唐炎銘

【摘要】“輕”字是科學(xué)的抽象，理想化的模型，不同場合有不同的理解.結(jié)合四則典例，作一分析探討，以使學(xué)生理解清楚“輕”字的含義，構(gòu)建正確的物理模型，突破“輕”之難點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】輕桿；輕環(huán)；輕絲綢；輕板

輕桿、輕環(huán)、輕絲綢、輕小球，是物理學(xué)中常見研究對象，都牽涉一個(gè)“輕”字.在理解清楚“輕”字的含義后，才能構(gòu)建起正確的物理模型，順利求解.

1輕桿

輕桿的理解有兩種，一種為輕桿的重力不計(jì)，另一種為輕桿的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)輕桿可以自由轉(zhuǎn)動時(shí)，一般不計(jì)重力，當(dāng)牽涉到能量時(shí)，一般質(zhì)量不計(jì).

例1如圖1，為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的輕桿，輕桿的重力不計(jì)，AB為纜繩，當(dāng)它們吊起相同重物時(shí)，桿OA在圖（a）（b）中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是（）

（A）Fa＝Fb.（B）Fa>Fb.

（C）Fa

分析對題圖中的A點(diǎn)受力分析，由圖a可得，F(xiàn)a＝Fa′＝2mgcos30°＝3mg.

由圖b可得，tan30°＝mgFb′.則Fb＝Fb′＝3mg，故Fa＝Fb，答案選（A）.

點(diǎn)評輕桿重力不計(jì)，輕桿可以自由轉(zhuǎn)動，輕桿上作用力一定沿桿，判斷輕桿彈力后，研究A點(diǎn)的受力情況即可求解.

2輕環(huán)

輕環(huán)往往不計(jì)重力，對于輕環(huán)問題，一般根據(jù)輕環(huán)受到的彈力方向一定垂直于接觸面，然后利用受力分析解決問題.

例2如圖2，在豎直平面內(nèi)，存在一個(gè)固定的光滑圓弧，輕環(huán)a和輕環(huán)b套在圓弧上.將一根輕質(zhì)細(xì)線穿過兩個(gè)輕環(huán)，并在兩端分別連接一個(gè)小球，小球的質(zhì)量都為m.再將一個(gè)小物塊用光滑掛鉤掛在圓環(huán)a和圓環(huán)b之間的細(xì)線上.待到系統(tǒng)平衡后，圓環(huán)a和圓環(huán)b之間的距離正好等于圓弧的半徑.則小物塊的質(zhì)量是（）

（A）m2.（B）3m2.（C）m.（D）2m.

分析如圖3所示，平衡時(shí)，細(xì)繩的拉力等于小球的重力mg，且兩側(cè)組線對環(huán)環(huán)拉力相等，由于環(huán)為輕環(huán)，故固定圓弧對環(huán)的彈力方向一定平分a環(huán)兩側(cè)細(xì)繩的夾角.由于a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑，根據(jù)幾何知識，可得：θ1=θ2=θ3=30°，α=120°，設(shè)小物塊質(zhì)量為m1，根據(jù)三力平衡，有m1g=F1=F2=mg，故m1=m，（C）選項(xiàng)正確.

點(diǎn)評解決本題的突破口為：輕環(huán)a和b受到的彈力方向一定沿半徑方向，根據(jù)受力分析，該彈力一定平分兩繩的夾角，從而得到各個(gè)角的關(guān)系進(jìn)而求解.

3輕絲綢

對于輕絲綢問題，絲綢的質(zhì)量不計(jì)，因此，絲綢上的作用力大小必定相等，這是解決該類問題的突破口.

