朱佩榮，劉勇智，劉棕成，陳俊柏，聶愷

(1.空軍工程大學(xué) 研究生院，西安 710038；2.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038)

多電/全電飛機的應(yīng)用迅猛發(fā)展[1]，這對飛機供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出了更高要求[2]。三級式無刷同步發(fā)電機是當(dāng)前飛機主電源系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其一旦發(fā)生故障將嚴(yán)重影響飛機的飛行安全[3]。文獻[4]針對三級式同步電機故障模式，結(jié)合基于危害程度矩陣定量分析的方法指出，旋轉(zhuǎn)整流器二極管故障是同步交流發(fā)電機故障模式中頻率最高且需要優(yōu)先考慮的故障。因此，為提高飛行的安全，在旋轉(zhuǎn)整流器故障時，必須采取措施，及時準(zhǔn)確地對故障進行檢測。

旋轉(zhuǎn)整流器故障診斷流程主要包括信號采集、提取故障特征和故障分類[5]。目前針對航空發(fā)電機旋轉(zhuǎn)整流器的故障特征提取與診斷方法分為以下3 類。

1）基于解析模型的故障診斷[6-7]。該方法深入分析發(fā)電機的運行原理，建立準(zhǔn)確的系統(tǒng)解析模型。通過可觀測輸入輸出量構(gòu)成殘差信號，然后對殘差信號進一步地分析和處理，達到故障仿真、故障分析和故障診斷的目的。文獻[6]通過對發(fā)電機進行相域建模分析，并利用觀測器來判斷飛機發(fā)電機旋轉(zhuǎn)整流器是否故障。文獻[7]定性分析發(fā)電機勵磁電流與輸出電壓的關(guān)系，來實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)整流器的故障診斷。這種故障診斷方法需要對系統(tǒng)的運行機理有充分的認識，當(dāng)模型與實際系統(tǒng)一致時，故障診斷準(zhǔn)確率很高。但是由于發(fā)電機是一個非線性、強耦合、多參數(shù)的系統(tǒng)，很難準(zhǔn)確建立其真實模型。

2）基于信號分析的故障診斷[8-10]。該方法是對反應(yīng)故障的可測信號進行信號分析與故障特征提取。其中最典型的方法是對勵磁電流信號進行傅里葉變換（Fourier transform，F(xiàn)FT）分析[8],但FFT 分析更適合處理平穩(wěn)信號，而故障狀態(tài)下的勵磁電流信號一般是非平穩(wěn)信號。針對勵磁電流信號非平穩(wěn)、非線性的特點，文獻[9]提出對勵磁電流基于小波包分解的時頻分析，以第1～第7 層能量系數(shù)作為故障特征。該方法對故障特征提取較為準(zhǔn)確，但是小波包分析存在小波基函數(shù)不具備適應(yīng)性的問題。文獻[10]通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）對勵磁電流信號進行故障特征提取，克服了基函數(shù)無自適應(yīng)性的問題，但EMD的分解方法也會帶來頻率混疊的現(xiàn)象。

3）基于智能算法的故障診斷[11-13]。隨著智能算法的成熟發(fā)展，其已被廣泛的應(yīng)用到電機故障診斷領(lǐng)域。文獻[11]利用基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的堆棧自動編碼器（stack autoencoder，SAE）方法對勵磁電流信號實現(xiàn)故障特征，同時利用分類器對所提取的特征實現(xiàn)故障診斷。文獻[12]提出基于深度置信網(wǎng)絡(luò)（depth belief network，DBN）的故障特征提取方法，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障分類。文獻[13]將寬度學(xué)習(xí)（broad learning system，BLS）引入航空發(fā)電機旋轉(zhuǎn)整流器的故障特征提取中。但智能算法缺點是在系統(tǒng)很大、數(shù)據(jù)量很多的情況下，網(wǎng)絡(luò)的建立和訓(xùn)練需要花費較長的時間。

為解決上述3 類故障診斷方法的問題，本文首先在有限元軟件Maxwell 與Simplorer 搭建三級式同步電機非線性模型，并采集勵磁電流信號分析處理，提出基于CEEMD 與改進的極限學(xué)習(xí)機（extreme learning machine，ELM）無刷同步發(fā)電機旋轉(zhuǎn)整流器故障診斷的方法。CEEMD 能對勵磁電流信號自適應(yīng)故障特征提取，同時抑制了模態(tài)混合問題。ELM 相比于傳統(tǒng)分類器BP、支持向量機（support vector machine，SVM）等具有分類速度快、泛化能力強的特點，在快速故障診斷中具備較大優(yōu)勢。但ELM 的缺點是其性能取決于訓(xùn)練參數(shù) ω和b，兩者在模型建立中容易陷入局部最優(yōu)，因此，本文提出了基于樽海鞘群算法（salps algorithm，SSA）優(yōu)化的ELM 故障診斷模型，并在相同的研究環(huán)境下，與遺傳優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法進行對比分析。

