閆新江 文敏 范白濤 李蒙蒙 馬楠 畢剛

摘要：現(xiàn)有射孔完井的產(chǎn)能預(yù)測解析模型未考慮射孔參數(shù)與儲層條件的適配性，且很少將數(shù)值模擬與射孔參數(shù)敏感性研究相結(jié)合，存在一定局限性。為此，采用ANSYS-Fluent對射孔完井近井地帶多孔介質(zhì)滲流-自由管流耦合壓降模型進(jìn)行求解。研究不同儲層條件下，射孔參數(shù)、各向異性參數(shù)及裂縫參數(shù)對壓力場/滲流場的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：當(dāng)孔深增大時，井筒低壓區(qū)增大，導(dǎo)致近井附近壓降顯著地降低，當(dāng)相位角為0°、180°時，井筒附近壓降最大，各向異性和裂縫開度增大，都會使井筒壓降增大；針對裂縫性儲層，建議使用高孔密（≥36孔/m）射孔參數(shù)完井；推薦射孔相位角為45°或135°。所得結(jié)論可為射孔完井中射孔參數(shù)的合理確定及優(yōu)化提供理論參考。

關(guān)鍵詞：射孔完井；射孔參數(shù)；壓降模型；數(shù)值模擬；儲層壓力場；儲層滲流

0 引 言

射孔完井對油氣井產(chǎn)能有很大影響。射孔參數(shù)選擇恰當(dāng)并和儲層適配時，不僅能夠減小射孔傷害，降低附加壓降，更能大大提升產(chǎn)能［1-3］。射孔完井的射孔參數(shù)及壓降產(chǎn)能預(yù)測以解析模型（例如M.MUSKAT［4］）、半解析模型（例如R.A.HOWARD等［5］）、數(shù)值模型（例如J.A.KLOTZ等［6］）和室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M等研究方法為主［7-8］。郎兆新等［9］以有限元數(shù)值模擬結(jié)合非線性回歸方法，研究了射孔參數(shù)的相互作用。唐愉拉等［10］以有限元方法研究了射孔井底三維流動規(guī)律及各種參數(shù)對射孔完井產(chǎn)能的影響。劉想平等［11］推導(dǎo)了射孔完井的水平井筒內(nèi)單相變質(zhì)量流滲流耦合壓降計算基本公式，并根據(jù)勢迭加原理導(dǎo)出了油藏內(nèi)滲流的壓力方程。董長銀等［12］推導(dǎo)了不同完井方式下總表皮系數(shù)和產(chǎn)能比的計算模型，研究了污染帶、射孔參數(shù)、充填滲透率等對水平井產(chǎn)能比的影響規(guī)律。李龍龍等［13］將Joshi公式與三徑向流模型結(jié)合，采用等值滲流阻力法，建立了射孔水平井產(chǎn)能預(yù)測模型，考慮了孔深、孔密、孔徑、相位、污染帶的半徑與污染程度、壓實(shí)帶的厚度與壓實(shí)損害程度、水平井水平段長度等因素對產(chǎn)能的影響。賈立新等［14］考慮射孔參數(shù)對油井產(chǎn)能以及多輪次蒸汽吞吐后套管安全性的影響，通過考慮熱應(yīng)力的射孔套管三維彈塑性應(yīng)力分析模型，結(jié)合有限元分析對射孔參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化。林海春等［15］修正了Joshi公式的表皮系數(shù)，建立了考慮不同二次完井防砂方式的海上油田水平井產(chǎn)能預(yù)測模型。

以上研究的模型并未考慮射孔參數(shù)與儲層條件的適配性，也很少將數(shù)值模擬與射孔參數(shù)敏感性研究相結(jié)合［16-17］，故計算量小，存在一定局限性。筆者采用ANSYS-Fluent對射孔完井近井地帶多孔介質(zhì)滲流-自由管流耦合壓降模型進(jìn)行求解。研究不同儲層（均質(zhì)儲層、各向異性儲層、裂縫性儲層）條件下，射孔參數(shù)（孔深、孔密、孔徑、相位角）、各向異性參數(shù)、裂縫參數(shù)對壓力場/滲流場的影響規(guī)律。本文基于數(shù)值模擬方法，建立射孔參數(shù)與壓降產(chǎn)能的定量關(guān)系，可為射孔參數(shù)的優(yōu)化提供依據(jù)。

