張文平

中等職業(yè)學(xué)校由于生源素質(zhì)等客觀條件的原因，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往占據(jù)著主導(dǎo)的地位，即教師是課堂的主體，是主角，學(xué)生隨著教師的“表演”而不自覺地成為了觀眾，課堂以教師設(shè)計的教學(xué)任務(wù)完成而結(jié)束。在學(xué)生方面，由于其課堂的主體地位沒有得到體現(xiàn)，又加之沒有升學(xué)壓力，故對學(xué)習(xí)的興趣不濃，學(xué)習(xí)的動力不足，尤其是對數(shù)學(xué)這門邏輯性強、思維分析能力要求較高的課程更是由難到怕，由怕到煩。所以，我們的數(shù)學(xué)課堂失去了應(yīng)有的活力和效率，這種困惑迫使我們教師亟需改變現(xiàn)狀。

如何改變？這是擺在我們面前的教研難題。我校數(shù)學(xué)組全體教師積極探索，試圖尋找一種適合我校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，利用“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法”探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法應(yīng)運而生。

所謂“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法”就是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方案，是根據(jù)本次課教學(xué)知識的特點、教學(xué)目標和課程標準，通過規(guī)劃模板，個人備課，再經(jīng)集體研討制定的方案。導(dǎo)學(xué)案是以新課程標準為指導(dǎo)、以素質(zhì)教育要求為目標編寫，用于指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動參與、合作探究、優(yōu)化發(fā)展的學(xué)習(xí)方案。它依據(jù)學(xué)生的認知水平，以學(xué)生為本，教師輔助的方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探索、學(xué)會創(chuàng)新、自主發(fā)展的能力。

一、導(dǎo)學(xué)案的編寫

教師集體研究導(dǎo)學(xué)案的模板、課程引導(dǎo)設(shè)計、具體操作性?！皩?dǎo)學(xué)案教學(xué)法”的教學(xué)精髓是學(xué)生在教師指導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，不僅著眼于當前知識掌握和技能的訓(xùn)練，而且注重于能力的開發(fā)和未來的發(fā)展。教師先要熟悉導(dǎo)學(xué)案的寫法和操作流程，使每位參與者都能熟練地編寫導(dǎo)學(xué)案。

首先，每節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要明確目標。學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)，需要了解、理解哪些基本知識點，掌握中職階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等。

其次，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，即導(dǎo)明方向、方法以及培養(yǎng)學(xué)生自主意識和探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

第三，遵循學(xué)生基礎(chǔ)和認知能力，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要體現(xiàn)出其“導(dǎo)”的作用，通過有效的“導(dǎo)”，使得課堂效果的最大化。

第四，導(dǎo)學(xué)案要設(shè)計教師的課程反思，以及學(xué)生的自我反思小結(jié)。對知識的認知、理解是否透徹，方法、技能的運用是否正確、合理等。

第五，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計既要看到基礎(chǔ)較差的學(xué)生，又要顧及基礎(chǔ)好的學(xué)生，適當拓寬其視野，最大限度激發(fā)學(xué)生的信心和興趣。

下面，以一個具體的學(xué)案設(shè)計加以說明。

比如，在設(shè)計《集合的運算》學(xué)案時，學(xué)科教師集體研討，確定流程如下。

明確教學(xué)目標：理解兩個集合的交集、并集、補集的含義；能使用Venn圖表達集合間的運算；使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。

指引探索方向：以貼近學(xué)生生活實例導(dǎo)入，如我們某兩天在飯?zhí)贸缘牟说钠贩N，找出其相同的菜品，以及兩天所有的菜的品種，并以此引導(dǎo)學(xué)生探索集合的運算。

設(shè)計合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：對比數(shù)與代數(shù)式的運算，探索研究集合之間的運算。通過直觀圖的運用，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決實際應(yīng)用問題的能力。

課程的自我小結(jié)與反思：個人課前準備是否充分，自主學(xué)習(xí)有沒有落到實處，解決問題是否徹底，有哪些需要改進和提高的地方。

課后的拓展與提高：教師鼓勵學(xué)生勇于探索實際生活中集合運算的應(yīng)用，即從學(xué)會知識走向會用知識，這種由課內(nèi)拓展到課外，既可檢驗學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，又可激發(fā)興趣、開闊視野，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

附：導(dǎo)學(xué)案例

1.3 ?集合的運算

一、學(xué)習(xí)目標

1.能舉例說明兩個集合的交集、并集，一個集合在全集中的補集的含義，會用恰當?shù)姆柋硎荆鸩教嵘龜?shù)學(xué)抽象思維等核心素養(yǎng)；

2.會把兩個集合的交集、并集、補集的文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言表述，體會數(shù)學(xué)語音的簡潔、嚴謹；

