摘? ?要：通過(guò)探究現(xiàn)行教材中“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)方案的優(yōu)勢(shì)與不足，進(jìn)而剖析期刊文獻(xiàn)中改進(jìn)方案的主要問(wèn)題，基于滑動(dòng)摩擦力創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案。

關(guān)鍵詞：加速度；實(shí)驗(yàn)方案；滑動(dòng)摩擦力

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2023）3-0045-4

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”作為課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的必做實(shí)驗(yàn)之一，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題—猜想和假設(shè)—設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)—實(shí)施實(shí)驗(yàn)—分析評(píng)估—交流”的探究過(guò)程，運(yùn)用歸納概括的思維方法來(lái)認(rèn)識(shí)牛頓第二定律。然而，受現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)方案科學(xué)探究過(guò)程科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性的影響，學(xué)生的認(rèn)同度和獲得感不足，難以達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

1? ? 五個(gè)版本新教材實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)

1.1? ? 巧妙“消除”摩擦力影響

教材中對(duì)于摩擦力的處理主要有兩種方案：第一種是人教版、教科版、魯科版與滬科教版教材采用的補(bǔ)償法的方案（圖1），使小車在不受牽引力時(shí)恰能拖動(dòng)紙帶沿木板勻速運(yùn)動(dòng)，利用受力平衡來(lái)補(bǔ)償摩擦力的影響。第二種是粵教版教材采用的氣墊導(dǎo)軌的方案（圖2），氣體通過(guò)導(dǎo)軌表面的小孔噴出，滑塊與導(dǎo)軌不直接接觸，滑塊在導(dǎo)軌上近似做一種無(wú)阻力直線運(yùn)動(dòng)［1］。兩種方案都很好地回避了摩擦力的問(wèn)題，值得借鑒和推廣。

1.2? ? 陷入循環(huán)論證的誤區(qū)

五個(gè)版本新教材均采用通過(guò)定滑輪連接懸吊鉤碼（或重物）的細(xì)繩提供對(duì)小車的拉力，并強(qiáng)調(diào)當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，則認(rèn)為鉤碼重力與小車所受合力近似相等。但是，教材中未進(jìn)一步說(shuō)明為什么“鉤碼質(zhì)量需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”，而這往往是學(xué)生最大的疑惑點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐中教師通常的講解方法是對(duì)質(zhì)量為m的鉤碼和質(zhì)量為M的小車分別運(yùn)用牛頓第二定律，聯(lián)立化簡(jiǎn)后可得繩對(duì)小車的拉力F=（M/M+m）mg，說(shuō)明當(dāng)m<

1.3? ? 難以保證作用力恒定

教材均采用保持鉤碼不變、改變小車質(zhì)量來(lái)探究加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系。繩對(duì)小車的拉力F=M/M+m）mg，即便m<

2? ? 主要?jiǎng)?chuàng)新與改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)

一線教師基于教學(xué)實(shí)踐，以減小系統(tǒng)誤差、提高探究過(guò)程的科學(xué)性和邏輯性為主要目標(biāo)，主要從研究對(duì)象、測(cè)量手段和實(shí)驗(yàn)原理三個(gè)角度對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化［2-4］。

2.1? ? 通過(guò)改變研究對(duì)象創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)裝置與操作：實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，以小車和鉤碼整體作為研究對(duì)象。鉤碼重力作為整體產(chǎn)生加速度的外力，分別對(duì)小車和鉤碼受力分析后可得a=mg/m+M）。第一步，將定滑輪下方的鉤碼逐個(gè)移到小車上，測(cè)量每次定滑輪下方鉤碼重力和小車加速度，可探究加速度和作用力的關(guān)系。第二步，固定定滑輪下方鉤碼的數(shù)量，改變小車上鉤碼的數(shù)量，測(cè)量每次鉤碼和小車的總質(zhì)量和小車加速度，可探究加速度和質(zhì)量的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)：以小車和鉤碼整體作為研究對(duì)象的實(shí)驗(yàn)方案，有效回避了鉤碼質(zhì)量需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量（m<

