李發(fā)動宋小艷高明杰陳 為

(北京航天發(fā)射技術研究所,北京 100076)

1 引言

某火箭發(fā)射系統(tǒng)的瞄準設備采用激光捷聯(lián)慣組與光學準直測量相結合的無依托瞄準方式,利用激光捷聯(lián)慣組實現(xiàn)慣組自主定向測量,通過自準直光管完成與箭上目標棱鏡的準直偏差角測量[1],最終實現(xiàn)箭上目標棱鏡的方位角Am的測量。瞄準設備主要由激光捷聯(lián)慣組和自準直光管等組成,自準直光管固連在激光捷聯(lián)慣組本體上,一同安裝在發(fā)射平臺側面的設備艙內(nèi),實現(xiàn)與箭上目標棱鏡的水平瞄準,如圖1 所示。

圖1 瞄準設備位置關系圖Fig.1 Aiming device position diagram

工作時,激光捷聯(lián)慣組實現(xiàn)慣組自主定向測量,確定慣組載體相對地理坐標系的姿態(tài)角度,對準完成后,輸出航向角ψ、俯仰角θ和橫滾角γ[2],同時自準直光管完成對箭上目標棱鏡的準直偏差角β的測量。但是,慣組定向測量單元和光管準直偏差角測量單元是在不同的測量坐標系下完成的,二者可能存在較大的初始安裝誤差,若直接對測量結果進行合成計算,則會帶來較大的方位耦合誤差。實際應用時,發(fā)射載體縱軸不水平度為3°,橫軸不水平度為1°,自準直光管與激光捷聯(lián)慣組的方位安裝夾角為34°,俯仰安裝夾角為0.5°,橫滾安裝夾角為0.1°,其耦合誤差將超過1′[3]。這樣的系統(tǒng)誤差對瞄準精度來說是不可承受的,必須對耦合誤差進行修正。

所給出的這種慣組瞄準下的瞄準角度解算方法,目的是將測量值轉換到統(tǒng)一的地理坐標系下進行瞄準方位角度的合成和計算。通過矩陣方式對測量坐標系進行變換,獲得輸出基準在地理坐標系下的姿態(tài)角度,結合目標棱鏡相對輸出基準的方位偏差角度,得到所需目標棱鏡的方位角度。

2 坐標系定義及變換

2.1 坐標系定義

慣組瞄準過程中使用的坐標系有地理坐標系（n系）、慣組坐標系（b系）和光管坐標系（t系）,三個坐標系的空間位置關系如圖2 所示。

圖2 坐標系空間示意圖Fig.2 Coordinatesystem space schematic diagram

對三個坐標系的坐標軸做如下定義:

（1）地理坐標系（n系）

地理坐標系OnXnYnZn原點位于運載體所在的地球表面,其中一軸與地理垂線重合的右手直角坐標系。OnXn軸指向東,即E;On Yn軸指向北,即N;OnZn軸沿地垂線指向天頂,即U。這個坐標系通常叫作東北天（ENU）坐標系。慣組測量過程中涉及到的導航坐標系與地理坐標系一致。

（2）慣組坐標系（b系）

慣組坐標系Ob Xb Yb Zb的原點是慣組載體重心Ob,Ob Xb沿慣組縱軸指向右,Ob Yb沿慣組橫軸方向指向前,Ob Zb沿慣組豎軸方向向上,坐標系構成右手直角坐標系。

（3）光管坐標系（t系）

光管坐標系OtXtYtZt的原點在自準直光管中心Ot,OtYt軸為光軸方向,Ot Xt Zt平面與Ot Yt軸垂直,OtXt軸垂直光管光軸指向右（與準直分劃板橫絲一致）,坐標系構成右手直角坐標系。

2.2 坐標系變換

坐標系變換可實現(xiàn)空間三維坐標點在不同坐標系下的數(shù)值轉換,得到相同點在不同坐標系下的坐標值。坐標變換的目的是將不同坐標系下的角度測量值統(tǒng)一到相同的坐標系下,方便對測量值進行分析和計算。對于任意兩個空間坐標系,可通過一次平移和三次旋轉實現(xiàn)坐標系重合,三次旋轉可以用數(shù)學方法表述成三個獨立的方向余弦矩陣,以下只討論慣組瞄準過程中涉及到的旋轉關系。

2.2.1 b 系與n 系間的變換

b系相對n系的角位置可以用慣組輸出的航向角ψ、俯仰角θ和橫滾角γ表示,規(guī)定兩個坐標系之間通過以下旋轉變換關系得到重合:

其變換表達式為[4]

從b系到n系的變換按公式（2）計算。

2.2.2 t 系與b 系間的變換

t系和b系的位置關系如圖3 所示。

圖3 光管坐標系與慣組坐標系安裝關系示意圖Fig.3 Schematic diagram of coordinate systerm relationship

自準直光管和激光捷聯(lián)慣組在當?shù)氐乩碜鴺讼迪碌陌惭b夾角可通過靜態(tài)標定方式進行測量。

方位安裝夾角:

俯仰安裝夾角:

橫滾安裝夾角:

標定測量時先將激光捷聯(lián)慣組的安裝基面調(diào)整至水平狀態(tài),然后通過光學測量方法得到光管光軸在n系下的方位角ψt、俯仰角θt和橫滾角γt,則ψ0、θ0和γ0可等效成光管坐標系相對慣組坐標系的角位置。類比公式（2）,可以得到t系和b系間的變換矩陣為

