繆雯曉

導讀：幼小銜接背景下幼兒數(shù)學能力培養(yǎng)，不是小學數(shù)學知識技能的提前學習和強化訓練，而是要堅持幼兒為本，關注他們成長的連續(xù)性和可持續(xù)性，培養(yǎng)有益于他們終身發(fā)展的習慣與能力。數(shù)學是思維的工具，也是思維的體操，能促進思維的發(fā)展。說理是通過學習和運用數(shù)學的邏輯和語言來認識周圍世界和解決問題的過程，也是對思維進行加工、整理和訓練的過程。

具體形象性是幼兒期思維的主要特點，但5—6歲也是幼兒從具體思維向抽象思維過渡的重要時期。數(shù)學學習與幼兒的抽象邏輯思維的萌芽和發(fā)展密切相關，對幼兒思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性都有著積極影響。數(shù)學說理能力的培養(yǎng)是“知識教學”走向“素養(yǎng)教育”的必然。顧名思義，“說”是表達講解，“理”即理由、道理，幼兒園的說理不是要說深奧的數(shù)學之理，更多的是在數(shù)學活動中引導幼兒將自己的想法、思考及推理過程，用語言或圖示清晰地表達出來，從而培養(yǎng)數(shù)學說理習慣，提高數(shù)學素養(yǎng)。這對幫助幼兒的數(shù)學學習實現(xiàn)從幼兒園到小學的平穩(wěn)過渡，達到順利銜接是十分重要的。

但現(xiàn)在很多數(shù)學活動中，依然僅要求幼兒按照教師教授的規(guī)則、方法或操作執(zhí)行既定操作。過程中幼兒機械記憶知識，知其然卻不知其所以然，更別說能舉一反三、靈活運用了，自然對數(shù)學失去興趣。這樣簡單枯燥的數(shù)學活動存在以下弊病。

首先，缺少說理環(huán)境，幼兒表達欲望淡薄。有的班級中，一個問題問出后就像一石激起千層浪，幼兒反應積極，爭先恐后地回答。而有的班級中，面對相同的問題，幼兒卻表情木訥，等待教師揭示答案。為什么同樣的問題幼兒的反應迥異呢？究其原因，活動多不需要幼兒思考，單向灌輸傳授，所有問題都只有一個標準答案、一種方法。幼兒通過重復練習強化知識點，不必究其原因，思考為什么這么做。

其次，沒有互動空間，沒有給幼兒充分思考說理的時間。教師沒有留給幼兒更多思考時間和思維空間，最大限度地開啟每一個幼兒的智慧潛能，提供多樣性的彈性發(fā)展空間，讓幼兒從被動學習逐步過渡到自主學習，真正成為數(shù)學學習的主人。教師以獨白式的教學方式為主，沒有平等交流的“對話式”教育。

最后，缺乏指導方法，幼兒不知怎么說。數(shù)學學習最重要的是發(fā)展幼兒的數(shù)學思維，在幼兒心里種下一顆思考的種子。語言是思維的外殼，如果缺乏引導幼兒正確說理、表達想法的方法，幼兒將不知從何說起或無法正確表達。只有引導幼兒厘清思路，才能幫助幼兒清晰、清楚地表達自己的觀點，發(fā)展數(shù)學思維。

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在我們每個人的內心深處，都有一個根深蒂固的愿望，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探究者，而在幼兒的內心深處，這種愿望尤其強烈。”如何引導幼兒準確表達心中所想，培養(yǎng)幼兒在數(shù)學活動中愿說、敢說、能說、會說的說理能力，以下是我們的初探。

一、情境驅動激活已知，起疑思理

“初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣”是《3—6歲幼兒學習與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）科學領域中數(shù)學認知版塊的第一個目標?！坝杏谩敝傅氖菙?shù)學就在幼兒生活中，是真實可用的；“有趣”指的是探究數(shù)學問題及運用數(shù)學經(jīng)驗解決問題的過程都應是主動愉悅的。幼兒只有在有趣的游戲情境中與數(shù)學相遇，才能感受數(shù)學學習特有的“伴隨挑戰(zhàn)的愉悅感”。“想說”是說理產生的前提，興趣是激活幼兒表達的“敲門磚”。只有創(chuàng)設能激發(fā)幼兒興趣的問題情境，才能促進幼兒積極思考，感受說理的樂趣，點燃想說的愿望，在說的過程中將數(shù)學知識與自身思維融合在一起，培養(yǎng)解決問題的能力，養(yǎng)成說理思維的習慣。

