顏 奇，王思源

（懷化水文水資源勘測中心，湖南 懷化 418000）

1 基本情況

1.1 河流概況

舞水是沅江上游左岸一級支流，位于貴州省東部與湖南省西部，流域東臨沅江干流，南鄰沅江上游段清水江，西以梵凈山與烏江分界，北與沅江支流辰水相鄰；介于東經107°30′～110°10′、北緯26°51′～27°40′之間，呈羽狀水系。舞水流域處于云貴高原東南麓，地勢自西北向東南傾斜。舞水河谷具有寬窄相間、河道蜿蜒曲折、灘多流急和兩岸坡度大的特點。舞水流域地層中，元古代的前震旦系板溪群地層廣泛分布，古生代的志留系、奧陶系、巖寒武系的炭巖以及新生代的第三系的地層均有出露。土壤有紅壤、黃壤等。新華夏系構造為本區(qū)的基本構造骨架，使區(qū)內褶皺斷裂較為發(fā)育。

舞水發(fā)源于貴州省福泉縣羅柳塘，流經甕安、黃平、施秉、鎮(zhèn)遠、玉屏、新晃、芷江、鶴城、中方、洪江等地，于洪江市黔城鎮(zhèn)注入沅江，流域面積為10 334 km2，干流河長444 km，河流坡降為0.966‰，鎮(zhèn)遠至芷江河段為中游，芷江以下為下游。舞水支流眾多，兩岸水系發(fā)育基本對稱，流域面積在500 km2以上的一級支流有龍江河、車壩河、平溪河等3 條。舞水流域水系情況見圖1。

圖1 舞水流域水系圖

1.2 測站情況

芷江水文站位于沅江一級支流舞水流域，集水面積為8 215 km2。芷江水文站于1935 年1 月設立為雨量站，1940 年1 月改為水位站，1949 年1 月停測，1951 年2 月恢復測量，1953 年7 月上遷2.5 km，并改為水文站，現有水位、流量、含沙量、雨量等觀測項目。測驗河段順直，中高水水流穩(wěn)定?；?00 m 處是急彎深潭，右岸稍有石嘴突出?；录s400 m 處有鐵路橋墩，900 m處有急灘沙洲，約1.5 km 處有水輪泵及廢碾房的堆石壩。水位在247.50 m 以上時，兩岸漫灘8.0 m。河道斷面從左岸至河中間52.0 m 長有少量水草，182 m 至右岸常年長有水草。河床由砂卵石、巖板、亂石、淤泥、砂壤土等組成。芷江水文站觀測系列長，有1954 年至今歷年完整的實測水文資料，觀測資料詳實可靠。

2 分析與研究

2.1 分析方法

利用向量原理來定義時間分配特征的參數，可以定量地描述降水及徑流的集中程度和集中時段；矢量模為降水、徑流集中度，矢量方向為降水及徑流集中期。

集中度指各月降水量、徑流量按月以向量方式累加，其各分量之和的合成量占年總降水量、年徑流量的百分數，其意義是反映降水量、徑流量在年內的集中程度。

集中期是指降水量、徑流向量合成后的方位，反映全年降水量、徑流量集中的重心所出現的月份，以12個月分量和的比值正切角度表示。

12 個月的分量和構成合成量的水平、垂直分量為：

集中期：D=arctan（rx/ry）

本文使用的降水、徑流資料是以月為單位，因此，以12 個月為準，無論2 月和其他大月、小月，不考慮月份日數長短，均視為同時段長，由于用360°平分分析時段時，0°～360°的正切值中是有相同值的（如tan30°=tan210°=0.577 4），也就是說arctan 值就與0°～360°不是一一對應關系，也就無法由arctan 反推出集中期D。三角函數中arctan 函數的返回值為-π～π，把整個研究時段從-π～π 進行分配，各月代表的角度1 月為-165°、2 月為-135°、3 月為-105°，以后各月均按30 累加所得，如表1 所示。

表1 全年各月包含角度與月中代表角度

根據集中期的意義可推算每年最大徑流出現的日期, 即合成向量的重心位置。換算到月為：月份=INT（D+3.14）/（0.52+1），換算到日期為：日期=（D-當月起始弧度）/0.52×30。

為進一步檢查集中度集中期分析成果的正確性，本文同時對芷江水文站徑流年內分配不均勻系數進行分析，對比集中度集中期分析徑流年內變化特征與徑流年內分配不均勻系數是否一致進行論證。

不均勻系數計算公式為：Cv=σ/r，其中

Cv值越大, 表明年內各月徑流量相差越懸殊, 徑流年內分配越不均勻。

2.2 資料選取

本次選取1951—2010 年舞水芷江水文站的降雨徑流資料進行分析計算，該資料來源于省、市水文中心經過整理、校核、復核、整編、復審、驗收并統一進行刊印后的《水文年鑒》成果，其資料均進行了單站和綜合合理性檢查，資料成果可靠。