1 基于Maxwell 與Simplorer 同步發(fā)電機非線性建模

目前航空發(fā)電機大部分為三級式無刷同步發(fā)電機，主要包括副勵磁機（永磁機）、主勵磁機、旋轉(zhuǎn)整流器、主發(fā)電機、調(diào)壓器5 部分。本文以某型115 V/400 Hz 三級式同步發(fā)電機為研究對象。

在Maxwell 中分別搭建副勵磁機、主勵磁機、主發(fā)電機模型。以主發(fā)電機為例，其模型基本參數(shù)如表1 所示，定轉(zhuǎn)子磁鋼材料為DW465_50。主發(fā)電機有限元2D 模型如圖1 所示。

圖1 主發(fā)電機有限元2D 模型Fig.1 2D finite element model of main generator

表1 主發(fā)電機基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of main generator

將副勵磁機、主勵磁機、主發(fā)電機模型分別導(dǎo)入有限元軟件Simplorer 中，并在Simplorer 中搭建旋轉(zhuǎn)整流器模塊與調(diào)壓器模塊，設(shè)置求解器仿真步長為100 μs，仿真時間為45 ms，三級式同步電機整體模型與調(diào)壓器模型分別如圖2 和圖3 所示，D1～D10均為二極管，I1 為調(diào)壓器輸出信號，w(t)為電機轉(zhuǎn)速，VM1～VM3 為主發(fā)電機三相輸出電壓，GND 表示接地，1/S 為積分模塊，GAIN 為增益模塊，COMP為信號比較模塊，RMS 為有效值計算模塊，Urmf為參考電壓。

圖2 三級式同步電機整體模型Fig.2 Integral model of three stage synchronous motor

圖3 調(diào)壓器模型Fig.3 Voltage regulator model

由圖2 可知，連接主勵磁機與主發(fā)電機的旋轉(zhuǎn)整流器由6 個二極管D1～D6 組成，角速度模塊中設(shè)置電機轉(zhuǎn)速為12 000 r/min。

由圖3 可知，調(diào)壓器通過采集主發(fā)電機輸出三相電壓的有效值，與給定參考電壓比較，產(chǎn)生誤差經(jīng)比例積分微分（PID）控制器校正，再與三角波交截產(chǎn)生脈寬可調(diào)的脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）波，驅(qū)動主勵磁機上的功率開關(guān)管，實現(xiàn)控制主勵磁機勵磁電流最終達到調(diào)壓目的。經(jīng)調(diào)試PID 參數(shù)設(shè)置為：比例增益KP=25，積分增益KI= 370，微分增益KD=0.05。

三級式同步發(fā)電機模型運行后，主發(fā)電機三相輸出電壓波形如圖4 所示。圖中Ua1、Ub1、Uc1分別為主發(fā)電機三相輸出電壓，在主發(fā)電機輸出電壓波形中隨機選取m1、m2、m3這3 點可得，經(jīng)過PID 調(diào)壓器調(diào)壓后，主發(fā)電機輸出電壓滿足400 Hz/115 V 的要求，驗證了模型的準(zhǔn)確性。

圖4 主發(fā)電機三相輸出電壓波形Fig.4 Three phase output voltage waveform of main generator

2 CEEMD 與ELM

2.1 CEEMD 方法

EMD 自適應(yīng)的將非平穩(wěn)時間序列信號s(t)分解為n階相對平穩(wěn)的的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）及一個標(biāo)準(zhǔn)的殘差量[14]。記為

式中：Mi(t)為 第i階IMF 分量；Re(t)為殘差量。

為抑制EMD 中模態(tài)混合問題，CEEMD 首先在信號處理的整個時頻段加入正、負相對的高斯白噪聲。記為

隨后分別對加入的正、負高斯白噪聲序列信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，得到對應(yīng)的IMF 分量與殘差量，再對正、負高斯噪聲下的各IMF 分量與殘差量Re(t)求取平均值，作為CEEMD 信號處理的最終結(jié)果，表達式為

