方亮,汪為民,王強,程欣,范真節(jié),張輝,趙汝進,劉恩海
(1 中國科學院光電技術(shù)研究所,成都 610209)
(2 中國科學院光電精密測量技術(shù)重點實驗室,成都 610209)
(3 微細加工光學技術(shù)國家重點實驗室,成都 610209)
(4 中國科學院大學,北京 100049)
(5 重慶大學 新型微納器件與系統(tǒng)技術(shù)國防重點學科實驗室,重慶 400044)
星敏感器是一種以恒星作為參考源的姿態(tài)測量敏感器,具有精度高、抗干擾性強、可不依賴其他設(shè)備進行全自主姿態(tài)確定的優(yōu)點,已在衛(wèi)星平臺上得到廣泛應用[1]。將星敏感器由大氣層外太空環(huán)境擴展到近地空間環(huán)境使用,可使艦船、飛機、高空氣球等近地空間平臺擺脫對衛(wèi)星導航系統(tǒng)的依賴,具有廣泛的應用前景[2-4]。
相比于天基星敏感器,近地空間星敏感器面臨著強烈天空背景光的干擾,為了能夠在強天光背景條件下實現(xiàn)對暗弱恒星目標的探測,需要采用一定的方法抑制天空背景光,提高系統(tǒng)的探測信噪比。目前,常用的天空背景光抑制方法是通過紅外光譜濾波,同時減小探測器單像素立體角來實現(xiàn)的[5-7]。2006年8月,美國Northrop 公司研制的LN-120G 天文/慣導導航系統(tǒng)在RC-135 電子偵察機上完成了首次飛行試驗。該系統(tǒng)采用小視場設(shè)計,視場內(nèi)只探測單顆恒星目標,使用機械轉(zhuǎn)臺等伺服機構(gòu)對視場內(nèi)的單顆恒星進行跟蹤,無法利用傳統(tǒng)多星匹配的方式實現(xiàn)自主定姿[8]。2008年美國Trex Enterprises 公司申請專利提出了一種自動天文導航系統(tǒng)[9]。該系統(tǒng)通過觀測來自多顆恒星的K 波段或H 波段的近紅外光來進行晝夜導航。采用三個相對大口徑望遠鏡剛性地安裝在載體平臺上,采用三個短波紅外相機實現(xiàn)同步測量。該方案雖然未采用機械轉(zhuǎn)臺等伺服機構(gòu),但由于采用多套小視場望遠鏡組合的方案,因此其體積重量較大,難以滿足機載等平臺的應用需求。
近年來,國內(nèi)多家科研院所和高校也開展了全天時星敏感器技術(shù)相關(guān)研究工作[10-15],但仍主要采用了大口徑、小視場的光學系統(tǒng),整個系統(tǒng)需要安裝在二維轉(zhuǎn)動/掃描平臺上或采用多個望遠鏡實現(xiàn)同步測量。因此,這種傳統(tǒng)的光學成像系統(tǒng)普遍存在系統(tǒng)龐大、可靠性差以及自主性差等缺點,在小型化平臺應用場合存在諸多局限。
基于視場選通技術(shù)的光學成像系統(tǒng)[16]采用大視場望遠鏡收集多顆恒星,利用微透鏡與微開關(guān)陣列實現(xiàn)瞬時視場的快速選通,可同時獲得較大視場和較強的天空背景光抑制能力,有望在白天亮背景下實現(xiàn)多星探測和星圖匹配,具有體積小、重量輕、精度高等優(yōu)點,非常適合近地空間全天時星敏感器的應用。然而,視場選通光學成像系統(tǒng)需要使用微開關(guān)陣列對選通視場進行快速切換,要求微開關(guān)陣列具有大單元尺寸、高占空比以及較高響應速度(響應時間為毫秒或幾十毫秒量級)等特征。
目前,國內(nèi)外僅有詹姆斯·韋伯太空望遠鏡(James Webb Space Telescope, JWST)近紅外光譜儀研究團隊對類似功能的微開關(guān)陣列開展了深入研究,并研制了基于微機電系統(tǒng)(Micro-electro-mechanical Systems, MEMS)靜電驅(qū)動的微開關(guān)陣列。該微開關(guān)陣列的單元尺寸為100 μm×200 μm,開口尺寸為87 μm×186 μm,單元開關(guān)數(shù)目可達365×171 個[17]。相比較而言,視場選通光學成像系統(tǒng)中所需微開關(guān)的數(shù)目相對較少,但要求微開關(guān)單元的開口尺寸達到毫米量級。顯然JWST 近紅外光譜儀中的微開關(guān)陣列無法滿足視場選通光學成像系統(tǒng)的需要。為實現(xiàn)視場選通光學成像系統(tǒng)對瞬時小視場的快速切換功能,需要對微開關(guān)陣列這一關(guān)鍵核心器件開展深入研究。
