摘要：在新能源電力系統(tǒng)振蕩識(shí)別過(guò)程中，通常采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)量測(cè)信號(hào)分解，但極易出現(xiàn)模式混疊的情況，導(dǎo)致多模態(tài)振蕩識(shí)別的頻率誤差較大。因此，針對(duì)新能源電力系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種新型多模態(tài)振蕩識(shí)別技術(shù)。依托于多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解策略，協(xié)同分解多通道電力系統(tǒng)量測(cè)信號(hào)，得到不同頻率尺度的IMF（固有模態(tài)函數(shù)）分量。再計(jì)算每個(gè)IMF分量的能量權(quán)重，從中篩選出包含主導(dǎo)振蕩模式的關(guān)鍵分量。運(yùn)用Prony算法對(duì)關(guān)鍵IMF分量進(jìn)行分析，得出振蕩特征參數(shù)，基于此得出電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識(shí)別結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提識(shí)別技術(shù)應(yīng)用后可以得到較為準(zhǔn)確的振蕩特征參數(shù)，其中頻率最大誤差僅為1.8×10-3 Hz。

關(guān)鍵詞：新能源；電力系統(tǒng)；多模態(tài)；振蕩識(shí)別；多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；Prony算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TM712? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1671-0797（2023）12-0017-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.005

0? ? 引言

通過(guò)電力電子變流器將新能源接入電力系統(tǒng)中并網(wǎng)運(yùn)行，但由于新能源發(fā)電存在不穩(wěn)定性[1]，為了保證新能源電力系統(tǒng)的靈活性和可控性，需要向電力網(wǎng)絡(luò)中添加大量電力電子設(shè)備[2]。電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，電網(wǎng)和多種電力電子設(shè)備不斷交互，引起了越來(lái)越嚴(yán)重的電磁振蕩問(wèn)題[3]。而對(duì)以往發(fā)生的電力系統(tǒng)電磁振蕩事件進(jìn)行分析可以看出，其存在多模態(tài)特征，面對(duì)不同模態(tài)的振蕩可以采取對(duì)應(yīng)的控制策略，從而降低振蕩問(wèn)題引發(fā)的經(jīng)濟(jì)損失。這種情況下，新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識(shí)別問(wèn)題受到了更多研究人員的關(guān)注。

從多通道量測(cè)信息入手，本研究提出應(yīng)用MEMD（多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）算法進(jìn)行分解處理，從原始電力信息中提取IMF分量，并從中選取有意義的IMF分量充當(dāng)輸入變量，通過(guò)Prony算法進(jìn)一步分析，辨識(shí)出新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩特征參數(shù)，得到符合真實(shí)情況的多模態(tài)振蕩識(shí)別結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可以看出，采用所提方法識(shí)別出的頻率參數(shù)誤差極低，證明了該技術(shù)的優(yōu)越性。

1? ? 新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識(shí)別技術(shù)設(shè)計(jì)

1.1? ? 建立多元電力量測(cè)信息分解方案

以多個(gè)通道采集的電力量測(cè)信息為基礎(chǔ)，使其向多個(gè)方向完成相量投影[4]，針對(duì)不同方向的多元信號(hào)映射結(jié)果進(jìn)行分析，定位出最大和最小極值點(diǎn)，并從這兩點(diǎn)處引出上包絡(luò)線(xiàn)、下包絡(luò)線(xiàn)。綜合兩條包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算均值信息，并以此充當(dāng)映射信號(hào)的局部均值[5]。原始電力信號(hào)與局部均值的差即為第一個(gè)IMF分量，其數(shù)學(xué)表達(dá)公式為：

式中：α表示IMF分量；t表示時(shí)刻；ξ表示原始電力系統(tǒng)量測(cè)信號(hào)；n表示局部均值。

多元電力量測(cè)信息分解過(guò)程中，需要考慮多元固有模態(tài)函數(shù)篩選準(zhǔn)則，當(dāng)公式（1）計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足該要求后，即可將其保存為第一個(gè)IMF分量，并用原始信號(hào)減去第一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量，對(duì)多元輸入信號(hào)進(jìn)行更新，繼續(xù)按照上述操作方法進(jìn)行固有模態(tài)函數(shù)分量提取，直到滿(mǎn)足停止要求，則結(jié)束多元電力量測(cè)信息分解。文中將局部均值與IMF分量之比看作一個(gè)判別函數(shù)，充當(dāng)多元固有模態(tài)函數(shù)篩選要求，每提取出一個(gè)IMF分量后，確定判別函數(shù)的取值在正常范圍內(nèi)，則可以直接保存該分量，反之則需要重新進(jìn)行投影迭代計(jì)算。

