王 琦 李 明 英俊杰

（西安工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 西安 710021）

1 引言

炸點(diǎn)位置測(cè)試是常規(guī)靶場(chǎng)中重要的測(cè)試項(xiàng)目之一。利用爆炸時(shí)產(chǎn)生的聲信號(hào)正確估計(jì)出炸點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)，是炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)試技術(shù)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。被動(dòng)聲傳感器陣列定位技術(shù)成本低、隱蔽性強(qiáng)且可全天候探測(cè)，根據(jù)特定的幾何結(jié)構(gòu)布置聲傳感器，采用時(shí)間差方法進(jìn)行定位，即可探測(cè)到彈丸爆炸的位置信息［1］。爆炸聲通過聲波傳播時(shí)，近地炸點(diǎn)的爆炸物在膨脹過程中易受地面阻擋或山體、建筑遮擋，會(huì)形成混響，從而造成炸點(diǎn)信號(hào)識(shí)別困難［2］。聲傳感陣列定位技術(shù)中一般采用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，將具有無線通信功能的傳感器模塊搭載在聲傳感器上作為一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，通過信號(hào)處理方法對(duì)采集到的聲源信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)合聲傳感器陣列的幾何結(jié)構(gòu)得到目標(biāo)的位置信息。并行分布式聲傳感器陣列利用各個(gè)聲傳感器所測(cè)聲源的目標(biāo)信號(hào)，經(jīng)過信號(hào)處理的方法計(jì)算出聲源的坐標(biāo)［3～5］，僅在每個(gè)節(jié)點(diǎn)采用一個(gè)聲傳感器，因此分布式聲傳感陣列的計(jì)算復(fù)雜度要求不高，利于達(dá)到定位系統(tǒng)的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。其中王洋等［6］提出基于時(shí)間差技術(shù)的五元十字陣算法，而本文選用的立體五元聲陣列較平面陣能給出更準(zhǔn)確聲源三維位置。嚴(yán)天峰［7］結(jié)合接收信號(hào)自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)的特性，提出了基于二次相關(guān)的時(shí)延估計(jì)方法，減少了噪聲對(duì)互相關(guān)函數(shù)的影響。這些文獻(xiàn)所研究的方法對(duì)測(cè)量彈丸炸點(diǎn)參數(shù)具有推動(dòng)作用，為了進(jìn)一步提升彈丸落炸點(diǎn)參數(shù)精度，本文提出一種基于時(shí)延判定法的分布式聲傳感陣列炸點(diǎn)位置融合算法，研究一種存在混響時(shí)的炸點(diǎn)位置測(cè)試方法。

2 五元聲陣列探測(cè)模型的建立

本文構(gòu)建的多聲傳感陣列彈丸炸點(diǎn)位置測(cè)試系統(tǒng)主要由五個(gè)相同的聲傳感器組成，其中五個(gè)聲傳感器呈正四棱錐分布。測(cè)試系統(tǒng)的工作原理為當(dāng)彈丸在指定的探測(cè)區(qū)域爆炸時(shí)，會(huì)觸發(fā)聲傳感器采集炸點(diǎn)爆炸的聲信號(hào)。同時(shí)，根據(jù)五元聲陣列的空間布置關(guān)系，結(jié)合每個(gè)聲傳感器輸出炸點(diǎn)位置的時(shí)刻值，解算出彈丸炸點(diǎn)位置坐標(biāo)為P(x，y，z)。如圖1所示五個(gè)聲傳感器呈正四棱錐分布，聲傳感器N0位于正四棱錐頂點(diǎn)處，其余四個(gè)聲傳感器分別分布在底面四個(gè)頂點(diǎn)，聲傳感器N1，N2，N3和N4沿逆時(shí)針方向分別放置，各個(gè)頂點(diǎn)到坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離記為D，聲傳感器N0的高度記為H。其中，N0，N1，N2，N3，N4為五個(gè)聲傳感器，則N0，N1，N2，N3，N4的坐標(biāo)分別為(0，0，H)，(D，0，0)，(0，D，0)，(-D，0，0)，(0，-D，0)。

