劉延波 周聰 郝銘 胡曉東 楊波

摘 要：為了制備一種所需電壓小，能耗低，且生產(chǎn)纖維直徑分布窄，品質(zhì)優(yōu)良的二次分形螺線(xiàn)靜電紡絲頭。首先從圓柱螺旋線(xiàn)入手，通過(guò)空間坐標(biāo)變換，獲得二次分形螺線(xiàn)的參數(shù)方程，實(shí)現(xiàn)了二次分形螺線(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建立；再使用二次分形螺線(xiàn)參數(shù)方程建立分形螺線(xiàn)紡絲頭的紡絲單元機(jī)械模型，多個(gè)紡絲單元組合構(gòu)成陣列式紡絲頭；最后在保持其他變量不變的情況下依次改變：一次半徑、一次螺距、二次半徑、二次擾動(dòng)圈數(shù)、金屬絲半徑，利用有限元分析軟件對(duì)二次分形結(jié)構(gòu)螺旋形紡絲頭場(chǎng)強(qiáng)分析，結(jié)合實(shí)際情況確定了分形結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)為：一次半徑為80 mm、一次螺距為60 mm、二次半徑為10 mm、二次擾動(dòng)圈數(shù)為40、金屬絲半徑為0.2 mm。該條件下的平均電場(chǎng)強(qiáng)度為31.8 kV/cm、場(chǎng)強(qiáng)不勻率為7.53%，表明該結(jié)構(gòu)紡絲頭能有效地降低紡絲時(shí)所需的電壓，且場(chǎng)強(qiáng)的均勻性會(huì)使得紡出的納米纖維分布均勻。

關(guān)鍵詞：靜電紡絲；二次分形螺旋結(jié)構(gòu)；有限元分析；電場(chǎng)強(qiáng)度

中圖分類(lèi)號(hào)：TS104.76

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2023）03-0012-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51973168）；“武漢英才”湖北省武漢市高層次人才項(xiàng)目（武財(cái)行［2022］734）

作者簡(jiǎn)介：劉延波（1965—），女，吉林農(nóng)安人，教授，博士，主要從事靜電紡絲技術(shù)與原理方面的研究。

通信作者：楊波，E-mail： ybo@wtu.edu.cn

靜電紡絲是通過(guò)電場(chǎng)力牽伸聚合物溶液或熔體來(lái)制備納米纖維的方法，是目前制備納米纖維的最有效技術(shù)之一［1］。現(xiàn)有的靜電紡絲技術(shù)大致可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)為有針頭靜電紡絲技術(shù)［2］，另一類(lèi)為無(wú)針頭靜電紡絲技術(shù)［3-5］。有針頭紡絲技術(shù)存在針頭易堵、嚴(yán)重的邊緣效應(yīng)［6］。無(wú)針頭靜電紡絲技術(shù)為代表的是捷克第一代納米蜘蛛［7］。Wang等［8］發(fā)明的螺旋線(xiàn)圈無(wú)針頭靜電紡絲頭，其加壓的面積過(guò)大，導(dǎo)致能耗過(guò)高，紡絲不均勻。

利用分形理論將一次分形螺旋線(xiàn)圈（迪肯大學(xué)發(fā)明的螺旋線(xiàn)圈式的無(wú)針頭靜電紡絲頭）進(jìn)行再次分形得到二次分形線(xiàn)圈。分形是以分?jǐn)?shù)維度形式形成空間形態(tài)，這個(gè)形態(tài)的每個(gè)部位都近似地相似于整體縮小后的圖形［11-12］。分形螺線(xiàn)具有自相似性，利用自相似性可提高基于分形結(jié)構(gòu)中螺旋曲線(xiàn)建立的紡絲電極場(chǎng)強(qiáng)的均勻性，利用分形曲線(xiàn)的多紡絲位點(diǎn)特性可以提高電極的電場(chǎng)強(qiáng)度和生產(chǎn)效率，達(dá)到節(jié)約能源和提高纖維質(zhì)量的目的。再利用COMSOL Multiphysics5.6二次分形螺旋紡絲頭參數(shù)優(yōu)化，其中設(shè)計(jì)：一次螺線(xiàn)半徑、二次螺線(xiàn)半徑、二次擾動(dòng)圈數(shù)、螺線(xiàn)線(xiàn)半徑、一次螺線(xiàn)螺距。在一個(gè)最終參數(shù)下得到較高的場(chǎng)強(qiáng)和較低的場(chǎng)強(qiáng)不勻率（CV）值。

