廖萬(wàn)生

求函數(shù)的最值問(wèn)題的常見(jiàn)命題形式是：求在某個(gè)或多個(gè)約束條件下函數(shù)的最大和最小值.由于函數(shù)的最值問(wèn)題中的函數(shù)式多變，所以需重點(diǎn)研究函數(shù)式的形式、結(jié)構(gòu)和特征，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題、極值問(wèn)題、不等式問(wèn)題等來(lái)求解.

一、采用導(dǎo)數(shù)法

對(duì)于較為復(fù)雜的函數(shù)式，如含有指數(shù)、對(duì)數(shù)、根式、分式、高次冪等，需采用導(dǎo)數(shù)法求解.其步驟為：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，并根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷出函數(shù)的單調(diào)性；（2）求（f x）在定義域（a，b）內(nèi)的極值；（3）將（f x）的各個(gè)極值與區(qū)間端點(diǎn)值（f a）、（f b）進(jìn)行比較，得出函數(shù)（f x）在[a，b]上的最值.