施展 孟星辰

美國信用債市場存在的“信用利差之謎”在其他市場中是否存在？本文介紹的論文《全球信用利差之謎》（The Global Credit Spread Puzzle）將視角擴(kuò)展到全球公司債市場，論文發(fā)現(xiàn)，信用利差之謎在除美國外的其他發(fā)達(dá)國家市場中同樣存在。但是，當(dāng)考慮到二級市場中的內(nèi)生流動性時，這一現(xiàn)象可以在很大程度上得到改善。

美國信用債市場中的一個典型事實(shí)是：標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)化模型經(jīng)過歷史違約數(shù)據(jù)和股票風(fēng)險溢價校準(zhǔn)后計(jì)算出的信用利差，將大幅低于實(shí)際投資級公司債券與國債利差水平（Huang和Huang，2012）。這一發(fā)現(xiàn)通常被稱為信用利差之謎（Credit Spread Puzzle）。美國市場中的信用利差之謎被廣泛研究。已有的研究關(guān)注到公司債與國債不同的流動性狀況和稅收政策，以解釋兩者的實(shí)際利差。在模型修正上，一方面，許多學(xué)者引入經(jīng)濟(jì)周期、波動率風(fēng)險、模型不確定性等因素以增加模型輸出的違約溢價。另一方面， He和Milbradt（2014）與Chen等（2018）將場外交易（Over-the-Counter，簡稱OTC）市場中的市場摩擦納入結(jié)構(gòu)化模型中，以捕捉利差中信用風(fēng)險以外的部分。近5年來，關(guān)于信用利差之謎在以掉期利率收益率作為無違約基準(zhǔn)時是否存在的討論也備受關(guān)注。在對美國市場的研究持續(xù)推進(jìn)的同時，全球信用債市場也蓬勃發(fā)展。然而，對美國之外公司債市場的定價研究尚在起步，美國的市場現(xiàn)象是否同樣存在于其他市場中仍然未知。

因此，清華大學(xué)五道口金融學(xué)院副教授施展與賓州州立大學(xué)教授Jingzhi Huang、多倫多大學(xué)助理教授Yoshio Nozawa的合作論文《全球信用利差之謎》（The Global Credit Spread Puzzle）將視角擴(kuò)展到全球公司債市場，探究結(jié)構(gòu)化模型在全球市場中的預(yù)測能力。通過對三種結(jié)構(gòu)化模型的校準(zhǔn)與比較，論文發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)化模型在預(yù)測全球投資級公司債券利差時會出現(xiàn)低估，信用利差之謎在除美國外的其他發(fā)達(dá)國家市場中同樣存在。但是，當(dāng)考慮到二級市場中的內(nèi)生流動性時，這一低估可以得到很大程度上的緩解，公司債券市場流動性缺口是全球信用利差之謎的一個重要原因。該論文已被金融學(xué)國際一流期刊《金融學(xué)期刊》（Journal of Finance）接收，即將發(fā)表。

論文首先使用經(jīng)典的Black-Cox（1976）模型（下簡稱BC模型），以基于倫敦銀行同業(yè)拆借利率（LIBOR）的掉期利率作為無風(fēng)險基準(zhǔn)利率進(jìn)行校準(zhǔn)，關(guān)注其預(yù)測公司債利率與無險利率之差的能力。該模型具有的靈活性使之能夠在加入其他重要變量時仍然保持可操作性。論文收集了澳大利亞、加拿大、法國、德國、意大利、日本、英國和美國8個發(fā)達(dá)國家的公司債券價格與違約數(shù)據(jù)?；诖?個國家與3個投資級類別（AAA&AA、A、BBB），文章構(gòu)建了24個公司債券的信用評級/國家組合，同時采用三種不同方法從歷史違約數(shù)據(jù)中估計(jì)違約邊界（default boundary），由此形成72個（24×3）評級/國家/估計(jì)方法組合。針對不同的組合，論文計(jì)算模型預(yù)測與實(shí)際利差之間的平均定價誤差，以校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力。

在評級/國家/估計(jì)方法的細(xì)分層面上，72個組合中53個組合的平均定價誤差顯著為負(fù)，意味著對信用利差的低估。剩余的19個組合平均定價誤差為正，其中包括日本的全部9個組合。值得注意的是，基于LIBOR的掉期利率運(yùn)算時，一些債券產(chǎn)生了負(fù)的信用利差，而模型設(shè)定中信用利差不能為負(fù)，這可能是正平均定價誤差的驅(qū)動因素之一。當(dāng)僅采用正的信用利差的子樣本重復(fù)以上分析時，平均定價誤差為負(fù)的組合更多，模型的低估將更明顯。圖1展示了基于某一種違約邊界估計(jì)方法（Feldhütter和Schaefer，2018）的模型定價表現(xiàn)。對于投資級債券，模型導(dǎo)出的不同國家利差水平均集中在圖左側(cè)某一垂直區(qū)間，顯示出高度的同質(zhì)性，而實(shí)際利差水平則在國與國之間呈現(xiàn)巨大的差異?？偠灾?，在國際市場中傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化模型總體上仍低估了實(shí)際利差，即存在全球信用利差之謎。進(jìn)一步地，估計(jì)利差與實(shí)際利差的缺口在國家層面呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的異質(zhì)性，例如日本市場不存在信用利差之謎，對于加拿大與澳大利亞的信用利差，模型的低估程度甚至遠(yuǎn)超美國。

