張青松，朱平平，崔 壘，吳義田，宋征宇

低溫末級(jí)滑行過程中貯箱壓力仿真分析和控制

張青松1，朱平平1，崔 壘1，吳義田1，宋征宇2

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

根據(jù)長征八號(hào)（CZ-8）火箭二級(jí)淺箱起動(dòng)飛行任務(wù)剖面的新特點(diǎn)，需要準(zhǔn)確預(yù)示并控制在微重力、大氣枕容積條件下低溫貯箱內(nèi)的壓力變化規(guī)律。通過建立箭體姿態(tài)控制和低溫兩相流體力熱耦合的貯箱壓力仿真計(jì)算模型，對(duì)滑行過程中低溫貯箱內(nèi)推進(jìn)劑晃動(dòng)、氣液之間的換熱和蒸發(fā)冷凝過程進(jìn)行仿真分析，獲取了準(zhǔn)確的氫箱氣枕壓力變化規(guī)律。同時(shí)提出了滑行段低溫貯箱壓力多專業(yè)協(xié)同耦合設(shè)計(jì)和控制方法，支撐了淺箱二次起動(dòng)任務(wù)的順利實(shí)施，并在飛行試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。

低溫末級(jí)；滑行段；推進(jìn)劑晃動(dòng)；箱壓仿真

0 引 言

對(duì)于設(shè)置有滑行段且需要多次起動(dòng)的低溫末級(jí)火箭而言，滑行段末期推進(jìn)劑的運(yùn)動(dòng)形態(tài)以及貯箱內(nèi)氣枕壓力是決定發(fā)動(dòng)機(jī)能否成功再次起動(dòng)的關(guān)鍵條件。因此，對(duì)滑行段低溫推進(jìn)劑貯箱內(nèi)壓力的變化過程進(jìn)行計(jì)算分析和設(shè)計(jì)是確定一個(gè)新飛行任務(wù)剖面的重要工作內(nèi)容。在微重力滑行過程中，貯箱內(nèi)氣相與液相之間經(jīng)歷復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)和換熱過程，對(duì)于采用自生增壓方案的低溫貯箱，氣液兩相之間的換熱不僅會(huì)影響貯箱內(nèi)壓力的變化，還會(huì)導(dǎo)致在氣液界面附近產(chǎn)生復(fù)雜的相變過程，進(jìn)一步增加了微重力下貯箱壓力預(yù)示的難度。

在低溫推進(jìn)劑貯箱壓力和溫度仿真分析方面，早期主要采用集中參數(shù)法進(jìn)行計(jì)算[1-3]，該類方法對(duì)壓力變化過程的預(yù)測(cè)存在一定偏差，目前多采用CFD仿真的方法開展此類問題的研究。Grayson等[4]采用軸對(duì)稱模型對(duì)低溫貯箱氦氣增壓速率進(jìn)行仿真分析，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算模型的精度。Kartuzova等[5]建立兩相CFD模型對(duì)低溫貯箱的增壓過程開展研究，對(duì)比了不同界面捕捉方法和界面湍流換熱模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。Liu等[6]采用流體體積法對(duì)在軌運(yùn)行的液氫貯箱內(nèi)的蒸發(fā)和增壓過程開展了數(shù)值模擬，并獲得了氣相區(qū)域的熱分層和表面張力作用下的液面形狀。Wang[7]通過三維CFD仿真研究了液氫溫度對(duì)微重力下貯箱氣枕壓力的影響。文獻(xiàn)[8]至文獻(xiàn)[10]采用流場(chǎng)仿真的方法對(duì)不同工況下低溫貯箱內(nèi)的推進(jìn)劑汽化過程、壓力變化過程開展了仿真分析。

本文在研究滑行段微重力環(huán)境下低溫推進(jìn)劑運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立箭體姿態(tài)控制和低溫流體力熱耦合的貯箱壓力仿真分析模型，對(duì)滑行段低溫末級(jí)姿態(tài)調(diào)節(jié)、貯箱內(nèi)推進(jìn)劑晃動(dòng)、氣液之間的換熱和蒸發(fā)冷凝過程進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，在此基礎(chǔ)上提出滑行段低溫貯箱壓力多專業(yè)協(xié)同耦合設(shè)計(jì)和控制，支撐了淺箱二次起動(dòng)任務(wù)的順利實(shí)施。