圖1 五元聲陣列炸點(diǎn)位置測(cè)試示意圖

為了方便計(jì)算彈丸炸點(diǎn)位置，假設(shè)在坐標(biāo)系oxyz中的炸點(diǎn)位置為點(diǎn)P(x，y，z)，炸點(diǎn)P與每個(gè)聲傳感器的距離分別為r0～r4，每個(gè)聲傳感器N0、N1、N2、N3、N4捕獲的彈丸爆炸聲時(shí)刻分別記為t0、t1、t2、t3、t4，則爆炸聲信號(hào)到達(dá)N0與到達(dá)N1的相對(duì)時(shí)延為T0i=ti-t0，其中i=1，2，3，4，可獲得彈丸炸點(diǎn)位置與五個(gè)聲傳感器的時(shí)空函數(shù)，即：

式中，c為當(dāng)前聲速。

同時(shí)，根據(jù)圖1可知，在坐標(biāo)系oxyz中，炸點(diǎn)P相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O 的方位角為α，俯仰角為θ，彈丸炸點(diǎn)坐標(biāo)P(x，y，z)的球面坐標(biāo)系可表示為

結(jié)合式（1）和式（2），可以得到，方位角、俯仰角和探測(cè)距離的表達(dá)式為

將式（3）、（4）、（5）帶入式（2），可以解算出炸點(diǎn)P在坐標(biāo)系oxyz中的位置信息。由式（3）～（5）可以看出，影響坐標(biāo)測(cè)試的關(guān)鍵因素是時(shí)延值的獲取，所以能夠準(zhǔn)確識(shí)別彈丸炸點(diǎn)的時(shí)刻值獲取到精確的時(shí)延值對(duì)系統(tǒng)的測(cè)試精度十分重要。

3 時(shí)延判定算法

對(duì)于任意兩路聲信號(hào)的時(shí)延差值可以采用廣義互相關(guān)法（Generialized Cross-Correlation）來估計(jì)一個(gè)信號(hào)達(dá)到兩個(gè)傳感器的時(shí)間延遲。假設(shè)兩個(gè)聲傳感器接收到的信號(hào)可以分別表示為x1(t)和x2(t)，兩路信號(hào)的廣義互相關(guān)函數(shù)Rx1x2(τ)等于互功率譜的傅里葉變換［8～10］，如下式表示：

其中，Gx1x2(ω)=x1(ω)x2*(ω)表示被測(cè)信號(hào)x1(t)、x2(t)的互功率譜密度函數(shù)；x1(ω)、x2(ω)分別表示聲傳感器N1，N2接收到信號(hào)x1(t)、x2(t)的傅里葉變換，*表示復(fù)共軛。

但在復(fù)雜背景的環(huán)境下，各類噪聲下的干擾容易引起互相關(guān)函數(shù)峰值變寬，出現(xiàn)假峰值。為了抑制噪聲的干擾，選擇在信號(hào)中加入加權(quán)函數(shù)，提高互相關(guān)函數(shù)的抗噪聲能力。在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的加權(quán)函數(shù)對(duì)GCC 函數(shù)的性能非常重要，本文經(jīng)過對(duì)比之后選擇PHAT加權(quán)函數(shù)：

