謝 菲，趙 星，申 珂

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098）

通過對(duì)城市路網(wǎng)韌性的評(píng)估分析，有助于識(shí)別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，在地震發(fā)生前采取預(yù)防加強(qiáng)措施，提高網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)災(zāi)害的能力，同時(shí)在災(zāi)后也能提供恢復(fù)方向。

地震韌性研究開始于Bruneau 等，總結(jié)出韌性的“4R”特性，即魯棒性、冗余性、資源策略性以及快速恢復(fù)性[1]。魯棒性與冗余性在路網(wǎng)應(yīng)對(duì)災(zāi)害發(fā)生時(shí)的階段里分別體現(xiàn)出路網(wǎng)抵抗災(zāi)害的能力以及部分道路中斷后其他路徑資源的可替代程度，而資源策略性與快速恢復(fù)性則是在災(zāi)后恢復(fù)階段中體現(xiàn)出路網(wǎng)迅速恢復(fù)至正常狀態(tài)的能力[2]。由于韌性本身的復(fù)雜性，國內(nèi)外研究中評(píng)估方法多樣化。Zhang 等[3]基于對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的分析，構(gòu)建了一個(gè)綜合韌性指標(biāo)WIPW，該評(píng)估框架系統(tǒng)性地集成了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩?、冗余性、交通救援需求、橋梁結(jié)構(gòu)可靠性等因素，并通過對(duì)假想橋梁網(wǎng)絡(luò)的研究，在災(zāi)前階段采取加固關(guān)鍵橋梁與新建橋梁兩項(xiàng)措施降低地震災(zāi)害損失，提高網(wǎng)絡(luò)韌性。王明振等[4]同樣將獨(dú)立路徑作為路網(wǎng)抗震韌性的關(guān)鍵，引入節(jié)點(diǎn)和路徑重要度為權(quán)重對(duì)可靠獨(dú)立路徑的計(jì)算作了改進(jìn)，研究重慶市渝北區(qū)主干路網(wǎng)在不同地震烈度下的網(wǎng)絡(luò)韌性，地震烈度越大，網(wǎng)絡(luò)韌性下降幅度越明顯。不同于將多個(gè)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)整合到一個(gè)綜合度量指標(biāo)中，部分學(xué)者在韌性評(píng)估體系中采用一組不同方面的度量指標(biāo)。Aydin 等[5]構(gòu)建了隨機(jī)失效、基于網(wǎng)絡(luò)密度失效、基于社區(qū)結(jié)構(gòu)失效3 種場(chǎng)景來模擬地震事件造成的道路中斷情況，并選擇介數(shù)中心性、最大連通子圖、網(wǎng)絡(luò)效率3 個(gè)指標(biāo)評(píng)估韌性，得到影響韌性空間分布最大的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。Wei 等[6]以汶川地震災(zāi)區(qū)公路網(wǎng)為典型案例，分別從網(wǎng)絡(luò)密度、最大連通子圖、網(wǎng)絡(luò)效率來討論全周期路網(wǎng)韌性。除了從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵用娴囊暯情_展分析，Bocchini 等[7]還基于交通流評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)韌性，通過判斷橋梁震后破壞程度，借助交通分配原理，由通行時(shí)間和距離來量化韌性指標(biāo)。Sanderson 等[8]以太平洋沿岸地區(qū)路網(wǎng)為研究對(duì)象，綜合地震與海嘯多重災(zāi)害背景，借助道路橋梁易損性曲線分析路網(wǎng)破壞狀態(tài)，并基于行程時(shí)間構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)，分析不同空間尺度下的路網(wǎng)韌性。

目前針對(duì)城市內(nèi)部交通網(wǎng)絡(luò)抗震韌性評(píng)估的研究有限，現(xiàn)有研究中多單一考慮橋梁結(jié)構(gòu)震后破壞的影響，但交通網(wǎng)絡(luò)中其他組件之間的相互影響同樣不能忽視。在對(duì)地震災(zāi)害造成的道路中斷場(chǎng)景進(jìn)行模擬時(shí)，還應(yīng)考慮地震空間分布特性。鑒于此，本文利用現(xiàn)有的震害預(yù)測(cè)模型，綜合分析道路、橋梁、隧道、沿街建筑產(chǎn)生的震害影響，結(jié)合地震烈度衰減分布模型分析震后路段連通性，識(shí)別脆弱路段，并以此為基礎(chǔ)提出抗震韌性多指標(biāo)評(píng)估方法，研究可為城市路網(wǎng)韌性提升提供參考。