1 射孔完井儲層壓降模型的建立

常規(guī)射孔完井結(jié)構(gòu)主要包括井筒、射孔孔眼、射孔壓實(shí)帶及近井污染帶等，如圖1所示。射孔完井會造成儲層打開程度不完善的影響，導(dǎo)致儲層邊界和射孔孔眼附近流體流線彎曲變形，從而增加滲流阻力，而且儲層多孔介質(zhì)尺寸與射孔孔眼幾何尺寸相差巨大。因此，定量描述射孔井流體運(yùn)移機(jī)理時，需在2種跨尺度介質(zhì)（儲層和孔眼）中耦合求解多孔介質(zhì)滲流和管流。

式（1）～式（7）組成了射孔完井產(chǎn)能預(yù)測模型，該模型具有較強(qiáng)非線性，求解難度大。為此，采用配置了多孔介質(zhì)滲流-自由管流耦合求解器的ANSYS-Fluent軟件與COMOSL Multiphysics流體模塊建模求解。

1.3 不同儲層參數(shù)設(shè)置

在均質(zhì)儲層、各向異性儲層、裂縫性儲層中采用控制變量法模擬不同射孔參數(shù)（孔深、孔密、孔徑及相位角等）對儲層壓力場的影響，考慮儲層平面滲透率各向異性，并定義X與Y方向滲透率之比為儲層各向異性系數(shù)；在裂縫性儲層中存在2組正交裂縫性。X方向天然裂縫密度為4 條/m、每條裂縫開度為100 μm，Y方向裂縫密度為4 條/m、每條裂縫開度為10 μm。其他詳細(xì)參數(shù)設(shè)定如表1所示。

1.4 射孔完井幾何模型的建立及網(wǎng)格劃分

常規(guī)射孔完井模型包括6個部分：井筒、水泥環(huán)及套管、射孔孔眼、井周圍污染地層、未被污染的地層。射孔完井幾何體如圖2所示。用Mesh模塊離散后結(jié)果如圖3所示，根據(jù)幾何體特征分別采用四面體網(wǎng)格與徑向網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，不同幾何體交界面網(wǎng)格滿足連續(xù)性要求。

2 射孔完井各參數(shù)對不同儲層條件下壓力場影響規(guī)律

基于射孔壓降模型，分別模擬常規(guī)射孔完井各參數(shù)（孔深、孔密、孔徑及相位角）對均質(zhì)儲層、各向異性儲層及裂縫性儲層中壓力場的影響，總結(jié)分析影響規(guī)律。

2.1 孔深對儲層壓力場的影響規(guī)律

在模擬射孔完井中，當(dāng)射孔深度分別為200、300、400、600、700及1 000 mm時，各儲層壓力場變化較大，裂縫性儲層孔深對平面壓力場影響如圖4所示。

不同儲層條件下，隨著射孔深度的增加，近井區(qū)域壓力場均呈“十”字型向外擴(kuò)展（由于射孔相位為90°），但遠(yuǎn)井區(qū)域壓力場變化規(guī)律不同。均質(zhì)儲層中，由于初始射孔相位為90°，且kx=ky，壓力向四周傳播速度相等，故遠(yuǎn)井區(qū)域壓力場呈圓形向外擴(kuò)展；各向異性和裂縫性儲層中（見圖4），遠(yuǎn)井區(qū)域壓力場呈橢圓形向外擴(kuò)展，且橢圓的長軸與平面滲透率較高的方向平行，因?yàn)楦飨虍愋詢雍土芽p性儲層中kx≠ky，儲層壓力沿滲透率較高的方向（X軸）傳播較快，導(dǎo)致X軸方向低壓區(qū)面積較大。

射孔孔深對壓力場云圖影響非常顯著，隨射孔深度的增加，井筒附近低壓區(qū)越大；在各個儲層平面壓力云圖中都能觀察到該現(xiàn)象，以均質(zhì)儲層為例，如圖5所示。

圖5是孔深對XY平面壓力影響云圖。從圖5可知，儲層壓力等值線在近井附近最為密集，說明近井附近整體壓降幅度較大。隨著孔深的增加，油井與儲層的接觸面積直接增大，提高了井筒附近流體的流動能力，使井筒附近低壓區(qū)越大，但由于等值線同時分布也變得均勻，說明隨著孔深的增加，近井附近壓降幅度變緩。各個儲層表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。孔深的增加極大改善了近井附近等值線分布，降低了近井附近壓降。