將PHAT 加權(quán)函數(shù)帶入式（6），兩信號(hào)的廣義互相關(guān)函數(shù)如下：

在高信噪比（SNR）的情況下，Rx1x2(τ)會(huì)得到明顯的峰值，但是存在混響以及噪聲信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)相似時(shí)［11～12］，PHAT 加權(quán)廣義互相關(guān)函數(shù)也會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值的情況。除了在真實(shí)時(shí)延處出現(xiàn)一個(gè)峰值外，還會(huì)受到相似信號(hào)的影響在其他位置出現(xiàn)另外的峰值，其相關(guān)程度與相似信號(hào)的幅度大小有關(guān)。針對(duì)以上情況，同時(shí)考慮到聲源定位中無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，本文提出了一種時(shí)延判定算法，探討了在有混響的情況下，采用時(shí)延判決的方法對(duì)已經(jīng)得到的時(shí)延值進(jìn)行二次處理，該方法通過最小均方誤差準(zhǔn)則在一組可能的TDOA 估計(jì)值中檢測(cè)出真實(shí)值，從而計(jì)算目標(biāo)的聲源位置。

將五元立體聲陣列中聲傳感器N0為中心節(jié)點(diǎn)，其余四個(gè)聲傳感器節(jié)點(diǎn)以半徑為R的距離分布在中心節(jié)點(diǎn)四周。因?yàn)槁晜鞲衅麝嚵杏兄囟ǖ膸缀谓Y(jié)構(gòu)，故任意兩個(gè)聲傳感器之間的真實(shí)時(shí)延差值與目標(biāo)同傳感器節(jié)點(diǎn)之間的距離存在著嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而由混響產(chǎn)生的時(shí)延差值則不具有這樣的特性，即相關(guān)函數(shù)中虛假峰值，所以本文提出的時(shí)延判定算法如下。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的信噪比選定閾值H，分別搜索相關(guān)函數(shù)R01(τ)、R02(τ)、R03(τ)、R04(τ)大于這一閾值時(shí)所對(duì)應(yīng)時(shí)延的值。假設(shè)通過廣義互相關(guān)法每?jī)蓚€(gè)傳感器得到的時(shí)延分別都存在n 個(gè)時(shí)延量，說明有虛假信號(hào)的出現(xiàn)。其R0i(τ)得到的時(shí)延分別為{ΔTi1，ΔTi2，…，ΔTin}，其中i=1，2，3，4。在四個(gè)集合中分別選取一個(gè)元素進(jìn)行組合一共可以得到組時(shí)延向量，分別記為

其中，將A1，A2，…，Am稱為原時(shí)延向量組。

分別將以上的m組時(shí)延向量根據(jù)五元立體聲陣列炸點(diǎn)位置定位計(jì)算方法建立方程組求解目標(biāo)位置，得到m個(gè)目標(biāo)位置向量P1，P2，…，Pm。

用得到的目標(biāo)位置向量計(jì)算時(shí)延向量為

其中，v為聲速，將τ1，τ2，…，τm稱為新時(shí)延向量，計(jì)算均方誤差：

其中使RMSE達(dá)到最小值時(shí)的m對(duì)應(yīng)的Pm作為炸點(diǎn)目標(biāo)的位置(x，y，z)。

本文提出的時(shí)延判定算法的流程圖如圖2所示，其基本思想就是只有真實(shí)的時(shí)延與目標(biāo)同聲傳感器節(jié)點(diǎn)之間的距離存在嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而由混響和外界環(huán)境產(chǎn)生的相似信號(hào)得到的時(shí)延則不具有這樣的特性，所以當(dāng)由虛假的時(shí)延得到的定位結(jié)果反演時(shí)延前后的均方誤差較大。而由真實(shí)時(shí)延得到的定位結(jié)果反演時(shí)延前后的均方誤差較小。當(dāng)新時(shí)延向量均方誤差達(dá)到最小時(shí)的原時(shí)延向量即為真實(shí)的時(shí)延向量。因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)試中，每個(gè)聲傳感器得到的原始聲信號(hào)進(jìn)行相關(guān)函數(shù)運(yùn)算中由于混響產(chǎn)生的尖峰數(shù)目不會(huì)很多，所以A1，A2，…，Am的值不會(huì)很大，整個(gè)過程的計(jì)算量也不會(huì)很大，所以具有實(shí)用價(jià)值。

