【摘要】“解決問(wèn)題”表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是新課程的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)，可以引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)遷移到解決實(shí)際問(wèn)題的方法和策略上來(lái)，也有助于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了解和把握。

【關(guān)鍵詞】新課程? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 解決問(wèn)題? 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）06-0181-03

一、新課程對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的要求

數(shù)學(xué)是一門與生活聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，它不僅具有一般科學(xué)知識(shí)所具有的科學(xué)研究方法和思維方式，而且還具有解決實(shí)際問(wèn)題的方法和策略?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及應(yīng)用綜合知識(shí)分析與解決問(wèn)題的能力；在使每個(gè)學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的同時(shí)促進(jìn)其身心全面和諧地發(fā)展。

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終保持高漲的學(xué)習(xí)熱情，不斷地體驗(yàn)成功感。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分利用小學(xué)生活潑好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，積極創(chuàng)造條件讓學(xué)生去觀察、去創(chuàng)新。教師可以用一些有趣的游戲來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如“腦筋急轉(zhuǎn)彎”就是一種很好的方法；還可以用一個(gè)故事和一個(gè)謎語(yǔ)激發(fā)出學(xué)生在課堂上對(duì)知識(shí)進(jìn)行探索的興趣?？傊瑪?shù)學(xué)教學(xué)要不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它對(duì)學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他學(xué)科都具有重要作用。數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括，逐步形成概念的過(guò)程。在教學(xué)中，我們要注意在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)培養(yǎng)起學(xué)生的分析能力。比如：一位數(shù)乘兩位數(shù)；一元二次方程；因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系；比和比例；等。只有經(jīng)過(guò)這樣一些具體的運(yùn)算，才能使學(xué)生掌握基本運(yùn)算法則和步驟，逐步培養(yǎng)運(yùn)算能力，形成一定的算法推理能力。這是數(shù)學(xué)思維能力在實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用的一種表現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)解決一道實(shí)際問(wèn)題而產(chǎn)生新問(wèn)題，通過(guò)解決一個(gè)具有一定難度的小問(wèn)題進(jìn)而形成了數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（三）培養(yǎng)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)

在課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)寬松和諧的教學(xué)氛圍，使學(xué)生感受到老師對(duì)他們的尊重和愛(ài)護(hù)，使他們大膽提出問(wèn)題、獨(dú)立思考。如在學(xué)了“統(tǒng)計(jì)”一節(jié)后，筆者先讓學(xué)生思考：“為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)？”有的孩子說(shuō)：“因?yàn)閿?shù)學(xué)比較難?！庇械暮⒆诱f(shuō)：“因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)是從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的技術(shù)方法?！薄傊?，不同意見(jiàn)層出不窮。在此基礎(chǔ)上，筆者先問(wèn)：“你能用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)說(shuō)明嗎？”接著就讓學(xué)生把生活中的現(xiàn)象或事件列成一份統(tǒng)計(jì)表。通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，還養(yǎng)成了用統(tǒng)計(jì)來(lái)處理問(wèn)題的習(xí)慣。

二、“解決問(wèn)題”表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的實(shí)施過(guò)程

（一）展示課例，明確目標(biāo)

本節(jié)課以學(xué)生在生活中如何解決實(shí)際問(wèn)題為背景，通過(guò)“我來(lái)做”和“我想做”兩個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，明確方案目標(biāo)。評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)在于學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活之中的問(wèn)題。我們以“小學(xué)數(shù)學(xué)的加減法”為例，引導(dǎo)學(xué)生在生活中思考“5+3表示什么，8-3表示什么”，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有主動(dòng)參與的意識(shí)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生參與，讓學(xué)生會(huì)思考解決問(wèn)題的方法就顯得尤為重要。在課堂上，針對(duì)本節(jié)課“你知道如何解決問(wèn)題嗎？”這一問(wèn)題，筆者先讓學(xué)生來(lái)回答。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生明確了以下目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法；2.學(xué)會(huì)使用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)；3.會(huì)對(duì)自己的解題思路進(jìn)行反思；4.學(xué)會(huì)對(duì)自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。在此環(huán)節(jié)中筆者也設(shè)置了以下內(nèi)容：（1）“你知道如何解決問(wèn)題嗎？”（2）“你在解決問(wèn)題前，先思考一下這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有更好的解決方法，如果這樣就可以用另外一種簡(jiǎn)單方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”（3）“你是怎么把幾種辦法都想出來(lái)的？”（4）“你能把其他同學(xué)好的做法也拿來(lái)嗎？”（5）“總結(jié)一下你認(rèn)為自己還需要哪種方法解決這道題？”……針對(duì)以上幾個(gè)方面筆者都設(shè)置了相應(yīng)的目標(biāo)，使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)后能夠更好地展開探究學(xué)習(xí)。

