王建偉，潘成勝

（南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，南京 210044）

0 引言

隨著軍事化建設(shè)的不斷發(fā)展，如何能衡量武器裝備自身的作戰(zhàn)效能已經(jīng)成為一項十分重要的研究課題。在作戰(zhàn)環(huán)境中，衡量戰(zhàn)斗人員依靠武器裝備系統(tǒng)能否獲得勝利的重要指標(biāo)就是武器作戰(zhàn)效能［1］。對于武器作戰(zhàn)效能的評估，可以采用一些特制的方法來對武器裝備能否完成任務(wù)以及完成任務(wù)的程度來進行衡量，依靠評估就可以篩選出最合適的武器裝備配置比例，為作戰(zhàn)計劃的合理制定提供保障［2］。而在實際復(fù)雜氣象環(huán)境中，武器裝備的作戰(zhàn)效能受各種氣象要素的影響十分明顯，因此，對其進行作戰(zhàn)效能評估在軍事輔助決策應(yīng)用中具有重要的意義［3］。目前，國內(nèi)外對于武器效能進行評估的方法有很多，例如專家主觀評估方法、深刻解析評估方法、用參數(shù)進行評估法及根據(jù)試驗統(tǒng)計評估方法等［4］。其中，專家評估方法運用較多，但該方法是依靠個人經(jīng)驗來進行評估，主觀因素影響較大［5］。深刻解析評估方法中使用較多的是ADC 模型，但該模型對于能力矩陣的獲取較為困難［6］。指數(shù)法可以很好地規(guī)避不確定因素，但該方法的系數(shù)不容易被準(zhǔn)確找到，還需要借助其他輔助方法來進行求?。?］。試驗統(tǒng)計評估方法是收集武器性能的特性來對其進行評估，但該方法所需要的數(shù)據(jù)量過大，需要耗費大量的人力與物力［8］。

前面提及的方法均已過時，對于氣象環(huán)境影響下的武器效能評估問題，可通過構(gòu)建非線性評估模型來求解氣象條件下武器效能是否具有真實合理性，目前已有一些專家和學(xué)者在這方面對該問題進行了探討［9］。文獻(xiàn)［10］提出基于GA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的武器作戰(zhàn)效能評估模型，但該模型需要的樣本數(shù)量過大，一旦數(shù)據(jù)量較小，會嚴(yán)重影響最終的評估精度。文獻(xiàn)［11］提出基于ε-支持向量回歸機構(gòu)建了武器效能評估模型，通過戰(zhàn)斗中所生成的數(shù)據(jù)來驗證該模型對于武器效能評估的實用性。文獻(xiàn)［12］提出了基于參數(shù)優(yōu)化SVM 海洋環(huán)境影響下武器作戰(zhàn)性能的研究，該模型可以對小樣本的數(shù)據(jù)集進行較好的處理，但該方法耗時較長，運行效率較低。文獻(xiàn)［13］提出了基于GWO 優(yōu)化支持向量機參數(shù)的方法，該方法適應(yīng)能力強，優(yōu)化效率較高，但是在建立初期發(fā)展容易停滯，而且存在后期會隨著時間的變化收斂速度逐漸變慢等缺點。

針對此，結(jié)合相關(guān)的參考文獻(xiàn)，在將SVM 應(yīng)用到氣象環(huán)境下武器效能評估的問題上，結(jié)合強化首領(lǐng)決策能力的灰狼優(yōu)化算法（decision grey wolf optimization，DGWO）對其進行優(yōu)化求解，降低了主觀因素對模型的影響，客觀性有了明顯的提高，使最終評估結(jié)果更加準(zhǔn)確。實驗結(jié)果表明，文中提出的評估模型是合理且實用的。

1 影響武器效能的氣象環(huán)境因素

在大規(guī)模的作戰(zhàn)行動中，武器裝備在當(dāng)前時間、當(dāng)前環(huán)境下能準(zhǔn)確完成所設(shè)定的作戰(zhàn)任務(wù)的測量，就稱之為武器裝備的作戰(zhàn)效能值［14］。武器裝備的作戰(zhàn)效能與當(dāng)前所在的氣象環(huán)境緊密相關(guān)，在戰(zhàn)場環(huán)境下，它會根據(jù)氣象環(huán)境的改變而顯現(xiàn)出較大的變化［15-16］。表1 為氣象條件要素對武器性能的影響。

表1 氣象條件要素對武器性能的影響Table 1 Influence of meteorological conditions on weapon performance