式中：Cm和Re分別為CEEMD 信號處理后得到的第m個IMF 分量與Re(t)殘 差量；Cim和C?im分別為正、負 高 斯 白 噪 聲 下s+j(t)與s?j(t)分 解 的 第m個IMF分量；Rei和R?ei為 正負高斯白噪聲下s+j(t)與s?j(t)分解的殘差量。

CEEMD 信號分解流程如圖5 所示。

圖5 CEEMD 信號分解流程Fig.5 Signal decomposition flow chart of CEEMD

2.2 改進的ELM 方法

2.2.1 ELM 方 法

ELM 是一種單隱層的前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)[15]，訓(xùn)練過程中輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值 ω和隱含層的閾值b可以隨機設(shè)定，設(shè)定后無需進行調(diào)整，隱含層與輸出層的連接權(quán)值通過解方程求得，無需迭代產(chǎn)生。ELM 的計算特征在保證學(xué)習(xí)精度的前提下讓其算法速度更快。假設(shè)有N個任意的樣本(Xl，tl)，其中Xl、tl均為一個l維列向量。對于一個有H個隱層節(jié)點的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為使輸出無誤差，其可以表示為

式中：Wl為 輸出權(quán)重；ωl為輸入權(quán)重；bl為 第l個隱層單元的偏置向量；g(x)為激活函數(shù)；ωl·Xl表示 ωl與Xl的內(nèi)積。

式（4）可簡化為

式中：H為隱含層輸出矩陣；β為隱層與輸出層間的權(quán)矩陣；T為期望輸出矩陣。

則輸出層權(quán)值為

式中：H+為 隱藏層輸出矩陣H的廣義摩爾逆矩陣。

2.2.2 基于SSA 的ELM 方法

傳統(tǒng)群優(yōu)化算法中(如粒子群，蟻群，灰狼群等) ，因領(lǐng)導(dǎo)者前期搜索不充分而容易陷入局部最優(yōu)問題，SSA 利用“鏈”結(jié)構(gòu)模式有效避免了此缺點且該算法能夠有效尋找全局最優(yōu)解。因此，本文采取SSA 對ELM 的權(quán)值 ω 和 偏置b進行優(yōu)化，從而得 到 最 優(yōu) 的 ωbest與bbest。

設(shè)置參數(shù)優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)為

式中：y?a為權(quán)值 ω和偏置b的 期望值；ya為a次尋優(yōu)后權(quán)值 ω 和 偏置b的實際值。

對數(shù)據(jù)預(yù)處理選取訓(xùn)練集，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建基于SSA 優(yōu)化輸入權(quán)值 ω 和 偏置b的ELM 分類模型，對CEEMD 的特征向量分類處理，其流程如圖6 所示。

圖6 SSA-ELM 算法流程Fig.6 Flow chart of SSA-ELM algorithm

3 仿真實驗

3.1 故障模式分類與信號采集

本文研究旋轉(zhuǎn)整流器二極管開路故障，為對比分析，將二極管正常狀態(tài)定義為特殊故障狀態(tài)，最終得到二極管開路故障下的5 類故障狀態(tài)，如表2 所示，2 個二極管之間不加逗號表示這2 個二極管同時故障。

表2 二極管開路故障下的5 類故障狀態(tài)Table 2 Five kinds of fault states under diode open circuit fault

由于旋轉(zhuǎn)整流器位于三級式同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子上，高速旋轉(zhuǎn)下無法準(zhǔn)確的獲取其內(nèi)部的故障信號?？紤]到旋轉(zhuǎn)整流器二極管故障時，主勵磁機的電樞繞組的電流會處于不對稱狀態(tài)，最終通過電磁感應(yīng)現(xiàn)象，主勵磁機勵磁電流將產(chǎn)生交流諧波成分。因此，可選擇勵磁電流作為旋轉(zhuǎn)整流器二極管故障的檢測信號。

考慮到負載對發(fā)電機運行狀態(tài)的影響，分別在負載條件為空載、1.5 kW 負載、3 kW 下進行數(shù)據(jù)采集，每種負載條件下每種類型故障采集樣本100組。由于發(fā)電機實際運行過程中，負載可能發(fā)生改變，故將不同負載類型樣本數(shù)據(jù)混合在一起，即共計1 500 組勵磁電流數(shù)據(jù)，其中按照1∶1 比例將數(shù)據(jù)樣本分為訓(xùn)練集與測試集。以發(fā)電機空載為例，旋轉(zhuǎn)整流器二極管處于開路的5 類故障狀態(tài)下的勵磁電流信號如圖7 所示。

