孟凡哲，秦麗萍，謝絡，時朋飛，胡海豹, *

1. 西北工業(yè)大學 航海學院，西安 710072 2. 中國船舶集團有限公司 第七一三研究所，鄭州 450015

0 引 言

船舶及水下航行器的減阻增程是經久不衰的研究課題。目前，主流減阻方法有仿生超疏水減阻[1-3]、仿生微溝槽減阻[4-6]、微氣泡減阻[7-9]及高聚物添加劑減阻等。其中，高聚物添加劑減阻方法僅需向流場中添加微量減阻劑即可實現(xiàn)優(yōu)異的減阻效果，廣受學者關注。

1948 年，Toms[10]首次報告了高聚物稀溶液減阻現(xiàn)象。此后，向流場中添加高聚物溶液如聚氧化乙烯溶液（PEO）等產生的良好減阻效果被廣泛報告[11-13]，也有學者發(fā)現(xiàn)表面活性劑溶液同樣具有減阻效果[14-16]。狹縫噴射和壁面吹噴是高聚物應用于外流減阻的兩種方式。與均勻溶液相比，狹縫噴射高聚物溶液更利于水下航行器等工程應用，在實現(xiàn)相同減阻效果的情況下，高聚物溶液用量更少。Winkel 等[17]采用無量綱噴射流量的變化來刻畫狹縫噴射時的近壁面濃度（質量分數(shù)）分布。Motozawa 等[18]指出壁面吹噴時聚合物主要存在于近壁面緩沖區(qū)（y+<70），通過抑制湍流質量輸運實現(xiàn)減阻。然而，高聚物減阻劑易產生機械降解，導致減阻效果降低甚至喪失[19]，同時不易被生物降解，對環(huán)境存在潛在影響。

近年來，有學者將研究重點轉向剛性聚合物減阻劑（如植物黏液），其優(yōu)點在于抵抗機械降解能力強且易被生物降解，對環(huán)境影響小。Abdul Bari 等[20-21]研究發(fā)現(xiàn)秋葵黏液最高減阻率可達60%，蘆薈黏液最高減阻率可達63%。Coelho 等[22]研究發(fā)現(xiàn)秋葵纖維與黏液有相近的減阻效果。Soares[23]和Rajappan[24]等深入研究發(fā)現(xiàn)植物黏液中多糖的存在是減阻的關鍵因素。因此，有學者開展了生物多糖均勻溶液減阻實驗研究。Kim 等[25]發(fā)現(xiàn)瓜爾膠溶液分子量越高減阻效果越好。Campolo 等[26]研究發(fā)現(xiàn)2000 ppm（質量分數(shù)為2‰）的黃原膠溶液最高減阻率可達60%。李昌烽等[27-29]研究發(fā)現(xiàn)：隨著小球藻多糖溶液質量分數(shù)的增大，減阻效果提高；黃原膠溶液具有良好的抗剪切特性。

綜上所述，目前生物多糖溶液減阻研究局限于均勻溶液；作為一種潛在的工程應用方式，狹縫噴射的減阻規(guī)律尚缺乏研究。此外，其他生物多糖的減阻劑潛質也有待探索。為此，本文通過開展大量篩選實驗，首次發(fā)現(xiàn)黃蓍膠（TG）、刺槐豆膠（LBG）溶液具有與瓜爾膠（GG）、黃原膠（XG）溶液同樣的減阻效果，并開展了這4 種生物多糖溶液的噴射減阻對比實驗，給出了噴射溶液速率（指噴射溶液的體積流量）、主流雷諾數(shù)及噴射溶液質量分數(shù)對減阻效果的影響規(guī)律。

1 實驗裝置與方法

在重力式循環(huán)水槽實驗系統(tǒng)中開展多糖溶液噴射減阻特性實驗。如圖1（a）所示，該實驗系統(tǒng)主要由水箱（包括上、下水箱及溢流段）、循環(huán)泵（流量450 L/min）、差壓變送器（量程0～1500 Pa，0.1 級精度）、流量計（量程0.8～1.5 m3/h）及電控球閥（開度0～100%連續(xù)可調）等組成。實驗管道材質為透明有機玻璃（PMMA），管道截面矩形尺寸為60 mm×20 mm，發(fā)展段長2500 mm，實驗測壓段長760 mm。

圖1 實驗裝置及噴射腔示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental apparatus and injection device

