隋蓉 張文博

降落傘臨界開傘速度研究

隋蓉 張文博

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

為了解航天器用降落傘的使用邊界，計(jì)算降落傘臨界開傘速度，文章基于充氣體積理論推導(dǎo)了臨界開傘速度的理論計(jì)算公式，討論了影響臨界開傘速度的因素。研究結(jié)果表明，降落傘臨界開傘速度與大氣密度、織物透氣量、傘衣頂部結(jié)構(gòu)透氣量成反比；通過傘繩長(zhǎng)度增加，影響傘衣充氣進(jìn)氣口尺寸提高降落傘的臨界開傘速度；降落傘臨界開傘速度與傘衣尺寸的關(guān)系和降落傘充氣過程底邊尺寸有關(guān)；在降落傘底邊尺寸大于某一臨界值時(shí)，降落傘臨界開傘速度與傘衣尺寸成正比；在降落傘底邊尺寸小于某一臨界值時(shí)，降落傘臨界開傘速度與傘衣尺寸成反比。文章基于降落傘臨界開傘速度與傘衣充氣外形尺寸相關(guān)這一理論，提出計(jì)算收口狀態(tài)下降落傘的簡(jiǎn)化充氣外形尺寸方法，計(jì)算結(jié)果與流固耦合仿真結(jié)果一致。文章的研究結(jié)論可用于評(píng)估降落傘的開傘條件，為降落傘設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供參考。

降落傘 充氣 臨界開傘速度 返回著陸

0 引言

降落傘是一種依靠自身展開的形狀與結(jié)構(gòu)來(lái)減速的柔性減速裝置，在“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器、火星探測(cè)等航天器的進(jìn)入、減速過程中發(fā)揮著重要的作用。降落傘工作過程十分復(fù)雜，其中降落傘的開傘充氣階段又是降落傘工作過程中最為重要也是物理過程最為復(fù)雜的一個(gè)階段，影響降落傘任務(wù)及再入返回過程的成敗。降落傘的充氣過程是降落傘研究人員最為關(guān)注的一個(gè)過程，表征降落傘充氣過程的指標(biāo)一般有充氣時(shí)間[1]、充氣阻力面積變化過程[2]、充氣距離[3]等，研究方法一般分為流固耦合仿真計(jì)算[4-6]、動(dòng)量方程法[7]、試驗(yàn)法[8-9]三大類，降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)和使用環(huán)境參數(shù)[10-11]均會(huì)對(duì)降落傘充氣過程表征指標(biāo)產(chǎn)生影響。已有研究結(jié)果表明，降落傘的充氣過程與傘衣底邊形狀、速度及傘衣透氣量等因素密切相關(guān)且具有一定的隨機(jī)性[12]。在降落傘的風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，只有處于一定的邊界條件內(nèi)，降落傘才具備充滿的條件[13]。當(dāng)降落傘的開傘速度增大到一定程度時(shí)，降落傘將成“烏賊”狀態(tài)，不能充滿，且隨著速度的增大，降落傘的充氣體積會(huì)逐漸變小。定義降落傘能夠充滿的最大來(lái)流速度為降落傘臨界開傘速度[14]。臨界開傘速度與進(jìn)入傘衣的氣體量及流出傘衣的氣體量有關(guān)，當(dāng)進(jìn)入傘衣的氣體量大于流出傘衣的氣體量時(shí)，降落傘可以充滿，否則降落傘呈現(xiàn)“烏賊”狀態(tài)。

