施凌云 祝兵 王浩宇

采用有限元軟件Ansys建立橋梁模型，多體動(dòng)力學(xué)軟件Simpack建立列車模型，采用聯(lián)合仿真方法建立風(fēng)-車-橋耦合振動(dòng)模型，分析風(fēng)速5～25 m/s下，CRH380A列車組在40 m簡(jiǎn)支梁橋上以350～425 km/h的速度進(jìn)行交會(huì)時(shí)的橋梁和列車動(dòng)力響應(yīng)。研究結(jié)果表明：簡(jiǎn)支梁橋的橫、豎向加速度隨風(fēng)速增大的增幅較小；橫風(fēng)對(duì)列車橫豎向加速度、脫軌系數(shù)和輪重減載率影響較為顯著；輪重減載率應(yīng)作為列車橋上交會(huì)的控制性指標(biāo)；列車若以425 km/h的速度在橋上進(jìn)行交會(huì)時(shí)，風(fēng)速閾值應(yīng)為10 m/s。

高速鐵路；簡(jiǎn)支梁；列車交會(huì)；車橋耦合；風(fēng)速閾值

U447 A

［定稿日期］2021-12-27

［作者簡(jiǎn)介］施凌云（1997—），男，在讀碩士，研究方向?yàn)檐嚇蝰詈险駝?dòng)。

至2019年底，我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)總里程已位居世界第一。形成了頗具規(guī)模的時(shí)速350 km高速鐵路網(wǎng)，部分線路的運(yùn)行速度有望突破400 km/h。我國(guó)高速鐵路網(wǎng)具有橋梁占比較高的特點(diǎn)，部分鐵路線橋梁占比高達(dá)90%，40 m簡(jiǎn)支梁是我國(guó)高速鐵路常采用的梁型之一，雙線列車在橋上高速交會(huì)將成為常態(tài)。尤其在橫風(fēng)作用下，可能會(huì)產(chǎn)生脫軌、側(cè)翻等事故，因此需要考慮橫風(fēng)作用下，高速列車在橋上進(jìn)行交會(huì)時(shí)的行車安全性與平穩(wěn)性問(wèn)題。

對(duì)于高速列車在簡(jiǎn)支梁橋上進(jìn)行交會(huì)時(shí)的行車安全性、乘坐舒適性問(wèn)題，科研人員們已經(jīng)做了許多研究。沈銳利［1］研究了不同跨度簡(jiǎn)支梁橋的自振特性、橋梁動(dòng)力系數(shù)與列車行駛速度的關(guān)系。李小珍等［2］通過(guò)數(shù)值模擬分析給出了單線高速列車以400 km/h在32 m簡(jiǎn)支梁橋上的安全行車風(fēng)速閾值。王亞朋等［3］建立了考慮會(huì)車壓力波的高速鐵路車-橋耦合振動(dòng)模型，得出高速列車在橋上等速交會(huì)時(shí)的應(yīng)控制在450 km/h以內(nèi)較為安全。郭文華等［4］通過(guò)建立車-橋耦合振動(dòng)聯(lián)合仿真模型，提出在側(cè)風(fēng)下高鐵列車交會(huì)時(shí)，列車輪重減載率是控制列車車速閾值的控制因素。

本文以高速鐵路常用的40 m簡(jiǎn)支梁為研究對(duì)象，利用多體動(dòng)力學(xué)理論建立高速列車在橋上交會(huì)的車-橋耦合分析模型，將列車和橋梁所受的風(fēng)荷載以力和力矩形式輸入到車-橋耦合分析模型中，分析雙線列車受橫風(fēng)作用以350 km/h甚至更高速度交會(huì)過(guò)橋時(shí)的列車和橋梁動(dòng)力響應(yīng)，探討橫風(fēng)作用對(duì)簡(jiǎn)支梁橋上雙線列車行車安全性產(chǎn)生的影響規(guī)律，提出高速列車在簡(jiǎn)支梁橋上交會(huì)的風(fēng)速閾值。

