謝飛

一般地，我們把二次根式的被開方數(shù)中套有二次根式的式子稱為復(fù)合二次根式，對(duì)于含復(fù)合二次根式的代數(shù)式的化簡(jiǎn)，除了熟悉基本公式外，還應(yīng)根據(jù)含復(fù)合二次根式的代數(shù)式的具體結(jié)構(gòu)特征，靈活選用一些特殊的方法和技巧，才能化難為易，化繁為簡(jiǎn)，

一、配方法

三、和差代換法

和差代換法在解題中有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于實(shí)數(shù)a，n，b，如果它們滿足a-b=2n，則可設(shè)a=m+n、b=m-n．對(duì)于含復(fù)合二次根式的代數(shù)式，當(dāng)含有或隱含著上述條件時(shí)，利用和差代換法化簡(jiǎn)，往往能減少運(yùn)算量，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，從而提高解題速度，

四、待定系數(shù)法

待定系數(shù)法就是將一個(gè)多項(xiàng)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，如果兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，則左右兩邊同類項(xiàng)的系數(shù)相等牙0用待定系數(shù)法化簡(jiǎn)復(fù)合二次根式時(shí)，首先假設(shè)原式能化為幾個(gè)簡(jiǎn)單二次根式的和或差，然后將兩邊平方，利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列出方程，從而將復(fù)合二次根式化簡(jiǎn)，

五、換元法

在解答一些復(fù)雜的復(fù)合二次根式化簡(jiǎn)問(wèn)題時(shí)，可以將其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替，從而把根式計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)式的計(jì)算，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，換元法在減少代數(shù)式的項(xiàng)數(shù)，降低代數(shù)式的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度等方面有獨(dú)特作用，

復(fù)合二次根式看起來(lái)比較復(fù)雜，但只要細(xì)心觀察，仔細(xì)研究，還是能找到許多解答方法的，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中要多多思考與總結(jié)，尋找規(guī)律，掌握方法，靈活運(yùn)用多種方法輕松解題，