具體分析如下：

1）影響導(dǎo)彈性能的要素分析

導(dǎo)彈是一種十分重要的火力武器，在武器行列中有著舉足輕重的作用。大氣壓、雷暴以及大風(fēng)等惡劣天氣對導(dǎo)彈的發(fā)射效能影響十分巨大。且發(fā)生雷暴時，溫度與大氣壓均會瞬間產(chǎn)生強烈變化，當(dāng)空氣密度過高時，空氣對于導(dǎo)彈的阻力也會加大，從而造成導(dǎo)彈速度變緩，射程隨之變??；當(dāng)空氣密度過低時，又會產(chǎn)生反作用。因此，氣象條件對導(dǎo)彈性能的發(fā)揮具有不可忽視的影響。

2）影響地面武器裝備的要素分析

地面武器的機動能力受大風(fēng)影響十分明顯，特別是大型號的武器裝備，由于占地面積大，所承受的風(fēng)力也更加顯著。在狂風(fēng)天氣下，武器的穩(wěn)定性能也會大大降低，從而造成非必要事故的發(fā)生；大霧天氣會使能見度變小，更容易造成事故的發(fā)生，不利于武器的機動，嚴(yán)重時對通信信號都會產(chǎn)生影響；沙塵暴雨等惡劣天氣會嚴(yán)重影響武器間電磁波傳播效率，從而無法準(zhǔn)確定位所需要的目標(biāo)方位。

3）影響火炮射擊的要素分析

火炮在進行攻擊時主要由3 個條件構(gòu)成，分別為瞄準(zhǔn)角度、攻擊目標(biāo)的距離以及所攻擊的準(zhǔn)確方位。在濃霧沙塵暴等氣象環(huán)境下，由于能見度降低，因而無法準(zhǔn)確估計所需要攻擊目標(biāo)的距離；而大風(fēng)的出現(xiàn)將會使火炮所定位的攻擊方位不準(zhǔn)確。氣象條件對火炮發(fā)射的影響主要體現(xiàn)在火炮的瞄準(zhǔn)精度上，當(dāng)大風(fēng)天氣出現(xiàn)時，由于機身的劇烈搖晃導(dǎo)致火炮系統(tǒng)性能控制大大減弱；在能見度過低時，很難確定攻擊目標(biāo)，致使攻擊方位不準(zhǔn)確，從而使火炮性能大大降低。

2 基于DGWO-SVM 的武器作戰(zhàn)效能評估模型

基于DGWO-SVM 的氣象環(huán)境下的武器效能評估方法流程圖如圖1 所示。

圖1 基于DGWO-SVM 的氣象環(huán)境下的武器效能評估方法流程圖Fig.1 Flow chart of weapon effectiveness evaluation method based on DGWO-SVM in meteorological environment

2.1 作戰(zhàn)效能評估

支持向量機前身是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，依靠為數(shù)不多的樣本數(shù)據(jù)信息在復(fù)雜的模型以及不斷學(xué)習(xí)之間去搜索最好的方案，其目的是為了擁有更好的泛化普及能力［17］。為了準(zhǔn)確評估氣象條件對于武器效能產(chǎn)生的影響，首先定義一個風(fēng)險評估程度，用來測量氣象環(huán)境對武器進行作業(yè)的過程中所產(chǎn)生的危險程度，當(dāng)氣象環(huán)境條件惡劣時，將會造成武器失靈、人員傷亡，從而導(dǎo)致最終的作戰(zhàn)任務(wù)失敗等［18］。定義氣象環(huán)境條件下的武器效能的取值為0～1，不同效能對武器作戰(zhàn)的影響程度如表2 所示。0 表示無任何的風(fēng)險，即當(dāng)前的氣象環(huán)境條件不會對武器作戰(zhàn)行動造成不利影響；1 為最高風(fēng)險，表示當(dāng)前的氣象環(huán)境條件可能導(dǎo)致軍事行動的失利。

表2 武器效能對照表Table 2 Weapon effectiveness comparison table

采用支持向量機構(gòu)建評估模型如下：將那些對于武器作戰(zhàn)效能影響較大的氣象環(huán)境要素，作為武器效能評估指標(biāo)的輸入?yún)?shù)，該模型的輸出參數(shù)就是武器作戰(zhàn)效能。通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)不斷地更新學(xué)習(xí)，就可建立一種評估指標(biāo)與武器效能之間的非線性映射，也就是最終在氣象環(huán)境影響下的武器作戰(zhàn)效能評估模型，之后就可用該模型來進行武器效能評估。