1 分形模型確定與模擬

1.1 二次分形結(jié)構(gòu)公示推導(dǎo)

為建立數(shù)學(xué)模型，需推導(dǎo)出分形螺線(xiàn)的參數(shù)方程。一次螺線(xiàn)曲線(xiàn)為圓柱螺旋線(xiàn)，設(shè)其螺距為A，一次螺線(xiàn)半徑為R，螺圈圈數(shù)為t。如圖1，螺線(xiàn)可看成點(diǎn)a沿著圓柱外沿向上旋轉(zhuǎn)移動(dòng)θ角度，一個(gè)螺圈即旋轉(zhuǎn)2π角度，由此可得一次螺線(xiàn)的參數(shù)方程如式（1）：

基于一次螺線(xiàn)的參數(shù)方程，可推導(dǎo)出二次螺線(xiàn)參數(shù)方程。設(shè)二次螺線(xiàn)在一個(gè)一次螺線(xiàn)螺圈的擾動(dòng)圈數(shù)為M，二次螺線(xiàn)半徑為r。如圖2，二次螺線(xiàn)可看成點(diǎn)c沿著一次螺線(xiàn)的軌跡向上旋轉(zhuǎn)移動(dòng)γ角度，一個(gè)一次螺圈的路程即旋轉(zhuǎn)了2πM角度，由此可得二次螺線(xiàn)參數(shù)方程如式（2）：

1.2 二次分形螺線(xiàn)紡絲頭電場(chǎng)模擬

1.2.1 二次分形螺線(xiàn)紡絲頭電場(chǎng)模擬原理

利用COMSOL Multiphysics5.6應(yīng)用靜電場(chǎng)分析，其基本過(guò)程如下：a）將連續(xù)的待求區(qū)域或結(jié)構(gòu)體離散為有限單元，然后單元間由多個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，離散過(guò)程需要建立模型、設(shè)置材料屬性、選擇單元類(lèi)型、劃分網(wǎng)格、施加載荷和約束；b）對(duì)離散后進(jìn)行場(chǎng)函數(shù)分析近似描繪變化規(guī)律，建立節(jié)點(diǎn)方程，加上邊界條件對(duì)方程進(jìn)行修改，從而得到最終可解的有限元方程組；c）求解方程組，獲得未知節(jié)點(diǎn)場(chǎng)變量的值，并根據(jù)每個(gè)單元的場(chǎng)變量模型求得場(chǎng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)場(chǎng)變量的值，分析這些節(jié)點(diǎn)變量，得到所求問(wèn)題的解。本文使用到的是COMSOL Multiphysics 5.6軟件中AC/DC模塊內(nèi)的靜電物理場(chǎng)對(duì)靜電紡絲過(guò)程中的靜電場(chǎng)進(jìn)行模擬，靜電場(chǎng)遵循泊松方程式（3）：

1.2.2 二次分形螺線(xiàn)紡絲頭電場(chǎng)模型建立

本文的分形螺線(xiàn)模型使用UG軟件建立，其步驟如下：a）使用方程定義樣條曲線(xiàn)，畫(huà)出三維空間曲線(xiàn)。再通過(guò)掃掠工具，沿著定義的樣條曲線(xiàn)掃描得到二次分形螺旋實(shí)體。b）為了后期的有限元模擬，需要建立接收裝置和紡絲環(huán)境兩個(gè)模型，紡絲環(huán)境默認(rèn)為空氣層，接收裝置默認(rèn)為平面接收板，無(wú)論是紡絲頭還接收板都包裹在空氣層之中。在后期使用COMSOL Multiphysics5.6進(jìn)行靜電紡絲電場(chǎng)模擬時(shí)，需要建立接收裝置和紡絲頭。圖3是二次分型螺旋紡絲頭模型及裝配體。

