王海揚　姜小霞　楊林

在教育教學改革的浪潮下，高職高等數(shù)學的教學模式需要與時俱進。當前，高職高等數(shù)學在教學模式上存在理念落后、內(nèi)容抽象、方法陳舊、考核手段單一等問題，學生難以學以致用，無法將高等數(shù)學與自身專業(yè)結(jié)合起來。為此，教師需要深入分析當下高等數(shù)學教學中的問題，突破傳統(tǒng)的數(shù)學教學理念，優(yōu)化高等數(shù)學課程內(nèi)容，從教學方法、教學評價方式上進行改革，培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)。本文立足于高職高等數(shù)學教學，分析了高等數(shù)學核心素養(yǎng)對學生個人發(fā)展的重要價值，闡述了核心素養(yǎng)背景下高職高等數(shù)學教學模式的改革思路，對當前的教學問題進行深入剖析，提出了教學模式改革的有效路徑。

在高職教育中，高等數(shù)學課程兼具思想性、理論性、應用性，其中蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法，能夠為學生的專業(yè)學習提供輔助，幫助學生用數(shù)學方法解決更多的復雜問題。然而，很多高職學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，對高等數(shù)學不感興趣，再加上教師采用的教學方法、教學手段落后，學生的學習效率較低，課堂教學質(zhì)量難以提升。在這種情況下，教師必須從學情入手，了解學生在高等數(shù)學學習中的困難，幫助學生夯實基礎(chǔ)，從教學思想、教學手段上進行改進，推動高職高等數(shù)學教學模式改革。

1 高職高等數(shù)學核心素養(yǎng)對學生發(fā)展的重要價值

在新的教育背景下，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為高職教師熱衷討論的話題，它涉及到學生個人發(fā)展的方方面面，包括科學精神、實踐創(chuàng)新等，是學生走向社會、實現(xiàn)終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。從高職高等數(shù)學教學的角度來說，核心素養(yǎng)不但關(guān)注學生自身的知識基礎(chǔ)，還注重個體對社會生活的適應性，能夠反映出社會發(fā)展對教育教學的要求，展現(xiàn)教育的發(fā)展動態(tài)。高等數(shù)學核心素養(yǎng)涵蓋了六個方面，分別是數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算與數(shù)據(jù)分析，融合了學科知識、思想方法、數(shù)學能力等方面的內(nèi)容，對學生的專業(yè)知識學習、個人成長具有較大幫助。針對高職高等數(shù)學課程而言，培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)能夠幫助學生形成嚴密的數(shù)學思維，使學生應用數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學運算等方法解決現(xiàn)實問題，靈活運用知識。作為高職高等數(shù)學教師，需要結(jié)合高等數(shù)學的教學內(nèi)容，構(gòu)建一套可操作、可測量、可評價的指標體系，發(fā)揮高等數(shù)學的育人功能，推動素質(zhì)教育的實施。

2 核心素養(yǎng)下高職高等數(shù)學教學模式的改革思路及途徑

2.1 關(guān)注學生能力發(fā)展

在核心素養(yǎng)背景下，高職高等數(shù)學教學模式的改革需要從學生能力入手，教師需要高度關(guān)注學生的能力發(fā)展，突出強調(diào)學生的個人修養(yǎng)，為學生提供自主發(fā)展、合作參與的平臺，引導學生進行創(chuàng)新實踐，這樣才能讓高職學生獲得可持續(xù)的發(fā)展能力。高職高等數(shù)學課程中包含了基本的數(shù)學思想、數(shù)學理論和數(shù)學方法，涉及到常微分方程、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計等方面的內(nèi)容，能夠培養(yǎng)學生多方面的能力，對學生個人發(fā)展具有重要作用。為此，高等數(shù)學教師需要在教學中關(guān)注學生的能力發(fā)展，制訂科學的教學方案和教學計劃，發(fā)揮高等數(shù)學的育人價值，培養(yǎng)學生的學科知識和學科技能，啟發(fā)學生的思維，促進學生長遠發(fā)展。