2.2 孔密對儲層壓力場的影響規(guī)律

射孔孔密分別為20、28、32、36、44及60孔/m時，儲層平面壓力場變化極小，各個儲層壓力場向外擴(kuò)展?fàn)顩r與本文2.1所述相同。

圖6是各向異性儲層孔密對XY平面壓力影響。由圖6可知，隨著孔密的增加，近井附近等值線密度越來越大，說明孔眼間相互干擾增強(qiáng)，引起了一定的壓力損耗。當(dāng)孔密從20孔/m增加到28孔/m時，低壓區(qū)范圍變化明顯；當(dāng)孔密增加到36孔/m及以上時，對儲層壓力場影響較小。

2.3 孔徑對儲層壓力場的影響規(guī)律

當(dāng)射孔孔徑分別為8、10、12、14、16及20 mm時，均質(zhì)儲層孔徑對平面壓力場影響云圖如圖7所示。由圖7可知：當(dāng)孔徑從8 mm增加到16 mm時，孔徑的變化對近井區(qū)域壓力場影響不大；當(dāng)孔徑增大到20 mm時，近井區(qū)域壓力場有較明顯變化。整體而言各個儲層中，孔徑變化，對壓力場影響較小。各個儲層壓力場向外擴(kuò)展?fàn)顩r與本文2.1所述相同。

2.4 相位角對儲層壓力場的影響規(guī)律

當(dāng)射孔相位角分別為0°、45°、60°、90°、120°及180°時，各向異性儲層相位角對平面壓力場影響云圖如圖8所示。

相位角的變化對儲層壓力場影響較大，相位角的大小直接影響了近井區(qū)域低壓區(qū)的形狀。各個儲層壓力場向外擴(kuò)展?fàn)顩r與本文2.1所述相同。

圖9是裂縫性儲層相位角對XY 平面壓力影響。由圖9可知，0°、180°相位角時，等值線在井筒附近變化最為強(qiáng)烈，等值線最為密集，說明此時井筒附近壓降最大。0°相位時井筒附近低壓區(qū)與半條裂縫形成的低壓區(qū)相似，180°相位時井筒附近的低壓區(qū)與一條裂縫形成的低壓區(qū)相似。

2.5 各向異性系數(shù)對儲層壓力場的影響規(guī)律

當(dāng)各向異性系數(shù)分別為1、3、5、7及10時，對儲層壓力的影響如圖10所示。由于平面各向異性的影響，儲層壓力沿滲透率較高的方向（X軸）傳播較快；導(dǎo)致X軸方向低壓區(qū)面積較大，儲層低壓區(qū)整體呈橢圓形分布。各向異性系數(shù)對儲層滲流場壓力影響較大，各向異性系數(shù)越高，橢圓形長軸與短軸之比越大。

各向異性系數(shù)對儲層壓力影響云圖如圖11所示。由圖11可知，各向異性系數(shù)越高，等值線在井筒附近變化越強(qiáng)烈，其壓力變化較大。

2.6 裂縫條數(shù)和開度對儲層壓力場的影響規(guī)律

當(dāng)X方向天然裂縫密度分別為4、6、8及10條/m時，儲層壓力場變化如圖12所示。由于X方向天然裂縫開度較大，儲層壓力沿該方向（X軸）傳播較快，導(dǎo)致X軸方向低壓區(qū)面積較大，儲層壓力場呈橢圓形分布。隨著X方向裂縫條數(shù)增加，橢圓形壓力場的長軸與短軸之比越來越大。且隨著天然裂縫密度的增加，等值線的變化差異較小，井筒附近等值線非常密集，說明井筒附近壓降較大。

當(dāng)X方向天然裂縫開度分別為20、40、60、80及100 μm時，儲層壓力場變化如圖13所示。由圖13可知，隨著X方向天然裂縫開度增加，儲層壓力場呈橢圓形分布越明顯。這是因?yàn)殡S著X方向天然裂縫開度的增加，X方向滲透率增大，其壓力傳播較快。

