摘 要：本文立足于新課程改革和素質(zhì)教育綜合要求，對(duì)標(biāo)于初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)特點(diǎn)和初中生群體特性，以傳統(tǒng)文化的滲透為切入方向，通過(guò)文獻(xiàn)查閱、案例分析等方法獲取有關(guān)資訊，圍繞“初中數(shù)學(xué)課堂滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化教學(xué)模式構(gòu)建初探”一題進(jìn)行研究，針對(duì)當(dāng)前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中長(zhǎng)期存在的傳統(tǒng)文化滲透力度不足、內(nèi)容片面、形式單一和生本屬性不強(qiáng)等問(wèn)題，提出包括課內(nèi)教學(xué)資源挖掘、課外教學(xué)資源引入以及生本個(gè)性化資源利用等在內(nèi)的策略，希望能夠?qū)蠋煿ぷ鞯膬?yōu)化起到一定的幫助作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)文化 滲透 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.04.024

中華民族有著五千年的悠久歷史，創(chuàng)造出了輝煌燦爛的文明，而這些便凝聚成了傳承至今仍煥發(fā)出強(qiáng)大生命力的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。數(shù)學(xué)是初中課程體系中當(dāng)之無(wú)愧的“骨干課程”，理應(yīng)讓傳統(tǒng)文化的滲透工作中發(fā)揮出更大的作用?；趯?duì)這兩點(diǎn)事實(shí)的認(rèn)識(shí)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課程教學(xué)過(guò)程當(dāng)中進(jìn)一步樹(shù)立起傳統(tǒng)文化的滲透意識(shí)，立足于二者之間相互融合的意義和當(dāng)前問(wèn)題，具體、多元、靈活地設(shè)計(jì)、執(zhí)行系統(tǒng)性的策略，從而實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的有機(jī)構(gòu)建。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透中華傳統(tǒng)文化的意義

正如筆者在前文當(dāng)中所提到的，傳統(tǒng)文化誕生、完善于中華民族五千多年的悠久歷史和燦爛文明當(dāng)中，具有非常大的研究、傳承和弘揚(yáng)意義，也是我國(guó)當(dāng)前社會(huì)文化建設(shè)戰(zhàn)略的核心內(nèi)容。從宏觀層面上來(lái)講，初中數(shù)學(xué)同時(shí)承擔(dān)著智育和德育的雙重任務(wù)，在這一門(mén)課程中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化內(nèi)容，在筆者看來(lái)主要具有以下幾方面的意義：

（一）有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平

數(shù)學(xué)作為傳統(tǒng)意義上的“主科”，必然有著較高的考查維度和豐富的知識(shí)內(nèi)涵，而這些共同構(gòu)成了豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。初中生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，既要掌握相應(yīng)的知識(shí)和技法，也應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵形成初步的了解，這樣才能夠契合新課程改革的綜合要求，并實(shí)質(zhì)性地?cái)U(kuò)充課堂教學(xué)的綜合維度。

通過(guò)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展有效地傳統(tǒng)文化滲透，學(xué)生們能夠同時(shí)依托我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化和現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)兩條線索，來(lái)對(duì)具體的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容開(kāi)展“雙位交叉”性的認(rèn)識(shí)，對(duì)蘊(yùn)含于看似“枯燥”“乏味”的數(shù)學(xué)知識(shí)之下的生動(dòng)內(nèi)容形成形象、全面、深刻的認(rèn)知，并將其和數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用良好地進(jìn)行二次還原、整合，最終實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化認(rèn)知水平的理想效果。

（二）有助于促進(jìn)學(xué)生道德素養(yǎng)的發(fā)展

在素質(zhì)教育和“五維教育”理念的綜合影響下，每一門(mén)課程的教學(xué)都應(yīng)當(dāng)彰顯課程思政的作用，對(duì)學(xué)生的道德素養(yǎng)做出富有成效地塑造和優(yōu)化。初中數(shù)學(xué)是一門(mén)以“探究”和“認(rèn)知”能力為主要塑造目標(biāo)的課程，而道德正是在社會(huì)性的探究和認(rèn)知中形成的公共意識(shí)準(zhǔn)則，這就意味著初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)始終將“立德樹(shù)人”的認(rèn)知落實(shí)到課堂教學(xué)中，如此方能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育成果的擴(kuò)大。