針對(duì)降落傘臨界開傘速度的研究，國(guó)內(nèi)還未見相關(guān)的研究報(bào)道，國(guó)外有研究人員在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)降落傘臨界開傘速度與降落傘傘衣尺寸成反比，提出了臨界開傘速度與降落傘流入、流出的氣體量有關(guān)[15]，并定性地提出了可能影響降落傘臨界開傘速度的因素有傘衣尺寸、大氣密度等。在降落傘臨界開傘速度的理論數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域尚未有相關(guān)的研究，降落傘臨界開傘速度的影響因素的定量研究尚處于空白狀態(tài)，隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，面對(duì)載人航天、深空探測(cè)等重大回收任務(wù)中越來(lái)越復(fù)雜、嚴(yán)酷的開傘條件，降落傘的使用條件越來(lái)越嚴(yán)苛。為了解降落傘的使用邊界，提高降落傘系統(tǒng)的可靠性，有必要對(duì)降落傘臨界開傘速度的計(jì)算方法及影響因素開展研究。

本文從推導(dǎo)降落傘臨界開傘速度的理論計(jì)算公式入手，從降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)和大氣環(huán)境參數(shù)兩類因素展開，討論分析各因素對(duì)降落傘臨界開傘速度的影響。通過研究降落傘的臨界開傘速度的影響因素，可以有針對(duì)性的對(duì)降落傘的使用環(huán)境在設(shè)計(jì)階段就開展降落傘的優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過調(diào)整降落傘參數(shù)的方式提高降落傘的臨界開傘速度，提升降落傘設(shè)計(jì)水平。

1 臨界開傘速度的計(jì)算

為了計(jì)算臨界開傘速度，假設(shè)降落傘的充氣狀態(tài)為燈泡狀，傘衣外形近似為半球型與圓錐臺(tái)的組合體，如圖1所示。降落傘充氣擴(kuò)張過程發(fā)生的條件為氣體流入傘衣的體積大于氣體流出傘衣的體積。假設(shè)在不可壓縮流的條件下，不考慮氣體密度的變化，傘衣內(nèi)體積的變化可表示為[14]

根據(jù)降落傘織物透氣量理論有

經(jīng)試驗(yàn)測(cè)量典型織物傘衣壓差系數(shù)與織物透氣量曲線如圖2所示[13]，壓差系數(shù)隨流出傘衣的氣體速度增大而減小，小透氣量織物的壓差系數(shù)為1.6，壓差系數(shù)隨著織物透氣量的增大而減小。

圖2 壓差系數(shù)與透氣量的關(guān)系曲線

圖3 不同織物透氣量擬合曲線

2 臨界開傘速度影響因素研究

從式（1）中可得出，影響臨界開傘速度的因素與進(jìn)氣口參數(shù)、傘衣局部結(jié)構(gòu)透氣量參數(shù)、傘衣織物透氣量參數(shù)以及影響以上參數(shù)的因素有關(guān)。本節(jié)將對(duì)影響臨界開傘速度的各因素展開討論。

2.1 臨界開傘速度與織物透氣量之間的關(guān)系

通過試驗(yàn)測(cè)得幾種常用降落傘傘衣織物材料透氣量，由式（3）擬合不同織物的、值，獲得擬合曲線如圖3所示，擬合參數(shù)見表1，擬合優(yōu)度接近1，擬合效果良好。相同壓差條件下，流出傘衣的氣體速度越大，代表織物的透氣量越大。

表1 不同織物在不同壓差條件下的透氣量

Tab.1 The permeability of different fabrics under different pressure differences

根據(jù)式（2），僅織物透氣量不同，其余參數(shù)保持一致，計(jì)算不同織物臨界開傘速度如圖4所示。結(jié)合圖3，透氣量最大的材料518防灼白色錦絲綢，其臨界開傘速度最小，k58326-3防灼紅色錦絲格子綢次之。而k59321防灼白色錦絲綢與544防灼軋光紅色錦絲格子綢的透氣量較小，在本文方法下計(jì)算得到的臨界開傘速度已超出了亞聲速的范圍，由于在超聲速條件下，表征織物透氣量的歐根公式即式（3）已不再適用，因此本文針對(duì)超聲速條件下的臨界開傘速度暫不做討論。由圖4可知，降落傘臨界開傘速度與織物透氣量成反比，織物透氣量越大，臨界開傘速度越低，針對(duì)開傘條件惡劣的降落傘設(shè)計(jì)，從優(yōu)化降落傘開傘性能的角度，在設(shè)計(jì)中可以考慮采用織物透氣量小的傘衣材料。