如“學習5以內序數(shù)”，教師創(chuàng)設了《藏貓貓》游戲情境，結合《加菲貓啟智繪本：藏貓貓》吸引幼兒的注意力，讓幼兒熟悉藏貓貓的游戲規(guī)則、注意事項、準備工作、實際技巧等。

師：你們是小貓，地上有一排5個紅圓點，圓點是小貓的家，我說藏在第幾，你們就要藏到第幾個家里?？凑l藏得又快又好。

師：（發(fā)出指令4）為什么第2、4個家里都有小貓。

幼：我覺得是他們錯了，應該是第2（4）個。

師：你們都覺得自己對，這是怎么回事呢？

師：你是怎么數(shù)數(shù)的，從哪邊開始數(shù)的，能說給大家聽聽嗎？

幼：我從這邊開始數(shù)是第2。

幼：我從那邊開始數(shù)是第4。

師：那誰對誰錯呢。

幼：都對。

幼：數(shù)的方向不一樣，結果也不一樣。

師：好，我們開始玩躲貓貓游戲，看誰能找得又快又對。

幼：不行不行，老師你要說清楚。

師：怎樣才算說清楚？

幼：要說清楚從哪邊開始數(shù)。

師：有什么好辦法表示這邊、那邊？

幼：要做個標記，做個記號也可以。

師：這方法好，我在一邊用紅旗當標志，你們兩兩一組用卡片玩“藏貓貓”游戲，一個藏一個找，那該從哪邊開始數(shù)呢？

幼：都可以，但要說清楚。

兩兩一組的游戲讓全班幼兒都有說和參與的機會，且樂此不疲。對中班幼兒來說，手口一致點數(shù)5以內的數(shù)并不難，但用什么方法明確方向、確認位置在第幾，將數(shù)的結果和方法用數(shù)學語言準確描述，就有一定挑戰(zhàn)性。游戲中相同的數(shù)字卻有不同的位置，能讓幼兒起疑思理，激發(fā)思考興趣。為了更好地游戲，幼兒在說理中明晰了序數(shù)方向的重要性，愿意主動地說，自主思考表達。同時，在說中更深入理解從不同方向開始數(shù)，序數(shù)位置會發(fā)生變化這個道理。有趣的游戲情境能喚起幼兒已知經(jīng)驗，激活數(shù)學思維，起疑思理，促使其感受和理解序列中數(shù)字的意義。

二、問題驅動直擊重點，辨析知理

說理活動離不開問題，有效的問題能直擊活動重點且富有挑戰(zhàn)，讓答案開放，幼兒參與度高。它能引發(fā)幼兒推理判斷的欲望，使其體驗解決問題的快樂，同時打破一問一答的單調重復，摒棄“獨白”式的教學方式，搭建幼兒思維全方位碰撞的空間，形成民主、平等交流的“對話”式教育，讓幼兒大膽表達自己的想法，和他人分享、交換經(jīng)驗，在不斷辨析碰撞中提升認識，糾正錯誤或完善認知，提升內驅力，有效開啟思維，促進幼兒明白其中的數(shù)理。

例如，在大班“猜猜樂”這節(jié)活動中，幼兒對10以內的數(shù)、單雙數(shù)等已有所了解。教師根據(jù)幼兒已有經(jīng)驗設計問題，引導幼兒通過排除、推理等方法，嘗試在一組數(shù)字區(qū)間內根據(jù)已有信息判斷自己的數(shù)字，培養(yǎng)分析推理能力。這個過程中，可以結合數(shù)學猜謎繪本《猜一猜，數(shù)一數(shù)》《有趣的數(shù)字謎》《猜猜看》等，讓幼兒通過具體的故事情境掌握猜謎的方法，學以致用、舉一反三，從而更好地開展游戲。

師：請6個小朋友玩“猜猜樂”游戲，每個人頭上戴一頂帽子，帽子上寫著一個數(shù)字，最小的是1，最大的是6。數(shù)字沒有重復，圍成一圈互看后猜猜自己頭上戴的數(shù)字是幾，說說你是怎么猜出來的。