通過(guò)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地開(kāi)展傳統(tǒng)文化滲透，學(xué)生們能夠借助數(shù)學(xué)的橋梁，從理性科學(xué)的世界進(jìn)入以中華傳統(tǒng)文化為核心的社會(huì)情懷、人文道德世界中，對(duì)蘊(yùn)含在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的正確價(jià)值、高尚情操和對(duì)生活、自我的美好追求形成富有質(zhì)感和代入感的體驗(yàn)型認(rèn)識(shí)，為數(shù)學(xué)課堂的課程思政改造提供一臺(tái)馬力強(qiáng)大的“引擎”，由此來(lái)促成學(xué)生道德素養(yǎng)有實(shí)質(zhì)性的提升。

（三）有助于完善初中數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素養(yǎng)

“師者，傳道、受業(yè)、解惑也”，這是對(duì)教師這一職業(yè)職責(zé)的形象概括。由此可見(jiàn)，只有教師自身首先具備了良好的職業(yè)素養(yǎng)和高超的業(yè)務(wù)水準(zhǔn)，教育工作的開(kāi)展才能變得更有質(zhì)量和效率。初中數(shù)學(xué)是一門(mén)很容易給學(xué)生帶來(lái)負(fù)面學(xué)習(xí)體驗(yàn)的“難科”，學(xué)生很難以自覺(jué)的方式完成對(duì)自身潛能的激發(fā)，這就更加需要教師以精湛的技藝來(lái)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效的課堂學(xué)習(xí)。

通過(guò)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地進(jìn)行傳統(tǒng)文化滲透，初中數(shù)學(xué)教師在備課、授課、反思和教研等階段都能廣泛而深入地接觸大量與數(shù)學(xué)科學(xué)、文化相關(guān)的傳統(tǒng)文化知識(shí)及其背后的文化理念，在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)后者的內(nèi)涵和精神核心形成準(zhǔn)確、生動(dòng)的認(rèn)知，并逐步掌握實(shí)現(xiàn)課程資源多維整合的思路與方法，進(jìn)而在客觀上促成教師綜合職業(yè)素養(yǎng)的大幅度提升。

二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化工作存在的問(wèn)題

雖然在課程教學(xué)中推進(jìn)對(duì)傳統(tǒng)文化的滲透已經(jīng)是當(dāng)前絕大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)共識(shí)，也的確取得了一些實(shí)質(zhì)性的工作成果；然而一項(xiàng)工作的開(kāi)展必然不可能是一帆風(fēng)順的，其中一定會(huì)出現(xiàn)不同方面、形式和程度的問(wèn)題，需要得到認(rèn)真思考和妥善解決。在筆者看來(lái)，當(dāng)前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的工作主要存在著以下幾方面問(wèn)題：

（一）傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)融合度不足

初中生的思維模式還存在著非常濃厚的感性化色彩，對(duì)于很多事物的認(rèn)知和構(gòu)建聯(lián)系都必須要借助更加自然、具體的方法才能實(shí)現(xiàn)，否則很難在腦海中形成長(zhǎng)效的認(rèn)知。無(wú)論是數(shù)學(xué)概念還是傳統(tǒng)文化內(nèi)涵，二者都有著較強(qiáng)的抽象性，且彼此之間的聯(lián)系形式是相對(duì)間接的，這對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是有著較大操作難度的。

部分初中數(shù)學(xué)教師沒(méi)有對(duì)上述事實(shí)形成理性、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，在傳統(tǒng)文化滲透的操作中表現(xiàn)得過(guò)于僵硬、機(jī)械，只是在課程知識(shí)講解完畢后，以“模塊拼接”的方式植入一些有關(guān)傳統(tǒng)文化的介紹，二者之間缺乏必要的銜接和自然的過(guò)渡，學(xué)生們的主觀感受非常突兀，無(wú)法將兩方面的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為促進(jìn)彼此扎根、生長(zhǎng)的土壤，最終大大影響了滲透工作的效果。