圖2 時(shí)延判定法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了評(píng)估基于時(shí)延判決準(zhǔn)則的并行分布式融合算法在真實(shí)環(huán)境中的可行性，在空曠的室外進(jìn)行測(cè)試，選擇無風(fēng)的天氣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)試出當(dāng)時(shí)的聲速為c=341m/s。采用5個(gè)高精度聲傳感器按照第2 節(jié)建立的聲陣列炸點(diǎn)位置探測(cè)模型進(jìn)行布置，其中，5個(gè)聲傳感器節(jié)點(diǎn)N0，N1，N2，N3，N4的坐標(biāo)分別為(0，0，2)，(2，0，0)，(0，2，0)，(-2，0，0)，(0，-2，0)，單位為m。每個(gè)聲傳感器都設(shè)有獨(dú)立的采集裝置，采集裝置帶有同步觸發(fā)信號(hào)輸入端口和無線傳輸模塊。當(dāng)彈丸爆炸后，聲傳感器開始采集聲信號(hào)，再由無線通信模塊傳送到終端處理計(jì)算機(jī)，終端處理計(jì)算機(jī)根據(jù)接收到的多路聲傳感器信號(hào)，經(jīng)信號(hào)濾波處理和互相關(guān)函數(shù)法，提取各個(gè)聲傳感器輸出彈丸炸點(diǎn)聲信號(hào)的時(shí)延信息。

通過選取采集的語音信號(hào)，對(duì)其分別進(jìn)行互相關(guān)算法和廣義互相關(guān)算法求取其時(shí)延值。五個(gè)聲傳感器對(duì)某一發(fā)爆炸聲音采集到的聲信號(hào)進(jìn)行處理，采集到的炸點(diǎn)原始聲信號(hào)波形信號(hào)如圖3所示。

圖3 爆炸聲原始信號(hào)

當(dāng)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)空曠無混響時(shí)，普通互相關(guān)法和廣義加權(quán)互相關(guān)法都可以得到準(zhǔn)確的時(shí)延值，選取N0和N1聲傳感器進(jìn)行互相關(guān)求解，得到的時(shí)延值為3.5ms，如圖4所示。由圖4也可看出，在現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中存在未知噪聲時(shí)，PHAT 加權(quán)的廣義互相關(guān)法比普通互相關(guān)法能更加明顯地獲取到波形峰值。

圖4 無混響時(shí)互相關(guān)結(jié)果

本文通過將某一路信號(hào)時(shí)延后模擬混響信號(hào)，得到帶混響的信號(hào)后，再次采用兩種相關(guān)函數(shù)法進(jìn)行仿真，如圖5所示。從圖5中可以看出，普通互相關(guān)法和PHAT 加權(quán)法都得到了若干個(gè)峰值，此時(shí)無法分辨真正的時(shí)延。若再次用峰值檢測(cè)法獲取時(shí)延時(shí)會(huì)得到錯(cuò)誤時(shí)延值，所以我們選擇獲取閾值H以上的時(shí)延值，采用時(shí)延判定法進(jìn)行處理。

圖5 存在混響時(shí)的互相關(guān)結(jié)果

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出：在真實(shí)的測(cè)試環(huán)境中，由于環(huán)境因素的復(fù)雜，PHAT 加權(quán)的廣義互相關(guān)法比普通互相關(guān)法獲取的波形峰值更加明顯，更適合于獲取到準(zhǔn)確的時(shí)延；而在存在混響及相似信號(hào)的影響下，PHAT 加權(quán)的廣義互相關(guān)法仍然比普通互相關(guān)法獲取的虛假峰值少，表明其濾除噪聲的性能更強(qiáng)，但其仍舊不能準(zhǔn)確地獲取到時(shí)延信息，由此采用本文提出的時(shí)延判定法進(jìn)行二次處理。