實驗中采用的4 種生物多糖為XG（中軒生化）、GG（萬康食品）、TG（仟味食品）及LBG（盛達生物），均呈粉末狀。由其配制的生物多糖溶液經氣缸驅動輸送至管道上的液體噴射腔，如圖1（b）所示。噴射腔內開有噴射狹縫，其展向長度為60 mm，順流向寬度為1 mm，與管壁夾角為30°（順流向），以保證噴射液平順進入實驗管道。多糖溶液的噴射速率Qi設置為Qs～9 Qs，其中，Qs=67.3ν[30]，為黏性底層單位展向長度的體積流量，ν取10℃時水的運動黏度，則Qs對應的噴射流量為5.2 mL/s。主流雷諾數(shù)Re=vD/ν，其中，v 為管道截面上的平均流速，D 為矩形管道的水力直徑，ν為水的運動黏度，實驗時根據(jù)測量溫度確定。

在實驗過程中，生物多糖溶液噴射流量較?。ā?6.8 mL/s），每個工況下噴射30 s，每實驗5 個工況，下水箱更換一次水（下水箱容量為1150 L），從而使生物多糖溶液噴射不會顯著改變實驗管道中水的黏度等物理參數(shù)，保證了實驗結果的準確性和可重復性。

為減小偶然誤差，每個實驗工況重復采集9 組壓降，在減阻規(guī)律中給出的誤差限為標準差。減阻率Rd計算公式為：

式中： ?pw為純水流動壓降， ?pp為多糖溶液噴射時的流動壓降，單位均為Pa。

2 實驗結果及分析

2.1 噴射速率對減阻的影響

為研究噴射速率對多糖溶液減阻的影響，詳細測試了主流雷諾數(shù)Re 為1.2×104和2.8×104時各噴射速率下的減阻情況（各多糖溶液質量分數(shù)均為3‰），測試結果如圖2 所示。Re=1.2×104時，隨著噴射速率提高，XG 溶液的減阻率持續(xù)提高，其他3 種溶液的減阻率則先提高至峰值，而后表現(xiàn)出差異化趨勢。其中，LBG 溶液在Qi=7 Qs時減阻率達到峰值（14.3%），隨后小幅降低；TG 與GG 溶液均在Qi=5 Qs時減阻率達到峰值（分別為10.7%和8.0%），隨后TG 溶液的減阻率迅速降低，而GG 溶液的減阻率則基本保持不變。Re 提高至2.8×104時，GG 溶液的減阻率變化趨勢與Re=1.2×104時相同；其他3 種溶液的減阻率隨噴射速率的增大持續(xù)提高，若繼續(xù)提高噴射速率，可以預測將有明顯的減阻峰值出現(xiàn)。上述實驗表明：當提高主流雷諾數(shù)時，多糖溶液需要更高的噴射速率才能達到減阻率峰值。對比2 個主流雷諾數(shù)下的實驗結果，初步發(fā)現(xiàn)提高主流雷諾數(shù)會導致多糖溶液的噴射減阻率降低。

圖2 噴射速率對多糖溶液減阻的影響Fig. 2 Effect of injection rate on drag reduction of polysaccharide solution

2.2 主流雷諾數(shù)對減阻的影響

圖3 展示了噴射速率Qi為9 Qs和3 Qs時主流雷諾數(shù)Re 對生物多糖溶液噴射減阻的影響規(guī)律（各多糖溶液質量分數(shù)均為3‰）。隨著Re 增大，4 種多糖溶液的減阻率整體上都呈降低趨勢。當Qi=9 Qs時，隨著Re 增大，LBG 溶液的減阻率持續(xù)降低，其他3 種多糖溶液的減阻率則先提高至峰值，而后快速降低。其中，XG 與GG 溶液的減阻率均在Re=1.9×104時達到峰值（分別為11.1%和8.3%），TG 溶液則在Re=2.7×104時達到最高減阻率8.4%。噴射速率較小時（3 Qs），隨著Re 增大，GG 及TG 溶液的減阻率持續(xù)降低，LBG 溶液的減阻率則先升后降，但波動幅值在1%以內。在低噴射速率下，XG溶液的減阻率受Re 的影響較小，在Re 大于3.5×104后減阻率才明顯降低，具有一定的減阻優(yōu)勢。對于同種多糖溶液，較高噴射速率下（9 Qs）減阻效果更優(yōu)，這與2.1 節(jié)中較高噴射速率更利于多糖溶液達到減阻率峰值的規(guī)律一致。

圖3 主流雷諾數(shù)對多糖溶液減阻的影響Fig. 3 Effect of Re on drag reduction of polysaccharide solution

