李心成 張樹立 楊海龍 于曉 白文彬

摘要：混砂罐的排液穩(wěn)定性對壓裂作業(yè)意義重大，目前對于復雜結構混砂罐排液性能的研究相對較少，且現(xiàn)有理論計算方法無法評估一些復雜結構對排液性能的影響?；诖?，通過數(shù)值模擬手段進行混砂罐的運行參數(shù)（轉速）和結構參數(shù)（攪拌器距底面高度、擋板的開孔面積）等對排液性能影響的研究。研究結果表明：在排出管匯監(jiān)測面含氣體積分數(shù)為2%的閾值限定下，罐內最低液面高度為1.1 m，相較理論計算0.998 m液面高度增大10%左右；對比擋板以及開孔面積對排液含氣體積分數(shù)的影響可見，擋板開孔會增加排液的含氣體積分數(shù)，擋板開孔面積增大30.3%，監(jiān)測面含氣體積分數(shù)相比未開孔時增大32.3%；確定了在不同液位下利用仿真手段獲得安全排液轉速與排液含氣體積分數(shù)關系的方法，使得在設計階段獲得液位、轉速之間的初步MAP（映射）關系，提升產(chǎn)品開發(fā)效率。研究結果可為復雜混砂罐穩(wěn)定排液的結構設計以及安全運行工況的確定提供參考。

關鍵詞：壓裂設備；混砂罐；攪拌；氣液兩相；排液性能；擋板；數(shù)值模擬

0 引 言

壓裂設備在石油增產(chǎn)作業(yè)過程中作用大［1-3］，混砂系統(tǒng)作為壓裂液制備的核心系統(tǒng)［4］，其混合性能和排出性能在作業(yè)穩(wěn)定性及連續(xù)性中顯得尤為重要［5］?；焐肮迶嚢柽^程中，在罐內不可避免地會出現(xiàn)漩渦，使罐內液面中心低、四周高，當液位較低時罐內氣體含量增多，隨介質排出。而含氣體積分數(shù)的增大，引起排出離心泵的揚程會明顯降低，出現(xiàn)排液困難現(xiàn)象［6］，無法滿足現(xiàn)場連續(xù)作業(yè)需求，從而嚴重影響作業(yè)的穩(wěn)定性。

混砂罐攪拌過程中液面與攪拌器葉片的高度關系，對罐內含氣體積分數(shù)的影響明顯，且隨著工藝復雜程度提高，為了保證混合效果，在混砂罐結構設計過程中增加了促進混合的結構，如擋板和槳葉等。該增強均勻性的設計對攪拌過程中混砂液的含氣體積分數(shù)影響較大。目前，攪拌器槳葉與液面距離關系的相關理論［7-8］，僅能獲得相對簡單結構的液面下凹深度，不能反映復雜結構對液面高度的影響以及罐內液體的含氣體積分數(shù)。童長仁等［9］對攪拌過程中液面的下凹深度進行了分析，但其模型簡單，僅在罐內分析，未考慮攪拌液的進入和排出對攪拌液面的影響。王鵬等［10］依靠理論公式結合數(shù)值模擬進行液面下凹高度的計算，并以此輔助混砂罐的設計，但該分析未對攪拌罐內含氣體積分數(shù)以及排出液體的氣體含量進行評估，在排液穩(wěn)定性的問題上存在一定的局限性。

鑒于此，筆者運用數(shù)值模擬方法結合經(jīng)驗公式，分析液面高度、擋板形式以及攪拌器轉速與排出管匯含氣體積分數(shù)之間的關系，并以此對混砂罐的排液穩(wěn)定性問題進行探討，以期為復雜結構混砂罐的設計與優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

混砂罐模型如圖1所示。混砂罐混砂作業(yè)時，砂料通過罐頂進入，液體從進液口進入罐內，通過雙層罐之間的擋板對進液流場進行重新組織，使流體均勻地向下流入罐內，降低因液體切向進入罐內導致對旋流速度的影響，減少漩渦產(chǎn)生，攪拌器轉動，完成砂與液體的混合，最終通過排出口排出。