二次分形螺旋紡絲頭由5個(gè)單元組成，如圖4所示，紡絲頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：螺線(xiàn)的線(xiàn)半徑r0，指分形螺線(xiàn)由三維曲線(xiàn)加粗后形成三維實(shí)體的半徑；一次螺線(xiàn)半徑R，指二次螺線(xiàn)的大螺圈半徑，即紡絲頭的中心軸到二次螺線(xiàn)的小螺圈中心點(diǎn)的垂直距離；二次螺線(xiàn)半徑r，指二次螺線(xiàn)小螺圈的半徑；一次螺線(xiàn)螺距A，指二次螺線(xiàn)的大螺圈從原點(diǎn)螺旋上升360°的垂直距離，即相鄰兩單元的垂直距離；二次螺線(xiàn)擾動(dòng)圈數(shù)M，指一個(gè)單元一次螺線(xiàn)的大螺圈上小螺圈的圈數(shù)。同時(shí)，取紡絲頭正對(duì)接收板垂直方向左右30°范圍內(nèi)的頂點(diǎn)作為紡絲位點(diǎn)，以二次分形螺線(xiàn)紡絲頭二次螺線(xiàn)擾動(dòng)圈數(shù)為40圈的側(cè)視圖為例，令最中間的紡絲位點(diǎn)為0號(hào)位點(diǎn)，0號(hào)位點(diǎn)左邊為負(fù)數(shù)號(hào)位點(diǎn)，0號(hào)位點(diǎn)右邊正數(shù)號(hào)位，根據(jù)二次螺線(xiàn)公式計(jì)算出各紡絲位點(diǎn)的坐標(biāo)以獲得場(chǎng)強(qiáng)值。

1.3 電場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)

基于上述二次分形螺線(xiàn)紡絲頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)一次螺線(xiàn)半徑、螺線(xiàn)線(xiàn)半徑、二次分形螺旋半徑、一次螺旋螺距、一次螺旋圈數(shù)、二次擾動(dòng)圈數(shù)進(jìn)行有限元模擬。利用COMSOL Multiphysics5.6分別進(jìn)行電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)模擬計(jì)算。其中圖5是二次分形紡絲頭場(chǎng)強(qiáng)分布圖（后述為了便于表示，場(chǎng)強(qiáng)分布只截取靠近接收板側(cè)一部分）。由表1表示二次分形紡絲頭結(jié)構(gòu)參數(shù)匯總。

2 結(jié)果與分析

2.1 一次半徑對(duì)場(chǎng)強(qiáng)影響

使用COMSOL Multiphysics5.6軟件對(duì)不同一次螺線(xiàn)半徑（如表1第1組數(shù)據(jù)所示）的紡絲頭裝配體進(jìn)行模擬計(jì)算，可獲得紡絲頭的電場(chǎng)云圖及各紡絲位點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值大小。電場(chǎng)云圖可直觀(guān)展示紡絲頭4個(gè)單元正對(duì)接收板頂部的電場(chǎng)分布情況，場(chǎng)強(qiáng)顏色越接近紅色表示場(chǎng)強(qiáng)越大，場(chǎng)強(qiáng)顏色越接近藍(lán)色則表示場(chǎng)強(qiáng)越小，如圖6所示。

由圖6（a）可知：同一個(gè)模型單元一和單元四、單元二和單元三電場(chǎng)強(qiáng)度基本上相同。是因?yàn)榧徑z電極的形狀整體上呈中心對(duì)稱(chēng)，使得在施加外電場(chǎng)后紡絲電極上的電荷分布對(duì)稱(chēng)。不同模型相同的紡絲單元，可以看出紅色區(qū)域逐漸加深，表示電場(chǎng)逐漸增強(qiáng)。由圖6（b）可知，隨著一次半徑的逐漸增大，場(chǎng)強(qiáng)的最大值、場(chǎng)強(qiáng)平均值、平均CV值也隨之逐漸增大。可能在其他條件不變的情況下，增大一次半徑使得在單個(gè)紡絲單元上的紡絲位點(diǎn)之間的距離增加，即二次螺距增大，從而導(dǎo)致各紡絲位點(diǎn)之間的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消會(huì)減小。其中CV值越大代表離散性越大，直接表明場(chǎng)強(qiáng)分布越不均勻。在一次半徑改變的情況下，不同紡絲位點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布CV值的變化趨勢(shì)可以從圖6（b）中看出，CV值的變化不是很明顯，且均低于10%，表明具有良好的場(chǎng)強(qiáng)均勻性。綜合考慮電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)分布，選擇當(dāng)一次半徑為80 mm時(shí)紡絲電極場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)分布較佳，場(chǎng)強(qiáng)最大值19.3 kV/cm，場(chǎng)強(qiáng)平均值16.2 kV/cm，平均CV值4.95%。

