周振芳

寫文章運用比喻、擬人、夸張等修辭手法，能使文章增添不少色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)中運用修辭手法或帶有修辭效果的各種方法，也能為課堂增添不少情趣，讓嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動活潑、充滿趣味，同時幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律，學(xué)活數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力。

一、用“比喻”形象說理

低年級的課堂上少不了一些形象化的比喻，如書寫“2”時，教師讓學(xué)生想象一下“2像什么”。學(xué)生回答：“像一只小鴨子，像一個倒掛的鉤?！苯虒W(xué)“7”時教師問學(xué)生：“7像什么？”學(xué)生回答：“像一把鐮刀，像一把手槍，像爺爺?shù)墓照??！弊寣W(xué)生想一想，說一說，再寫數(shù)字，輕松有趣。

高年級的課堂也需要形象的比喻，如在用圓規(guī)畫圓時，教師對學(xué)生說：“要像芭蕾舞演員一樣，一只腳在原地不動，另一只腳轉(zhuǎn)動一周，就把一個圓畫出來了?！庇冒爬傥柩輪T來做比喻，讓學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的要領(lǐng)，并產(chǎn)生一些美好的想象。教學(xué)“平行線”時，教師畫了一組平行線，對學(xué)生說：“這像一級級樓梯，平行了才會好看，平行了才方便走人?！庇腥嗽谙旅嫘÷曊f：“像一把梯子。”教師聽到后順勢在平行線的兩邊側(cè)著粉筆畫了兩根粗粗的豎線，這就成了一把“竹梯”，還畫上了“竹節(jié)”，然后組織學(xué)生討論，通過討論形成共識：只有橫檔平行了才穩(wěn)當。隨即拋出新的問題：兩根豎著的竹竿要不要平行？學(xué)生再次討論，一致認為，兩根豎著的“線”不能平行，應(yīng)該上小下大才穩(wěn)當。教師總結(jié)道：“‘梯形顧名思義就是像梯子一樣的形狀，兩條對邊平行，另外兩條對邊不平行?！比缓笞寣W(xué)生看看“竹梯”中有多少個梯形。

一些算理也可以與形象化的比喻結(jié)合起來，如“綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？”教師板書“綠花→黃花→紅花”，然后打了個比方說：“這是一個‘連環(huán)計，由前面一個想出后面一個，再由后面一個想出后面的后面一個?！痹掚m有點繞，但學(xué)生能明白老師說的意思。這種“連環(huán)計”形象地道出了該類題型的特點——前面一步是后面一步的前提。還可以讓學(xué)生繼續(xù)“連環(huán)”下去，在板書上添上“→白花→紫花……”讓學(xué)生去補充題目——

生：白花比紅花多5朵，紫花比白花少8朵。

生：白花是紅花的3倍，紫花比白花少10朵。

……

這樣的“連環(huán)”是無窮無盡的，學(xué)生的思維在這“連環(huán)”中不斷展開。

二、用“擬人”生發(fā)情趣

擬人化的方法就是把對象人格化，賦予人的思想和情感，讓對象變得可愛起來。數(shù)學(xué)的認知對象也可以把它們當作“人”看待，賦予人的思想和情感。比如，圖形綜合復(fù)習(xí)課的教學(xué)，一位教師與學(xué)生聊起了各種圖形的性格脾氣。

師：正方形大哥最老實，一條邊固定了，周長和面積全都固定了。下面我們來說說長方形弟弟。

生：長方形弟弟不太老實，要把長和寬都固定，面積、周長才能固定。單單知道它的長或?qū)?，還不能知道它的周長和面積。

師：是啊。最調(diào)皮的是三角形小弟弟。底和高都固定了，還只固定了它的面積，周長還可以變。

（教師利用課件演示各種變化圖）

上述教學(xué)過程，教師采用擬人化的方法，介紹了各種圖形的“脾氣”，從而讓學(xué)生認識各種圖形的特點。以此認識為基礎(chǔ)，讓學(xué)生畫一畫符合各種條件的圖形——

1.畫邊長為2厘米的正方形（只有一種）。

2.畫長為2厘米的長方形（有無數(shù)種），加上條件“寬1厘米”（只有一種）。

3.畫底為2厘米的三角形（有無數(shù)種），加上條件“高是1厘米”（依然有無數(shù)種），再加條件“直角三角形”（只有一種），或者畫邊長為2厘米的等邊三角形（只有一種）。