1 滑行段低溫貯箱壓力變化分析

長征八號(hào)（CZ-8）新型火箭按照?qǐng)?zhí)行太陽同步軌道（Sun-synchronous Orbit，SSO）任務(wù)進(jìn)行運(yùn)載能力優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析結(jié)果表明通過縮短二級(jí)二次工作時(shí)間，能夠顯著提高火箭的運(yùn)載能力。但二級(jí)二次工作時(shí)間大幅縮短后，末級(jí)火箭飛行任務(wù)剖面較以往飛行任務(wù)存在很大差異，涉及到滑行段貯箱內(nèi)液面高度、晃動(dòng)特性、姿控噴管動(dòng)作規(guī)律、氣枕壓力、推進(jìn)劑行為特性等諸多關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素的變化，導(dǎo)致如下兩個(gè)方面的技術(shù)問題更為突出：

a）淺箱狀態(tài)推進(jìn)劑管理問題：在各種干擾作用下，需確保在發(fā)動(dòng)機(jī)二次起動(dòng)時(shí)，推進(jìn)劑能穩(wěn)定在輸送管入口區(qū)域，避免因貯箱內(nèi)氣體進(jìn)入輸送系統(tǒng)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)正常起動(dòng)；

b）淺箱狀態(tài)低溫貯箱壓力預(yù)示和控制問題：在氣枕容積較大的情況下，準(zhǔn)確預(yù)示并控制低溫貯箱內(nèi)的壓力變化，確保二次起動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力滿足需求。

低溫末級(jí)設(shè)置了兩個(gè)40 L的氣瓶用于給氫箱、氧箱補(bǔ)壓。根據(jù)二次起動(dòng)前氫箱、氧箱的推進(jìn)劑溫度評(píng)估和增壓計(jì)算分析，為滿足發(fā)動(dòng)機(jī)正常起動(dòng)且保證合理的設(shè)計(jì)余量，需要?dú)湎鋲毫_(dá)到0.28 MPa以上。根據(jù)以往飛行任務(wù)中低溫末級(jí)的氫箱壓降速率統(tǒng)計(jì)（見圖1），壓降速率散布范圍比較大，最大壓降速率與最小壓降速率相差2～3倍，這也顯示了滑行段微重力環(huán)境下低溫貯箱內(nèi)壓力變化過程的復(fù)雜性。為保障該低溫模塊首次執(zhí)行淺箱二次起動(dòng)任務(wù)圓滿成功，確保二次起動(dòng)時(shí)的貯箱壓力滿足發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火要求是關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素。根據(jù)一次工作段末期氫箱壓力以及滑行段氫箱壓降速率的統(tǒng)計(jì)情況，為滿足二次起動(dòng)時(shí)氫箱壓力的需求，需要大幅增加補(bǔ)壓系統(tǒng)的氣瓶數(shù)量，這給當(dāng)前的末級(jí)箭體結(jié)構(gòu)布局、火箭運(yùn)載能力均帶來了很大不利影響。因此，對(duì)微重力滑行過程中低溫貯箱內(nèi)的壓力進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)示，并對(duì)影響低溫貯箱壓降速率的關(guān)鍵因素進(jìn)行識(shí)別和控制，是確定并優(yōu)化補(bǔ)壓系統(tǒng)方案的關(guān)鍵。

圖1 滑行段氫箱壓降速率統(tǒng)計(jì)

2 滑行段貯箱壓力仿真分析模型

低溫氫氧末級(jí)在軌滑行過程中，處于微重力環(huán)境下，受箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)的影響，貯箱內(nèi)推進(jìn)劑會(huì)出現(xiàn)一定程度的晃動(dòng)。在氣液界面附近，貯箱內(nèi)的增壓氣體與低溫推進(jìn)劑之間存在換熱，并伴隨蒸發(fā)冷凝等相變過程，引起貯箱內(nèi)氣枕壓力的變化。為準(zhǔn)確描述這一物理變化過程，分析評(píng)估貯箱內(nèi)氣枕壓力變化規(guī)律，在仿真分析模型中需要考慮氣相、液相的運(yùn)動(dòng)，氣液之間的換熱和相變，微重力下箭體的姿態(tài)調(diào)整以及表面張力作用下液體表面的運(yùn)動(dòng)等。