3.能借助Venn圖，分析、解答集合間的交、并、補運算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算及直觀觀察想象等核心素養(yǎng)。

二、學(xué)習(xí)重點

集合的交、并、補概念的理解與運算。

三、學(xué)習(xí)難點

用描述法表示集合間的交、并、補運算。

四、學(xué)習(xí)過程

（一）自主學(xué)習(xí)

1.類比導(dǎo)入：實數(shù)之間可以進行加、減、乘、除、乘方、開方運算，類比這些運算，集合之間是否也可以進行運算？

2.情境導(dǎo)入：觀察并記下學(xué)校飯?zhí)弥芤弧⒅芏说钠贩N，分別記為集合A、B。

3.思考：記兩天相同菜的品種為集合C，兩天所有菜的品種為集合D，則集合C、D分別由哪些菜品組成？

4.概念理解：

①交集：給定兩個集合A、B，由的所有元素組成的集合，叫集合A、B的交集。

記作：，讀作：

數(shù)學(xué)語言描述：A∩B=

用Venn圖表示：

②并集：。

記作：，讀作：

數(shù)學(xué)語言描述：A∪B=

用Venn圖表示：（在上圖重新用陰影表示）

③全集：在研究某些集合時，。

補集：如果集合A是全集U的一個子集，則。

記作：，讀作：

數(shù)學(xué)語言描述：UA=

用Venn圖表示：

（二）合作探討

1.解決情境設(shè)置問題，寫出飯?zhí)脙商觳说钠贩N的交、并集.

2.已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，C={2，3，4，5}，

試求A∩B，（A∩B），A∪B，（A∪B）∩C.

3.設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為A，直線l2上點的集合為B，試用集合的運算求直線l1與直線l2的交點

已知集合A={（x，y）│4x+y=6}，B={（x，y）│3x+2y=7}，

試求A∩B.

4.①已知A={x│-2＜x2}，B={x│0x4}，求A∩B;A∪B.

② 已知C={x│x＞1}，D={x│x＜5}，求C∩D，C∪D.

5.下列集合中，U為全集，A為U的子集，求UA.

（1）U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}

（2）U=R，A={x│x＜-2}

（3）U=R，A={x│-1x＜2}

注意：當全集為R時，瘙 綂UA可以簡記為瘙 綂A

6.設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，3}

求A∩B，A∪B，UA，UB，（UA）∩（UB），

（UA）∪（UB），U（A∩B），U（A∪B）.

（三）課堂小測（另附小測卷）

（四）個人收獲與反思

本課掌握的知識點、存在問題與解決方法等。

（五）課外能力拓展

1.完成課后習(xí)題和學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。

2.閱讀教材拓展延伸內(nèi)容。

二、導(dǎo)學(xué)案法的實施

導(dǎo)學(xué)案法主要供學(xué)生課前自主探討學(xué)習(xí)，要達到實施目標，必須做好以下幾點。

1.明確學(xué)習(xí)目標，學(xué)生通過自主探究，相互合作的學(xué)習(xí)，能夠基本解決目標內(nèi)容。

如在《正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案》中，通過設(shè)置情景：鐘表每經(jīng)過十二小時循環(huán)往復(fù)，認識周期現(xiàn)象，并以正弦函數(shù)為載體，理解周期函數(shù)；理解“五點法”畫正弦函數(shù)簡圖的方法；進而通過正弦函數(shù)的圖像理解其性質(zhì)。

2.分組探討學(xué)習(xí)，這是重點部分。根據(jù)各班人數(shù)，把學(xué)生分成5-6個學(xué)習(xí)小組，每組8-9人，設(shè)置組長一名，副組長兩名，負責組織自主學(xué)習(xí)，解決學(xué)案提出的問題，并匯總學(xué)生自己有疑惑的地方。

仍以《正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案》為例：學(xué)生自主探討，了解什么是周期函數(shù)，正弦函數(shù)，最小正周期的意義。動手合作畫出正弦函數(shù)圖像，并根據(jù)函數(shù)圖像歸納出正弦函數(shù)的一些性質(zhì)；能解決學(xué)案中提出的問題及設(shè)置的習(xí)題。

3.完成自學(xué)測試。在學(xué)案中設(shè)計一組自學(xué)檢測題，用于檢測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，內(nèi)容分基礎(chǔ)、提高及拓展三部分。獨立完成，相互批改，進而檢查存在的問題。