1 基于烈度分布的道路設(shè)施震害連通概率模型

1.1 地震下道路連通性影響因素分析

1.1.1 道路單元

道路是交通網(wǎng)絡(luò)里的主體部分，其破壞程度不僅受所處地震烈度大小的影響，也與自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有關(guān)。根據(jù)在道路震害預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上確定的7 種震害因子，采用平均震害指數(shù)方法[9]來評(píng)估道路本身的破壞情況。首先，根據(jù)道路震害因子量化值計(jì)算平均震害指數(shù)，計(jì)算公式為

式中：ri為第i 條路段的平均震害指數(shù)；Xij為第i 條路段的第j 個(gè)震害因子所對(duì)應(yīng)的量化值，各震害因子分類及其量化值如表1 所示。

表1 道路震害因子量化值Tab.1 Quantified value of road earthquake damage factor

進(jìn)而分析道路完好程度，兩者之間存在指數(shù)關(guān)系，道路完好程度系數(shù)計(jì)算式[10]為

式中：Pr為道路完好程度系數(shù)；ri為第i 條路的平均震害指數(shù)；r0為路段最小平均震害指數(shù)，通常取0.1；σ 為震害離散系數(shù)，與地震烈度有關(guān)，其推薦值如表2 所示。

表2 各地震烈度下σ 推薦值Tab.2 Recommended value of σ for each seismic intensity

不同破壞等級(jí)下對(duì)路段連通性影響不同，通過道路完好程度系數(shù)表征路段連通概率，對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。

表3 道路完好程度與路段連通概率Tab.3 Road integrity degree and probability of sectionconnectivity

大量經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于城市內(nèi)部道路網(wǎng)絡(luò)來說，道路結(jié)構(gòu)條件相比于城市外部連接道路的情況要更好，所以道路自身結(jié)構(gòu)破壞通常非首要因素，還應(yīng)考慮沿街建筑物倒塌所造成的瓦礫阻塞。為了分析沿街建筑倒塌產(chǎn)生的瓦礫堆積問題對(duì)路段連通性的影響，首先預(yù)測(cè)其倒塌概率，第j 棟建筑物的倒塌概率計(jì)算公式[11]為

式中：IPGV取值由地震烈度決定，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示；λ 和ξ 分別是lnX 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差，其取值見表5。

表4 地震烈度與IPGV 的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.4 Correspondence between seismic intensity and IPGV

表5 建筑物倒塌概率估算參數(shù)Tab.5 Estimating parameters of building collapse probability

建筑物因所處斷層位置而表現(xiàn)出傾倒優(yōu)勢(shì)方向性，即在地震中，同一斷層范圍內(nèi)的建筑倒塌方向有一定的規(guī)律性[12]。因此，在傳統(tǒng)建筑物倒塌瓦礫阻塞量模型中作出改進(jìn)

式中：wjr為第j 棟建筑物前道路富裕寬度；wd為建筑物退后距離；ws為人行道寬度；Bj為第j 棟建筑物產(chǎn)生的瓦礫阻塞量；δj為第j 棟建筑物倒塌影響寬度系數(shù)，文獻(xiàn)[13]中對(duì)地震作用下建筑結(jié)構(gòu)豎向倒塌影響開展研究，給出其取值見表6；Hj為建筑物高度；αj表示建筑物j 傾倒的方向角度；Aj為層面積；Pj，PGV為第j 棟建筑物的倒塌概率；n 為該路段沿街的建筑總棟數(shù)。

表6 建筑倒塌破壞影響范圍系數(shù)Tab.6 Coefficient of influence area of building collapse

最后，通過對(duì)路段瓦礫阻塞量密度與其臨界值的計(jì)算比較，可得到在建筑物倒塌影響之下的道路單元連通概率，相關(guān)公式如下

式中：Q 為瓦礫阻塞量密度，m2/m2；T 為沿街瓦礫總阻塞量，m2；L 為路段長度，m；W 為路段有效寬度，m，其值為2（wd+ws）+w0，w0為行車道寬度；Qc為臨界瓦礫阻塞量密度；Bc為臨界沿街瓦礫阻塞量；Lc為標(biāo)準(zhǔn)路長；Wc為路段標(biāo)準(zhǔn)有效寬度。