2.2? ? 通過(guò)改變測(cè)量手段改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案

2.2.1? ? 通過(guò)改變測(cè)量力的手段

實(shí)驗(yàn)裝置與操作：在教材實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，如圖4所示增加動(dòng)滑輪和彈簧測(cè)力計(jì)，如圖5所示增加力傳感器。以小車為研究對(duì)象，分別用彈簧測(cè)力計(jì)和力傳感器精確測(cè)得小車所受的外力，參照教材實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行操作。

實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)：以上兩種改進(jìn)方案都能精確測(cè)量小車所受的拉力，有效回避了鉤碼質(zhì)量需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量（m<

2.2.2? ? 通過(guò)改進(jìn)測(cè)量運(yùn)動(dòng)的手段

實(shí)驗(yàn)裝置與操作：在以上兩種實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，如圖6所示通過(guò)光電門測(cè)得小車速度來(lái)計(jì)算加速度，如圖7所示通過(guò)位移傳感器測(cè)小車位移來(lái)計(jì)算加速度，具體實(shí)驗(yàn)操作步驟與上述兩種實(shí)驗(yàn)方案大體一致。

實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)：改進(jìn)測(cè)量運(yùn)動(dòng)的手段，只是改變了數(shù)據(jù)處理的方式，并未從根本上解決無(wú)法準(zhǔn)確探究加速度和質(zhì)量的關(guān)系的問(wèn)題。

2.3? ? 通過(guò)利用受力平衡創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)裝置與操作：如圖8所示，小車放在一個(gè)可調(diào)節(jié)傾斜角度的木板上，以小車為研究對(duì)象，利用光電門測(cè)小車速度。第一步，調(diào)節(jié)木板傾斜角度和鉤碼數(shù)量，使小車恰好能夠帶動(dòng)鉤碼沿木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。第二步，剪斷細(xì)線使小車沿木板運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析可得鉤碼的重力大小等于小車所受的外力F。第三步，通過(guò)固定小車質(zhì)量同時(shí)改變鉤碼數(shù)量，重復(fù)前兩步操作，并記錄數(shù)據(jù)探究加速度和作用力的關(guān)系。第四步，通過(guò)改變小車質(zhì)量同時(shí)固定鉤碼數(shù)量，重復(fù)前兩步操作，并記錄數(shù)據(jù)探究加速度和質(zhì)量的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)：該方案同樣回避了鉤碼質(zhì)量需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量（m<

3? ? 巧用滑動(dòng)摩擦力實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)與創(chuàng)新

在初中“認(rèn)識(shí)滑動(dòng)摩擦力影響因素”的基礎(chǔ)之上，高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于滑動(dòng)摩擦力的要求進(jìn)一步提高，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠深度理解并靈活運(yùn)用公式定量計(jì)算滑動(dòng)摩擦力。滑動(dòng)摩擦力的大小僅取決于動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面的壓力，這一性質(zhì)為精準(zhǔn)控制滑動(dòng)摩擦力的大小奠定了基礎(chǔ)，也為以滑動(dòng)摩擦力作為作用力探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系提供了契機(jī)。

3.1? ? 探究加速度與作用力的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)裝置與原理：如圖9所示，以位于氣墊導(dǎo)軌上的木板（含遮光條）為研究對(duì)象，以滑塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力為外力F，利用遮光條、光電門和計(jì)時(shí)器測(cè)量木板的加速度a。通過(guò)增減滑塊上的砝碼來(lái)改變木板所受的摩擦力大小，從而實(shí)現(xiàn)研究對(duì)象質(zhì)量M不變，外力F改變。