圖4 不同透氣量傘衣織物降落傘臨界開傘速度比較

2.2 臨界開傘速度與大氣密度的關(guān)系

結(jié)合式（2），得到織物有效透氣量

2.3 臨界開傘速度與傘衣頂部結(jié)構(gòu)透氣量的關(guān)系

圖5 臨界開傘速度隨傘衣頂部結(jié)構(gòu)透氣量變化曲線

圖6 降落傘傘繩長(zhǎng)度變化引起降落傘傘衣底邊受力變化示意

Fig.6 Schematic diagram of the force change on the bottom edge of the parachute caused by the change in the length of parachute lines

圖7 降落傘臨界開傘速度隨R2/R1的變化

2.4 傘繩長(zhǎng)度對(duì)臨界開傘速度的影響

降落傘傘繩長(zhǎng)度變化引起降落傘傘衣底邊受力變化如圖6所示，傘繩力為sh。短傘繩條件下，傘繩與降落傘軸線夾角1；長(zhǎng)傘繩條件下，傘繩與降落傘軸線夾角2。1＞2，傘繩力徑向分力shsin1＞shsin2，當(dāng)傘繩長(zhǎng)度增加，傘繩力徑向分力減小，傘衣底邊向外擴(kuò)張，會(huì)增大降落傘的進(jìn)氣口面積，有利于提高降落傘的臨界開傘速度。

2.5 臨界開傘速度與傘衣幾何外形的關(guān)系

根據(jù)臨界開傘速度計(jì)算公式，臨界開傘速度與傘衣幾何外形尺寸1、2密切相關(guān)。降落傘頂部直徑與口部直徑比為2/1，僅2/1取值不同，其余參數(shù)保持一致，結(jié)合公式（1）～（3），計(jì)算降落傘臨界開傘速度隨2/1的變化如圖7所示，當(dāng)2/1增大，降落傘臨界開傘速度降低。

2.6 臨界開傘速度與傘衣尺寸的關(guān)系

由圖1可知，根據(jù)幾何相似性，有

記

3 臨界開傘速度理論的應(yīng)用——收口狀態(tài)降落傘充氣外形計(jì)算

3.1 計(jì)算方法

圖8 典型收口狀態(tài)降落傘的充氣過程

3.2 仿真對(duì)比驗(yàn)證

以獵戶座降落傘收口狀態(tài)為研究對(duì)象計(jì)算臨界開傘速度隨2/1的變化，采用流固耦合仿真計(jì)算結(jié)果作為對(duì)比驗(yàn)證，降落傘參數(shù)與計(jì)算條件參考文獻(xiàn)[18-20]，文獻(xiàn)[18-20]中給出計(jì)算的降落傘頂部結(jié)構(gòu)透氣量為6.89%，采用本文2.4節(jié)計(jì)算方法，結(jié)合式（1）～（3），計(jì)算不同2/1條件下對(duì)應(yīng)的降落傘臨界開傘速度，降落傘臨界開傘速度與2/1的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖9所示。文獻(xiàn)[18-20]計(jì)算來(lái)流速度為18m/s，按照本文降落傘臨界開傘速度理論的計(jì)算方法，當(dāng)臨界開傘速度為18m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的2/1≈2.57。流固耦合仿真計(jì)算的降落傘外形圖如圖10所示。用圖片處理軟件測(cè)量圖10中1與2的尺寸，2/1≈2.55，本文降落傘臨界開傘速度理論的計(jì)算方法獲得的降落傘外形與流固耦合仿真外形結(jié)果具有一致性。

圖9 收口狀態(tài)降落傘臨界開傘速度隨R2/R1的變化

圖10 收口狀態(tài)降落傘流固耦合仿真計(jì)算充氣外形

4 結(jié)束語(yǔ)