圖7 5 類故障狀態(tài)下的勵磁電流信號Fig.7 Excitation current signals under five fault states

3.2 故障特征提取與分類

以旋轉(zhuǎn)整流器D1 二極管開路為例，D1 二極管開路時主勵磁機勵磁電流經(jīng)過CEEMD 處理后得到勵磁電流的4 個IMF 分量(IMF1～IMF4)，并將其轉(zhuǎn)換成能量熵，將對應(yīng)的能量熵作為故障特征信號記為E，即

勵磁電流4 個IMF 分量的時域特征與對應(yīng)的能量熵分別如圖8 和圖9 所示。

圖8 D1 二極管開路時勵磁電流IMF 分量的時域圖Fig.8 Time domain diagram of IMF component of excitation current in D1 diode open circuit

圖9 D1 二極管開路時IMF 分量能量熵Fig.9 Energy entropy of IMF component in D1 diode open circuit

重復(fù)本節(jié)故障特征的提取方法，分別選取一組剩余4 種故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)進行特征提取，不同故障狀態(tài)下其能量熵如圖10 所示。由圖可知，通過CEEMD 對不同故障狀態(tài)下勵磁電流信號處理分析獲得的能量熵可以作為故障特征。

圖10 不同故障狀態(tài)下的能量熵Fig.10 Energy entropy under different fault states

根據(jù)提取的故障特征，首先通過本文方法進行故障分類，然后分別和ELM、PSO-ELM、SVM、SSASVM 這4 種故障診斷方法進行對比分析，參數(shù)設(shè)置具體如下。

1）本文方法、ELM 與PSO-ELM。SSA 與PSO用于對ELM 的權(quán)值 ω 和 偏置b進行優(yōu)化，SSA 的搜索動因子數(shù)為40，最大迭代次數(shù)為300 次；PSO 的最大迭代次數(shù)300 次，粒子數(shù)量為40；ELM 隱含層節(jié)點數(shù)為100，激活函數(shù)為‘sig’。

2）SVM 與SSA-SVM。SSA 用于對SVM 的懲罰參數(shù)c與RBF 參數(shù)g的尋優(yōu)，設(shè)置SVM 的懲罰參數(shù)c與RBF 參數(shù)g初始值為1 和0.1，svmtrain 訓(xùn)練樣本，svmpredict 測試樣本，SSA 的參數(shù)同上。

3.3 仿真分析

故障特征提取與分類的方法均在MATLAB 2016a 中運行，運行環(huán)境Windows10 系統(tǒng)。在混合負載條件下，將空載、1.5 kW 負載、3 kW 負載條件下分別對應(yīng)的5 類故障狀態(tài)分別定義標(biāo)簽1～5、6～10 和11～15。基于本文方法的故障診斷結(jié)果如圖11 所示，故障診斷率達到了100%（750/750），證明了本文方法優(yōu)異的故障診斷準(zhǔn)確性。

圖11 本文方法的故障診斷結(jié)果Fig.11 Fault diagnosis results based on proposed method

同時為對比診斷方法的準(zhǔn)確性與快速性，依次 在 空 載、1.5 kW 負 載、3 kW 負 載、混 合 負 載4 種條件下對5 種方法對比測試，選取訓(xùn)練時間、測試時間、準(zhǔn)確率、診斷方差為性能對比指標(biāo)，其中訓(xùn)練時間、測試時間、準(zhǔn)確率為測試樣本的平均值，診斷方差為測試樣本的總方差，結(jié)果如表3 所示。由表可知，SVM 相對于ELM 其故障診斷準(zhǔn)確率更高，但是其故障診斷訓(xùn)練與測試時間明顯長于ELM，對2 個分類器分別加入相同尋優(yōu)算法SSA 改進時，SVM 的訓(xùn)練與測試時間仍長于ELM，這表明SVM 計算機資源占用更大，不利于工程實踐。

表3 不同負載條件下各分類方法仿真結(jié)果性能對比Table 3 Simulation result of performance comparison of different classification methods under different load conditions

ELM 實現(xiàn)開路故障診斷的時間短，但是其故障診斷準(zhǔn)確率較低，4 種負載條件下均未到達90%，且診斷方差大，診斷穩(wěn)定性較低。本文方法相對于ELM 故障診斷準(zhǔn)確率有了明顯提高，4 種負載條件下均達到了100%，診斷方差均為0。在高準(zhǔn)確率的前提下，本文方法相對于基于傳統(tǒng)群優(yōu)化算法PSO-ELM 故障診斷所花費時長較短，診斷準(zhǔn)確率與穩(wěn)定性更高，表明了SSA 尋優(yōu)算法較好的克服了局部最優(yōu)問題。以上均表明了本文方法在工程實踐中故障診斷的可行性與可靠性。