（二）注意任務(wù)的實(shí)施，進(jìn)行多元評(píng)價(jià)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在解決問(wèn)題過(guò)程中，要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探究、合作交流、獨(dú)立思考，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“任務(wù)表現(xiàn)”作為對(duì)“解決問(wèn)題”表現(xiàn)的階段性評(píng)價(jià)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我們從“生活中的數(shù)學(xué)來(lái)源于自然、數(shù)學(xué)游戲中有數(shù)學(xué)、生活實(shí)際（真實(shí)情境下）與探究活動(dòng)（解決問(wèn)題后）、學(xué)校與社會(huì)生活（解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題）”等四個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)任務(wù)。其中，學(xué)生在真實(shí)情境下解決實(shí)際問(wèn)題則是本次評(píng)價(jià)的重點(diǎn)。在這一階段，教師對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)的任務(wù)提供多元化評(píng)價(jià)方式。這意味著什么呢？第一階段：情境性評(píng)價(jià)，主要考察學(xué)生是否能獨(dú)立思考和合作探究；第二階段：成果展示，即完成任務(wù)之后通過(guò)口頭表述或文字?jǐn)⑹鼋榻B自己的研究成果，并將這些成果進(jìn)行展示與分享；第三階段：反思性評(píng)價(jià)。在此階段我們關(guān)注學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題表現(xiàn)的評(píng)價(jià)內(nèi)容及具體表現(xiàn)形式?！叭蝿?wù)化學(xué)習(xí)是為了引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和個(gè)性化學(xué)習(xí)”，在此也可稱為“探究式學(xué)習(xí)”。

解決問(wèn)題是一種綜合能力的訓(xùn)練，需要學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問(wèn)題的方法和策略。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不是將知識(shí)直接運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題中，而是要將所學(xué)的知識(shí)遷移到實(shí)際問(wèn)題情境中的解決方案。對(duì)于任務(wù)型教學(xué)來(lái)說(shuō)，“解決問(wèn)題”是一種實(shí)踐活動(dòng)，是在具體情境之中解決某一特定問(wèn)題的過(guò)程。任務(wù)型教學(xué)要求學(xué)生能夠獨(dú)立、自主地進(jìn)行操作、思考和研究，在教師指導(dǎo)下分析和探索解決問(wèn)題的方法和策略。通過(guò)對(duì)“解決問(wèn)題”任務(wù)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的研究發(fā)現(xiàn)：在“解決問(wèn)題”表現(xiàn)性評(píng)價(jià)中，任務(wù)型教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，并發(fā)揮學(xué)生主體作用；通過(guò)對(duì)學(xué)生任務(wù)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)結(jié)果分析還發(fā)現(xiàn)：在任務(wù)型教學(xué)過(guò)程中，對(duì)所學(xué)知識(shí)有了深刻認(rèn)知的學(xué)生更容易理解所學(xué)知識(shí)內(nèi)容。具體來(lái)看，“解決問(wèn)題”任務(wù)包含三種表現(xiàn)：一是教師對(duì)情境化教學(xué)進(jìn)行了指導(dǎo)。教師根據(jù)“解決問(wèn)題”需要和學(xué)生特點(diǎn)等設(shè)計(jì)情境化教學(xué)方案；二是在教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究；三是根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果幫助學(xué)生總結(jié)、歸納出“解決問(wèn)題”過(guò)程。教師在指導(dǎo)學(xué)生完成“解決問(wèn)題”表現(xiàn)性評(píng)價(jià)時(shí)通過(guò)對(duì)任務(wù)情境的設(shè)置和評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，幫助學(xué)生總結(jié)出解決問(wèn)題的方法。教師可以根據(jù)課堂學(xué)習(xí)情況設(shè)置評(píng)價(jià)情境和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)遷移到解決實(shí)際問(wèn)題中去。