在IMF分量分解結(jié)束后，原始多元電力量測(cè)信息可以表示為不同頻率尺度的多個(gè)IMF分量以及少部分無(wú)法分解的剩余分量，如公式（2）所示：

式中：i表示通道；I表示電力信號(hào)量測(cè)通道數(shù)量；j表示IMF分量；J表示通道內(nèi)IMF數(shù)量；β表示剩余分量。

1.2? ? 篩選含主導(dǎo)振蕩模式的關(guān)鍵IMF分量

按照上述分解方案進(jìn)行處理后，得到數(shù)個(gè)IMF分量，每個(gè)IMF分量都代表一種模態(tài)的振動(dòng)特征。但電力系統(tǒng)中包含噪聲信息，加上分解算法本身的誤差，就會(huì)出現(xiàn)無(wú)用的IMF分量，干擾多模態(tài)振蕩識(shí)別。此時(shí)，需要從眾多IMF分量中篩選出關(guān)鍵分量，這些關(guān)鍵IMF分量包含主導(dǎo)振蕩模式，可以在后續(xù)新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識(shí)別中發(fā)揮重要作用。

在IMF分量篩選過(guò)程中，采用Teager能量算子[6]，計(jì)算出不同尺度、頻率IMF分量的能量權(quán)重。采用一個(gè)固定頻率和幅值的信號(hào)描述IMF分量，則可以得出IMF分量信號(hào)的離散形式：

式中：x表示IMF分量信號(hào)的離散形式；A表示信號(hào)幅值；f表示頻率；f0表示采樣頻率；ε表示初相角。

從離散信號(hào)內(nèi)選擇連續(xù)的點(diǎn)，構(gòu)建聯(lián)立方程。再結(jié)合洛必達(dá)法則，即可求出不同離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量值，通過(guò)加權(quán)求和得到IMF能量權(quán)重。

式中：λ表示能量權(quán)重；c表示選定的IMF分量；d表示采樣點(diǎn)；D表示單個(gè)IMF分量中包含的采樣點(diǎn)數(shù)量。

通常情況下，IMF分量與主導(dǎo)振蕩模式關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，則其能量權(quán)重值越大。因此，根據(jù)公式（4）計(jì)算出所有IMF分量的權(quán)重后，從中篩選出權(quán)重值較大的幾項(xiàng)，作為關(guān)鍵IMF分量。

1.3? ? 設(shè)計(jì)基于Prony算法的多模態(tài)振蕩識(shí)別方法

將多模態(tài)振蕩識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)換為頻率、幅值、衰減因子等振蕩特征參數(shù)的求取問(wèn)題。本文引入Prony算法設(shè)計(jì)了一種新型的多模態(tài)振蕩識(shí)別方法，進(jìn)一步計(jì)算篩選出的關(guān)鍵IMF分量。為了便于計(jì)算，將每個(gè)關(guān)鍵IMF分量描述為等間距采樣的時(shí)間序列，并定義測(cè)量輸入估計(jì)值為：

式中：y表示測(cè)量輸入估計(jì)值；q表示擬合分量；Q表示模型階數(shù)；ψ、Z表示系數(shù)；Vq表示擬合分量的幅值；σ表示初始相位；μ表示衰減因子；ΔT表示時(shí)間間隔。

在多模態(tài)振蕩參數(shù)計(jì)算之前，需要采用歸一化奇異值法，先搜索出合適的模型階數(shù)，并與最小二乘法相結(jié)合，設(shè)置兩個(gè)線(xiàn)性方程求解系數(shù)，基于此進(jìn)行振蕩模態(tài)參數(shù)計(jì)算：

式中：φ表示實(shí)部；δ表示虛部；ln表示對(duì)數(shù)函數(shù)；arctan表示反正切函數(shù)。

通過(guò)Prony算法辨識(shí)出各種振蕩模態(tài)參數(shù)[7]，根據(jù)這些參數(shù)信息，即可描述當(dāng)前新能源電力系統(tǒng)振蕩模態(tài)，完成多模態(tài)振蕩識(shí)別。

2? ? 實(shí)驗(yàn)

2.1? ? 設(shè)置理想信號(hào)

在完成多模態(tài)振蕩識(shí)別技術(shù)設(shè)計(jì)后，為了證明該技術(shù)具有良好的應(yīng)用性能，需要展開(kāi)實(shí)驗(yàn)分析?？紤]新能源電力系統(tǒng)的正常工作環(huán)境，定義一個(gè)理想的振蕩信號(hào)，并在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上導(dǎo)入該數(shù)據(jù)，進(jìn)行多模態(tài)振蕩識(shí)別測(cè)試。