圖1 為基于視場選通技術(shù)的全天時星敏感器成像系統(tǒng)光路示意。無窮遠的恒星信號光由前端像方遠心望遠成像系統(tǒng)成像于一次像面;由微透鏡陣列和微開關(guān)陣列對一次像面的視場進行細分和選通;再由后端共焦面成像系統(tǒng)對一次像面上被選通視場內(nèi)的恒星像進行放大成像;最后由探測器接收被選通視場內(nèi)經(jīng)放大成像后的恒星像。通過微開關(guān)的快速切換,可以實現(xiàn)對全視場范圍內(nèi)恒星像的快速選通。由于系統(tǒng)每次觀測時僅選通一個很小的瞬時視場,使得探測器單像素對應立體角較小,因此,具有較強的天光背景抑制能力。另一方面,由于前端望遠鏡可以提供一個較大的視場,因此,通過微開關(guān)陣列的快速切換,該系統(tǒng)同時具備大視場和強天空背景光抑制能力,有望在白天亮背景條件下實現(xiàn)多星探測和星圖匹配,為實現(xiàn)匹配式全天時星敏感器的高精度定姿定位提供一種有效的技術(shù)途徑。
圖1 基于視場選通技術(shù)的全天時星敏感器光學系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic of all-day star sensor optical system based on field of view gating
為驗證基于視場選通技術(shù)的全天時星敏感器光學系統(tǒng)的視場選通成像功能,綜合考慮天空背景輻射、極限探測星等、探測概率等多種因素,初步設(shè)計了一個工作在短波紅外波段的視場選通成像系統(tǒng),其光路如圖2。該系統(tǒng)的工作波段為1.3~1.7 μm,有效口徑為100 mm,視場為Ф5°,系統(tǒng)的總焦距為1.5 m,瞬時選通視場大小為Ф0.4°,探測器像素尺寸為20 μm×20 μm,對應單像素視場為2.8″,有效像素數(shù)目為512×512。考慮到前端望遠鏡視場較大,同軸反射式光學系統(tǒng)難以獲得較好的像質(zhì),同時為了使光學系統(tǒng)更加緊湊,前端望遠鏡采用了折反射式光學結(jié)構(gòu);在一次像面后為兩組平凸微透鏡陣列和一組微開關(guān)陣列,用于對一次像面進行細分和選通,微透鏡和微開關(guān)單元的尺寸均為4 mm,單元數(shù)均為7×7;后端共焦面成像系統(tǒng)為復雜化的petzval 結(jié)構(gòu),將配合各組微透鏡單元將選通視場內(nèi)的恒星成像至同一個探測器上。值得注意的是,視場選通光學成像系統(tǒng)中微透鏡和微開關(guān)陣列的單元數(shù)將決定視場選通成像通道的數(shù)目,通道數(shù)越多,則能夠觀測的恒星數(shù)越多。通常來講,星敏感器對至少3 顆星的觀測即可實現(xiàn)星圖匹配。根據(jù)文獻[9]的報道,口徑100 mm、單像素視場為3.3″的光學成像系統(tǒng)配備低噪聲相機,在海拔6 km 高度處可以觀測到H 波段4 等星,全天區(qū)H 波段4 等星的數(shù)目約16 500 顆??紤]到全天區(qū)約有41 253 平方度,當選通視場大小為Ф0.4°、成像通道數(shù)為7×7 時,系統(tǒng)的有效視場約為7×7×π×0.22平方度=6.15 平方度,則能觀測到恒星的平均數(shù)約為6.15/41 253×16 500 顆=2.5 顆恒星。若將系統(tǒng)應用于海拔10 km 的機載平臺,天空背景輻射將更小。同時,由于所設(shè)計系統(tǒng)的單像素視場更小,更有利于對天空背景的抑制,因此,系統(tǒng)將觀測到更暗的星等,有能力在有效視場內(nèi)平均觀測到3 顆以上的恒星。此外,增加前端望遠鏡的視場還可以增加系統(tǒng)的成像通道數(shù),提高系統(tǒng)對多顆恒星的探測概率,滿足全天時星敏感器的需要。
圖2 視場選通成像系統(tǒng)設(shè)計光路圖Fig.2 The designed optical path diagram of FOV gated optical imaging system