（二）傳統(tǒng)文化的滲透內(nèi)容相對(duì)片面

中華傳統(tǒng)文化可謂是博大精深，其中所包含的內(nèi)容涉及人們生活和社會(huì)發(fā)展的方方面面，絕對(duì)不是某一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)文化模塊所能完全囊括的。從另一方面來(lái)講，數(shù)學(xué)也是一門(mén)“包羅萬(wàn)象”的學(xué)科，在知識(shí)的主題內(nèi)容、應(yīng)用形式上是非常多元的，它與傳統(tǒng)文化相結(jié)合所能誕生的文化認(rèn)知成果數(shù)量更是會(huì)呈幾何級(jí)增長(zhǎng)。

相當(dāng)一部分初中數(shù)學(xué)教師對(duì)于傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)本就不夠健全，在課堂滲透中將注意力過(guò)度集中在古代數(shù)學(xué)人物、著作的介紹方面，對(duì)以“數(shù)學(xué)科學(xué)”和“傳統(tǒng)文化”為基點(diǎn)的輻射性元素則缺乏內(nèi)容理解和價(jià)值認(rèn)知，遑論在這個(gè)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出富有執(zhí)行價(jià)值和可能性的傳統(tǒng)文化數(shù)學(xué)滲透模塊呢？導(dǎo)致學(xué)生們?cè)谶@項(xiàng)學(xué)習(xí)中所能獲得的知識(shí)少之又少。

（三）傳統(tǒng)文化的滲透形式相對(duì)單一

初中生是充滿新鮮訴求和獵奇心理的群體，對(duì)于一項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展總是會(huì)在形式上追求“創(chuàng)意”和“個(gè)性”，且常常在這種心理訴求被滿足后煥發(fā)出更強(qiáng)的思維靈感和行動(dòng)能力。一如筆者在上一點(diǎn)中所提到的，中華傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)涵是非常豐富的，那么與之相對(duì)應(yīng)的內(nèi)涵表現(xiàn)形式也自然會(huì)“不一而足”——從某種意義上來(lái)說(shuō)，這也是二者具有無(wú)窮魅力的根源所在。

然而在實(shí)際的教學(xué)工作中，不少初中數(shù)學(xué)教師的傳統(tǒng)文化滲透形式卻表現(xiàn)得比較單一，只是以口頭宣講的方式將二者之間的內(nèi)在聯(lián)系以表層化的渠道“輸出”給學(xué)生，在實(shí)踐感受、素材體驗(yàn)和文化材料的代入感知方面并未形成真正系統(tǒng)性的策略體系，致使學(xué)生們?cè)谥饔^上失去參與有關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，而在客觀上也錯(cuò)過(guò)了很多進(jìn)一步體會(huì)“傳統(tǒng)文化＋數(shù)學(xué)科學(xué)”之魅力的機(jī)會(huì)。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的具體策略

任何一項(xiàng)教學(xué)改革的推進(jìn)都不可能在短期之內(nèi)“一蹴而就”，必然要具備靈活、豐富、多元、長(zhǎng)效的策略體系，方能取得真正豐碩的成果。初中數(shù)學(xué)課程中的傳統(tǒng)文化滲透是一項(xiàng)浩大的工程，需要對(duì)標(biāo)于課程特點(diǎn)、學(xué)生共性以及傳統(tǒng)文化的內(nèi)涵和傳承意義、目標(biāo)來(lái)做出具體考量。筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)傳統(tǒng)文化的滲透可以將以下幾點(diǎn)作為主要的工作抓手：