幼：我看到1、2、4、5、6沒看到3，那我就是3。

幼：我沒找到4，1—6里有4的，那我的肯定是4。

幼：我讓他們按數(shù)字順序排好隊，里面少了5，我想我是5。

師：那為什么不是7、8、9呢？

幼：7、8、9比6大。

師：還是請6個小朋友玩，規(guī)則變了點，這次最小的數(shù)字是4，最大的數(shù)字是9，猜猜自己的數(shù)字是幾。

幼：我沒看到3，我是3。

師：（問其他幼兒）他猜的對嗎？說說理由。

幼：猜錯了，老師說最小的數(shù)是4，3比4小，所以不對。

幼：數(shù)字要在4、5、6、7、8、9里面才行。

幼：10比9大，10以上也不行。

師：我們不能告訴他數(shù)字，但要幫助他找到自己的數(shù)，誰來試試可以怎么說？

幼：他是比7少1的數(shù)、比5多1的數(shù)，是4、5、6里最后的一個數(shù)。

上述活動中，教師圍繞重點設計問題?！罢f說你是怎么猜出來的?！薄八碌膶?？說說理由？”“怎么幫助他找到自己的數(shù)？”利用這些問題，引導幼兒思考數(shù)字區(qū)間，界定數(shù)字大小，判斷空缺數(shù)字?！安荒芨嬖V他數(shù)字，但要幫他找到數(shù)可以怎么說?！钡贡朴變核伎?，讓幼兒打開思維閘門。問題意識被激活后，幼兒能更深入思考已有認知。從“是什么”到“為什么”，從形式上的會數(shù)數(shù)到理性思考數(shù)字之間的聯(lián)系，問題激發(fā)了幼兒主動思考的興趣。游戲規(guī)則還可以改為猜1—10的單數(shù)或雙數(shù)、猜多1或少1的數(shù)字等。變被動學習為主動探索，大膽說理，在辨析中知理，培養(yǎng)幼兒分析推理能力，為數(shù)學思維能力發(fā)展打下良好基礎。

三、矛盾驅動激活困惑，爭辯明理

鼓勵和支持幼兒嘗試用數(shù)學方法解決遇到的矛盾或問題，體驗解決問題的樂趣，是《指南》的要求，因此應敏銳發(fā)現(xiàn)幼兒在生活中有價值的矛盾沖突，以此為驅動激活困惑，很好地促進幼兒積累數(shù)學經(jīng)驗，在矛盾爭辯中明理、解決問題。

例如，幼兒在戶外玩套圈游戲時出現(xiàn)了兩圈套中的物品有交叉的情況，在計數(shù)時產生了矛盾，教師及時發(fā)現(xiàn)這一價值點，引導幼兒圍繞困惑的問題大膽爭辯，闡述自己的理由，明晰困惑產生的原因，進而在爭辯中明白道理，實現(xiàn)對數(shù)學的深度建構。這個過程中，可以引入有聲繪本讀物《套圈圈》，故事講述爸爸給登登和姐姐買了玩具圈圈，一家人一起玩套圈圈游戲的過程，能為幼兒在套圈游戲中思考數(shù)學問題提供興趣準備和思想啟蒙。