教師總結(jié)：“看來，要管住三角形小弟弟，必須增加點條件。”接著，教師話鋒一轉(zhuǎn)：“不過，三角形是最穩(wěn)定的圖形，自行車的三角架一般做成三角形，而不是做成正方形、長方形，為什么？因為正方形、長方形容易被‘壓扁。”看來，這“脾氣”還具有復(fù)雜性呢，細想其實并不矛盾：從“畫”三角形的條件看，三角形比正方形、長方形的條件要“多”一點，需要定三條邊（或是兩條邊一個夾角等）才行。從圖形畫好后的穩(wěn)定性上看，三角形是最穩(wěn)定的，不會“松動”。

這樣的教學(xué)活動既充滿濃濃的童趣，又不失數(shù)學(xué)的理性和嚴謹，推動學(xué)生思維活動走向更深更廣之處。

三、用“夸張”放大特征

低年級（包括幼兒園）的數(shù)學(xué)教學(xué)中有“認識圖形”的練習(xí)，比如，讓學(xué)生從“小雞”（簡圖）身上找一找有幾個三角形、幾個圓形（半圓）等，進行圖形認識的教學(xué)。不少學(xué)生把小雞的“嘴巴”部分看成三角形了。為了讓學(xué)生認識到錯誤，教師用“特寫法”給出雞頭“特大圖”，圖形一經(jīng)放大，一些細節(jié)之處的特征就得以顯示?？戳朔糯蟮膱D形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雞“嘴巴”的兩邊是直線，但“嘴巴”與“頭”接觸的地方是弧線，這顯然不符合三角形“三條邊都是直的”的構(gòu)成條件。

類似的這樣的情況還有“角的認識”的教學(xué)，一位教師把角的其中一條邊畫得特別長（5倍、10倍于另一條邊），這角與平時所看到的角不同，橫看豎看都不像角。但它確確實實是角，因為它符合角的定義：具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，這個公共端點叫作角的頂點，這兩條射線叫作角的兩條邊。這兩邊極不對等的“夸張”效果讓角的形狀發(fā)生了改變，然而“形”的變化并未帶來“質(zhì)”的改變。這樣的觀察更有助于學(xué)生把握角的本質(zhì)特征。還有“平行四邊形面積公式”的教學(xué)，受負遷移（長方形面積公式）的影響，有學(xué)生認為“相鄰兩邊的乘積就是面積”。如何讓學(xué)生明白平行四邊形與長方形不同？我們可以用“夸張”的手法把平行四邊形盡可能壓“扁”，學(xué)生看到，四條邊的長度沒有改變，但面積明顯變小了，若是再往下壓，面積幾乎要變成0了。由此看來，用“相鄰兩邊相乘”的方法來計算平行四邊形的面積是錯誤的。

這種“極端化”的方法還可以用在“平均數(shù)”的教學(xué)中。比如，三（1）班平均成績86分，三（2）班平均成績90分，問兩個班的平均成績是多少？平均成績并不是（86+90）÷2=88（分），而應(yīng)當是兩個班的總成績除以兩個班的總?cè)藬?shù)。為了讓學(xué)生明白這一道理，可以做極具夸張意味的假設(shè)：三（1）班100人，三（2）班1人，平均成績顯然不可能是88分，而是比86分多一點點，因為1個人無法把100個人的成績“拉”上去。

數(shù)學(xué)學(xué)科其實最不缺少“夸張”材料，倍數(shù)、幾分之幾等其實就是“夸張”。有經(jīng)驗的教師善用“夸張”手法，對認知對象進行自由放大和縮小，以引起學(xué)生的思考。比如，在“比例尺”的教學(xué)中，一位教師給出一定的比例尺，讓祖國版圖縮小成為校園面積那么大小。然后出示思考題：“上?！本毕喈斢趯W(xué)校中哪里到哪里；“南京→北京”相當于學(xué)校中哪里到哪里。再反過來出題：學(xué)校中“食堂→體育館”相當于哪座城市到哪座城市；五（1）班門口到五（2）班門口相當于哪座城市到哪座城市。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自生活，又高于生活，學(xué)習(xí)過程是活的，學(xué)到的知識也是活的。

四、用“對偶”明晰思路

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時可以像“對偶”一樣，把兩種既相關(guān)又不同的情況放在一起思考，有利于在整體上把握思維對象，形成比較清晰的思路。