（一）借助對(duì)課內(nèi)教學(xué)資源的挖掘，完善傳統(tǒng)文化的滲透效果

1.基于數(shù)學(xué)的知識(shí)開(kāi)展傳統(tǒng)文化的滲透

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)必然要以教給學(xué)生具體的數(shù)學(xué)知識(shí)為最基本的目標(biāo)，這也應(yīng)該成為開(kāi)展傳統(tǒng)文化滲透的第一環(huán)節(jié)。初中數(shù)學(xué)教師可根據(jù)課程內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生們的實(shí)際水平，選擇一些在我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中具有一定代表性和成果性的科學(xué)成就，引導(dǎo)學(xué)生在了解、學(xué)習(xí)這些知識(shí)信息的過(guò)程中，感受到我國(guó)先民的智慧和數(shù)學(xué)在我國(guó)的悠久歷史，并對(duì)與之有關(guān)的傳統(tǒng)文化概念產(chǎn)生比較深刻的理解。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》批注中提及“負(fù)數(shù)”概念時(shí)所寫(xiě)到的“籌算板”這一古代計(jì)數(shù)工具，簡(jiǎn)單介紹這一工具的使用方法和表示“負(fù)數(shù)”的方法，在這個(gè)過(guò)程中同步完成對(duì)我國(guó)古代社會(huì)風(fēng)貌的一些滲透。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)，也讓學(xué)生更多地去了解更多關(guān)于古代的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科，更是一門(mén)和人們生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索精神，讓數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于人們的生活。

2.基于數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法開(kāi)展傳統(tǒng)文化的滲透

對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)固然重要，但對(duì)知識(shí)的能動(dòng)應(yīng)用才是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心模塊。初中數(shù)學(xué)教師的傳統(tǒng)文化滲透要將學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)的培養(yǎng)作為一項(xiàng)重要環(huán)節(jié)來(lái)把握，依托于傳統(tǒng)文化內(nèi)涵、元素讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)、技法的具體應(yīng)用方向、方式和效果，引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中自然領(lǐng)略傳統(tǒng)文化的豐富內(nèi)涵，并對(duì)數(shù)學(xué)在我國(guó)發(fā)展史中的巨大“存在感”形成更深刻的體會(huì)。

比如，對(duì)于《弧長(zhǎng)和扇形面積》的教學(xué)，教師可以在完成基本課程知識(shí)和技法的講解后，引導(dǎo)學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《田方》中“以周為徑，四為一”的扇形面積計(jì)算方法，并可代入一些滕王閣、黃鶴樓等古典建筑中扇形亭臺(tái)的圖像，作為講解這一技法的應(yīng)用范例，同時(shí)間接地引導(dǎo)學(xué)生感受我國(guó)古代傳統(tǒng)建筑藝術(shù)的魅力。讓學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，明白輝煌的建筑離不開(kāi)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，以此來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）借助課外教學(xué)資源的引入，完善傳統(tǒng)文化的滲透效果

很多初中生都在潛意識(shí)里將“數(shù)學(xué)”和“計(jì)算”畫(huà)上了等號(hào)，這顯然是非常片面的——數(shù)學(xué)包含著豐富的科學(xué)內(nèi)容，大體上可以被劃分為“數(shù)”和“形”兩大模塊。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在傳統(tǒng)文化滲透中有意識(shí)地?cái)U(kuò)大對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)模塊的范圍，有意識(shí)地提高“形”以及“統(tǒng)計(jì)”“概率”等內(nèi)容的“出鏡率”，同時(shí)為傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)中的具體表現(xiàn)模式提供更多的角度和平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)跀U(kuò)大數(shù)學(xué)視野的同時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生立體的感知。

例如，在結(jié)束《隨機(jī)事件與概率》這一部分的教學(xué)后，教師不妨引入《張丘建算經(jīng)》中涉及“卜貼”的內(nèi)容，并著重介紹其中“卜貼”的“卦圖”部分，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生了解古代先民在計(jì)算和表示事件發(fā)生概率時(shí)所用到的“數(shù)形結(jié)合”方法，同時(shí)利用“卦圖”實(shí)例中有關(guān)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、天氣預(yù)測(cè)等事件，來(lái)滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化中的“天人為一”和“順時(shí)應(yīng)天”等思想。