低溫末級(jí)在軌滑行過程中，在沉底發(fā)動(dòng)機(jī)推力的作用下，貯箱中氣液兩相之間有明顯的界面。因此采用可追蹤相界面的VOF模型，不同流體組分共用一套動(dòng)量方程、能量方程，通過引入相體積分?jǐn)?shù)這一變量，實(shí)現(xiàn)對(duì)每一個(gè)計(jì)算單元相界面的追蹤。在每個(gè)控制體積內(nèi)，所有相體積分?jǐn)?shù)總和為1，通過求解各相容積比率的連續(xù)方程來實(shí)現(xiàn)對(duì)各相之間的界面跟蹤，容積比率方程為[11]

流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量方程為[13]

流體的能量方程為[13]

末級(jí)箭體在滑行過程中，在箭體軸向受到沉底發(fā)動(dòng)機(jī)推力的作用，在俯仰、偏航方向受姿控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖推力的作用，這些力作用于箭體上形成微重力場(chǎng)，是流體動(dòng)量方程、能量方程中體積力的重要來源，也是影響貯箱內(nèi)低溫推進(jìn)劑晃動(dòng)的主要因素。

末級(jí)火箭滑行過程中，需要在二次起動(dòng)前進(jìn)行推進(jìn)劑排放，對(duì)低溫發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行預(yù)冷，以滿足再次起動(dòng)的溫度條件。預(yù)冷排放流量以邊界條件的形式作用在液相流體的運(yùn)動(dòng)方程中，體現(xiàn)了推進(jìn)劑出流過程對(duì)貯箱內(nèi)流場(chǎng)的影響。

3 滑行段氫箱壓力仿真分析

3.1 氫箱壓力仿真模型驗(yàn)證

低溫推進(jìn)劑貯箱內(nèi)壓力變化的影響因素較多，既受到外部傳熱的影響，同時(shí)也與貯箱內(nèi)氣體和低溫推進(jìn)劑以及貯箱結(jié)構(gòu)之間的換熱密切相關(guān)。對(duì)于自生增壓方案，增壓氣體與低溫推進(jìn)劑之間的換熱還會(huì)在氣液界面上引起蒸發(fā)/冷凝等復(fù)雜變化過程。低溫末級(jí)火箭在軌滑行過程中，處于微重力環(huán)境下，低溫貯箱內(nèi)氣體與液體之間的自然對(duì)流換熱強(qiáng)度降低。液體受表面張力的影響會(huì)沿貯箱內(nèi)表面向上移動(dòng)，同時(shí)當(dāng)箭體出現(xiàn)調(diào)姿運(yùn)動(dòng)時(shí)，也會(huì)與液體之間產(chǎn)生大幅度的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這會(huì)導(dǎo)致貯箱內(nèi)氣體與液體之間的換熱關(guān)系變得更為復(fù)雜。

末級(jí)火箭在軌滑行過程中需要按照彈道設(shè)計(jì)的要求進(jìn)行姿態(tài)調(diào)節(jié)和穩(wěn)定控制，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的脈沖式推力在控制箭體姿態(tài)的同時(shí)，也對(duì)低溫推進(jìn)劑的運(yùn)動(dòng)形態(tài)產(chǎn)生影響?？紤]到以往運(yùn)用相對(duì)穩(wěn)定的氣液界面開展滑行段貯箱壓力計(jì)算分析時(shí)往往存在較大偏差，在此建立多自由度箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)和貯箱內(nèi)氣、液兩相運(yùn)動(dòng)換熱計(jì)算模型，對(duì)滑行段液氫貯箱壓力變化過程進(jìn)行仿真計(jì)算。