文章推導(dǎo)了臨界開傘速度的理論計(jì)算公式，結(jié)合亞音速條件下的歐根公式討論了影響臨界開傘速度的因素，并對(duì)各影響因素開展了定量、定性分析，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)關(guān)于降落傘臨界開傘速度領(lǐng)域研究的空白，得出了以下結(jié)論：

1）在亞聲速條件下，臨界開傘速度與織物透氣量、傘衣頂部結(jié)構(gòu)透氣量成反比，在開傘條件較為苛刻的降落傘設(shè)計(jì)中，可考慮采用低透氣量傘衣材料、減小傘衣頂部結(jié)構(gòu)透氣量來(lái)改善降落傘的開傘性能；

2）降落傘臨界開傘速度與大氣密度成反比，在低海拔地區(qū)降落傘臨界開傘速度小于高海拔地區(qū)，這是由于密度降低會(huì)導(dǎo)致織物有效透氣量增加，使臨界開傘速度增加；

3）通過定性分析，傘繩長(zhǎng)度增加會(huì)通過影響傘衣充氣進(jìn)氣口尺寸，增大降落傘的臨界開傘速度；

4）降落傘臨界開傘速度與傘衣充氣外形尺寸相關(guān)，基于這一理論可計(jì)算收口狀態(tài)降落傘的簡(jiǎn)化充氣外形尺寸，計(jì)算結(jié)果與流固耦合仿真結(jié)果具有一致性；

5）降落傘臨界開傘速度與傘衣尺寸的關(guān)系和降落傘充氣外形尺寸1有關(guān)，在1大于某一臨界值時(shí)，降落傘臨界開傘速度與傘衣尺寸成正比，在1小于某一臨界值時(shí)，降落傘臨界開傘速度與傘衣尺寸成反比。

降落傘臨界開傘速度受多因素影響，在工程應(yīng)用中需要對(duì)各因素綜合考慮。由于臨界開傘速度的實(shí)際驗(yàn)證試驗(yàn)實(shí)施存在困難，本文的理論尚未開展試驗(yàn)驗(yàn)證，后續(xù)可通過風(fēng)洞試驗(yàn)、空投試驗(yàn)對(duì)該理論做進(jìn)一步的驗(yàn)證和探索。本文只針對(duì)亞聲速范圍內(nèi)的降落傘開傘情況進(jìn)行了討論，后續(xù)可開展超音速范圍內(nèi)降落傘開傘理論的研究工作。

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The Research on the Critical Velocity of Parachute Opening

SUI Rong ZHANG Wenbo

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In order to understand the application boundary of parachute and calculate the critical velocity of parachute opening, the theoretical calculation formula of parachute critical velocity is derived, and the factors affecting the critical velocity of parachute opening are discussed. The results show that the critical opening velocity of parachute opening is inversely proportional to the air density, fabric permeability and crown parachute poriosity. The increase of parachute suspension line and the gores of parachute will increase the critical velocity by affecting the size of parachute inflation inlet. When the bottom size of parachute is larger than a critical value, the critical velocity of parachute opening is proportional to the size of parachute. When the bottom size of parachute is less than a critical value, the critical velocity of parachute is inversely proportional to the size of parachute. The critical velocity of parachute opening is related to the dimension of parachute. Based on this theory, the simplified inflatable dimension of reefing parachute is proposed, and the calculated results are consistent with the FSI simulation results. The research work in this paper can provide reference for parachute design and application.

parachute; inflation; critical velocity; return and landing

V244.21

A

1009-8518(2023)03-0001-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.001

隋蓉，女，1993年生。2018年獲中國(guó)空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。主要研究方向是航天器減速系統(tǒng)設(shè)計(jì)。E-mail：suirong2011@qq.com。

2022-06-20

工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（KLAECLS-E-202004）

隋蓉, 張文博. 降落傘臨界開傘速度研究[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(3): 1-8.

SUI Rong, ZHANG Wenbo. The Research on the Critical Velocity of Parachute Opening[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(3): 1-8. (in Chinese)

（編輯：龐冰）