2.2 一次螺距對(duì)場(chǎng)強(qiáng)影響

使用COMSOL Multiphysics5.6軟件對(duì)不同一次螺線(xiàn)螺距（如表1第2組數(shù)據(jù)所示）的紡絲頭裝配體進(jìn)行模擬計(jì)算，可獲得紡絲頭的電場(chǎng)云圖及各紡絲位點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值大小，如圖7所示。

如圖7（a）所示，隨著螺距的增加，中間兩個(gè)電極的電場(chǎng)云圖中紅色區(qū)域逐漸變大。表明隨著螺距的增加，紡絲單元之間的邊緣效應(yīng)逐漸減小。這是由于紡絲單元的間距較小時(shí)，紡絲單元之間同性電荷所產(chǎn)生的庫(kù)倫力更加明顯。如圖7（b）所示，場(chǎng)強(qiáng)CV值也隨著螺距的增大而逐漸降低。但是考慮到實(shí)際靜電紡絲過(guò)程中，如果因?yàn)槁菥噙^(guò)大而導(dǎo)致的產(chǎn)品均勻性較差，這個(gè)問(wèn)題是沒(méi)有其他措施來(lái)改善的，因此選擇一次螺距為60 mm為較佳參數(shù)，場(chǎng)強(qiáng)最大值17.9 kV/cm，場(chǎng)強(qiáng)平均值15.2 kV/cm，平均CV值12.0%。

2.3 二次半徑對(duì)場(chǎng)強(qiáng)影響

使用COMSOL Multiphysics5.6軟件對(duì)不同一次螺線(xiàn)螺距（如表1第3組數(shù)據(jù)所示）的紡絲頭裝配體進(jìn)行模擬計(jì)算，可獲得紡絲頭的電場(chǎng)云圖及各紡絲位點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值大小，如圖8所示。在其他條件相對(duì)不變的情況下，隨著二次半徑的增大各個(gè)紡絲位點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均下降，可能是因?yàn)楫?dāng)二次半徑較小時(shí)，紡絲電極上的二次擾動(dòng)螺旋線(xiàn)圈的曲率更大，因此紡絲電極靠近接收裝置部分的表面所帶電荷密度高，在施加相同外加電壓的同時(shí)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度就會(huì)越大。隨著二次半徑的逐漸增大，紡絲電極的二次分形螺旋線(xiàn)圈的曲率逐漸減小，電場(chǎng)強(qiáng)度也隨之下降，各位點(diǎn)之間的相互排斥作用沒(méi)有明顯的改變，導(dǎo)致場(chǎng)強(qiáng)分布情況大致相同，CV值也接近。當(dāng)二次半徑為10 mm時(shí)具有較高的電場(chǎng)強(qiáng)度與更好的均勻性作為較佳參數(shù)。場(chǎng)強(qiáng)最大值19.5 kV/cm，場(chǎng)強(qiáng)平均值16.3 kV/cm，平均CV值7.09%。