1.1.2 橋梁?jiǎn)卧?/p>

橋梁由于其在網(wǎng)絡(luò)中所處位置的特殊性，一旦遭受地震的破壞，對(duì)路網(wǎng)整體的連通性會(huì)產(chǎn)生不利影響，若損壞嚴(yán)重會(huì)導(dǎo)致短時(shí)間內(nèi)修復(fù)較為困難。對(duì)橋梁的震害分析首先應(yīng)研究橋梁的震害度A[10]，預(yù)測(cè)式為

式中：c0為調(diào)整系數(shù)，一般可以取0.98；a 為影響橋梁的9 類震害因子；b 為震害因子的類別；cab為第a類震害因子中所對(duì)應(yīng)的第b 個(gè)類別因素的系數(shù)，各因素的系數(shù)值如表7 所示。然后引入橋梁震害指數(shù)K，結(jié)合震害度研究橋梁的震后連通概率，對(duì)應(yīng)關(guān)系見表8。

表7 橋梁震害度影響系數(shù)Tab.7 Influence coefficient of bridge earthquake damage

表8 橋梁震害程度與連通概率Tab.8 Earthquake damage degree and probability of bridge connectivity

1.1.3 隧道單元

隧道通常具有良好的抗震性能，但當(dāng)隧道的結(jié)構(gòu)不足以抵抗強(qiáng)地震作用時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)裂縫、垮塌等現(xiàn)象，導(dǎo)致交通網(wǎng)絡(luò)異常。評(píng)估隧道的震害指數(shù)計(jì)算式[14]為

式中：B 為隧道震害指數(shù)；j 為影響隧道的7 類震害因子；k 為震害因子的類別；bjk為第j 類震害因子中所對(duì)應(yīng)的第k 個(gè)類別因素的系數(shù)，系數(shù)如表9所示。

表9 隧道震害因子系數(shù)Tab.9 Coefficient of tunnel earthquake damage factor

根據(jù)計(jì)算所得的隧道震害指數(shù)，進(jìn)一步確定隧道連通概率，對(duì)應(yīng)關(guān)系見表10。

表10 隧道連通概率Tab.10 Probability of tunnel connectivity

1.2 地震烈度衰減分布

地震的產(chǎn)生往往具有不確定性，其主要的三大特征參數(shù)分別是震源位置、地震震級(jí)、地震烈度。震源位置是指發(fā)生地震的中心，地震震級(jí)是表示地震的強(qiáng)弱程度，地震烈度用以表征地震所帶來的破壞程度。在上述對(duì)各道路設(shè)施的震害分析中離不開對(duì)地震烈度的判斷。

根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》中提出的潛在震源區(qū)三級(jí)劃分方法[15]：第一步，劃分地震統(tǒng)計(jì)區(qū)；第二步，在地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)劃分背景源，主要依據(jù)地震區(qū)內(nèi)不同區(qū)域在構(gòu)造背景上的差異及對(duì)地震活動(dòng)性的影響；第三步，在背景源內(nèi)根據(jù)局部區(qū)域的構(gòu)造條件來劃分構(gòu)造源，示意圖見圖1。在潛在震源區(qū)的內(nèi)部，地震發(fā)生的概率是相同的。

圖1 潛在震源區(qū)三級(jí)劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of the three-level division of potential epicenter area

當(dāng)?shù)卣鹆叶炔怀^Ⅵ度時(shí)一般不會(huì)對(duì)道路基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)生較大損壞，本文重點(diǎn)考慮地震烈度為Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度的分布情況。為了表征地震烈度隨著震源中心沿各個(gè)方向衰減的特性，研究中常采用橢圓衰減模型[16]，橢圓兩軸上各點(diǎn)的地震烈度由下列公式所得

式中：I 為地震烈度；M 為地震震級(jí)；r 為距震中的距離；a、b、c、r0均為回歸參數(shù)。

根據(jù)式（12）計(jì)算結(jié)果可得到橢圓等震線，每組等震線以震源為中心，具有相同的長軸方向。其中，構(gòu)造源內(nèi)長軸方向與此構(gòu)造源的活動(dòng)斷層走向相同，而背景源內(nèi)的長軸方向則為距離震中最近的構(gòu)造源內(nèi)長軸方向[17]。地震烈度分布示意圖如圖2 所示。