4.課后反思。一是學(xué)生的反思：本課在學(xué)案的引領(lǐng)下，自主解決了哪些問題，掃清了哪些障礙。二是用于教師課后的反思：目標設(shè)計有沒有達到預(yù)期效果，還有哪些需要改進的地方。

三、導(dǎo)學(xué)案法的策略

導(dǎo)學(xué)案法是教師將學(xué)習(xí)方法、教學(xué)理論與教學(xué)實踐相結(jié)合的產(chǎn)物，包括教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”。導(dǎo)即需要教師創(chuàng)設(shè)情境，明確任務(wù)，組織學(xué)習(xí)，點撥引導(dǎo)以及情感互動；學(xué)即學(xué)生、學(xué)習(xí)，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索，進而解決疑惑。在導(dǎo)學(xué)案實施中，應(yīng)注意以下問題：

1.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要符合學(xué)生的認知，不能超出學(xué)生的能力基礎(chǔ)。教師在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時，必須對教材進行處理，站在學(xué)生的角度，針對學(xué)生不同層次編排學(xué)案。

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要注重學(xué)法指導(dǎo)，不能把學(xué)案變題庫。基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點，教師往往強調(diào)多做多練，因此把學(xué)生需要掌握的內(nèi)容編成習(xí)題的形式，讓學(xué)生完成練習(xí)即可。由于忽視了對學(xué)法的指導(dǎo)，使得學(xué)生的自主學(xué)習(xí)成了被動完成習(xí)題。這樣不僅達不到自主探索的目的，也加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔。

3.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要留有余地，不能面面俱到。學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑之一。教師在設(shè)計學(xué)案時，可能出于讓學(xué)生掌握多一些知識的考慮，恨不得把所有的知識點都讓學(xué)生探究一遍，實則抹殺了學(xué)生求知的欲望。任何時候，學(xué)生能提出問題遠比解決問題要有興趣得多。

4.導(dǎo)學(xué)案法實施要有監(jiān)督管理，不能放任自流。一個班級人數(shù)眾多，如果不分組探討，就會是一盤散沙，所以設(shè)置組長、副組長進行監(jiān)管就很有必要。

四、效果對比分析

導(dǎo)學(xué)案法教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式對比，是否更高效呢？前者強調(diào)的是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究，學(xué)生自己或者通過學(xué)生群體討論能夠解決的內(nèi)容，教師不再講解。正是因為學(xué)生是帶著思考在學(xué)習(xí)，組內(nèi)互相交流，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又帶給學(xué)生極大的成就感。從而形成有成就感到學(xué)習(xí)有興趣，再到更大成就感這樣的良性循環(huán)。

過去幾年，每年筆者都選擇兩個基礎(chǔ)差不多的班級作對比研究。

比如在講《一元二次不等式》這一節(jié)內(nèi)容時，對甲班是傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師講，學(xué)生答。根據(jù)上一節(jié)內(nèi)容《區(qū)間》，采用“區(qū)間分析法”，講、練、鞏固與課堂小測。對乙班是導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法，采用的是“二次函數(shù)圖像”法，學(xué)生自主預(yù)習(xí)，合作探究，交流心得，教師點評，課堂小測，反思與拓展。

通過小測，采用傳統(tǒng)教學(xué)法的班級，學(xué)生的解題方法中規(guī)中矩，基本上教師怎么教，學(xué)生就怎么做。而實施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法，學(xué)生的解題思路很有跳躍性，方法也很有創(chuàng)造性。

隨著時間的推移，使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法，無論是課堂氣氛、紀律、效果，還是學(xué)生展示出的求知欲望，都遠遠強于傳統(tǒng)教學(xué)法。這些從期末考試的結(jié)果就很能說明：乙班的及格率86.8%，高于甲班的72.7%，乙班的優(yōu)秀率41.5%，遠高于甲班的22.8% 。

五、結(jié)論

由上可知，相較于傳統(tǒng)教學(xué)法，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法變學(xué)生的被動為主動，更有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，大大提高了數(shù)學(xué)課堂的有效性，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維分析能力的提高。

需要指出的是導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法需要教師、學(xué)生都付出更多的導(dǎo)與學(xué)的精力和心血，它不是教案的簡單變形，更不是題案；它完全改變了傳統(tǒng)的教師“教”，學(xué)生“學(xué)”的模式，讓學(xué)生主動參與到知識的追根溯源當中，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力，質(zhì)疑動手能力，合作探究的能力。

責任編輯朱守鋰