通過顯示或隱式方程來完成對相界面體積分數(shù)的求解。

混砂罐攪拌過程的界面問題在時間和空間上呈現(xiàn)高度瞬態(tài)變化，求解過程復雜。鑒于本文僅對攪拌過程穩(wěn)定狀態(tài)下的界面以及排出監(jiān)測面的含氣體積分數(shù)進行對比分析，故在計算過程中采用基于壓力的準穩(wěn)態(tài)耦合方法進行計算，其他模型設置如下［12-16］：進口邊界采用壓力邊界，出口邊界為流量邊界，多相流模型采用VOF多相流模型，湍流模型采用Realizeable k-ε模型，采用增強壁面函數(shù)，旋轉設置采用基于MRF參考坐標系方法。

3 理論計算

攪拌過程中因離心力、重力等的共同作用，罐內液面會出現(xiàn)中心下凹的現(xiàn)象，如圖2所示。攪拌過程中液面下凹高度的計算已有如下理論計算方法［7-8］。

通過上述理論方法計算，混砂罐設計計算數(shù)據(jù)具體如下：Re=2 905 098，rc=0.252 2 m，ΔH1=0.281 4 m。

4 模擬結果與分析

本文基于實際測試工況進行仿真，以水作為工作介質，罐內液體含量占罐總體積的80%，進、出口邊界設置如下：進口壓力為外部水箱靜壓，出口設置為質量出口，頂部開口設置為壓力出口，轉速為70 r/min。其中相關邊界采用廠內測試過程中的監(jiān)測數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

為了監(jiān)測排出管匯的含氣體積分數(shù)，在距底部方形流道出口0.7 m處設置監(jiān)測面，監(jiān)測面位置如圖3所示。

4.1 不同液面高度含氣體積分數(shù)

通過對基于試驗工況的模型進行流體分析，得出監(jiān)測面處含氣體積分數(shù)為9%?，F(xiàn)有研究表明，隨泵內含氣體積分數(shù)的增大，泵性能會下降，當進口含氣體積分數(shù)達到5.6%左右時，泵內的流動出現(xiàn)不穩(wěn)定，排出性能降低［6］。改變罐內液面高度（即罐內液體充量），分別統(tǒng)計不同液面高度監(jiān)測面處的含氣體積分數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表3所示。

根據(jù)上文液面下凹計算理論，液面下凹深度ΔH1為0.281 m。由計算可知，罐內液面距離底面的最小高度為0.996 m。攪拌器與混砂罐的相對尺寸如圖4所示。

根據(jù)不同液位高度對應含氣體積分數(shù)的仿真數(shù)據(jù)，通過插值計算，獲得監(jiān)測面含氣體積分數(shù)為6%。排出液體含氣體積分數(shù)較高，將對排液的穩(wěn)定性影響較大。鑒于此，為了保證排液穩(wěn)定性，將混砂罐出口截面的含氣體積分數(shù)設為2%，作為離心泵穩(wěn)定工作含氣體積分數(shù)的閾值［17］。當含氣體積分數(shù)為2%時，計算液面高度距底面為1.100 m，相對于理論值提高10%。

罐體內部截面氣液分布如圖5所示。從圖5可見，隨液面高度的降低，液面的下凹程度逐漸增大，罐體內部中截面的含氣體積分數(shù)也逐漸增多。從液面高度為0.94 m的截面可見，雖然其液面下凹最低點仍高于攪拌器上葉輪，但由于攪拌器槳葉形式與角度的設計以及擋板的設置，在局部會產(chǎn)生與單一形式槳葉不同的壓力梯度分布，導致氣體混入罐內無法及時從罐頂部排出。隨著排出離心泵向外排液，當含氣體積分數(shù)逐漸增多，排出離心泵出現(xiàn)排液困難的現(xiàn)象；而實際作業(yè)過程中使用滑溜水等作為攜砂液，其排氣難度更大，混砂罐排出困難的問題更為凸顯。

4.2 不同擋板形式的含氣體積分數(shù)對比

為提升不同固、液體系混合的均勻程度，罐內設計不同形式的擋板，然而理論方法無法獲得不同形式擋板液面下凹深度，因此也就無法對槳葉高度進行設計，更無法對混砂罐的排出性能進行評估。