2.2 注重學生專業(yè)需求

在高職高等數(shù)學教學中，教學模式的改革必須和學生的專業(yè)課程聯(lián)系起來，教師需要關(guān)注學生的專業(yè)學習需求，通過高等數(shù)學教學提高學生解決實際問題的能力，突出高等數(shù)學課程的職教性特點。當前，我國高度重視職業(yè)教育，在高職教育方面出臺了較多的支持政策，投入了大量資金，為高職高等數(shù)學教學模式的改革奠定了堅實基礎(chǔ)。在這種情況下，高等數(shù)學教師需要在教學中關(guān)注高職學生的專業(yè)學習需求，將理論知識教學和學生的專業(yè)發(fā)展緊密結(jié)合起來，充分展現(xiàn)出高等數(shù)學知識的實用性價值，注重學科融合、課程融合，展現(xiàn)高職高等數(shù)學教學的專業(yè)特色。在具體操作層面，教師要在教學中關(guān)注學生的專業(yè)課程，從高等數(shù)學課程中提取出與學生專業(yè)課程相關(guān)的模塊，結(jié)合學生的專業(yè)特點開展高等數(shù)學教學，讓學生從專業(yè)學習的角度理解數(shù)學思想，運用高等數(shù)學知識解決更多現(xiàn)實問題。

2.3 重視學生的學習意愿

在核心素養(yǎng)背景下，高職高等數(shù)學教學需要從以往的教學模式中解脫出來，教師需要高度重視學生的學習意愿、學習興趣，這是推動教學模式改革的前提和基礎(chǔ)。長期以來，高職高等數(shù)學教師一直采用強制學生學習的方法開展教學，學生的學習積極性不足，學習成績難以提升，無法靈活應用數(shù)學知識，甚至將高等數(shù)學課程視為一項負擔。為此，教師需要采取多種措施，增強對學生的了解，正視學生存在的問題，培養(yǎng)學生的學習主動性。例如，在教學模式改革中教師可以深入挖掘數(shù)學文化，將生動有趣的數(shù)學文化融合到實踐教學中，讓學生看到高等數(shù)學背后蘊含的獨特文化，展現(xiàn)出高等數(shù)學知識的層次性，降低學生的學習難度。

3 當前高職高等數(shù)學教學模式中存在的問題

3.1 傳統(tǒng)教學理念占主導地位

教學理念是教學活動的根本指導，當前在高職高等數(shù)學教學中，傳統(tǒng)教學理念仍然占據(jù)主導地位，很多高等數(shù)學教師難以突破應試教育的局限，將完成教學任務、提高學生成績作為教學目標，這會直接影響教學模式改革。例如，部分高等數(shù)學教師在教學中片面重視學生對理論知識的掌握情況，將理論證明作為教學重點，不關(guān)注學生對數(shù)學知識的應用，學生難以將高等數(shù)學知識應用在專業(yè)學習中或者實踐中。此外，還有部分數(shù)學教師在教學中片面關(guān)注運算技巧，不重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，無法將高等數(shù)學和現(xiàn)代社會對人才的要求結(jié)合起來，這同樣會影響學生的發(fā)展。總而言之，高職高等數(shù)學教學在教學理念上還存在諸多不足，當下的高等數(shù)學教學存在嚴重的學科本位傾向，忽視了學科的應用價值，不能體現(xiàn)出高職教育的特色，學生的職業(yè)素養(yǎng)發(fā)展受限。

3.2 高等數(shù)學課程體系不科學

在高等職業(yè)教育中，高等數(shù)學對學生的個人發(fā)展具有十分重要的意義，只有不斷優(yōu)化高等數(shù)學課程體系，才能幫助高職學生完善知識結(jié)構(gòu)，促進高職學生可持續(xù)發(fā)展。當前，高職高等數(shù)學課程體系不夠科學，多元化的課程體系尚未形成，數(shù)學課程體系只具備高教性，不具備職教性、地方性，無法滿足不同層次學生的發(fā)展需求。在高職高等數(shù)學實踐教學中，很多學生缺乏數(shù)學知識基礎(chǔ)，對高等數(shù)學感到抽象、陌生，在學習上存在較多困難，這些都和課程體系的設(shè)計有關(guān)，課程內(nèi)容與學生的發(fā)展不適應。此外，當下的高職高等數(shù)學課程與其他專業(yè)課程的聯(lián)系不夠緊密，高等數(shù)學教師與其他專業(yè)課程教師之間的交流較少，不同課程之間尚未得到融合，學生無法將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，這些都體現(xiàn)了高職高等數(shù)學課程體系的問題。