例3如圖4，地面上固定一個(gè)表面光滑的棱柱，棱柱的兩個(gè)傾角都是37°.在棱柱上面鋪上一條輕質(zhì)絲綢，絲綢足夠長.將滑塊A和滑塊B放置在絲綢上，已知滑塊A的質(zhì)量為2m，滑塊B的質(zhì)量為m，兩個(gè)滑塊與絲綢間的動摩擦因素都為0.8.利用外力使兩個(gè)滑塊在絲綢上保持靜止.現(xiàn)在撤去外力，讓兩個(gè)滑塊同時(shí)由靜止開始運(yùn)動.已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力.則其中滑塊A和B之后的運(yùn)動沒有運(yùn)動到棱柱頂端或者底端，下列說法正確的是（）

（A）滑塊A和絲綢相對靜止.

（B）滑塊B和絲綢相對靜止.

（C）滑塊A的加速度大小為0.04g.

（D）滑塊B的加速度大小為0.04g.

分析因?yàn)锳的最大靜摩擦力大于B的最大靜摩擦力，所以B相對絲綢向下滑動，A與絲綢一起向下滑動.（A）正確，（B）錯(cuò)誤.

對B，有μmgcos37°－mgsin37°=ma1，解得a1=0.04g；對A，有2mgsin37°－μmgcos37°=2ma2，解得a2=0.28g.（C）錯(cuò)誤，（D）正確.

點(diǎn)評物體與輕絲綢間的摩擦力一定大小相等，A與輕絲綢間的最大靜摩擦力大于B與絲綢間的最大靜摩擦力，因此B相對于絲綢向下運(yùn)動，B沿斜面向上運(yùn)動，A和絲綢一起沿斜面向下運(yùn)動.

4輕板

輕板有加速度時(shí)，由于輕板質(zhì)量不計(jì)，因此，輕板上的合外力一定為0，故輕板所受的合外力為0與輕板的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān).

例4 在光滑的水平地面上放置一塊輕質(zhì)木板，在木板上放置物塊A和物塊B，已知物塊A的質(zhì)量為mA=1kg，物塊B的質(zhì)量為MB=2kg.已知物塊A和物塊B與木板間的動摩擦因素相同，都為0.2.重力加速度為10m/s2.現(xiàn)在在物塊A上施加一個(gè)水平恒力F.則（）

（A）如果水平恒力F大小為1N，物塊和木板都保持靜止.

（B）如果水平恒力F大小為1.5N，物塊A受到的摩擦力大小為1.5N.

（C）如果水平恒力F大小為4N，物塊B受到的摩擦力大小為4N.

（D）如果水平恒力F大小為8N，物塊B的加速度大小為1.0m/s2.

分析A與板間的最大靜摩擦力為2N，B與板間的最大靜摩擦力為4N，考慮到木板的質(zhì)量為0，因此木板上摩擦力處處相等，B與木板相對靜止，B向左的最大加速度為am=fAmB=1m/s2，對整體研究，拉力F=（mA+mB）am=3N.

當(dāng)F=1N<3N時(shí)，A沒有與木板發(fā)生相對滑動，AB與板整體向左加速，選項(xiàng)（A）錯(cuò)誤；

若F=1.5N，a=FmA+mB=0.5m/s2，分析A物體，F(xiàn)－f=mAa，解得f=1N，選項(xiàng)（B）錯(cuò)誤；

若F=4N，則A與板發(fā)生相對滑動，板對B的靜摩擦力為2N，選項(xiàng)（C）錯(cuò)誤；

若F=8N，板對B的靜摩擦力為2N，根據(jù)a=fmB可得，a=1m/s2，選項(xiàng)（D）正確.

點(diǎn)評本題木板為輕板，B與板間的最大靜摩擦力大于A與板間的最大靜摩擦力，因此B與木板間一定為靜摩擦力.判斷A物塊相對于板是否運(yùn)動，建立起運(yùn)動模型是解決問題的關(guān)鍵.

5結(jié)語

物理上的“輕”，含義深刻，我們要舉“輕”若重，把“輕”字理解透徹，即“輕”的含義是質(zhì)量為0還是重力為0，質(zhì)量為0和重力為0又決定了物體的什么受力特點(diǎn)，方能構(gòu)建正確的物理模型，找到解決問題的切入點(diǎn).

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