本文在相同工況、不同擋板形式下，進行攪拌罐內氣液分布分析。罐內中截面含氣體積分數(shù)分布如圖6所示。從圖6可知：擋板對減弱攪拌過程中液面的下凹作用明顯；對比增加擋板方案，擋板開孔后，液面下凹程度與未開孔方案相差較小，但由于擋板開孔后，液體通過孔板流過，罐內液體的切向旋轉阻力減??；而未開孔擋板液體無法通過擋板，部分液體從擋板與罐體之間的縫隙通過，因此擋板之間的縫隙會出現(xiàn)一定的氣體。

統(tǒng)計排出監(jiān)測面位置含氣體積分數(shù)數(shù)據(jù)，如表4所示。從表4可見，增加擋板后監(jiān)測面含氣體積分數(shù)明顯降低；擋板開孔時，擋板面積相比未開孔時降低30.3%，監(jiān)測面含氣體積分數(shù)相比于未開孔時增大32.3%。

鑒于此，擋板開孔會導致一定量的空氣混入壓裂液中，增大排液困難的風險，故在實際設計中應在一定程度上減少開孔擋板的使用。

4.3 不同運行工況含氣體積分數(shù)對比

基于上文對不同液面高度、擋板形式與排出管匯含氣體積分數(shù)之間關系的分析可知，僅通過理論計算液面高度并不能直接對混砂罐排出性能進行評價。在工作過程中，罐內液位和轉速的配合變化多變，且與排液的穩(wěn)定性以及泵的使用安全有直接關系。在壓裂作業(yè)智能化、無人化的大趨勢下［18-20］，罐內液位和轉速配合關系的確定對實際作業(yè)的穩(wěn)定性則顯得尤為重要。然而目前主要依靠試驗測定，在時間與成本上投入較大，因此在設計階段，在保證混砂罐排出性能的前提下，確定不同轉速與液位高度的MAP（映射）關系，對于產(chǎn)品性能提升作用明顯。

鑒于此，本文按照初始液面高度為0.94 m對不同轉速下的混砂罐氣液流動進行分析，罐內中截面的氣液分布如圖7所示。

從圖7可見，隨著攪拌轉速的升高，罐內液面的下凹深度逐漸增加；隨著下凹深度的增大，攪拌器不斷旋轉，使得更多空氣進入排出管匯，進而增加了混砂液排出的困難程度。

統(tǒng)計排出管匯監(jiān)測面處的含氣體積分數(shù)，如表5所示。從表5可見，隨轉速增大，監(jiān)測面的含氣體積分數(shù)逐漸增大，已明顯超過排出離心泵正常工作的安全含氣體積分數(shù)閾值。

為了確定在某液位下的安全轉速，本文基于表中數(shù)據(jù)，將轉速與監(jiān)測面的含氣體積分數(shù)之間的關系進行擬合，其擬合公式為：

α=0.002 6n－0.093 1（7）

基于此公式，當含氣體積分數(shù)為2%時，所需的轉速為43 r/min。通過CFD（Computational Fluid Dynamics）方法，設置轉速為40? r/min，計算顯示監(jiān)測面的含氣體積分數(shù)為1.9%。這說明按照該方法進行某一液位下安全轉速的確認可行。

由此可知，在設計階段，通過該方法在保證排液安全的前提下，確定不同液位高度下合理的攪拌器轉速，對壓裂液的排出穩(wěn)定性以及泵的安全使用有較大意義。

5 結 論

（1）通過理論計算，混砂罐內液面高度為0.998 m；運用數(shù)值模擬方法進行混砂罐攪拌過程氣液兩相分析，其排出監(jiān)測面的含氣體積分數(shù)為6%。當以2%的含氣體積分數(shù)閾值為判斷標準時，液位高度1.1 m，相比于理論計算值0.998 m高10%左右。結合實際場內測試數(shù)據(jù)，明確了采用數(shù)值模擬手段進行攪拌罐排出性能分析的有效性與可行性。

（2）增加擋板可明顯改善攪拌過程的液面下陷現(xiàn)象；擋板開孔時，擋板面積相比未開孔時降低30.3%，監(jiān)測面含氣體積分數(shù)相比于未開孔時增大32.3%，影響離心泵的排出性能，故在實際設計中應在一定程度上減少開孔擋板的使用。

（3）對不同工況、不同液位高度下穩(wěn)定排液安全轉速的確定方法進行了總結。通過該方法，可在設計階段進行罐內充量與安全排液轉速的初步MAP圖確定，提升產(chǎn)品設計的效率。

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