數(shù)據(jù)記錄與處理：第一步，如圖9所示快速拉動(dòng)牽引繩，使滑塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，并保證滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中遮光條順利通過(guò)光電門1和光電門2，根據(jù)光電門測(cè)量木板的加速度。第二步，如圖10所示，在木板右側(cè)固定一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，拉動(dòng)牽引繩，使滑塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，直至彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定，由二力平衡可知，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大小等于滑塊對(duì)木板的摩擦力F；由此得到一組對(duì)應(yīng)的a與F值。第三步，改變滑塊上砝碼的數(shù)量，重復(fù)前兩步，得到其他組對(duì)應(yīng)的a與F值；根據(jù)多組數(shù)據(jù)作出a-F圖像；實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與作用力成正比。

實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)：本實(shí)驗(yàn)方案利用滑動(dòng)摩擦力作為物體運(yùn)動(dòng)的外力，有效回避了摩擦力帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。利用二力平衡原理來(lái)測(cè)量木板所受摩擦力，簡(jiǎn)潔、直觀且準(zhǔn)確。利用光電門測(cè)量加速度a，有效避免了利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量紙帶時(shí)的偶然誤差。該方案的主要系統(tǒng)誤差來(lái)源于以遮光條通過(guò)光電門的平均速度作為瞬時(shí)速度，為進(jìn)一步減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小遮光條的寬度。

3.2? ? 探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)裝置與原理：如圖11所示，以位于氣墊導(dǎo)軌上的木板（含遮光條、砝碼）為研究對(duì)象，以滑塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力為外力F，利用遮光條、光電門和計(jì)時(shí)器測(cè)量木板的加速度a。通過(guò)增減木板上的砝碼來(lái)改變木板（含遮光條、砝碼）總質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)外力F不變，研究對(duì)象質(zhì)量M改變。

數(shù)據(jù)記錄與處理：第一步，如圖11所示快速拉動(dòng)牽引繩，使滑塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，并保證滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中遮光條順利通過(guò)光電門1和光電門2，利用光電門測(cè)量木板的加速度a。第二步，用天平測(cè)出木板（含遮光條、砝碼）的總質(zhì)量M，由此得到一組對(duì)應(yīng)的a與M值。第三步，改變木板上砝碼的數(shù)量，重復(fù)前兩步，得到其他組對(duì)應(yīng)的a與M值；根據(jù)多組數(shù)據(jù)作出a-1/M圖像；圖像表明，當(dāng)物體所受外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比。

實(shí)驗(yàn)方案述評(píng)：本方案的創(chuàng)新之處在于以滑塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力作為木板的外力，既避免了“遠(yuǎn)小于”的程度界定和原因闡述的困難，又提供了恒定的滑動(dòng)摩擦力，且嚴(yán)格遵循了控制變量法的基本原則，保障了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)、客觀與科學(xué)。從盡量回避摩擦力到巧妙運(yùn)用滑動(dòng)摩擦力，既提供了穩(wěn)定的外力，又減小了系統(tǒng)誤差，不僅有助于深化學(xué)生對(duì)物理概念與規(guī)律的理解，更能夠強(qiáng)化遷移應(yīng)用的意識(shí)和能力。該方案主要的系統(tǒng)誤差同樣主要由遮光條引起，故不再贅述。

參考文獻(xiàn)：

［1］李紅偉，李泳杰.不同版本教材中“實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)探究方案的對(duì)比與思考［J］.物理教師，2021，42（7）：55-56，59.

［2］李敏，馬瑞.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)［J］.中學(xué)物理教學(xué)參考，2021，50（4）：62-63.

［3］汪小明.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案 培育學(xué)科素養(yǎng)——探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)［J］.物理教師，2019，40（12）：46-49.

［4］溫敏.用阻力補(bǔ)償法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)與創(chuàng)新［J］.物理教師，2021，42（12）：50-52.

（欄目編輯? ? 劉? ?榮）

收稿日期：2022-12-01

作者簡(jiǎn)介：呂艷坤（1989-），男，博士研究生，主要從事物理課程與教學(xué)論研究。