采用點列圖對不同選通視場的成像質(zhì)量進行評價。圖3(a)、(b)分別為系統(tǒng)中心選通視場(?0.2°~0.2°)和邊緣選通視場(2.1°~2.5°)內(nèi)的點列圖分布。從圖3(a)中可以看出,中心選通視場內(nèi)各子視場的點列圖均方根直徑最大值為27.55 μm,恒星像大部分光線落在艾里斑內(nèi),像斑質(zhì)量較好。從圖3(b)中可以看出,邊緣選通視場內(nèi)各子視場的點列斑均方根直徑最大值為36.55 μm,恒星像大部分光線也落在艾里斑內(nèi),滿足光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的要求。
圖3 系統(tǒng)中心選通視場和邊緣選通視場內(nèi)的點列斑分布Fig.3 Distribution of spots in the center gated FOV and the edge gated FOV of the system
微開關(guān)陣列置于微透鏡陣列組后面,其中的微開關(guān)單元與微透鏡單元的位置一一對應。每個微開關(guān)單元相當于一個孔徑光闌,其單元尺寸為4 mm。每個微開關(guān)單元為獲得更大的有效孔徑,其開口尺寸應該盡量大,按面積占空比為90%計算,開口尺寸應不小于3.8 mm×3.8 mm。另外,考慮到一次像面的大小以及微開關(guān)陣列實際應用中對其響應時間限制的要求,微開關(guān)陣列的主要設(shè)計指標要求如表1。
表1 微開關(guān)陣列主要設(shè)計指標要求Table 1 Design requirements of microshutter array
針對微開關(guān)陣列大單元尺寸、高占空比和較高響應速度等要求,擬采用基于靜電驅(qū)動的工作原理和基于體硅加工工藝的微開關(guān)單元設(shè)計。圖4 是微開關(guān)單元的結(jié)構(gòu)及工作原理示意,考慮到微開關(guān)單元口徑較大,設(shè)計中采用了兩塊矩形薄板作為擋光層,通過支撐梁與襯底相連,且與襯底之間還有一層絕緣層。值得注意的是,矩形薄板同時還作為上電極,可與襯底側(cè)面的下電極配合形成靜電場。在不加載電壓的狀態(tài)下,兩塊矩形薄板并攏,即為器件的關(guān)態(tài),阻止光通過。當給矩形薄板和襯底施加直流電壓,則電極之間的電勢差將會使得矩形板向襯底傾斜90°,打開兩塊板之間的光通路,即為器件的開態(tài)。一旦撤去電壓,則矩形板在支撐梁的彈性回復力作用下回復到初始位置,恢復器件的關(guān)態(tài)。通過加載和撤去驅(qū)動電壓可以實現(xiàn)器件開態(tài)和關(guān)態(tài)的切換。
圖4 微開關(guān)單元的結(jié)構(gòu)及工作原理示意Fig.4 The structure and principle of a microshutter element
將開關(guān)單元在二維平面內(nèi)組成陣列,通過單獨控制陣列中各單元的電壓,就可實現(xiàn)對某一通道的阻斷和開通。圖5 是7×7 單元微開關(guān)陣列的三維示意。
圖5 微開關(guān)陣列的三維示意Fig.5 Three-dimensional schematic of the microshutter array
考慮到微開關(guān)陣列基于MEMS 體硅SOI 工藝加工,因此微開關(guān)材料選用單晶硅,相應的材料參數(shù)為:楊氏模量160 GPa、泊松比0.226、許用應力1 GPa、密度2.33×103kg/m3。以此參數(shù)作為設(shè)計基礎(chǔ),對微開關(guān)單元的電極長度、支撐梁的寬度、厚度、長度及數(shù)目進行優(yōu)化設(shè)計和仿真分析。
從圖4 可以看出,微開關(guān)單元的電極包括上電極和下電極。上電極的寬度為矩形薄板的寬度,即2 mm;而下電極寬度即為晶圓襯底的厚度,一般為400 μm。電極的有效寬度由上下電極中較短的尺寸決定,因此微開關(guān)單元的電極寬度確定為400 μm。支撐梁的設(shè)計會對性能指標如電壓、應力、開關(guān)時間、抗沖擊性能等產(chǎn)生影響。由于抗沖擊性能需要考慮x、y、z三個軸的總體效果,因此可知梁的寬度和厚度相等是最優(yōu)的??紤]到成本的因素,顯然厚度越薄越好,而梁的最小寬度是由光刻工藝精度決定的,目前常規(guī)MEMS 工藝光刻最小寬度為2 μm,因此,選取梁的寬度和厚度均為2 μm。由于支撐梁的厚度與矩形薄板的厚度一致,所以矩形薄板的厚度也為2 μm。