2.2 SVM 作戰(zhàn)效能評估模型

直接求解上述問題較復(fù)雜，因此，可引入拉格朗日函數(shù)，具體公式如下：

將式（11）帶入式（10），將其改寫為求解極小值形式如下：

2.3 參數(shù)優(yōu)選策略

參數(shù)的選取對于一個模型評估的精確性會產(chǎn)生十分重要影響［22］。采用徑向基核函數(shù)來對SVM評估模型進行評估，需要對懲罰因子C 以及徑向基核函數(shù)中的參數(shù)進行不斷優(yōu)化更新，最終得到最好的取值，通過對參數(shù)的優(yōu)化，可以使支持向量機評估模型的準(zhǔn)確率進一步提升，減少運行時間。強化首領(lǐng)決策能力的灰狼優(yōu)化算法是一種尋優(yōu)算法，具有較強的收斂能力，運行效率更高，對于支持向量機中的參數(shù)優(yōu)化具有顯著提升，因此，選用強化首領(lǐng)決策能力的灰狼優(yōu)化算法來優(yōu)化最佳的參數(shù)C和。其次，再選取模型中的評估效能值與真實效能值之間的相關(guān)系數(shù)r2最大的參數(shù)對（C*與*）來作為最佳參數(shù)。

2.4 強化首領(lǐng)決策能力的灰狼優(yōu)化算法

選取強化首領(lǐng)決策能力的灰狼優(yōu)化算法對SVM 參數(shù)進行優(yōu)化，與原算法GWO 不同，該算法由搜索獵物、判斷獵物、包圍獵物和攻擊獵物4 個步驟組成。重新分析了狼的狩獵行為，觀察到在狩獵過程中，領(lǐng)導(dǎo)者和ω 狼之間有非常頻繁的交流，因此，在DGWO 中加入判斷獵物階段，收斂速度更快，有效地防止了算法陷入局部最優(yōu)。具體步驟如下：

3）追捕獵物，計算狼群適應(yīng)度，將適應(yīng)度進行排序，選出適應(yīng)度最好的3 只狼定為α 狼，β 狼和δ狼，其余定為ω 狼。

4）ω 狼根據(jù)α 狼、β 狼、δ 狼更新他們的位置。

5）將α 狼、β 狼、δ 狼的空間位置Xα、Xβ、Xδ賦予向量Jα、Jβ、Jδ。

9）當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到，則輸出α 狼的位置Xα；若未到達(dá)，則跳到步驟（2）t=t+1。

3 測試結(jié)果分析

3.1 測試數(shù)據(jù)

由表1 可知，影響導(dǎo)彈、地面武器裝備以及火炮射擊武器作戰(zhàn)效能的氣象環(huán)境要素主要為風(fēng)速、沙塵、能見度、雷暴、降水量，記為，將其作為評估模型的輸入指標(biāo)。武器作戰(zhàn)效能y 取值范圍為0～1，其中，0 表示無風(fēng)險，即氣象環(huán)境條件不會對武器作戰(zhàn)行動造成不利影響；1 為最高風(fēng)險，表示氣象環(huán)境條件可能導(dǎo)致軍事行動的失利。表3為本項目實踐中生成的氣象環(huán)境下的武器作戰(zhàn)效能實驗數(shù)據(jù)。

表3 氣象環(huán)境下武器作戰(zhàn)效能實驗數(shù)據(jù)Table 3 Experimental data of weapon combat effectiveness in meteorological environment

3.2 數(shù)據(jù)歸一化

選取前26 組數(shù)據(jù)作為武器效能評估模型的訓(xùn)練集，選取后10 組數(shù)據(jù)進行評估模型的測試，對式（16）的評估模型進行訓(xùn)練。為了使氣象數(shù)據(jù)對于武器效能的評估結(jié)果更加符合實際，能夠真實地反映武器裝備的作戰(zhàn)效能，需要對數(shù)據(jù)集樣本進行歸一化處理。歸一化是一種將計算量簡化的數(shù)學(xué)方式，也就是將有量綱的表達(dá)式，經(jīng)過處理變換，轉(zhuǎn)化為無量綱的表達(dá)式，成為標(biāo)量［23］。歸一化處理之后的數(shù)據(jù)可以消除指標(biāo)單位及其數(shù)值數(shù)量級不同所產(chǎn)生的影響，降低武器效能評估誤差，而且能夠加快模型訓(xùn)練速度。因此，訓(xùn)練前先將所選用的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的各個指標(biāo)進行歸一化處理，處理的方法如下所示：