3.3 教學方法和教學手段落后

高職高等數(shù)學課程具有較強的嚴密性、抽象性，對學生邏輯思維的要求較高，但當下高職學生的學習能力還存在較多不足，很多學生都對數(shù)學不感興趣，學習方法比較落后，學習效率低下。在這種情況下，教師的教學方法和教學手段就顯得格外重要。然而，目前很多高職高等數(shù)學教師依然采用傳統(tǒng)的教學手段，運用“滿堂灌”的教學方法，一切教學工作都以達成教學任務為目標，片面追求教學速度，忽略學生對高等數(shù)學知識的吸收情況，難以將高等數(shù)學的教學內(nèi)容和大數(shù)據(jù)技術(shù)、人工智能技術(shù)等現(xiàn)代信息科技結(jié)合起來，教學效率低下，知識的呈現(xiàn)方式比較單一，這會阻礙學生學習能力的進步。從當前的高職高等數(shù)學教學來看，課堂教學以教師講解為主，學生的思考時間、探究時間非常有限，很多需要學生獨立完成的學習任務都由教師代替完成。

3.4 考核評價方法比較單一

在高職教育中，課程的考核評價方法至關(guān)重要，教師的教學活動以及學生的學習活動都以課程的考核評價方法為風向標。當前，在高職高等數(shù)學教學中，課程的考核評價方法以閉卷理論考核為主，教師只能憑借試卷對學生做出評價，無法將理論考試和其他方面的考核結(jié)合起來，這種評價方法是單一的、片面的，學生的實踐活動得不到有效評價。另外，當前高職高等數(shù)學課程的考核只在期末開展，日常教學中的考核尚未得到落實，很多學生在平時不注重學習，只在期末考試前“臨陣磨槍”，學習習慣和學習態(tài)度有待提升。對于高職學生而言，課程的考核評價方法會直接影響學生的學習節(jié)奏，當下的考核評價時間過于集中，考核方法單一，難以體現(xiàn)出學生之間的差異性，不利于建立正確的學習導向。

4 高職高等數(shù)學教學模式改革的實踐有效路徑

4.1 應用新型教學理念

（1）在教學理念中融合核心素養(yǎng)

針對高職高等數(shù)學教學而言，教學模式的改革需要從教學理念的轉(zhuǎn)變?nèi)胧郑處熜枰獞眯滦偷慕虒W理念，在教學中高度重視學生的學科核心素養(yǎng)，明確高等數(shù)學的教學目標，這是教學模式改革的關(guān)鍵所在。當前，很多高等數(shù)學教師在課堂教學中片面關(guān)注理論知識的講解，將大部分的課堂教學時間應用于基本概念梳理、方法論證方面，這會影響教學效率的提高，阻礙學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。為此，教師需要深入研究高等數(shù)學核心素養(yǎng)，用先進的教學理念指導實踐，培養(yǎng)學生的實踐能力。另外，高職高等數(shù)學教師還需要掌握現(xiàn)代社會對高等職業(yè)技術(shù)人才的要求，樹立“理論夠用、突出應用、服務專業(yè)、提高能力”的新型教學理念，在實踐教學中進行滲透，提升高等數(shù)學教學質(zhì)量。

（2）構(gòu)建新型的師生關(guān)系

在高職高等數(shù)學教學中，為更好地改革教學模式，教師需要積極構(gòu)建新型的師生關(guān)系，讓學生處于一個民主、互動的學習氛圍中，幫助學生開拓思維，挖掘?qū)W生的潛能。在以往，高職高等數(shù)學教師采用傳統(tǒng)的教學理念，對學生的了解較少，不注重師生之間的思想交流，學生遇到問題不敢問老師，學生之間的交流和討論也比較少。為此，高職高等數(shù)學教師需要建立新型的師生關(guān)系，全面加強與學生之間的聯(lián)系，為學生提供更多的參與、合作平臺，使高等數(shù)學的課堂教學氛圍更加輕松、愉快。

4.2 推動課程體系改革

（1）構(gòu)建“必修+選修”的課程體系

在高職高等數(shù)學教學改革中，課程體系的改革關(guān)系到實踐教學的具體內(nèi)容，只有推動課程體系改革，重構(gòu)教學內(nèi)容，才能讓教學模式改革的成效更加明顯。在課程體系改革中，高等數(shù)學必須順應高職教育的發(fā)展需求以及學生的個人學習需求，逐漸淡化課程內(nèi)容的抽象性和嚴密性，突出實踐性、應用性、思想性，讓學生擁有更多時間提高自身的能力。在課程體系改革中，高職院校需要積極構(gòu)建“必修+選修”的高等數(shù)學課程，其中，“必修”課程中以基礎(chǔ)知識為主，例如，極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分、一元函數(shù)的積分等，同時還需要涵蓋專業(yè)應用模塊，結(jié)合不同的專業(yè)學習需求劃分高等數(shù)學教學內(nèi)容，突出高等數(shù)學課程的專業(yè)性特點，讓學生在專業(yè)領(lǐng)域中學到更多實用性的知識，提高學習效果。另外，在“選修”課程中，教師需要開設(shè)知識面更廣、教學內(nèi)容更加深入的課程，不斷拓展學生的知識視野，讓學生感受高等數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，體驗高等數(shù)學知識的獨特魅力。在實踐當中，教師需要努力提高選修課的比例，重點關(guān)注有專升本需求的學生，將數(shù)學課程和其他課程結(jié)合起來，提高學生解決實際問題的能力。