4 實驗分析

4.1 平臺簡介

因條件所限，實驗平臺采用改裝的三級式同步發(fā)電機，將現(xiàn)有的2 個同步電機試驗臺進行連接，其與仿真的三級式同步發(fā)電機組成結(jié)構(gòu)與運行原理完全一致，因此可用其驗證本文提出的各種故障診斷方法并比較，平臺照片如圖12 所示。

該實驗平臺包括三相異步電動機（拖動高壓直流發(fā)電機）、高壓直流發(fā)電機、高壓直流電動機（恒定轉(zhuǎn)速驅(qū)動勵磁電機與主發(fā)電機）、啟動變阻器（弱磁調(diào)速）、交流勵磁機（外接電源激磁，勵磁頻率50 Hz，額定勵磁電流2.9 A）、主發(fā)電機（額定 轉(zhuǎn) 速3 000 r/min，頻 率400 Hz，額 定 輸 出 電 壓200/115 V）、旋轉(zhuǎn)整流器模塊、負載箱、數(shù)據(jù)采集模塊（電流傳感器、帶模數(shù)轉(zhuǎn)換（AD）模塊的嵌入式開發(fā)板）。

人為設(shè)置整流器二極管不同故障模式，通過電機的電刷與滑環(huán)將勵磁機的電樞電流引出，外接整流器，并將整流橋上的每個二極管串聯(lián)一個開關(guān)，通過控制開關(guān)的通斷從而達到人為設(shè)置二極管開路故障的目的，最終模擬旋轉(zhuǎn)整流器5 類開路故障模式。

4.2 數(shù)據(jù)采集

實驗選擇主勵磁機勵磁電流為采樣參數(shù)，采樣頻率10 kHz，在空載、1.5 kW 負載、3 kW 負載條件中，通過霍爾電流傳感器分別測量5 類故障狀態(tài)下勵磁電流信號各100 組勵磁電流數(shù)據(jù)(每組數(shù)據(jù)400 個采樣點)，并通過采集板卡將數(shù)據(jù)發(fā)送至PC機，將最終采集的數(shù)據(jù)混合，得到對應(yīng)的混合負載樣本。

以空載條件下D1 二極管開路為例，通過斷開其串聯(lián)的開關(guān)來模擬開路故障，給出實驗平臺在空載時采集的勵磁電流的前400 個采樣點波形，如圖13 所示。

圖13 空載條件下D1 二極管開路勵磁電流Fig.13 Waveform of D1 diode open circuit excitation current under no load condition

4.3 故障特征提取與診斷

同4.2 結(jié)仿真實驗步驟一致，首先對勵磁電流信號進行CEEMD 分解提取對應(yīng)能量熵，從而獲取故障特征，并按照1∶1 的比例隨機劃分訓(xùn)練集與測試集，并分別采用5 種方法進行故障診斷，其診斷結(jié)果如表4 所示。

表4 不同負載條件下各分類方法實驗結(jié)果性能對比Table 4 Experimental results of performance comparison of different classification methods under different load conditions

對比表3 和表4，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果接近，表明了基于CEEMD 與本文方法在提取旋轉(zhuǎn)整流器故障特征并進行診斷分類的高效性與可靠性。

5 結(jié) 論

1）針對三級式同步電機非線性、復(fù)雜性的特點，本文建立了電機有限元模型，有限元模型中旋轉(zhuǎn)整流器開路故障的故障特征與實驗驗證時的故障特征一致，證明了該模型的有效性。

2）CEEMD 避 免 了EMD 特 征 信 號 提 取 的 缺點，通過選取適當(dāng)?shù)腎MF 分量，可以高效的提取旋轉(zhuǎn)整流器二極管故障時的特征。

3）本文通過引入較強尋優(yōu)能力的SSA 對ELM的權(quán)值與閾值參數(shù)優(yōu)化，在保證ELM 快速診斷的前提下，提高了ELM 故障分類的準(zhǔn)確率與診斷的穩(wěn)定性。

4）本文所提出的故障診斷與分類方法對于非平穩(wěn)型號具備很好的效果，對于其他故障診斷領(lǐng)域具有較好的借鑒推廣意義。