2.4 擾動(dòng)圈數(shù)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)影響

使用COMSOL Multiphysics5.6軟件對(duì)不同一次螺線(xiàn)螺距（如表1第4組數(shù)據(jù)所示）的紡絲頭裝配體進(jìn)行模擬計(jì)算，可獲得紡絲頭的電場(chǎng)云圖及各紡絲位點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值大小，如圖9所示。隨二次擾動(dòng)圈數(shù)的增多，紡絲電極附近的紅色區(qū)域在減少，表示場(chǎng)強(qiáng)在逐漸降低。主要是因?yàn)樵诓桓淖兤渌麠l件的情況下，增加擾動(dòng)圈數(shù)就是減少了二次擾動(dòng)線(xiàn)圈之間的距離，同時(shí)要分配擾動(dòng)圈數(shù)的電場(chǎng)強(qiáng)度更高，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，各二次擾動(dòng)線(xiàn)圈受到相鄰線(xiàn)圈的庫(kù)侖斥力，使得在這兩方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量相互抵消，從而導(dǎo)致紡絲電極上各個(gè)紡絲位點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度下降。如圖9（b）所示隨著二次擾動(dòng)圈數(shù)的增多，電場(chǎng)強(qiáng)度降低得十分顯著，但是相鄰兩個(gè)紡絲單元之間的距離相對(duì)于減小，從而場(chǎng)強(qiáng)變化值不大，各紡絲位點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)CV值呈下降趨勢(shì)，但下降得并不明顯。因此綜合考慮，選擇擾動(dòng)圈數(shù)為40圈為較佳參數(shù)。場(chǎng)強(qiáng)最大值19.4 kV/cm，場(chǎng)強(qiáng)平均值16.3 kV/cm，平均CV值7.12%。

2.5 金屬絲半徑對(duì)場(chǎng)強(qiáng)影響

使用COMSOL Multiphysics5.6軟件對(duì)不同一次螺線(xiàn)螺距（如表1第5組數(shù)據(jù)所示）的紡絲頭裝配體進(jìn)行模擬計(jì)算，可獲得紡絲頭的電場(chǎng)云圖及各紡絲位點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值大小，如圖10（a）所示。隨著金屬絲半徑的逐漸增加，電場(chǎng)云圖紅色區(qū)域逐漸減小，電場(chǎng)強(qiáng)度明顯降低。隨著金屬絲的半徑逐漸增大，曲率也隨之逐漸降低，同時(shí)增加紡絲頭的整體分配場(chǎng)強(qiáng)的體積，所以表面電荷密度減少，所以施加相同電壓時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)降低。如圖10（b）所示，而CV值沒(méi)有明顯的變化?？紤]到實(shí)際生產(chǎn)中制備線(xiàn)徑為0.2 mm即金屬絲半徑為0.1 mm十分困難，所以選擇金屬絲半徑為0.2 mm作為較佳參數(shù)。場(chǎng)強(qiáng)最大值37.2 kV/cm，場(chǎng)強(qiáng)平均值31.8 kV/cm，平均CV值7.53%。

2.6 與傳統(tǒng)螺線(xiàn)紡絲頭對(duì)比

分形螺線(xiàn)紡絲頭與傳統(tǒng)紡絲頭場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比如表2所示，發(fā)現(xiàn)圓柱形紡絲頭和傳統(tǒng)螺線(xiàn)紡絲頭的場(chǎng)強(qiáng)平均值、場(chǎng)強(qiáng)最大值比二次分形螺線(xiàn)紡絲頭的小，CV值比二次分形螺線(xiàn)紡絲頭的值大。傳統(tǒng)螺線(xiàn)形紡絲頭可以看作圓柱形紡絲頭進(jìn)行一次分形，分型后螺線(xiàn)形紡絲頭的金屬絲變得更細(xì)，紡絲位點(diǎn)處電荷量增加，使得電場(chǎng)強(qiáng)度增大，在進(jìn)行一次分形后場(chǎng)強(qiáng)值得到顯著提升。且圓柱形紡絲位點(diǎn)主要在兩側(cè)，有嚴(yán)重的邊緣效應(yīng)，而傳統(tǒng)螺線(xiàn)紡絲頭紡絲位在中間擁有很多紡絲位點(diǎn)，邊緣效應(yīng)沒(méi)圓柱形明顯，因此傳統(tǒng)螺線(xiàn)紡絲頭CV值比圓柱形紡絲頭低。進(jìn)行二次分形螺線(xiàn)紡絲頭通過(guò)分形后獲得更細(xì)的金屬絲，紡絲位點(diǎn)處電荷量增加更加顯著，所以比傳統(tǒng)螺線(xiàn)紡絲頭場(chǎng)強(qiáng)值更高。且通過(guò)分形在二次分形螺線(xiàn)紡絲頭中間處產(chǎn)生更多的紡絲位點(diǎn)，因此二次分形螺線(xiàn)紡絲頭CV值比傳統(tǒng)螺線(xiàn)紡絲頭低。