2.3 降雨徑流關系及趨勢

點繪芷江水文站1951—2010 年降水量和徑流量過程對照圖（見圖2），從圖2 可以看出，芷江水文站降水量和徑流量過程基本對應，近60 年來舞水降水量和徑流量均呈緩慢下降的趨勢，降水量的遞減率較徑流量大，降水減少幅度為每10 年減少13.4 mm，徑流減少幅度為每10 年減少0.86×10 億m3/s，且降雨徑流存在一定相關關系（見圖3）。

圖2 芷江水文站年降水量和徑流量過程對照圖

圖3 芷江水文站年降雨、徑流相關圖

圖4 芷江水文站徑流年內分配圖

2.4 集中度集中期分析

計算芷江水文站逐月降雨，徑流每年的集中度、集中期與年內分配不均勻系數,計算結果列于表2。由表2 和圖5 看出，芷江水文站降雨、徑流年內分配具有一定的不均勻性，從降雨年內分配的集中性看，1961—1970，1981—1990 年集中度較小且均小于多年平均，而1951—1960，1971—1980，1991—2000，2001—2010 年均較大且大于多年平均。從徑流年內分配的集中性看，1961—1970，1981—1990，2001—2010 年集中度較小且均小于多年平均，而1951—1960，1971—1980，1991—2000 年均較大且大于多年平均。

表2 芷江水文站徑流年內分配特征指標值

圖5 芷江水文站集中度與不均勻系數趨勢圖

從序列時段集中度的變化來看，年際變化較大，降雨量集中度1971—1980 年0.396（最大）是1981—1990年0.283（最?。┑?.40 倍；而徑流量集中度1971—1980 年0.410（最大）是1981—1991 年0.283（最小值）的1.45 倍。就逐年而言，徑流集中度年際變化較大，最大值0.578（1996 年）是最小值0.119（1953 年）4.86 倍；這與實際情況基本相符，1953 是年枯水年，而1996 年是豐水年。

集中期較好地反映舞水芷江水文站流量最大值出現的月份，這與流量的年內實際分配是一致的。從徑流年際比較，根據集中期推算出最大徑流出現日期, 多年平均的最大徑流出現在6 月中旬（6 月19 日），據統計，1951—2010 年，集中期出現的時間相差約120 天左右。

從降雨、徑流年內集中期來看，1951—1960，1961—1970，1981—1990 年降雨集中期為6 月中旬，與多年平均基本一致，1971—1980，1991—2000，2001—2010 年降雨集中期出現在6 月初，相對多年平均而言，集中期提前4～9 天。1951—1960，1961—1970，1971—1980，2001—2010 年徑流集中期為6 月中旬，與多年平均基本一致，1981—1990，1991—2000 年徑流集中期為6 月下旬，相對多年平均來說推遲了10 天左右。

從徑流年內變化幅度看（見圖4），芷江水文站徑流年內分配不均，4—6 月徑流量所占比重較大，其他月份相對較小。多年平均月徑流量年內變化曲線均為單峰形，1—2 月徑流量較小，且變化平緩，3 月份開始逐漸增加，6 月份達到最大，7—9 月份逐漸減小，10—12 月落平。各年代平均與多年平均年內變化也不一致，各年代月徑流量年內變化曲線出現雙峰形現象，峰頂出現月份也有差別。

另外，比較集中度與不均勻系數可以看出（見圖5），二者具有較好的同步性變化規(guī)律，凡是集中度數值高的，不均勻系數值也高，二者相關性較高。這是因為集中度、不均勻系數與徑流補給來源關系密切。

3 結 語

本文選取舞水芷江水文站1951—2010 年多年月降雨徑流數據，計算分析其逐年的集中度與集中期，并對集中度進行時間序列分析與不均勻系數分析，得出以下結論:

1）通過芷江水文站降水量、徑流量過程對照，得出舞水河近60 年來降水、徑流趨勢基本一致，且呈現逐漸減少的趨勢，但趨勢不明顯，徑流基本保持穩(wěn)定。

2）舞水芷江水文站徑流年內分配存在較大的不均勻性。其中20 世紀70 年代、90 年代及21 世紀00年代是降雨年內分配較不均勻的時期，而20 世紀50年代、70 年代及90 年代是徑流年內分配較不均勻的時期。

3）舞水降雨徑流多集中在每年夏季,芷江水文站大部分年份最大徑流出現日期在6 月中下旬，少部分年份最大徑流出現在其他月份。