基于對稱性原理,梁的個數(shù)需取偶數(shù),接下來分析當梁的個數(shù)分別為2、4、6 時,不同梁長對驅(qū)動電壓和響應時間的影響。
在所述微開關(guān)單元結(jié)構(gòu)中,支撐梁的驅(qū)動電壓可以表示為[18]
式中,ε0和εr分別為真空介電常數(shù)以及空氣的相對介電常數(shù),θ為轉(zhuǎn)動的角度,l是電極的長度,這里等于矩形薄板的長度,即3.8 mm。設(shè)計中,電極最近端距扭轉(zhuǎn)軸的距離d1取10 μm,由于電極寬度為400 μm,因此遠端距扭轉(zhuǎn)軸的距離為d2=410 μm。k為支撐梁的扭轉(zhuǎn)彈性常數(shù),表示為
式中,n為支撐梁的數(shù)目,L為支撐梁的長度,G為剪切彈性模量,其表達式為
式中,E為楊氏模量,μ為泊松比。Ip為抗扭剛度常數(shù),表示為
式中,w和t分別為支撐梁的寬度和厚度。
根據(jù)式(1)~(4)和上述參數(shù)的取值,可得到當梁的個數(shù)分別為2、4、6 時,驅(qū)動電壓與梁長度的關(guān)系如圖6。
圖6 當梁的個數(shù)分別為2、4、6 時,驅(qū)動電壓與梁長度的變化關(guān)系曲線Fig.6 The variation curve of driving voltage with cantilever beam length when the number of cantilever beams is 2, 4, and 6, respectively
由圖6 可以看出,驅(qū)動電壓隨支撐梁的個數(shù)增加而增加,隨支撐梁的長度增加而減小。為保證較小的驅(qū)動電壓,支撐梁的數(shù)目應該取2 個,且當梁的長度分別為200 μm、300 μm 和400 μm 時,所需的驅(qū)動電壓分別為114 V、91 V 和82 V。當梁的長度繼續(xù)增加時,驅(qū)動電壓將繼續(xù)減小,但當梁的長度增加至1 mm 以后,驅(qū)動電壓將降至50 V 左右,且不再明顯減小。
另一方面,微開關(guān)單元的響應時間由式(5)決定,即
式中,V為驅(qū)動電壓,J是微開關(guān)單元繞扭轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)動慣量,且有
式中,ρ為微開關(guān)的材料密度,D為微開關(guān)扇面的寬度,d是扭轉(zhuǎn)軸到微開關(guān)近端的距離。
空氣阻尼c表示為
式中,Q是品質(zhì)因子,其大小反映空氣阻尼的大小,Q越小則空氣阻尼越大,在微米尺度下Q的保守取值約為10。f是微開關(guān)的扭轉(zhuǎn)諧振頻率,表示為
通過求解微分方程式(5)可得到梁的轉(zhuǎn)動角度與時間的關(guān)系,微開關(guān)單元的響應時間即為梁的轉(zhuǎn)動角度θ從0°轉(zhuǎn)到90°所需的時間。根據(jù)式(5)計算了支撐梁長分別為200 μm、300 μm 和400 μm 時微開關(guān)單元響應時間,如圖7。
圖7 支撐梁長分別為200 μm、300 μm 和400 μm 時微開關(guān)單元的響應時間Fig.7 Response time of a microshutter element when the length of cantilever beam is 200 μm, 300 μm and 400 μm, respectively
從圖7 可以看出,支撐梁越長,則響應時間越長,為滿足25 ms 的響應時間要求,支撐梁的梁長取200 μm。
綜合上述分析過程,微開關(guān)單元的設(shè)計參數(shù)如表2。
表2 微開關(guān)單元結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計結(jié)果Table 2 Design results of microshutter element parameters