2.3 噴射溶液質量分數(shù)對減阻的影響

圖4 展示了Re 為1.2×104和4.3×104時噴射溶液質量分數(shù)ω對生物多糖溶液減阻的影響規(guī)律，實驗中固定多糖溶液的噴射速率為9 Qs。從圖4（a）可以看出，隨著ω的提高，LBG 溶液的減阻率持續(xù)提高，在ω約為3‰時減阻率達到14%。其他多糖溶液的減阻率則在較低質量分數(shù)下（ω≤1‰）達到峰值，此后表現(xiàn)出差異化趨勢。其中，XG 溶液在ω約為0.5‰時達到減阻率峰值11%，與李昌烽等[28]發(fā)現(xiàn)的XG 均勻溶液質量分數(shù)0.5‰為其最大飽和減阻質量分數(shù)的結果相符。不同的是，當ω大于1‰時，隨著ω提高，XG 溶液的減阻率小幅提高，GG 溶液的減阻率則基本維持在峰值附近，這表明GG 溶液的減阻效果受高質量分數(shù)的影響較小。對比圖4（b）可以看出，提高主流雷諾數(shù)后，GG 溶液的減阻效果基本消失，高質量分數(shù)下的GG 溶液甚至帶來增阻效果。與低主流雷諾數(shù)下的情況相比，XG 及TG 溶液的減阻率隨質量分數(shù)的提高表現(xiàn)為“峰值后移”（后文將對該現(xiàn)象作出解釋）。不同主流雷諾數(shù)下，隨著質量分數(shù)的提高，噴射LBG 溶液對流動阻力的影響均為從增阻迅速改善至減阻，這說明LBG 溶液的減阻效果受質量分數(shù)影響較大，且在高質量分數(shù)下呈現(xiàn)出優(yōu)異的減阻效果。

圖4 多糖溶液質量分數(shù)對減阻的影響Fig. 4 Effect of mass fraction on drag reduction of polysaccharide solution

3 噴射溶液相對質量分數(shù)與減阻的關系

噴射溶液速率、主流雷諾數(shù)及噴射溶液質量分數(shù)對多糖溶液減阻存在明顯影響，且三者對減阻的影響相互耦合。為闡述相關規(guī)律，本文將實際噴入流場的多糖溶液在實驗段水流中的質量占比定義為噴射溶液相對質量分數(shù)ωr：

式中：ωp為噴射溶液的真實質量分數(shù)；Qp為溶液噴射流量，Qw為實驗段流量，單位均為mL/s。

圖5 展示了各多糖溶液的減阻率隨相對質量分數(shù)ωr的變化規(guī)律。隨著ωr提高，各多糖溶液的減阻率表現(xiàn)出相同的變化趨勢（先升后降）。對于同一種生物多糖溶液，存在特定的相對質量分數(shù)（ωr,Rdmax）使其減阻率達到峰值。其中，GG 和XG 溶液的ωr,Rdmax=0.15‰，TG 溶液的ωr,Rdmax=0.13‰，LBG溶液的ωr,Rdmax=0.18‰。噴射溶液速率、主流雷諾數(shù)及噴射溶液質量分數(shù)對多糖溶液減阻的影響規(guī)律體現(xiàn)在三者圍繞ωr,Rdmax的變化。例如，固定噴射速率，當主流雷諾數(shù)增大時，溶液的相對質量分數(shù)降低，則需提高噴射溶液質量分數(shù)才能達到ωr,Rdmax，這解釋了圖4 中XG 和TG 溶液的“峰值后移”現(xiàn)象。此外，通過ωr,Rdmax可確定實現(xiàn)最佳減阻效果的噴射參數(shù)搭配，具有一定的工程意義。

圖5 多糖溶液減阻率隨相對質量分數(shù)的變化Fig. 5 Variation of Rdof polysaccharide solution with ωr

4 結 論

1）噴射生物多糖溶液可以帶來顯著的減阻效果。刺槐豆膠、黃蓍膠首次被發(fā)現(xiàn)具有與黃原膠、瓜爾膠同樣的減阻劑潛質，其中，刺槐豆膠溶液減阻率最高可達14.3%，黃蓍膠溶液減阻率最高可達10.7%，拓寬了減阻劑選用范圍。

2）提高噴射速率有助于多糖溶液達到減阻率峰值，但過高的噴射速率會對減阻產生不利影響；較小的主流雷諾數(shù)更利于多糖溶液達到減阻率峰值；過高的噴射溶液質量分數(shù)會弱化減阻效果；提高主流雷諾數(shù)，達到減阻率峰值所需的質量分數(shù)增大，即發(fā)生“峰值后移”現(xiàn)象。

3）噴射溶液相對質量分數(shù)將多糖溶液噴射實驗中的主要參數(shù)結合起來，可以對噴射減阻規(guī)律作出合理解釋，具有一定的工程意義。