圖2 地震烈度分布Fig.2 Distribution of seismic intensity

1.3 路段連通概率

假設(shè)道路單元、橋梁?jiǎn)卧退淼绬卧髯元?dú)立，其中某一部分受到地震損害便會(huì)對(duì)路段通行產(chǎn)生影響，故路段連通概率為

式中：Pc為路段的連通概率；Prc為道路單元連通概率，包括道路本身連通概率Prc1和建筑物倒塌下道路連通概率Prc2；Pbc為橋梁?jiǎn)卧B通概率；Ptc為隧道單元連通概率。當(dāng)路段中不包含某一單元時(shí)，則在路段中的連通概率取1 計(jì)算。

結(jié)合地震烈度衰減分布模型中對(duì)路段單元所處烈度區(qū)進(jìn)行判定，若路段整體位于單一烈度區(qū)內(nèi)則直接計(jì)算連通概率，但當(dāng)路段跨越了多個(gè)烈度區(qū)時(shí)，路段不同地方的震害程度可能存在差異。根據(jù)烈度分區(qū)結(jié)果將路段分成N 個(gè)元路段，則位于第i個(gè)烈度區(qū)的元路段占比為

式中：L 為路段總長度；ΔLi為位于第i 個(gè)烈度區(qū)的元路段長度。

整條路段連通概率近似為

式中：Pc，i為第i 個(gè)烈度區(qū)路段連通概率。

2 城市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)抗震韌性多指標(biāo)評(píng)估

盡管在不同研究領(lǐng)域里對(duì)韌性內(nèi)涵的定義存在差異，但達(dá)成的主要共識(shí)有網(wǎng)絡(luò)受到擾動(dòng)后抵抗干擾的能力以及恢復(fù)至正常狀態(tài)的能力。目前對(duì)于交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性的研究未形成統(tǒng)一的評(píng)估指標(biāo)，大多通過網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵用娴膶傩詠肀碚鳌１疚脑谄饰龀鞘新肪W(wǎng)遭受地震時(shí)受損機(jī)理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)對(duì)攻擊時(shí)不同屬性的變化情況，分析網(wǎng)絡(luò)韌性表現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Ｊ沁M(jìn)行韌性評(píng)估的基礎(chǔ)，實(shí)際的城市交通系統(tǒng)可以抽象成由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，將道路交叉口簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)，路段簡(jiǎn)化為邊。

2.1 韌性評(píng)估指標(biāo)

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率反映交通網(wǎng)絡(luò)整體的通行效率，網(wǎng)絡(luò)效率越大，意味著節(jié)點(diǎn)對(duì)之間運(yùn)輸服務(wù)能夠快速實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的抵抗能力，表示如下

式中：n 為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；dij為節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j的最短路徑長度，可用Dijkstra 算法實(shí)現(xiàn)最短路徑搜索。

2.1.2 區(qū)域可達(dá)性

可達(dá)性衡量交通網(wǎng)絡(luò)通行的便捷程度，通常與行駛時(shí)間有關(guān)?；趯?duì)潛在可達(dá)性的研究基礎(chǔ)上，引入節(jié)點(diǎn)人口權(quán)重得出區(qū)域可達(dá)性用以評(píng)估韌性[18]，計(jì)算公式如下

式中：IPAi為潛在可達(dá)性；Pi和Pj分別為節(jié)點(diǎn)i 和j的人口數(shù)；Tij為節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 間最短路徑中各路段通行時(shí)間之和；wi為節(jié)點(diǎn)人口權(quán)重。