（2）突出高等數(shù)學的專業(yè)特色

當前，高等數(shù)學課程已經(jīng)融合到多個領(lǐng)域中，在工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等方面發(fā)揮了重要作用，這為高等數(shù)學教學模式的改革指明了方向。為培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)人才，高職高等數(shù)學教師需要不斷推動高等數(shù)學課程改革，突出高等數(shù)學課程的專業(yè)特色。在課程改革中，高等數(shù)學教師要加強與專業(yè)課程教師的溝通，了解專業(yè)課程與高等數(shù)學課程之間的聯(lián)系，結(jié)合專業(yè)課程教師的意見重構(gòu)教學內(nèi)容，展現(xiàn)出高等數(shù)學的專業(yè)特色。例如，在會計專業(yè)、財務管理專業(yè)中，高等數(shù)學課程需要重點開展線性代數(shù)、微積分和微分方程、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等方面的內(nèi)容，合理設(shè)計必修課、選修課、實驗課，通過多維度課程培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，提高學生的專業(yè)能力。此外，在機械制造專業(yè)中，教師需要重點開展常微分方程、多元函數(shù)微積分等方面的教學，在計算機專業(yè)中，教師需要重點開展圖論初步、線性代數(shù)等方面的教學，注重高等數(shù)學教學內(nèi)容與學生專業(yè)課程的協(xié)調(diào)性，讓學生從專業(yè)學習的角度理解高等數(shù)學知識，引導學生學以致用，全面提高教學效果。

4.3 優(yōu)化教育教學方法

（1）應用翻轉(zhuǎn)課堂

為進一步推動高職高等數(shù)學教學模式改革，提高教學效率，教師需要應用翻轉(zhuǎn)課堂，改進課堂教學方法。在高職教育中，高等數(shù)學中的教學內(nèi)容枯燥乏味，嚴密的數(shù)學知識和抽象化的學習內(nèi)容讓很多學生倍感焦慮，為此，教師需要為學生開辟更多的自主學習空間，應用“先學后教”的教學方法，讓教學和學習同步推進。在翻轉(zhuǎn)課堂模式下，教師可以結(jié)合教學內(nèi)容提前為學生錄制視頻，也可以通過網(wǎng)絡渠道完成視頻下載，指導學生在課前觀看視頻，為課堂探究奠定堅實基礎(chǔ)。在高等數(shù)學課堂上，學生已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)，教師可以結(jié)合學生在課前學習的內(nèi)容，組織課堂探究，克服教學時間不足的難題，培養(yǎng)學生的自主學習能力、實踐探究能力。翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式能夠讓學生在課前掌握學習資源，針對某個知識點實現(xiàn)深度學習，使學生的課前預習更有針對性，提高課堂教學成效。

（2）引入MATLAB教學軟件

伴隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展，高等數(shù)學課堂教學逐漸走向自動化、智能化，教師可以在實踐教學中應用多樣化的教學軟件，讓復雜的高等數(shù)學知識以直觀形象的方式呈現(xiàn)出來，推動不同模塊知識的融合，使學生在思維上獲得延伸，提高學生的學習效果。例如，MATLAB就是一款新型的商業(yè)數(shù)學軟件，該軟件可以應用于高等數(shù)學教學中，輔助教師和學生完成數(shù)據(jù)分析、圖像處理、信號處理等，促進學生實現(xiàn)深度學習。在高等數(shù)學教學中，教師可以利用該軟件開展可視化教學，完成交互式程序設(shè)計，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力、編程能力。例如，在學習函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值的判定時，傳統(tǒng)教學模式容易受到教學技術(shù)的限制，難以實現(xiàn)直觀教學。為此，教師就可以運用MATLAB軟件，帶領(lǐng)學生共同判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，掌握函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點，簡單、直觀地展現(xiàn)出函數(shù)的屬性，增強學生對函數(shù)性質(zhì)的了解。在多樣化教學軟件的支持下，高等數(shù)學教師可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)培養(yǎng)學生的空間想象能力，引導學生利用軟件完成復雜圖像的繪制，降低學生對高等數(shù)學知識的畏懼心理，讓抽象化的教學內(nèi)容充滿趣味性。除了MATLAB軟件以外，教師還可以在高等數(shù)學教學中應用Maple、Matlab等數(shù)學軟件，通過多種數(shù)學軟件開展教學，指導學生利用數(shù)學軟件完成復雜的計算，繪制出更多圖像，進一步提高數(shù)學教學效果。