2.2.3 t 系和n 系間的變換

t系和n系間的角位置可以用ψ1、θ1和γ1表示,ψ1即為自準直光管光軸相對大地北向的夾角,θ1和γ1即為光管在n系下的俯仰角和橫滾角。

通過b系為媒介,建立起t系和n系之間的關聯(lián),類比公式（2）,兩個坐標系之間的轉換矩陣為

3 瞄準角度解算

瞄準角度解算就是通過慣組瞄準設備的測量值獲得目標棱鏡方位角度的過程,解算過程如下:

3.1 獲得光管光軸的方位角度和俯仰角度

激光捷聯(lián)慣組對準完成后輸出ψ、θ和γ,從而獲得慣組輸出姿態(tài)矩陣,根據(jù)自準直光管和激光捷聯(lián)慣組的初始安裝夾角獲得初始安裝矩陣,通過矩陣變換,可得到光管的輸出姿態(tài)矩陣則光管光軸在n系下的ψ1、θ1和γ1可按公式（7）計算。

ψ1定義域為0°～ 360°,θ1和γ1定義域為-90°～90°。

3.2 獲得光管準直偏差角度

自準直光管以光軸為基準,通過物鏡發(fā)出平行的準直光束照射到目標棱鏡上,其返回光束匯聚到處于物鏡焦平面上的CCD 上,根據(jù)返回光點在CCD 上的偏移量即可求得光管光軸與目標棱鏡的準直偏差角[5]

式中:β——準直偏差角;f——物鏡焦距;L——返回光點在CCD 上的偏移量。

3.3 獲得斜瞄方位修正角度

自準直光管與目標棱鏡準直時,在斜瞄狀態(tài)下會帶來方位角偏差[6],需對其進行修正。

式中:δ——方位角偏差;λ——目標棱鏡的棱線相對準直分劃板橫絲的不水平度[7],（″）。面對棱鏡左高為正,其中,目標棱鏡的棱線不水平度由箭上系統(tǒng)提供,準直分劃板橫絲的不水平度按公式（10）計算。

3.4 方位角度合成

對瞄準角度進行合成計算,目標棱鏡的方位角Am按公式（13）計算。

當（ψ1+β-δ）大于360°時,K取-1;當（ψ1+β-δ）小于0°時,K取1,否則取0。

瞄準角度解算如圖4 所示。

圖4 瞄準角解算示意圖Fig.4 Schematic diagram of aiming angle calculation

4 分析說明

（1）對θ1的取值極限情況和取值正負情況進行分析后,公式（8）可進一步優(yōu)化為

（2）應使光管測量坐標系和t系保持嚴格一致,即光管內(nèi)部CCD 安裝方向與準直分劃板橫絲一致。使用時準直偏差角不宜過大,以減小耦合誤差對方位測量值的影響。

（3）瞄準角度的解算方法同樣適用于慣組導航狀態(tài)下的動態(tài)測量,當慣組輸出姿態(tài)角度發(fā)生變化時,解算出的光管輸出姿態(tài)矩陣也相應變化,同時光管可動態(tài)敏感出相對目標棱鏡的方位變化,要求數(shù)據(jù)更新頻率不小于10 Hz。

5 驗證

對工程樣機進行了驗證試驗,將固連有CCD 自準直光管的激光捷聯(lián)慣組（光管光軸初始安裝夾角ψ0=34°,θ0=0.5°,γ0=0.1°）安裝固定在三軸搖擺臺上,慣組本體與三軸搖擺臺基面一致,自準直光管前方近距離架設一寬尺寸目標棱鏡,如圖5 所示。

圖5 驗證試驗示意圖Fig.5 Schematic diagram of verification test

先將三軸搖擺臺的姿態(tài)角度調(diào)整至零位,并使自準直光管與目標棱鏡的準直偏差角度調(diào)整至零位附近。激光捷聯(lián)慣組進行自主定向測量后,得到目標棱鏡的方位測量值,然后在慣組導航狀態(tài)下通過改變?nèi)S搖擺臺的姿態(tài)角度來模擬慣組本體的工況,并得到在不同工況下目標棱鏡的方位測量值,如表1 所示。

表1 瞄準解算驗證試驗數(shù)據(jù)Tab.1 Aiming calculation test data

試驗表明,當慣組姿態(tài)角度發(fā)生變化時,對同一目標棱鏡的方位測量值偏差不大于8″,此偏差值大都是由CCD 測量誤差和標定誤差等因素引起的,因此通過瞄準解算方法可有效消除方位耦合誤差。

6 結束語

采用激光捷聯(lián)慣組獲得捷聯(lián)慣組本體系相對導航坐標系（當?shù)氐乩碜鴺讼担╅g姿態(tài)矩陣,完成初始對準。自準直光管與激光捷聯(lián)慣組固聯(lián),對慣組坐標系和光管坐標系進行標定,獲得兩者的初始安裝矩陣。通過矩陣變換方式,將慣組輸出姿態(tài)角轉換成光管光軸在地理坐標系下的姿態(tài)角,消除了設備初始安裝夾角帶來的方位耦合誤差,解決了無依托瞄準過程中的瞄準數(shù)據(jù)的解算問題。