其中，xˉi為歸一化后的數(shù)據(jù)；xi為原始數(shù)據(jù)，xmax、xmin分別為原始數(shù)據(jù)集中的最大值和最小值。

3.3 仿真結(jié)果分析

在Win8 系統(tǒng)下，matlab 2016b 中，算法實驗硬件環(huán)境是臺式電腦，主要配置為Intel i5，2.4GHz，軟件的測試環(huán)境是64 位的Windows 8 系統(tǒng)。迭代次數(shù)50，狼群數(shù)量10。依據(jù)強化首領(lǐng)決策能力的灰狼優(yōu)化算法來進行參數(shù)優(yōu)化，可得到最佳的懲罰因子C=10.595，RBF 核函數(shù)參數(shù)=0.01，此時所得模型的評估結(jié)果與真實值之間的相關(guān)系數(shù)r2為0.983 996。利用求解得到的最佳懲罰因子以及最佳核函數(shù)求解式（12），并將其解代入式（16）可得在氣象環(huán)境下的武器效能評估模型。測試樣本數(shù)據(jù)由10 組數(shù)據(jù)組成，評估結(jié)果如下頁表4 所示。

表4 測試樣本數(shù)據(jù)集評估結(jié)果Table 4 The evaluation results of test sample data set

由表4 可得測試樣本數(shù)據(jù)集的評估效能與真實效能較為符合，其均方誤差為0.004 6。為進一步驗證，將改進方法與文獻(xiàn)［10］的GA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、文獻(xiàn)［12］的基于參數(shù)優(yōu)化SVM 方法和文獻(xiàn)［13］的GWO-SVM 方法進行對比分析。圖2 為尋優(yōu)算法的適應(yīng)度值變化曲線。

圖2 適應(yīng)度值變化曲線圖Fig.2 Fitness value change curve diagram

由圖2 可知，網(wǎng)格搜索方法在17 代左右趨于收斂，GWO 算法在19 代左右才趨于收斂，但它適應(yīng)度值要比網(wǎng)格搜索方法高。而DGWO 算法僅在9 代左右就已經(jīng)趨于收斂，且適應(yīng)度值最高，GA 算法收斂最慢，在45 代左右才趨于收斂。綜上所述，DGWO算法收斂速度更快，尋優(yōu)效果好，有助于提高SVM的模型評估效率。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是對武器效能進行評估的主流方法，該方法運行效率較快，但評估結(jié)果準(zhǔn)確率并不高；SVM 方法也是目前用來對武器效能評估的一種方法，該方法用網(wǎng)格搜索的方式進行參數(shù)優(yōu)化，效率較低，運行時間過長；在此之上運用了GWOSVM 方法進行參數(shù)優(yōu)化，該方法運行效率和準(zhǔn)確率都有提高，但前期發(fā)展容易遭受停滯，后期會隨著時間的變化收斂的速度逐漸變慢。因此，在GWOSVM 方法的基礎(chǔ)上，提出了DGWO-SVM 方法進行武器效能評估，該方法收斂速度較快，運行效率和準(zhǔn)確率更高。圖3 為武器效能評估結(jié)果對比仿真圖，具體模型對比結(jié)果如下頁表5 所示?？梢钥闯龌贒GWO-SVM 方法所得預(yù)測值比其他方法更加接近于真實值。

圖3 武器效能評估結(jié)果對比仿真圖Fig.3 Simulation diagram of weapon effectiveness evaluation results comparison

表5 4 種評估模型結(jié)果Table 5 Results of four kinds of evaluation model

由表5 對比結(jié)果可以看出，所改進的DGWO-SVM 方法的均方誤差要小于其他方法，且所得的預(yù)測值與真實值間的相關(guān)系數(shù)要高于其他方法。證明提出的模型具有更高的精度，在武器作戰(zhàn)效能評估中具有更高的精確性與穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

從氣象環(huán)境下的武器作戰(zhàn)效能評估方面出發(fā)，分析了當(dāng)今時代存在的幾種武器作戰(zhàn)效能評估方法的優(yōu)缺點，在此基礎(chǔ)之上，提出了基于DGWOSVM 的武器作戰(zhàn)效能評估模型，在一定程度上解決了現(xiàn)今武器作戰(zhàn)效能評估方法上的一些缺陷。由仿真結(jié)果看出，基于DGWO-SVM 的武器作戰(zhàn)效能評估模型具有較高的精度，在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中意義重大，在未來的戰(zhàn)場環(huán)境中也有很重要的使用價值。因此，將該模型應(yīng)用到武器效能評估問題中是真實可行的。