既然結(jié)構(gòu)化模型不能充分解釋國際上不同信用債市場的公司債券利差，那么該如何增進(jìn)模型以改善其對信用利差的低估？

為了進(jìn)一步探討定價錯誤的來源，論文對定價錯誤進(jìn)行面板回歸。模型的定價誤差無法被違約損失率、債權(quán)人保護(hù)制度、投資者的風(fēng)險偏好或宏觀經(jīng)濟(jì)條件等因素稀釋。在國家層面上，衡量公司債券市場流動性的指標(biāo)對定價誤差的變化有最大的解釋力。在證券層面上，公司杠桿率和市場流動性指標(biāo)顯現(xiàn)出穩(wěn)健的顯著性。根據(jù)回歸結(jié)果，論文從公司杠桿率和市場流動性兩個方面，探討改進(jìn)該基準(zhǔn)模型的潛在可能。

第一個渠道是從信用風(fēng)險的角度出發(fā)，在基準(zhǔn)模型中引入平穩(wěn)的杠桿率，即企業(yè)會根據(jù)某一目標(biāo)比率動態(tài)調(diào)整其杠桿。新的模型采用Collin-Dufresne和Goldstein （2001） 模型框架（簡稱CDG模型），帶來的改善仍然有限。無論是否對負(fù)利差的觀測值進(jìn)行調(diào)整，CDG模型對大多數(shù)國家的平均利差預(yù)測有顯著缺陷。對于一些特定組合，平均定價誤差有所縮減，但另一些反而擴(kuò)大。總體上信用利差仍被大幅低估。

第二個渠道是引入公司債作為場外交易市場的流動性缺口，采用He-Milbradt（下簡稱HM模型）的模型框架，使其預(yù)測的收益率差除去原先的信用風(fēng)險補(bǔ)償外還包含了流動性溢價。論文發(fā)現(xiàn)，將二級市場的搜尋摩擦納BC模型顯著提高了模型的定價能力。如圖1所示，模型的總體定價誤差大幅下降。更重要的是，不同國家的利差水平整體分布在45°線附近，表明HM模型導(dǎo)出的利差與實(shí)際利差不僅水平上接近且存在較強(qiáng)的一一對應(yīng)關(guān)系。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，HM模型下預(yù)測力大幅提高的一個主要原因是，增進(jìn)后的模型顯著增加了對收益率差分布左尾端利差的預(yù)測，而BC模型下這部分的預(yù)測利差通常為零，CDG模型下有一半接近于零。

改進(jìn)后的模型較好地擬合了國家層面的信用債利差，但具體到個券層面，模型的預(yù)測是否也與實(shí)際利差有更精確的對應(yīng)？為此，論文對每個投資級債券的月度實(shí)際利差與三種模型（BC、CDG和HM）的預(yù)測利差進(jìn)行了面板回歸。HM模型產(chǎn)生的擬合優(yōu)度遠(yuǎn)大于CDG和BC模型。為考查模型在捕捉時間序列變化方面的表現(xiàn)，論文還檢驗(yàn)了每個國家實(shí)際利差和預(yù)測利差的月平均值之間的相關(guān)性。HM模型下兩者的相關(guān)性同樣高于其他兩者。結(jié)果表明，在模型中納入市場摩擦后，不僅大幅改善了信用利差的低估問題，信用利差的橫截面分布和時序上的動態(tài)變化也被更好地刻畫，新模型對于不同國家間的債券定價差異有很好的解釋力。

由于國債利率中包含便利收益率的部分，基于公司債與LIBOR掉期利率的信用利差之謎可以看作是原始信用利差之謎的弱化版本。論文用國債收益率代替LIBOR掉期利率作為無風(fēng)險利率重復(fù)以上分析后，發(fā)現(xiàn)全球信用利差之謎更加突出。而在模型中納入流動性缺口也有助于大大緩解其低估。與預(yù)期一致的是，不能被模型解釋的部分更多。與基于掉期利率的模型預(yù)測相比，基于國債收益率的模型產(chǎn)生的低估問題更嚴(yán)重，給結(jié)構(gòu)化模型帶來更多的挑戰(zhàn)。

作為首個針對結(jié)構(gòu)化模型在全球信用債市場中適用性的研究，論文為國際信用利差之謎的存在提供了有力證據(jù)。通過對結(jié)構(gòu)性信用模型發(fā)展歷史的梳理，論文也證實(shí)了第一代（如BC模型）與第二代 （如帶有平穩(wěn)杠桿率的CDG模型）只考慮違約風(fēng)險的模型無法導(dǎo)出與實(shí)際相符的利差水平與分布，而第三代考慮市場摩擦的模型（如HM模型）能較好地彌補(bǔ)這些不足。論文由此揭示出公司債市場的流動性欠缺是信用利差之謎的一大來源，加深了對信用債市場定價的理解。

（施展為清華大學(xué)五道口金融學(xué)院副教授、中國保險與養(yǎng)老金研究中心副主任，孟星辰為清華大學(xué)五道口金融學(xué)院博士生。原論文《全球信用利差之謎》（The Global Credit Spread Puzzle）由施展與賓州州立大學(xué)教授Jingzhi Huang、多倫多大學(xué)助理教授Yoshio Nozawa合作完成，已被《金融學(xué)期刊》（Journal of Finance）接收。本文編輯/孫世選）