首先使用Ansoft Maxwell 電磁場仿真軟件對所設(shè)計的微開關(guān)矩形薄片在扭轉(zhuǎn)過程中不同角度下的靜電力矩進行了仿真計算。仿真中利用微開關(guān)單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立二維模型,進行二維靜電場仿真,并將靜電力對扭轉(zhuǎn)軸的力矩求和,獲得微開關(guān)擋光板的靜電力矩,如表3。
表3 微開關(guān)擋光板所受的靜電力矩仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of electrostatic torque on microshutter
扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)用來描述微開關(guān)擋光板的彈性扭轉(zhuǎn)性能,它由微開關(guān)的材料彈性參數(shù)(主要包括楊氏模量和泊松比)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(主要包括梁的形狀、數(shù)量、長度、寬度和厚度等)共同決定的,只在幾種非常簡單的梁結(jié)構(gòu)下有解析解,在絕大多數(shù)情況下沒有解析式。本文利用Comsol Multiphysics 有限元分析軟件仿真得到所設(shè)計支撐梁的扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)為1.494×10?9N·m。
最后,根據(jù)靜電力矩和彈性回復力矩的平衡,聯(lián)合Comsol Multiphysics 和Ansoft Maxwell 軟件進行數(shù)值仿真,得到了不同電壓下微開關(guān)的扭轉(zhuǎn)角度,如圖8。從圖8 中可以看出,當驅(qū)動電壓達到106.4 V 時開關(guān)將扭轉(zhuǎn)90°,實現(xiàn)開關(guān)的開態(tài)。該仿真結(jié)果與圖6 中梁的個數(shù)為2、梁的長度為200 μm 時所需驅(qū)動電壓的理論計算結(jié)果114 V 基本一致,驗證了設(shè)計結(jié)果的正確性和方案的可行性。
圖8 仿真計算的不同驅(qū)動電壓下微開關(guān)單元的扭轉(zhuǎn)角度Fig.8 The torsional angle of microshutter element under different drive voltages
由于微開關(guān)陣列工作時僅開啟一個開關(guān)單元,入射至其他開關(guān)單元的光將會被反射或吸收,其中反射的光線將在光學系統(tǒng)內(nèi)形成雜散光,進而影響探測器像面上天空背景光的分布。因此,根據(jù)光學設(shè)計的結(jié)構(gòu)布局,利用高級雜散光分析軟件(Advanced Systems Analysis Program, ASAP)對微開關(guān)陣列表面反射率對系統(tǒng)雜散光的影響進行仿真分析。圖9 為建立的含有微開關(guān)陣列的視場選通光學成像系統(tǒng)雜光分析光機模型。其中,光學件表面粗糙度為2 nm,光學元件鏡面殘余反射率為0.3%,散射采用哈維模型,光學系統(tǒng)染黑結(jié)構(gòu)件總積分散射值(Total Integrated Scattering, TIS)為0.13,徑向分量為0.01,考慮光線散射兩次。
圖9 視場選通光學成像系統(tǒng)雜光分析光機模型Fig.9 Opto-mechanical model of miscellaneous light analysis for FOV gated optical imaging system
在仿真中將天空背景光設(shè)置為面光源,距離光學系統(tǒng)最前端鏡片前表面頂點10 mm,面光源的半徑設(shè)置為65 mm,在整個2π 空間服從朗伯分布。通過Modtran 軟件對10 km 海拔1.3~1.7 μm 譜段內(nèi)天空背景光進行估算,設(shè)置光源典型的輻亮度大小為0.036 W/m2·sr,微開關(guān)陣列表面反射率分別為3%、50%和80%,通過對1 000 萬條光線進行追跡,得到視場選通光學成像系統(tǒng)雜散光分析光路圖,如圖10。