1 考慮列車交會(huì)的風(fēng)-車-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)模型

本文中風(fēng)-車-橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)模型，采用多體動(dòng)力學(xué)軟件Simpack，建立CRH380A型動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)精細(xì)模型，車輛模型包括1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)在內(nèi)的7個(gè)剛體，并通過(guò)一二系彈簧、減震器、抗側(cè)滾扭桿和抗蛇形減震器等構(gòu)件連接，轉(zhuǎn)向架模型如圖1所示。單節(jié)動(dòng)車模型共74個(gè)自由度。列車采用4節(jié)編組，編組方式為動(dòng)車+拖車+拖車+動(dòng)車。單節(jié)車輛模型如圖2所示。

本文采用有限元軟件Ansys建立簡(jiǎn)支梁橋模型，考慮6個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度，即3個(gè)平動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，支座與墩底約束在有限元軟件中解耦，將橋梁結(jié)構(gòu)縮減自由度后以柔性體文件（.fbi）的形式導(dǎo)入Simpack中，再利用43號(hào)彈簧力元模擬支座和墩底約束。輪軌法向作用力采用Hertz非線性接觸理論進(jìn)行計(jì)算，輪軌切向蠕變力采用簡(jiǎn)化的Kalker蠕變理論計(jì)算。

車輛與橋梁之間的耦合采用啞元方法［5］。啞元法又稱虛體法，即在列車每個(gè)車輪的下方建立一個(gè)隨車輪一同運(yùn)動(dòng)的物體，稱其為啞元。將啞元與橋上的移動(dòng)標(biāo)志點(diǎn)以力元連接，使車輛和橋梁能行成力的傳遞，因其質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都非常小，對(duì)車-橋耦合系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果影響也極小。基于啞元方法的耦合系統(tǒng)如圖3所示。

分析采用德國(guó)低干擾軌道譜生成的軌道不平順，考慮軌距、方向、高低和水平不平順，空間步長(zhǎng)為0.2 m。

橋梁、車輛子系統(tǒng)模型考慮平均風(fēng)引起的靜風(fēng)力和脈動(dòng)風(fēng)引起的抖振力作用。本文40 m簡(jiǎn)支梁主梁和列車的氣動(dòng)力系數(shù)參考文獻(xiàn)，如表1所示。其中：CH為阻力系數(shù)；CV為升力系數(shù)；CM為彎矩系數(shù)。橋梁和列車氣動(dòng)力以Simpack中的93號(hào)力元即力/彎矩力元進(jìn)行施加。

2 算例簡(jiǎn)介

以高速鐵路常用的40 m雙線簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，分析該類型橋梁適應(yīng)雙線CRH380A列車組以高速度在橋上交會(huì)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)特性。采用Ansys軟件中的Shell63單元建立主梁模型，Beam188單元建立橋墩模型。模型橋面寬12.6 m，梁長(zhǎng)40.5 m，梁高3.235 m，墩高18.5 m，線間距取為5 m。橋梁附屬設(shè)施等二期荷載采用Mass21單元按180 kN/m施加。其中10跨40 m簡(jiǎn)支梁模型如圖4所示。橋梁有限元模型在Ansys中先進(jìn)行子結(jié)構(gòu)縮減計(jì)算，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由度縮減，之后將縮減后的橋梁外形數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度矩陣分別輸入Simpack中生成柔性體文件并導(dǎo)入多體計(jì)算系統(tǒng)中，再采用啞元方法與列車組成列車-橋梁耦合振動(dòng)系統(tǒng)。

研究考慮2組4節(jié)編組的CRH380A列車組在不同風(fēng)速等級(jí)下，以不同車輛速度等級(jí)在40 m簡(jiǎn)支梁橋上進(jìn)行等速交會(huì)，計(jì)算列車組交會(huì)時(shí)的列車、橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。速度等級(jí)以350 km/h為基準(zhǔn)，按25 km/h的梯度遞增至425 km/h。風(fēng)速等級(jí)則以5 m/s為基準(zhǔn)按2.5 m/s的梯度遞增至25 m/s。

3 列車及橋梁響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

橋梁的評(píng)價(jià)指標(biāo)選取梁體的橫向、豎向加速度。橋梁橫向加速度限值取1.4 m/s2，豎向加速度取為5 m/s2車輛的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取脫軌系數(shù)和輪重減載率，車輛的平穩(wěn)性指標(biāo)選取車體的橫向、豎向加速度進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，車輛的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其限值如表2所示。