式中：θ表示理想振蕩信號(hào)；θ1、θ2、θ3表示三個(gè)振蕩模態(tài)；θ4表示直流分量。

理想信號(hào)中包含的三個(gè)振蕩模態(tài)相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中，振蕩頻率保持在0.1～2.0 Hz，屬于低頻振蕩，可以充分模擬新能源電力系統(tǒng)的低頻振蕩信號(hào)，而其中存在多個(gè)振蕩模態(tài)，也模擬了多模態(tài)振蕩特點(diǎn)。

除了上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)外，考慮到正常新能源電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)會(huì)面臨很多噪聲信號(hào)，本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中特意添加了40 dB白噪聲。最后，設(shè)置理想信號(hào)中直流信號(hào)的疊加幅值為5。此時(shí)，電力系統(tǒng)信號(hào)輸出波形如圖1所示。

圖1所示的信號(hào)波形中包含多模態(tài)振蕩信息，采用多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解策略分解上述信號(hào)，得到多個(gè)IMF分量。

2.2? ? 多模態(tài)振蕩識(shí)別

為了得到更加準(zhǔn)確的識(shí)別結(jié)果，按照文中研究?jī)?nèi)容，采用Teager能量算子求出不同IMF分量的對(duì)應(yīng)權(quán)重，并繪制圖2所示的權(quán)重圖。

根據(jù)圖2可知，原始電力信號(hào)中分解出7個(gè)IMF分量，其中IMF1的能量權(quán)重最高，達(dá)到了83.5%，其次是IMF2，能量權(quán)重為10.5%。這兩個(gè)IMF分量的權(quán)重最高，按照IMF分量篩選原則可知，二者與主導(dǎo)振蕩模式的相關(guān)性極強(qiáng)，因此選定IMF1、IMF2作為關(guān)鍵IMF分量，進(jìn)行后續(xù)多模態(tài)振蕩參數(shù)計(jì)算。

經(jīng)過(guò)Prony算法求解分析，得出不同振蕩模式的具體特征參數(shù)。3個(gè)振蕩模態(tài)的頻率分別為0.802 1、1.603 1、1.548 3 Hz，最大幅值分別為0.998 5、1.096 2和1.294 6。同時(shí)，多模態(tài)振蕩識(shí)別分析后，也得到3種振蕩模態(tài)對(duì)應(yīng)的衰減因子，分別為-0.702 2、-0.203 2、-0.697 7。

2.3? ? 識(shí)別結(jié)果對(duì)比分析

為了進(jìn)一步體現(xiàn)本文設(shè)計(jì)識(shí)別技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，選用文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]提出的振蕩識(shí)別方法，在同樣的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行多模態(tài)振蕩識(shí)別，統(tǒng)計(jì)二者辨識(shí)出的多模態(tài)振蕩參數(shù)。從頻率參數(shù)入手，求出不同識(shí)別技術(shù)應(yīng)用后辨識(shí)出的頻率與最初設(shè)置頻率參數(shù)的差的絕對(duì)值，得到圖3所示的頻率誤差對(duì)比結(jié)果。

根據(jù)圖3可知，本文設(shè)計(jì)識(shí)別結(jié)果的頻率最大誤差為1.8×10-3 Hz，其他兩種方法分別為4.5×10-3 Hz、3.8×10-3 Hz。綜上所述，本文所提方法在電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識(shí)別中可以發(fā)揮出更好的應(yīng)用效果，求出準(zhǔn)確的振蕩參數(shù)，以此來(lái)描述真實(shí)的振蕩模態(tài)。

3? ? 結(jié)束語(yǔ)

在電力系統(tǒng)不斷接入新能源后，多模態(tài)振蕩問(wèn)題越發(fā)嚴(yán)重，為了避免造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，人們開(kāi)始重視振蕩識(shí)別和振蕩控制兩方面內(nèi)容。本次以提升多模態(tài)振蕩識(shí)別準(zhǔn)確率為目標(biāo)，提出應(yīng)用MEMD算法和Prony算法的新型識(shí)別技術(shù)，在分解出多通道量測(cè)信號(hào)、提取出有效IMF分量后，基于此辨識(shí)出多模態(tài)振蕩參數(shù)。

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收稿日期：2023-03-02

作者簡(jiǎn)介：杜丹躍（1986—），女，廣東汕頭人，工程師，研究方向：機(jī)電工程。