圖10 視場選通光學成像系統(tǒng)雜散光分析光路圖Fig.10 Optical pathway diagram of miscellaneous light analysis for FOV gated optical imaging system
圖11 是仿真計算的當微開關(guān)表面反射率不同時天空背景光在探測器像面照度的平均值。從圖中可以看出,隨著微開關(guān)陣列表面反射率從3%增大到80%,天空背景光在探測器像面照度平均值逐漸由1.242×10?10W/mm2增大到1.259×10?10W/mm2,增幅僅1.6%,這表明天空背景光引起的光子噪聲起伏沒有發(fā)生明顯變化。因此,由微開關(guān)表面反射引起的系統(tǒng)內(nèi)噪聲對白天亮背景條件下恒星探測的影響幾乎可以忽略不計。初步分析,這是因為盡管未開啟的微開關(guān)單元反射的天空背景光在光學系統(tǒng)內(nèi)形成雜散光,但開啟的微開關(guān)單元并未向選通的成像通道內(nèi)反射天空背景光,其他視場內(nèi)的雜散光對被選通視場的雜散光分布影響較小。因此,在微開關(guān)陣列設(shè)計和加工過程中,無需對其表面反射率作特殊要求。
圖11 仿真計算的微開關(guān)陣列表面反射率分別為3%、50%和80%時探測器像面照度的平均值Fig.11 Average illumination at imaging plane when the surface reflectivity of microshutter array is 3%, 50% and 80%, respectively
根據(jù)全天時星敏感器視場選通成像系統(tǒng)的成像原理和成像特點,初步設(shè)計了一個成像通道為7×7 的視場選通成像系統(tǒng),該系統(tǒng)的瞬時選通視場為0.4°,各選通視場的成像通道均能實現(xiàn)近衍射極限成像。針對該成像系統(tǒng),設(shè)計了一種基于靜電驅(qū)動的單元尺寸為4 mm、開口面積占空比為90%、響應時間為25 ms、單元數(shù)為7×7 的微開關(guān)陣列。考慮到微開關(guān)單元口徑較大,設(shè)計中采用了兩塊矩形薄板作為擋光層,這兩塊擋光層同時還作為上電極,配合襯底側(cè)面的下電極,通過加載和撤去驅(qū)動電壓實現(xiàn)微開關(guān)單元開態(tài)和關(guān)態(tài)的切換。從體硅加工工藝的材料特性出發(fā),首先確定了微開關(guān)單元電極寬度、支撐梁寬度和支撐梁厚度等參數(shù),再根據(jù)微開關(guān)單元結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型對支撐梁數(shù)目及長度進行了理論分析,優(yōu)化設(shè)計了微開關(guān)陣列主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。利用Comsol Multiphysics 和Ansoft Maxwell 仿真分析軟件對微開關(guān)單元的驅(qū)動特性進行了仿真分析,結(jié)果表明,仿真計算的微開關(guān)單元驅(qū)動電壓為106.4 V 時可以開啟微開關(guān)單元,與理論計算結(jié)果114 V基本吻合,驗證了微開關(guān)陣列設(shè)計參數(shù)的可行性。同時,利用ASAP 雜光分析軟件仿真計算了表面反射率分別為3%、50%和80%的微開關(guān)陣列對引入系統(tǒng)內(nèi)雜散光分布的影響,結(jié)果表明,微開關(guān)單元的表面反射率對系統(tǒng)雜散光的影響較小,對白天亮背景條件下恒星探測的影響幾乎可以忽略不計。因此,在微開關(guān)陣列設(shè)計和加工過程中,無需對其表面反射率作特殊要求。本研究為視場選通成像系統(tǒng)的微開關(guān)陣列提供了一種有效的設(shè)計方案,為視場選通成像系統(tǒng)中微開關(guān)陣列的實際加工提供了理論依據(jù)。