文將S一≥10 kN且ζ≥1.1的桿件視為需考慮行波效應(yīng)的特殊桿件(簡(jiǎn)稱(chēng)特殊桿件)[18-20]。

為了分析不同位置桿件行波效應(yīng)的大小,分別統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)模型在7組地震波激勵(lì)下橫向桿件(簡(jiǎn)稱(chēng)橫桿)、縱向桿件(簡(jiǎn)稱(chēng)縱桿)及腹桿中S一≥10 kN桿件、ζ≥1.1桿件及特殊桿件的平均百分比η,即:

ηij=∑Tijk/(7Tj)

(2)

式中:i表示桿件類(lèi)型(即S一≥10 kN桿件、ζ≥1.1桿件或特殊桿件);j表示桿件位置;k表示各組地震波;T為桿件數(shù)量。橫桿、縱桿及腹桿位置示意如圖3所示。

圖3 桿件位置示意Fig.3 The scherratic diagram of bars at different positions

表2、表3給出了各結(jié)構(gòu)模型分別在7組地震波激勵(lì)下各位置桿件地震響應(yīng)內(nèi)力峰值平均值的統(tǒng)計(jì)情況。通過(guò)對(duì)比可以看出,各結(jié)構(gòu)模型所呈現(xiàn)的地震反應(yīng)規(guī)律基本相同。在任何視波速下,上弦縱桿ζ≥1.1桿件數(shù)量較多,并出現(xiàn)了少量特殊桿件,可知上弦縱桿所受行波效應(yīng)影響不能忽略。下弦縱桿雖出現(xiàn)了大量ζ≥1.1桿件,但因S一≥10 kN桿件數(shù)量極少致使鮮有特殊桿件出現(xiàn),說(shuō)明下弦縱桿受行波效應(yīng)影響較大,但桿件內(nèi)力普遍較小,出現(xiàn)危險(xiǎn)桿件的概率極低,所以無(wú)需考慮行波效應(yīng);上弦橫桿、下弦橫桿與腹桿中大多為S一≥10 kN桿件,但并未出現(xiàn)ζ≥1.1桿件,說(shuō)明橫桿與腹桿內(nèi)力普遍較大而受行波效應(yīng)影響較小。

表2 不同位置ζ≥1.1桿件的平均百分比ηTable 2 Average percentage η of ζ≥1.1 bars at different positions %

表3 不同位置特殊桿件的平均百分比ηTable 3 Average percentage η of special bars at different positions %

綜上所述,對(duì)于此類(lèi)結(jié)構(gòu),僅需針對(duì)上弦縱桿研究行波效應(yīng)。

3 需考慮行波效應(yīng)的臨界視波速分析

各結(jié)構(gòu)模型在不同視波速的7組地震波激勵(lì)下上弦縱桿特殊桿件平均百分比如圖4所示。可以看出,隨著視波速增大,特殊桿件占比逐漸減少,說(shuō)明行波效應(yīng)愈發(fā)不明顯。對(duì)比模型1與模型3可知,兩組數(shù)據(jù)較為接近,說(shuō)明支座間距的改變對(duì)行波效應(yīng)有較小影響;對(duì)比模型1、模型2、模型4、模型5可知,4組數(shù)據(jù)相差較多,不僅同一視波速的曲線(xiàn)斜率不盡相同,而且趨于平緩的轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)位置略有不同(模型1、模型4轉(zhuǎn)折點(diǎn)大約在3 000 m/s,模型2、模型5轉(zhuǎn)折點(diǎn)大約在2 500 m/s),說(shuō)明視波速并非是影響行波效應(yīng)的獨(dú)立變量,而是與結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)幾何尺寸等變量相關(guān)。由此可知,對(duì)任一結(jié)構(gòu),其臨界視波速皆需單獨(dú)分析。

圖4 上弦縱桿特殊桿件百分比平均值Fig.4 Average proportion of special bars at the top chord longitudinal bars

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式、不同幾何尺寸的雙層柱面網(wǎng)殼在多視波速多點(diǎn)輸入與一致輸入下的地震響應(yīng)對(duì)比分析,得出以下結(jié)論:

1)在任何視波速下,橫桿與腹桿中鮮有ζ≥1.1桿件,受行波效應(yīng)影響較小;縱桿中存在較多ζ≥1.1桿件,行波效應(yīng)影響較為明顯;特殊桿件集中出現(xiàn)在上弦縱桿中,說(shuō)明針對(duì)此類(lèi)結(jié)構(gòu)僅需針對(duì)上弦縱桿考慮行波效應(yīng)。

2)視波速對(duì)行波效應(yīng)的影響與結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)幾何尺寸等其他變量有關(guān),任一結(jié)構(gòu)的臨界視波速皆需單獨(dú)分析。