比如，有這樣一道題：一套房子首付四舍五入后是45萬，問：這首付最貴可能是多少？最便宜可能是多少？這里“最貴”“最便宜”兩個問題，不宜按先后順序思考，而應(yīng)當放在一起整體地思考，才能形成如下比較清晰的思路：45萬是“四舍五入”的結(jié)果，因此，往“大”處（最貴）想是45萬多點，往“小”處想（最便宜、至少）是45萬不到。這一“想”，就把答案的范圍給確定了，再在此范圍里去細細深究，尋找最終的答案——

師：最大可以多少？盡量大而又舍得去。

生：45.4999萬元。

師：最小可以多少？盡量小而又入得進。

生：44.5000萬元。

答案出來后，再檢驗一下，上面的看看能否再“大”一點，下面的看看能否再“小”一點。經(jīng)檢驗，上面再增加1元就會舍不去，下面再減少1元就會入不進，因此，這答案是正確的?；仡櫳鲜霭咐白畲罂梢远嗌?？盡量大又舍得去。”“最小可以多少？盡量小又入得進?！眱删湓捠腔ハ唷爸巍钡?，它們字數(shù)相等，結(jié)構(gòu)相同，同中有異，異中有同，兩相對照，很好地“逼問”出學(xué)生的思路和答案。在實際教學(xué)中，可以把這兩句話按上下對應(yīng)（或左右對應(yīng)）的方式呈現(xiàn)在黑板上，形成“大”與“小”、“舍”與“入”、“去”與“進”等詞語的對照，還有“45.4999萬元”與“44.5000萬元”的對照，讓學(xué)生從“對偶”這一語言形式中去理解其中的數(shù)學(xué)原理，思維活動多一點嚴密和嚴謹。

五、用“對比”厘清概念

“對比”就是把兩種不同事物或者同一事物的兩個方面放在一起相互比較的一種辭格。有利于把比較對象的細微差別揭示出來，這在一些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中有其獨特的用處。

比如，三角形的高為什么是垂直于底的那一條線，而不是其他線?！案摺笔鞘裁?？何為三角形的“高”？為理解“高”的概念，教師畫了兩座形狀不同的“山”（兩個三角形），一座山坡度比較緩，另一座山坡度比較陡，兩座山的山頂處于同一水平線上。

師：這是兩座山，比一比，兩座山一樣嗎？

生：不一樣。

師：怎么不一樣？

生：一座陡峭，一座不是很陡峭。

生：一座很“瘦”，一座很“胖”。

生：一座爬起來吃力，一座爬起來不吃力。

師：這確實是兩座不同的山。但老師發(fā)現(xiàn)它們有一個共同點，這個共同點藏在山的里面喲！老師看誰眼睛尖，已經(jīng)看出來了。

生：它們一樣高。

師：對！它們一樣高。（板書“高”）今天我們就來認識三角形的“高”。（補完整板書“三角形的高”）

這兩座山的“高度”就是三角形的“高”。教師講解并通過作圖讓學(xué)生明白：過頂點作底的垂線，從頂點到垂足的距離就是三角形的高。兩座不同形狀的“山”，通過比較，發(fā)現(xiàn)它們的共同之處——“高”是相同的。這就幫助學(xué)生在本質(zhì)之處認識了“高”——不看“山”的形狀，而看“山”的海拔，并且明白了“高”的作圖方法。這樣的教學(xué)，既讓學(xué)生明白“高”的來源，也看到“高”的用處，活學(xué)活用知識。

再舉一個例子，一位教師讓學(xué)生把“直尺上的1毫米刻度”與“量角器上的1°刻度”進行比較。粗看似乎差不多：兩條短線間隔一定的距離。放大看就有不同：直尺上表示1毫米的兩條短線是平行的；量角器上表示1°的兩條短線不平行，把兩條短線延長，最終會形成一個交點。這圖形上的不同源于它們用處（本質(zhì)）的不同：一個用來量長度，一個用來量角度。通過比較，深化對兩個“刻度”不同意義的認識。

六、用“借代”觸發(fā)想象

數(shù)學(xué)具有抽象性，由抽象到抽象是枯燥的，教學(xué)中可以借助相關(guān)的事物代替抽象的數(shù)字，能觸發(fā)學(xué)生的想象，優(yōu)化教學(xué)效果。