（三）借助對(duì)生本個(gè)性化資源的利用，完善傳統(tǒng)文化的滲透效果

1.在教學(xué)中樹(shù)立起“留白”意識(shí)

初中生的思維條件已經(jīng)有了一定程度的完善，而數(shù)學(xué)則是具有非常廣闊的思維拓展空間的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到這兩點(diǎn)，在傳統(tǒng)文化的滲透活動(dòng)中樹(shù)立起鮮明的“留白”意識(shí)，預(yù)留出一些基于傳統(tǒng)文化概念且具有一定難度、思考價(jià)值的問(wèn)題，供學(xué)生主動(dòng)探究，并鼓勵(lì)他們以結(jié)組的方式開(kāi)展自由討論，促使學(xué)生們?cè)谒伎?、討論中完成?duì)數(shù)學(xué)、傳統(tǒng)文化知識(shí)的理解和相關(guān)成果的交流。

例如，在組織學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“方程”這一模塊的主題訓(xùn)練時(shí)，教師不妨從我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中選擇這樣的一首詩(shī)：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問(wèn)高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”讓學(xué)生根據(jù)對(duì)詩(shī)的理解來(lái)利用方程解答，同時(shí)也讓學(xué)生感受古典詩(shī)歌和數(shù)學(xué)相結(jié)合所帶來(lái)的獨(dú)特韻味和樂(lè)趣。

2.針對(duì)學(xué)生的能力設(shè)計(jì)多元引導(dǎo)方案

“一千個(gè)讀者心中就有一千個(gè)哈姆雷特”，一千個(gè)學(xué)生也必然會(huì)有一千種不同的學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)教師要在傳統(tǒng)文化的滲透過(guò)程中充分考慮并尊重學(xué)生們的能力，對(duì)標(biāo)于學(xué)生們的數(shù)學(xué)興趣、傳統(tǒng)文化認(rèn)知儲(chǔ)備等，設(shè)計(jì)出不同的引導(dǎo)方案，幫助他們以最適合自己的方向和路徑達(dá)成預(yù)期的學(xué)習(xí)、認(rèn)知目標(biāo)，使課堂教學(xué)工作的開(kāi)展呈現(xiàn)出“百花齊放”的良好局面。

比如，有些學(xué)生的數(shù)學(xué)“底子”很厚且又有不錯(cuò)的傳統(tǒng)文化認(rèn)知素養(yǎng)，那么教師就可以多帶領(lǐng)他們嘗試解答一些《周髀算經(jīng)》等古典數(shù)學(xué)著作中流傳下來(lái)的“棋子算問(wèn)”等經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題；而對(duì)于整體水平不是很理想的學(xué)生，教師可就我國(guó)一些古典詩(shī)詞中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念做一次“現(xiàn)代翻譯”，等等?？傊?，數(shù)學(xué)課堂中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化，既增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感，也能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，逐步提高數(shù)學(xué)能力。

綜上所述，傳統(tǒng)文化是中華民族得以屹立于世界民族之林的精神支柱，也是指引華夏兒女繼續(xù)前行的思想導(dǎo)向。初中數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)科學(xué)的多元性、包容性和應(yīng)用性?xún)?yōu)勢(shì)，將對(duì)傳統(tǒng)文化的滲透作為一項(xiàng)重要工作來(lái)看待，圍繞多元主題設(shè)計(jì)、執(zhí)行系統(tǒng)性的策略，幫助學(xué)生們從不同的角度、路徑去發(fā)現(xiàn)、品讀、感受傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)科學(xué)之間“金風(fēng)玉露一相逢”的獨(dú)特魅力，同時(shí)以此為契機(jī)，樹(shù)立學(xué)生們熱愛(ài)民族文化、傳承民族傳統(tǒng)、弘揚(yáng)民族精神的正確意識(shí)和遠(yuǎn)大情懷，為他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和綜合素養(yǎng)提升提供有力保障。

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（王小正，1987年生，男，漢族，甘肅禮縣人，大學(xué)本科，中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)）