通過選取不同測(cè)量值時(shí)RMSE較小時(shí)的值，將該時(shí)延值作為分布式聲源定位的準(zhǔn)確時(shí)延值。為了進(jìn)一步驗(yàn)證分布式時(shí)延判定法的可行性，本文對(duì)這發(fā)彈丸進(jìn)行誤差計(jì)算。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定，爆炸聲位于P(8，7，2)處，依據(jù)本文提出的五元立體聲陣列炸點(diǎn)位置測(cè)試方法可知節(jié)點(diǎn)N0與節(jié)點(diǎn)N1，N2，N3和N4的真實(shí)時(shí)延向量為(3.5，2.9，-5.1，-4.6)，單位是ms，聲速c=338.9m/s。時(shí)延判定法的閾值為H=0.017，得到以下時(shí)延向量組：

R01(τ)={ΔT11，ΔT12}={3.5，3.2}，

R02(τ)={ΔT21，ΔT22}={2.9，2.5}，

R03(τ)={ΔT31}={-5.1}，

R04(τ)={ΔT41}={-4.6}。

分別將其排列組合成四組時(shí)延向量，即A1，A2，A3，A4，將其代入式（2）進(jìn)行聲源定位，得到目標(biāo)位置P1，P2，P3，P4。再利用得到的目標(biāo)位置以及聲傳感器的位置代入式（1）重新計(jì)算時(shí)延得到新時(shí)延向量組τ1，τ2，τ3，τ4。原時(shí)延向量和新時(shí)延向量的均方誤差統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 前后時(shí)延的均方誤差統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表1可以看出，第一組原時(shí)延向量與新時(shí)延向量的均方誤差與其他組相比最小，僅為0.5，同時(shí)第一組就是真實(shí)時(shí)延向量組，而其它含有混響得到的時(shí)延向量組的前后時(shí)延的均方誤差均比真實(shí)時(shí)延向量組的大。仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文中提出的時(shí)延判定法的可行性與有效性。同時(shí)驗(yàn)證了真實(shí)時(shí)延與目標(biāo)同傳感器節(jié)點(diǎn)之間的距離有著嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而由混響產(chǎn)生的時(shí)延則不具有這樣的特性。所以當(dāng)由虛假的時(shí)延得到的定位結(jié)果反算時(shí)延時(shí)前后時(shí)延誤差較大。而由真實(shí)時(shí)延得到的定位結(jié)果反算時(shí)延時(shí)前后時(shí)延誤差較小。以上分析說明，本文中提出的基于時(shí)延判定法的分布式聲傳感融合算法是可靠有效的。

5 結(jié)語

在聲陣列炸點(diǎn)位置測(cè)試方法中，互相關(guān)法由于其簡(jiǎn)單實(shí)用具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，但在存在混響或者相似信號(hào)的情況下，將很難獲取到準(zhǔn)確的時(shí)延值，甚至?xí)o出錯(cuò)誤值導(dǎo)致炸點(diǎn)定位誤差極大?？紤]到基于聲傳感器的無線傳感網(wǎng)絡(luò)這一領(lǐng)域，本論文以五元立體聲陣列為炸點(diǎn)測(cè)試基陣，運(yùn)用廣義互相關(guān)法進(jìn)行多彈丸爆炸聲信號(hào)的時(shí)延估計(jì)，采用時(shí)延判定法能夠在一組多個(gè)時(shí)延向量中判決出真實(shí)的時(shí)延向量，根據(jù)得到的真實(shí)時(shí)延向量計(jì)算出目標(biāo)的真實(shí)位置。由于靶場(chǎng)的試驗(yàn)環(huán)境存在多種隨機(jī)干擾因素，對(duì)強(qiáng)烈的外界干擾及相似信號(hào)的干擾本測(cè)試方法提出新的時(shí)延判定法為后續(xù)的炸點(diǎn)位置估計(jì)提供了很好的解決方案。