天然裂縫開度對儲層壓力影響云圖如圖14所示。由圖14可知，隨著裂縫開度越大，井筒附近等值線越密集，說明井筒附近壓降較大。

3 射孔完井各參數(shù)對不同儲層條件下

滲流場影響規(guī)律研究

3.1 射孔深度對儲層滲流的影響規(guī)律

射孔完井孔深與井口流量關(guān)系如圖15所示。由圖15可知，射孔深度對井口流量影響非常大。由于污染帶半徑為260 mm，所以當(dāng)射孔孔深從200 mm增加大300 mm時，井口流量增幅最大。當(dāng)孔深大于260 mm，在同一孔深下，各向異性儲層井口流量最低，裂縫性儲層井口流量最高。當(dāng)射孔完井孔深穿過污染帶后，孔深與井口流量之間呈線性關(guān)系，井口流量隨著孔深的增加而增大。因此對于不同儲層條件下常規(guī)射孔完井，建議盡可能增加孔深。

3.2 射孔密度對儲層滲流的影響規(guī)律

射孔完井孔密與井口流量關(guān)系如圖16所示。由圖16可知，在不同儲層中，隨著孔密的增加，井口流量增大。當(dāng)孔密大于28孔/m，在相同孔密下，各向異性儲層井口流量最低，裂縫性儲層井口流量最高?？酌茏兓瘯r，各向異性儲層井口流量對孔密變化的敏感性低，其次為均質(zhì)儲層，裂縫性儲層井口流量對孔密的變化最為敏感。因此對于裂縫性儲層，建議使用高孔密（≥36孔/m ）射孔參數(shù)完井，均質(zhì)儲層與各向異性儲層中，推薦孔密為28～44孔/m 。

3.3 孔眼直徑對儲層滲流的影響規(guī)律

射孔完井孔徑與井口流量關(guān)系如圖17所示。由圖17可知，隨著射孔孔徑的增加，井口流量越來越大。當(dāng)孔徑大于16 mm時，在相同孔徑下，各向異性儲層井口流量最低，裂縫性儲層井口流量最高。由于射孔完井井眼中的壓降幾乎可以忽略不計，所以孔徑的改變對常規(guī)射孔完井影響較?。怀Ｒ?guī)射孔時，均質(zhì)儲層孔徑推薦大于16 mm，裂縫性儲層孔徑越大越好。

3.4 相位角對儲層滲流的影響規(guī)律

射孔完井相位角與井口流量關(guān)系如圖18所示。由圖18可知，在相同相位角下，各向異性儲層井口流量最低，裂縫性儲層井口流量最高。在任意儲層條件，0°相位時井口流量最低，其次為180°相位，而45°相位和135°相位井口流量幾乎相等，并且這2種相位射孔井口流量最大。按井口流量由高到低，射孔相位角排序?yàn)?5°≥135°>60°>90°>120°>180°>0°。因此推薦射孔相位角為45°或135°。

4 結(jié) 論

（1）采用ANSYS-Fluent對建立的不同儲層（均質(zhì)儲層、各向異性儲層、裂縫性儲層）條件下，射孔完井近井地帶壓降模型進(jìn)行求解，得到射孔參數(shù)（孔深、孔密、孔徑、相位角）、各向異性參數(shù)、天然裂縫參數(shù)（裂縫開度/密度）對不同儲層壓力場和滲流場的影響規(guī)律，并為在不同儲層條件下合理射孔參數(shù)范圍的確定及優(yōu)選提供了理論依據(jù)。

（2）根據(jù)各儲層壓力場的變化可知，均質(zhì)儲層低壓區(qū)呈圓形向外擴(kuò)展，各向異性儲層和裂縫性儲層低壓區(qū)呈橢圓形向外擴(kuò)展。橢圓形的長軸平行于主滲透率方向，且主滲透率越高，該壓降區(qū)的長短軸之比越大。因此，孔深、相位角、各向異性參數(shù)、裂縫開度對儲層壓力較為敏感。當(dāng)孔深增大時，井筒低壓區(qū)增大，導(dǎo)致近井附近壓降顯著地降低，相位角為0°、180°時，井筒附近壓降最大，各向異性和裂縫開度增大，都會使井筒壓降增大。

（3）根據(jù)各儲層滲流場的變化可知，孔深、裂縫性油藏的孔密、相位角等參數(shù)變化對產(chǎn)能影響較為明顯。為了產(chǎn)能的提升，建議盡可能增大孔深，針對裂縫性儲層，建議使用高孔密（≥36孔/米）射孔參數(shù)完井，按井口流量由高到低，推薦射孔相位角為45°或135°。

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