比如，在“小數(shù)加減法”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生明白“小數(shù)加減法小數(shù)點要對齊”的道理，教師先出示算式“3.15+8.2”，然后對學(xué)生說：“如果3.15是‘牛.馬羊，那8.2是什么？”看學(xué)生有困惑，教師給出幾種情況讓學(xué)生選擇：“羊.馬”“牛.馬羊”“牛.馬”“牛.羊馬”。這縮小了范圍的思考對象讓學(xué)生的思維得以聚焦，通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里的“牛、馬、羊”代替數(shù)字，表示的是數(shù)位，正確答案應(yīng)該是“牛.馬”。教師總結(jié)道：“對！加減法時小數(shù)點要對齊，才能牛對應(yīng)牛、馬對應(yīng)馬，不然就‘牛頭不對馬嘴了?！敝链耍瑢W(xué)生對于“小數(shù)加減法小數(shù)點要對齊”的要求印象特別深刻，因為“小數(shù)加減法小數(shù)點要對齊”這一理論伴隨著“牛、馬、羊”這些動物的形象，符合小學(xué)生形象思維占優(yōu)勢的特點。

數(shù)學(xué)學(xué)科其實不缺借代，“代數(shù)”顧名思義，與“代”有關(guān)系，式子中的代數(shù)符號用來代替數(shù)，讓一些關(guān)系、聯(lián)系更具普遍性。數(shù)學(xué)教學(xué)著力要發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，而抽象關(guān)涉形象：把一根手指等具體物抽象為1，以便理性思考；用1代表一根手指、一只手表、一部手機等，回到實際應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要多一點變通，多一點“代替”思維，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上走得更遠。

七、用“排比”揭示規(guī)律

排比是把結(jié)構(gòu)形式（或內(nèi)在意義）相仿的（一般是三個以上）句子排列出來，從而產(chǎn)生某種修辭效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可以像“排比”一樣，不出現(xiàn)單個算式，而是出示幾個、成組的“關(guān)系算式”，讓學(xué)生對所排的對象進行比較，從而發(fā)現(xiàn)蘊藏其中的規(guī)律。比如，一組加法算式“52+8，52+18，52+28”，學(xué)生看后明白“后面一個加數(shù)每增加10，最后的和也增加10”，減法算式“61-36，61-46，61-56”，減數(shù)每增加10，差就減少10。還有“90+30，120-90，120-30”三個算式，90、30、120三個數(shù)字在三個位置上變換，同樣可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

除了加減法，還有復(fù)雜一點的，如“1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111……”問學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生接著寫下一個式子?？赡艿脑挘梢栽傧胂霝槭裁磿@樣。還有，“9×9+7=88，98×9+6=888，987×9+5=8888……”出示給學(xué)生看，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察規(guī)律→發(fā)現(xiàn)規(guī)律→運用規(guī)律→思考規(guī)律”的全過程，在此過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。這“排比”在形式上還可以更豐富一點，讓形式中包含更豐富的信息內(nèi)容，比如：

56-4 45-2 75-3

56-7 45-8 75-6

上述題目上下兩個算式為一組，被減數(shù)相同，減數(shù)不同，一個是不退位減法，一個是退位減法。三組放在一起形成的大組，整體呈現(xiàn)這些算式，有利于鞏固學(xué)生對“退位、不退位減法”算理的認識。再比如：

47+8 35+9 83+8

47-8 35-9 83-8

上述三組算式各組前后兩數(shù)相同，不同的是：一個是進位加法，一個是退位減法。學(xué)生喜歡做這樣“成組”的題目，不嫌它“量”多，因為有關(guān)系的“量”比獨立的“量”更能引發(fā)思考，激發(fā)興趣。再如，把“23×12”“203×12”“2003×12”等豎式算式并排著出示，讓學(xué)生去觀察，去對比，去發(fā)現(xiàn)。有時還可以用列表的形式呈現(xiàn)相關(guān)信息，比如，在“多邊形內(nèi)角和”的教學(xué)中，把三角形、四邊形、五邊形等圖形按“圖形名稱”“邊數(shù)”“分成的三角形的個數(shù)”“內(nèi)角和”四個方面列出表格，最后得出觀察、思考、計算的結(jié)果：“多邊形的內(nèi)角和=（圖形邊數(shù)-2）×180°”。

總之，教師的任務(wù)主要是把學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇好、組織好、編排好，再用恰當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)好，接下去就可以把后續(xù)工作交給學(xué)生去處理，因為學(xué)生具備探索和發(fā)現(xiàn)的能力，學(xué)生也需要進一步發(fā)展探索和發(fā)現(xiàn)的能力。

（作者單位：江蘇省常熟市教師發(fā)展中心）