2.1.3 平均獨(dú)立路徑數(shù)量

不同于上述指標(biāo)中的最短路徑，獨(dú)立路徑是指兩節(jié)點(diǎn)之間不共用任何一條路段的連通路徑集合。獨(dú)立路徑集合的選取方法為：首先找到兩節(jié)點(diǎn)之間的全部路徑與最短路徑；然后在全部路徑中剔除與最短路徑有共用路段的路徑，得到路徑集合a；最后在路徑集合a 中同樣由路徑最短原則逐個(gè)排除相互之間有共用路段的路徑，得到兩節(jié)點(diǎn)間包括最短路徑在內(nèi)的獨(dú)立路徑集合。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)對(duì)的某條路徑受到攻擊破壞后，網(wǎng)絡(luò)中存在其他不受影響的路徑保障正常運(yùn)行，表現(xiàn)出一定的冗余性。對(duì)于震后應(yīng)急期，在恢復(fù)資源無法立即就位時(shí)，獨(dú)立路徑的存在也尤為重要。表示如下

式中：Nij為節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 之間的獨(dú)立路徑數(shù)量；為網(wǎng)絡(luò)受損后的獨(dú)立路徑數(shù)量。

2.2 地震場(chǎng)景下路網(wǎng)韌性評(píng)估框架

城市路網(wǎng)抗震韌性評(píng)估方法如圖3 所示，具體描述如下：

圖3 抗震韌性評(píng)估框架Fig.3 Seismic resilience assessment framework

步驟1 根據(jù)震源位置與地震震級(jí)，由地震烈度衰減模型得到地震場(chǎng)景下的烈度分布情況，確定路網(wǎng)各路段所處烈度區(qū)；

步驟2 對(duì)道路、橋梁、隧道、沿街建筑進(jìn)行震害分析，計(jì)算出基于烈度的路段連通概率，識(shí)別脆弱路段；

步驟3 構(gòu)建震后路段累積失效場(chǎng)景，分別從網(wǎng)絡(luò)效率、區(qū)域可達(dá)性、平均獨(dú)立路徑3 種角度的度量指標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性進(jìn)行分析；

步驟4 基于韌性評(píng)估結(jié)果，若網(wǎng)絡(luò)韌性較差則需要進(jìn)一步提升韌性。

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文選取南京市鼓樓區(qū)東南角區(qū)域主要道路網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，通過對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)，將路網(wǎng)劃分為21 個(gè)節(jié)點(diǎn)和31 條路段，其中包括3 條隧道，無橋梁。根據(jù)中國地震局地質(zhì)研究所統(tǒng)計(jì)的全國活動(dòng)斷層，將位于該區(qū)域的南京-湖熟斷層作為構(gòu)造源，該斷層傾角65°。路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與斷層位置分布見圖4。

圖4 地震烈度分布下的道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜?jiǎn)圖Fig.4 Road network topology diagram under seismic intensity distribution

在此背景下，假定在圖4 中所處位置發(fā)生了7級(jí)地震，根據(jù)烈度衰減分布模型得到烈度分區(qū)結(jié)果：陰影區(qū)域?yàn)榱叶娶鶇^(qū)，等震線以外區(qū)域處于烈度Ⅷ區(qū)。根據(jù)建筑物傾倒方向與斷層的關(guān)系，假設(shè)在此次地震中，斷層西南側(cè)建筑物由北向南傾倒，斷層?xùn)|北側(cè)建筑物由西向東傾倒。

3.2 韌性分析

3.2.1 失效場(chǎng)景

求出各路段在地震下的連通概率。以路段17為例介紹計(jì)算過程。路段17 跨越不同烈度區(qū)，長度為760 m，根據(jù)烈度分區(qū)結(jié)果可知有2 段元路段，位于烈度Ⅸ區(qū)和Ⅷ區(qū)的元路段長度分別為387 m 和373 m，得到n1,Ⅸ和n2,Ⅷ分別為0.509 和0.491，則路段17 的連通概率為

式中：Pc17，1，Pc17，2分別為處于烈度Ⅸ區(qū)和Ⅷ區(qū)的連通概率。

位于單一烈度區(qū)的路段連通概率由式（13）直接計(jì)算可得。

結(jié)合表11 中有關(guān)道路可靠性的分析判斷，研究路網(wǎng)中有3 條非可靠狀態(tài)道路，其連通概率與所處位置分別如表12 和圖5 所示。

圖5 脆弱路段位置示意圖Fig.5 Location diagram of vulnerable sections

表11 道路可靠性狀態(tài)Tab.11 Road reliability state

表12 脆弱路段連通概率Tab.12 Probability of vulnerable section connectivity

研究中選取上述3 條路段來構(gòu)建累積失效場(chǎng)景，模擬此次地震背景中路網(wǎng)的受影響程度，進(jìn)而對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性進(jìn)行分析。失效場(chǎng)景模擬情況見表13。