三、有關(guān)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)有效實(shí)施的幾點(diǎn)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是在新課程背景下，針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，為學(xué)生提供多種學(xué)習(xí)方式的一種評(píng)價(jià)。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，但也會(huì)給教師帶來(lái)一定的困惑：表現(xiàn)性評(píng)價(jià)該如何實(shí)施？表現(xiàn)性評(píng)價(jià)不是為了分?jǐn)?shù)而進(jìn)行“秀”，而是為了讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。作為一種評(píng)價(jià)方式，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)不能成為“作秀”。教師在實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)時(shí)，需要考慮以下幾個(gè)方面：

（一）表現(xiàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)注重本學(xué)科的基本內(nèi)容

教師在設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，要將課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到預(yù)期的效果。在進(jìn)行表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，教師需要根據(jù)所教學(xué)科的目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。那么，學(xué)生應(yīng)該掌握哪些數(shù)學(xué)思維方法？根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的基本類型、計(jì)算方法和解題步驟進(jìn)行分析，通過(guò)分析可以得出：解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該遵循以下步驟：提出問(wèn)題、獲取信息、理解概念、描述模型、解決問(wèn)題和評(píng)估結(jié)果。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評(píng)價(jià)時(shí)，要讓學(xué)生清楚地知道學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和技能。此外，教師在設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，還要注重對(duì)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果之間關(guān)系的研究。教師在進(jìn)行表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)，要以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)。例如，教師可以設(shè)計(jì)以下任務(wù)：在本節(jié)課中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠比較熟練地用數(shù)學(xué)方法解決某些生活問(wèn)題等。

（二）表現(xiàn)性任務(wù)的實(shí)施要體現(xiàn)教學(xué)的一體化

在實(shí)際操作中，為了更好地發(fā)揮表現(xiàn)性任務(wù)的作用，教師要注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行操作：1.任務(wù)的選擇要充分考慮學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，以及學(xué)生興趣愛(ài)好、生活實(shí)際；2.要考慮目標(biāo)的層次性和挑戰(zhàn)性，讓不同層次和水平的學(xué)生都能得到發(fā)展；3.要注意觀察、收集學(xué)生完成任務(wù)時(shí)所用到的時(shí)間，讓學(xué)生在每一個(gè)環(huán)節(jié)都有充分時(shí)間完成表現(xiàn)性任務(wù)。表現(xiàn)性任務(wù)主要包括幾個(gè)方面：一是觀察評(píng)價(jià)。教師要對(duì)完成任務(wù)的過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的觀察和記錄。二是傾聽(tīng)評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)的情況進(jìn)行傾聽(tīng)和評(píng)價(jià)。三是分享評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生表現(xiàn)所帶來(lái)的成果與收獲進(jìn)行肯定和表?yè)P(yáng)。四是自評(píng)評(píng)價(jià)。通過(guò)自評(píng)可以發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了哪些問(wèn)題，可以幫助今后改正；還可以在其他同學(xué)身上看到自己學(xué)習(xí)不足之處，從而得到積極、正向的反饋，幫助自己不斷提高。五是互評(píng)評(píng)價(jià)。通過(guò)互評(píng)可以發(fā)現(xiàn)自己或他人在學(xué)習(xí)中存在哪些不足之處及改進(jìn)方法；還可以通過(guò)與其他同學(xué)或老師合作探究、合作交流來(lái)發(fā)現(xiàn)對(duì)方身上優(yōu)秀之處及合作方式，從而得到互評(píng)帶來(lái)的激勵(lì)作用。六是成果展示與討論。通過(guò)展現(xiàn)出學(xué)生在完成任務(wù)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的積極主動(dòng)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、獨(dú)立思考等品質(zhì)或能力，來(lái)激勵(lì)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)、完善自我。