對(duì)于兩個(gè)不同的飛行任務(wù)剖面M1、M2，兩者的滑行段時(shí)間和發(fā)動(dòng)機(jī)二次工作段時(shí)間均不相同，在仿真時(shí)運(yùn)用兩次飛行任務(wù)中實(shí)際的箭體姿態(tài)控制參數(shù)，對(duì)滑行段液氫貯箱內(nèi)的壓力變化情況進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分別如圖2、圖3所示。在考慮了箭體姿態(tài)控制所引起的氣液界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)之后，滑行段液氫貯箱壓力變化過程的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際飛行所測(cè)量的貯箱壓力變化曲線比較一致，能較好地反映低溫末級(jí)模塊在微重力環(huán)境下的貯箱壓力變化過程。在仿真計(jì)算模型中考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)冷排放的影響，圖3的計(jì)算結(jié)果曲線中貯箱壓力在150 s、280 s、370 s附近出現(xiàn)快速下降，其主要原因是發(fā)動(dòng)機(jī)氫系統(tǒng)進(jìn)行大流量排放預(yù)冷。

圖2 M1飛行任務(wù)滑行段氫箱壓力仿真曲線

圖3 M2飛行任務(wù)滑行段氫箱壓力仿真曲線

針對(duì)M1飛行任務(wù)剖面，圖4給出的是液面附近俯仰、偏航方向上靠近貯箱壁面位置處的推進(jìn)劑晃動(dòng)幅度。從滑行段箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)與氣液兩相流場(chǎng)聯(lián)合仿真結(jié)果來看，在低溫末級(jí)滑行過程中，雖然箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)的次數(shù)并不多，但由于微重力環(huán)境下軸向過載很小，推進(jìn)劑晃動(dòng)頻率很低，導(dǎo)致微小的調(diào)姿擾動(dòng)就能在貯箱內(nèi)部激起推進(jìn)劑的大幅晃動(dòng)，且能持續(xù)很長時(shí)間。低溫貯箱內(nèi)的這種大幅晃動(dòng)能擾亂氣液界面溫度分層，同時(shí)增大氣液兩相之間的接觸面積，這均強(qiáng)化了貯箱內(nèi)氣相和液相之間的換熱，對(duì)微重力下貯箱內(nèi)壓力變化過程產(chǎn)生重要影響。

圖4 液面上兩個(gè)垂直方向上推進(jìn)劑晃動(dòng)情況

3.2 滑行段箱壓下降速率控制

根據(jù)所建立的滑行段氫箱壓力仿真計(jì)算模型，結(jié)合不同的滑行段調(diào)姿控制策略對(duì)氫箱壓力下降規(guī)律進(jìn)行計(jì)算分析。按照滑行段姿控發(fā)動(dòng)機(jī)開啟次數(shù)和持續(xù)時(shí)間計(jì)算了3種不同的滑行段調(diào)姿工況（Case-1，Case-2，Case-3），3種調(diào)姿工況中姿控發(fā)動(dòng)機(jī)開啟次數(shù)及持續(xù)時(shí)間依次降低。在相同的淺箱二次起動(dòng)任務(wù)剖面下，對(duì)滑行段氫箱壓力變化過程進(jìn)行仿真計(jì)算，氫箱壓力計(jì)算結(jié)果見圖5。隨著滑行段調(diào)姿次數(shù)的減少，氫箱壓降速率也有所降低。姿控系統(tǒng)調(diào)整滑行段箭體姿態(tài)角偏差控制門限值，開展不同干擾工況下的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)控制情況仿真和統(tǒng)計(jì)分析，基本在1～4°姿態(tài)角偏差控制范圍內(nèi)，增大滑行段姿態(tài)角偏差控制門限值，有助于降低姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的開啟次數(shù)。