師：兩隊朋友在套圈中發(fā)生了矛盾，大家來幫忙算算，紅圈套中了幾個，藍圈套中了幾個？你是怎么數(shù)的？說說理由。

幼：紅圈套中5個，藍圈1個，因為是紅的先套中的。

幼：不對，那3個積木也在藍圈里，也要算進去。

幼：紅圈先套中就是算紅的。

幼：我覺得紅圈要算套中的5個，藍圈算4個，交叉的算藍圈也算紅圈。

師：為什么這樣算？那積木會不會變多？

幼：不會，是算的時候多，積木沒有多。

幼：是，因為藍圈套中它，紅圈也套中它，兩個圈都套中了都可以算。

幼：對，中間交叉的積木算大家的。

師：交叉中的要算幾次？

幼：兩次，藍色、紅色數(shù)的時候都可以算。

上述活動中的問題來自游戲中產生的計數(shù)困惑?；谟變旱睦Щ?，爭辯的核心是：圈子交叉部分的積木怎么算？算誰的？一開始幼兒根據(jù)已有認知經(jīng)驗判斷，兩隊各執(zhí)一詞，都覺得自己的算法是正確的，要算在自己隊。但在爭辯中幼兒逐漸感受到看似固定的數(shù)字其實是可變化的，從最初只能算在某一個圈子中到最后達成一致——交叉部分要算兩次，幼兒經(jīng)歷了從簡單粗淺計數(shù)到思考判斷計數(shù)的過程，思維更清晰深入、更全面合理。學以致用是數(shù)學教育的首要目標，幼兒的數(shù)學活動更應來源于生活又服務于生活、鏈接現(xiàn)實。正是矛盾助推了幼兒思考、爭辯進而明晰、釋疑，讓幼兒實現(xiàn)了從單一接受向分析、思辨的方向轉換。

四、探索驅動促進對話，深究知理

蘇霍姆林斯基說：“教學的技巧和藝術在于，要使每一個幼兒的力量和可能性發(fā)揮出來，使他們享受到腦力勞動的樂趣。”探索能驅動幼兒卷入式學習。自由探索是幼兒最喜歡的活動，在做中學、在學中思，體現(xiàn)以幼兒為主體的探究性、體驗式學習，能促使每個幼兒都主動思考、積極說理，使學習真正發(fā)生。

例如，大班數(shù)學活動“猜猜這是什么”核心目標是讓幼兒了解從不同的角度觀察一個物體，看到的形狀可能是不同的。教師準備不同的物品：長方形的紙巾盒、長方形的積木盒（一面是正方形）、正方體骰子、圓柱體罐子、上大下小的紙杯、圓錐形紙帽、臺歷等（出示一張畫有一個正方形的紙）。這個過程中，可以利用匹配、連線、猜謎主題繪本《猜猜是誰的屁股》《是誰嗯嗯在我的頭上》《找找匹配的形狀》等，讓幼兒掌握基本的推理技巧，形成基礎的發(fā)散思維，以便在游戲中將本體和客體通過某些相同點進行聯(lián)結。

師：我想從這里面拿走一件東西，它的影子看著是這樣的，猜猜它是什么？找一找，說說自己的理由。

教師為每個幼兒提供一個手電筒，讓幼兒試試從上面、下面、側面照，影子分別是什么形狀的、是否一樣。請幼兒自由選擇物品，從不同的角度探索嘗試，并把事物的樣子畫下來，說說你覺得教師要的是什么和背后的原因。為了使探究學習人人參與，讓每一個幼兒選一樣事物，從某個角度把形態(tài)畫下來，和伙伴一起猜一猜，使所有幼兒都主動思考、積極說理，保證一個都不落下。當一個幼兒把圓柱形罐子放倒，發(fā)現(xiàn)影子竟然像長方形時，驚訝極了，發(fā)現(xiàn)物體的影子和自己眼睛看到的形狀不同的有趣現(xiàn)象。這引起了幼兒熱烈的討論，同伴間的對話引發(fā)了更多新發(fā)現(xiàn)和思維碰撞，促進了幼兒積極嘗試從不同角度觀察一個物體，大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)，有利于建立反思性、循環(huán)性、相互促進的對話方式，對圖形產生更多元的認識和感受。

五、結語

任何一種教學方法都不是萬能的，都有其適用范圍和局限性，最重要的是用數(shù)學知識承載的數(shù)學思維方法，幫助幼兒研究問題、發(fā)現(xiàn)問題，改變教師獨白、灌輸?shù)慕虒W方式，提倡尊重、平等、交流的對話式教育，留給幼兒更多時間和思維空間，引導幼兒大膽說出所思所想，最大限度開啟每一個幼兒的智慧潛能，為全體幼兒提供多樣的彈性發(fā)展空間，遵循幼兒思維發(fā)展的節(jié)奏和規(guī)律，讓他們從逐步“學會”到自己“會學”，真正成為數(shù)學學習的主人。

★本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度專項課題《幼小銜接視角下培養(yǎng)幼兒數(shù)學說理能力的研究》（立項批準文號Fjjgzx21—181）的研究成果。