表13 失效場(chǎng)景模擬Tab.13 Elimination scenario simulation

3.2.2 韌性指標(biāo)分析

從圖6 結(jié)果可以看出，正常狀態(tài)下的道路網(wǎng)絡(luò)韌性隨著失效路段的增加而逐漸降低，在路段18和路段12 接連中斷后，韌性指標(biāo)下降程度更為明顯。在路段17 失效時(shí)，網(wǎng)絡(luò)韌性稍有下降，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)具有一定的魯棒性。當(dāng)路段18 參與失效后，平均獨(dú)立路徑數(shù)量從正常狀態(tài)下的1 降為0.898，即使網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)之間仍存在有一定數(shù)量的獨(dú)立路徑，但可能會(huì)對(duì)某些節(jié)點(diǎn)的應(yīng)急救援產(chǎn)生影響，例如節(jié)點(diǎn)11 和節(jié)點(diǎn)17，可供選擇的通行路徑較少。當(dāng)路段12 參與失效后，網(wǎng)絡(luò)效率下降幅度高于其他路段，研究路網(wǎng)的運(yùn)輸效率受到影響，使得節(jié)點(diǎn)間傳輸信息難度增加、消耗的時(shí)間資源更多，同時(shí)意味著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的抗干擾能力也因此降低。對(duì)于區(qū)域可達(dá)性，通過比較災(zāi)害模擬前后可達(dá)性下降變化比率，網(wǎng)絡(luò)韌性明顯下降出現(xiàn)于路段18 和路段12 的失效，兩種場(chǎng)景下的下降比率分別是－7.017%和－11.024%，可見節(jié)點(diǎn)間可替代的便捷路徑也有所減少。

圖6 不同場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)韌性Fig.6 Network resilience in different scenarios

通過韌性結(jié)果分析，各路段在網(wǎng)絡(luò)韌性中表現(xiàn)出不同的重要性。路段18 是連接節(jié)點(diǎn)11 和節(jié)點(diǎn)17的關(guān)鍵路段，中斷后不僅直接影響了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連通性，也會(huì)削弱兩個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。路段12 中斷還會(huì)增加多個(gè)節(jié)點(diǎn)的繞行距離。

3.3 韌性提升方向

為了有效提高網(wǎng)絡(luò)的韌性，通?？梢酝ㄟ^改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得以實(shí)現(xiàn)，例如在關(guān)鍵位置增加路段，然而在現(xiàn)實(shí)情況中，已建成的城市內(nèi)部道路網(wǎng)絡(luò)由于空間限制而無法達(dá)到目的，此時(shí)重點(diǎn)應(yīng)提高道路可靠度，尤其是靠近活動(dòng)斷層區(qū)域，定期檢查和加固，增強(qiáng)道路網(wǎng)絡(luò)的魯棒性去抵抗地震災(zāi)害攻擊，特別是當(dāng)關(guān)鍵路段包含橋梁、隧道等設(shè)施單元時(shí)，通常是路網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，例如路段18，一旦失效會(huì)使得多方面韌性下降明顯，日常維護(hù)便顯得非常重要。除了對(duì)道路層面的考量，應(yīng)急資源中心的合理選址，有利于在路網(wǎng)遭受災(zāi)害和受損之后，加快路網(wǎng)韌性的恢復(fù)。

4 結(jié)論

1）針對(duì)不同路段累積失效場(chǎng)景下的韌性對(duì)比分析，可以得出薄弱且重要的關(guān)鍵路段失效會(huì)對(duì)多方面網(wǎng)絡(luò)韌性下降造成明顯影響。

2）在韌性提升中若因現(xiàn)實(shí)條件限制而無法從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作出改變，則應(yīng)重點(diǎn)提高活動(dòng)斷層范圍的道路可靠度，以及科學(xué)合理地規(guī)劃應(yīng)急資源中心。

3）研究不同于隨機(jī)攻擊或完全失效，一定程度上完善了受災(zāi)情景模擬真實(shí)性的問題，但僅針對(duì)路段分析網(wǎng)絡(luò)韌性變化，未來還可考慮節(jié)點(diǎn)聯(lián)合受攻擊的情況。