圖5 不同調(diào)姿工況下滑行段氫箱壓力仿真曲線

3.3 淺箱二次起動(dòng)任務(wù)氫箱壓力計(jì)算分析

根據(jù)前述有關(guān)滑行段氫箱壓力下降速率的計(jì)算分析和認(rèn)識(shí)，在本次淺箱二次起動(dòng)飛行任務(wù)設(shè)計(jì)過程中，將滑行段的箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)作為一個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素和控制環(huán)節(jié)。通過制導(dǎo)專業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低整個(gè)滑行段的調(diào)姿角度，將調(diào)姿角速率需求降低至0.15 （°）/s以下，使姿態(tài)調(diào)整過程更為平穩(wěn)。另外，控制系統(tǒng)還對(duì)滑行段調(diào)姿控制策略進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，適當(dāng)放寬滑行段姿態(tài)角偏差控制門限值至3°，降低調(diào)姿頻率。這些措施的目的是盡量減少箭體姿態(tài)調(diào)節(jié)對(duì)滑行段推進(jìn)劑晃動(dòng)和換熱的影響，以降低滑行過程中氫箱壓力下降速率，保證滑行段結(jié)束時(shí)氫箱壓力能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)二次點(diǎn)火時(shí)所需的壓力。

火箭實(shí)際飛行情況顯示，氫箱壓力下降速率得到有效控制，整個(gè)滑行段氫箱壓力下降了約0.02 MPa，二次起動(dòng)前氫箱壓力滿足發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力需求，二次工作段發(fā)動(dòng)機(jī)工作正常。采用實(shí)際飛行過程中的調(diào)姿控制情況對(duì)氫箱壓力進(jìn)行仿真分析，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際飛行中的箱壓變化情況比較一致（見圖6、圖7），在淺箱起動(dòng)任務(wù)剖面下進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性，表明在短時(shí)間滑行的低溫末級(jí)飛行任務(wù)中，通過優(yōu)化箭體調(diào)姿控制策略使調(diào)姿過程更加平穩(wěn)，盡量降低微重力下推進(jìn)劑的晃動(dòng)幅度是控制滑行段低溫貯箱壓力下降速率的關(guān)鍵。

圖6 M3飛行任務(wù)滑行段氫箱壓力仿真曲線

圖7 滑行段氫箱壓力和溫度仿真結(jié)果

續(xù)圖7

4 結(jié)束語

本文針對(duì)低溫末級(jí)淺箱二次起動(dòng)任務(wù)，建立了滑行段耦合箭體運(yùn)動(dòng)的三維貯箱壓力仿真計(jì)算模型，通過仿真分析獲得了較為準(zhǔn)確的低溫貯箱氣枕壓力變化規(guī)律，并提出通過控制箭體姿態(tài)變化過程來控制貯箱壓降速率的方法，該箱壓變化仿真分析方法和控制措施在飛行試驗(yàn)中得到驗(yàn)證，支撐了淺箱二次起動(dòng)任務(wù)的實(shí)施。

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Tank Pressure Simulation and Control for Cryogenic Upper Stage during Coasting-flight Phase

ZHANG Qingsong1, ZHU Pingping1, CUI Lei1, WU Yitian1, SONG Zhengyu2

(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076;2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

According to the new characteristics of the shallow propellant condition in upper stage of the LM-8 rocket, it is necessary to accurately predict and control the pressure change law of the cryogenic propellant tank under the conditions of microgravity and large ullage volume. Through establishing the tank pressure simulation model of attitude control and two-phase fluid coupling, the propellant sloshing, heat transfer and evaporation and condensation process in cryogenic tank during coasting-flight are simulated and analyzed. On this basis, the accurate pressure variation law of the ullage is obtained, and the multi discipline coupling design and control method for the pressure of the cryogenic tank in the coasting-flight is proposed. This research supports the implementation of the secondary startup mission with shallow propellant and is verified in the flight.

cryogenic upper stage; coasting-flight phase; propellant sloshing; tank pressure simulation

2097-1974(2023)02-0020-05

10.7654/j.issn.2097-1974.20230205

V42

A

2023-04-01；

2023-04-03

張青松（1981-），男，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

朱平平（1989-），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

崔 壘（1992-），男，工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

吳義田（1981-），男，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)。

宋征宇（1970-），男，研究員，博士生導(dǎo)師，運(yùn)載火箭總設(shè)計(jì)師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)、制導(dǎo)與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。