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

4.1 橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析

車速等級(jí)為400 km/h，不同風(fēng)速下的橋梁橫向、豎向加速度如圖5所示。從圖5（a）可以看出，在同一車速下，橋梁的豎向加速度受風(fēng)速的影響較小，隨著風(fēng)速的增加，豎向加速度的增幅較小，基本保持穩(wěn)定；而圖5（b）中的橫向加速度受風(fēng)速影響較大，但總體增幅較小。

4.2 列車交會(huì)運(yùn)行安全性分析

為了保證列車在橫風(fēng)中交會(huì)時(shí)的安全，計(jì)算不同速度的橫風(fēng)下列車以不同速度在橋上交會(huì)運(yùn)行時(shí)列車的動(dòng)力響應(yīng)，如圖6所示。

從圖6可以看出，隨著車速和風(fēng)速的增加，列車的脫軌系數(shù)和輪重減載率呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，列車脫軌系數(shù)增幅相對(duì)較小，滿足規(guī)范限值要求，而輪重減載率增幅較大，在部分工況中超過(guò)了規(guī)范規(guī)定的0.6限值要求，因此應(yīng)以輪重減載率作為高速列車簡(jiǎn)支梁橋上交會(huì)時(shí)車速的控制指標(biāo)。

從圖6（b）可以看出，在22.5 m/s風(fēng)速下，列車以350 km/h速度交會(huì)通過(guò)，輪重減載率在0.6以下，其交會(huì)風(fēng)速閾值取22.5 m/s；在20 m/s風(fēng)速下，列車以375 km/h交會(huì)通過(guò)，輪重減載率滿足規(guī)范要求，其交會(huì)風(fēng)速閾值取20 m/s；在17.5 m/s風(fēng)速下，列車以400 km/h速度交會(huì)時(shí)的輪重減載率在0.6以下，其交會(huì)風(fēng)速閾值取17.5 m/s;在12.5 m/s風(fēng)速下，列車以425 km/h交會(huì)通過(guò)時(shí)輪重減載率為0.612，已經(jīng)超出規(guī)范要求，因此其交會(huì)風(fēng)速閾值應(yīng)為10 m/s。

4.3 列車交會(huì)運(yùn)行平穩(wěn)性分析

不同速度等級(jí)下，列車交會(huì)時(shí)車體橫向、豎向加速度如圖7所示?？梢钥闯?，列車的橫向和豎向加速度均隨著車速和風(fēng)速的增大而增加，總體增加幅度較小，且均未達(dá)到規(guī)范規(guī)定的限值要求。

5 結(jié)論

（1）橫風(fēng)作用下，高速列車在橋上交會(huì)時(shí)，簡(jiǎn)支梁橋的橫向、豎向加速度隨風(fēng)速增加而增大，但受風(fēng)速的影響較小。

（2）隨著橋上交會(huì)時(shí)的風(fēng)速和車速的增加，列車的橫向加速度、豎向加速度、脫軌系數(shù)和輪重減載率均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，輪重減載率的增幅較大，部分工況下輪重減載率超過(guò)了規(guī)范限值，因此應(yīng)以輪重減載率作為列車橋上高速交會(huì)的控制性指標(biāo)。

（3）風(fēng)速在10 m/s以上時(shí)，高速列車在橋上進(jìn)行交會(huì)車速應(yīng)控制在425 km/h以下，否則將影響行車安全。

參考文獻(xiàn)

［1］ 沈銳利.高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋豎向振動(dòng)響應(yīng)研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，1996，17（3）：24-34.

［2］ 李小珍，龔振華.400km/h高速鐵路32m簡(jiǎn)支梁橋上安全行車橫向風(fēng)速閾值分析［J］.鐵道建筑，2021，61（7）：17-20.

［3］ 王亞朋，藺鵬臻，孫加林，等.高速列車橋上等速交會(huì)時(shí)的車-橋耦合振動(dòng)特性研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2021，43（5），169-176.

［4］ 郭文華，洪新民，陳春霞.側(cè)風(fēng)下高鐵列車交會(huì)運(yùn)行時(shí)車-橋耦合振動(dòng)［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2020，41（4），48-56.

［5］ 羅錕，汪振國(guó)，雷曉燕.軌道交通車橋耦合振動(dòng)仿真改進(jìn)方法與應(yīng)用［J］.現(xiàn)代制造過(guò)程，2018，11，60-65.