蔚勇　吳廷增

摘要：研究了小直徑雙圈圖永久和的性質(zhì)，確定了直徑為2的雙圈圖永久和的界。特別地，確定了直徑為3的雙圈圖的永久和上界，并刻畫了其極圖。

關(guān)鍵詞：積和式；積和多項(xiàng)式；永久和；直徑；雙圈圖

中圖分類號(hào)：O157.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

3 結(jié)論

本文刻畫了直徑為2與3的雙圈圖的永久和的界，為小直徑圖永久和及其它拓?fù)渲笜?biāo)的研究提供了一定的思路。

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On the Permanental Sums of Bicyclic Graphs with Small Diameter

YU Yong，WU Ting-zeng

（School of Mathematics and Statistics， Qinghai Minzu University， Xining 810007， China）

Abstract：The properties of permanental sums of bicyclic graphs with small diameter were studied，and the bound of permanental sums of bicyclic graphs with diameter two were determined. In particular， the sharp upper bound of the permanental sums of bicyclic graphs with diameter three were determined， and the corresponding extremal bicyclic graphs were also characterized.

Keywords：permanent; permanental polynomial; permanental sum; diameter; bicyclic graph

收稿日期：2022-09-11

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：12261071）資助；青海省自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：2020-ZJ-920）資助。

通信作者：吳廷增，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)閳D論與組合優(yōu)化、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)科學(xué)等。E-mail：mathtzwu@163.com