3 結(jié) 論

通過(guò)二次分形螺線(xiàn)紡絲頭的設(shè)計(jì)，對(duì)其場(chǎng)強(qiáng)的有限元模擬，主要結(jié)論如下：

a）在其他條件相對(duì)不變的情況下，紡絲電極的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)隨著一次半徑或者一次螺距的增加而逐漸增加，會(huì)隨著二次半徑、二次擾動(dòng)圈數(shù)或者金屬絲半徑的增加而逐漸減小。電場(chǎng)強(qiáng)度的分布即CV值則是隨著一次半徑的增大而增大，隨著一次螺距的增加而減小，其他參數(shù)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)CV值的影響不大。

b）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與分布均勻性在結(jié)合實(shí)際情況下得到最佳的分形結(jié)構(gòu)紡絲電極的結(jié)構(gòu)參數(shù)：一次半徑R為80 mm、一次螺距A為60 mm、二次半徑r為10 mm、二次擾動(dòng)圈數(shù)M為40、金屬絲r0半徑為0.2 mm。最大場(chǎng)強(qiáng)值和平均場(chǎng)強(qiáng)值有極大的提高，CV值大幅度降低。其中場(chǎng)強(qiáng)最大值37.2 kV/cm，場(chǎng)強(qiáng)平均值31.8 kV/cm，平均CV值7.53%。在紡絲過(guò)程中可以激發(fā)多個(gè)射流，并且能夠節(jié)約電荷，從而達(dá)到節(jié)約電源，在實(shí)際生產(chǎn)中十分有意義。

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Abstract： The electrospinning technology is a method to stretch polymer fluids for fabricating nanofibers with diameters of tens to thousands of nanometers under the electrostatic field force， which is simple， widely applicable， and the most promising in the industrialization of nanofibers. At present， the preparation of large-scale electrospun nanofibers includes needle type and needleless type. Compared with the needle electrospinning technology， the needleless electrospinning technology has the advantages of zero needle clogging problem， easy cleaning and significantly higher production efficiency. However， the current needleless electrospinning technology used for the industrial preparation of nanofibers requires a high spinning voltage， which may break down the air， resulting in great safety hazards， high energy consumption， wide diameter distribution and poor quality of the fibers. The fractal spiral has a self-similarity characteristic， which can improve the uniformity of the field strength of the spinning electrode based on the spiral curve in the fractal structure. The multi-spinning site characteristics of the fractal curve can improve the electric field strength and production efficiency of the electrode， so as to save energy and improve the fiber quality. Firstly， we start with the cylindrical spiral， and obtain the parametric equation of quadratic fractal spiral through space coordinate transformation， establishing the mathematical model of quadratic fractal spirals. Then， the mechanical model of the spinning unit of the fractal spinning needle is established by using the quadratic fractal spiral parameter equation， and multiple spinning units are combined to form an array of spinning needle. Finally， we change the following variables in turn while keeping other variables constant： primary radius， primary pitch， secondary radius， number of secondary disturbing turns and wire radius. By using finite element analysis software， the field strength of the spiral spinning needle with quadratic fractal structure is analyzed and the optimal structure is obtained. It is found that the electric field strength and CV value increase with the increase of the primary radius. The increase of the primary pitch can increase the electric field strength but decrease the CV value. The increase of the secondary radius， the number of secondary perturbations turns and the radius of the wire can lead to a decrease in the field strength value and has few effects on the CV value. Combined with the actual situation， the optimal parameters of fractal structure are determined as follows： primary radius of 80 mm， primary pitch of 60 mm， secondary radius of 10 mm， number of secondary disturbance turns of 40 and wire radius of 0.2 mm. The average electric field strength is 31.8 kV/cm and the CV value of the field strength is 7.53%. The results show that the structure of the spinning needle can effectively reduce the voltage required for spinning， and the energy consumption is low. Moreover， the uniform field intensity will make the electrospun nanofibers evenly distributed， which is of significance to be referred for the actual industrial production of nanofibers.

Keywords： electrospinning; secondary spiral structure; finite element analysis; electric field strength