（三）表現(xiàn)性任務(wù)的實(shí)施，要關(guān)注不同層次的學(xué)生

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)的評(píng)價(jià)方式，其中一個(gè)重要特征是關(guān)注學(xué)生“如何學(xué)”。因此，教師在設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，要考慮到如何讓不同的學(xué)生在同一問(wèn)題上產(chǎn)生不同的表現(xiàn)。當(dāng)我們?cè)趯?shí)際操作時(shí)，應(yīng)盡量讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能感受到自己在努力完成同樣的任務(wù)，而不是為了完成任務(wù)而去做。教師在設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)要注意讓學(xué)生體驗(yàn)到自己和問(wèn)題解決者之間存在的差異，進(jìn)而感受到不同學(xué)生解決問(wèn)題能力上的不同水平與差異，從而對(duì)問(wèn)題的解決進(jìn)行分層和分級(jí)。所以說(shuō)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)也要關(guān)注學(xué)生在不同方面發(fā)展水平上存在著的差異，并不是所有學(xué)生會(huì)完成一項(xiàng)或幾項(xiàng)表現(xiàn)性任務(wù)就是學(xué)生最好的表現(xiàn)。教師可以通過(guò)觀察其他同學(xué)完成任務(wù)后得到的反饋來(lái)了解學(xué)生實(shí)際水平，例如，一個(gè)同學(xué)看到自己用小棒做出來(lái)的口算題比其他同學(xué)快時(shí)，就非常有信心地說(shuō)：“我已經(jīng)做得很好了！”另一個(gè)同學(xué)看到自己能把小棒拼出圖形后，也非常自信地說(shuō)：“我的關(guān)注點(diǎn)與眾不同！”教師在進(jìn)行表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮到學(xué)生實(shí)際情況以及不同學(xué)生之間發(fā)展水平的差異，以評(píng)價(jià)出不同學(xué)生真實(shí)水平。在設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)也要考慮到所設(shè)置的問(wèn)題對(duì)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)有什么影響。比如一個(gè)班級(jí)里有兩個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)相差較大的學(xué)生，我們?cè)O(shè)計(jì)作業(yè)任務(wù)時(shí)一定要避免讓這兩位同學(xué)一起完成。

（四）表現(xiàn)性任務(wù)的評(píng)價(jià)結(jié)果要及時(shí)

學(xué)生的表現(xiàn)有好有壞，有的教師會(huì)將“表現(xiàn)好”的學(xué)生留下來(lái)，讓其做筆記并將好的做法展示給其他同學(xué)，這是一種評(píng)價(jià)方式。但是這樣做不僅不能很好地鼓勵(lì)學(xué)生，還會(huì)導(dǎo)致其他同學(xué)有壓力。我們應(yīng)該給予每一個(gè)學(xué)生機(jī)會(huì)，給予他們展示自己、得到認(rèn)可、受到鼓勵(lì)的機(jī)會(huì)。如果我們讓每一個(gè)學(xué)生都得到這種鼓勵(lì)，那么這將會(huì)對(duì)他們以后取得更大進(jìn)步起到很大幫助。所以，我們應(yīng)該及時(shí)評(píng)價(jià)表現(xiàn)性任務(wù)的結(jié)果，如果出現(xiàn)問(wèn)題要及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)，這樣才能使它發(fā)揮最大效應(yīng)。

四、總結(jié)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、生活和工作奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才中提高學(xué)生的整體素質(zhì)。這就需要教師在教學(xué)之中要對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)有所依據(jù)，能夠根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)的設(shè)計(jì)目標(biāo)來(lái)實(shí)施更加豐富的評(píng)價(jià)方式。將之前有問(wèn)題的、無(wú)效的評(píng)價(jià)方式去除，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)在教師、學(xué)生和教學(xué)中的關(guān)鍵性作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊宏.小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的實(shí)踐探索——以一年級(jí)下冊(cè)“尋找生活中的加減法”為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2022（7）.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[3]周文葉，陳銘洲.指向深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)——訪斯坦福大學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)與公平中心主任Ray? Pecheone教授[J].全球教育展望，2017，46（7）：3-9.

[4]羅伯特·J.馬扎諾，約翰·S.肯德?tīng)?教育目標(biāo)的新分類學(xué)（第2版）[M].高凌颷，吳有昌，蘇峻，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2020：4.

作者簡(jiǎn)介：

王鐶澌（1986年—），女，漢族，貴州畢節(jié)人，本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。