（3）搭建信息化交流平臺

在高職高等數(shù)學教學中，教師不但要在課堂教學上引入多樣化的教學軟件和教學技術(shù)，還要積極搭建信息化交流平臺，通過信息化交流平臺為學生答疑解惑，鞏固實踐教學成果，提高學生對數(shù)學知識的理解。通常情況下，高職高等數(shù)學教師需要承擔科研和教學任務，工作壓力較大，在課堂外與學生之間的交流較少，師生交流容易受到時間和地點的限制。信息化交流平臺能夠加強教師和學生的課下溝通，學生可以通過信息化交流平臺向教師提出問題，表達自己在數(shù)學學習中存在的疑惑，教師可以利用碎片化的時間幫助學生解答問題，同時還可以通過線上平臺發(fā)送自主學習資料，讓學生在課下?lián)碛懈訉I(yè)的學習資源，提高學生的自主學習效果。在今后的高職高等數(shù)學教學中，教師需要積極引入新型的教學技術(shù)，構(gòu)建現(xiàn)代化的教育體系，提高教學的信息化水平。

4.4 改革考核評價方式

（1）采用“閉卷考試+開卷考查”的方法

在高職高等數(shù)學教學中，教學模式的改革需要和課程的考核評價方式共同進步，高職高等數(shù)學教師需要采用“閉卷考試+開卷考查”相結(jié)合的方法，對學生進行全方位考查。在閉卷考試中，考試內(nèi)容依然以高等數(shù)學理論知識為主，教師需要依靠閉卷考試了解學生在基礎(chǔ)理論知識方面的缺陷，從而調(diào)整教學策略，為后期的教學奠定基礎(chǔ)。在開卷考查中，教師需要結(jié)合學生的專業(yè)知識規(guī)劃考試內(nèi)容，提高考試內(nèi)容與學生專業(yè)的契合性，重點考查高等數(shù)學知識在學生專業(yè)領(lǐng)域中的實際應用。例如在會計專業(yè)、財務管理專業(yè)當中，教師就可以將條件極值與經(jīng)濟學中的“最優(yōu)價格模型”結(jié)合起來，培養(yǎng)學生的專業(yè)思維，讓學生用高等數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題。在學習微分方程時，教師可以聯(lián)系“抵押貸款買房”“人口增長”等方面的內(nèi)容，考查學生的數(shù)學建模能力，讓學生在考試中展現(xiàn)出自身的創(chuàng)新思維。通過更新考核評價方式，學生能夠做到活學活用，全面加強對高等數(shù)學知識的思考，實現(xiàn)深度理解，將不同課程的知識融會貫通。

（2）融合日?？己撕推谀┛己?/p>

在高職高等數(shù)學教學模式改革中，教師需要突破以往“一考定終身”的局面，將期末考核和日?？己私Y(jié)合起來，關(guān)注學生在日常學習中的表現(xiàn)，并在期末時計算學生的平時成績和期末考試成績，將多項成績綜合起來，降低單一考核對學生的不利影響。在日?？己酥校處熜枰ㄆ陂_展知識模塊考核，結(jié)合不同章節(jié)的知識對學生開展考查，同時還需要關(guān)注學生在學習態(tài)度、學習方法等方面的變化，讓學生把功夫用在平時，提高學生的學習效果。通過改革課程考核評價方式，高職學生能夠降低學習壓力，以正確的心態(tài)看待高等數(shù)學課程，提高學習積極性。

5 結(jié)束語

綜上所述，在當前高職高等數(shù)學教學中，教師在教學理念、教學內(nèi)容、教學方法等方面還存在諸多不足，現(xiàn)有的教學模式難以培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，無法突出高等數(shù)學課程的專業(yè)特色，不利于學生對數(shù)學知識的應用。針對這些問題，高職高等數(shù)學教師需要從學生個人發(fā)展的角度入手，深入研究現(xiàn)代社會對高職學生的要求，重構(gòu)教學內(nèi)容，引入新型的教學技術(shù)，提高課堂教學的有效性。

（作者單位：銅仁職業(yè)技術(shù)學院信息工程學院）