姚浩然,李成鑫,楊 平,鄭秀娟

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610065)

1 引言

建筑制冷系統(tǒng)作為建筑物的重要組成部分,能耗占建筑物總能耗的40%～50%[1]。在“碳達(dá)峰、碳中和”提出的背景下,提高能源利用效率刻不容緩。研究建筑制冷系統(tǒng)負(fù)荷變化趨勢,并建立合理的負(fù)荷預(yù)測模型,是進(jìn)行能源調(diào)度和提高能源利用率的基礎(chǔ)[2]。目前,有關(guān)建筑物冷負(fù)荷預(yù)測的方法可分為兩類:基于物理模型的預(yù)測方法和由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測方法[3]。物理預(yù)測模型主要是根據(jù)建筑物有關(guān)信息,基于熱動(dòng)力學(xué)知識(shí),使用EnergyPlus、BLAST、DEST等仿真軟件模擬出建筑物內(nèi)部的能耗。此類方法需要大量建筑物內(nèi)部的信息,耗時(shí)耗力,非常不便。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法無需了解建筑物內(nèi)部復(fù)雜的物理機(jī)理,只需使用建筑物的歷史負(fù)荷信息和相關(guān)影響因素,通過算法建立兩者之間的映射關(guān)系來預(yù)測未來時(shí)刻的負(fù)荷。常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測模型有ARIMA[4]、SVM[5]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6,7]等。ARIMA模型對(duì)平穩(wěn)性強(qiáng)的序列具有很好的預(yù)測效果,但對(duì)復(fù)雜序列預(yù)測精度較低;SVM對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)有很好的非線性擬合效果,當(dāng)數(shù)據(jù)量過大時(shí)處理速度緩慢;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)功能和良好的非線性函數(shù)逼近效果,被廣泛應(yīng)用于冷量預(yù)測問題中,但存在過早收斂導(dǎo)致預(yù)測精度不高的問題[7]。已有文獻(xiàn)提出使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[8]和遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[9]解決此類問題,取得了一定效果,但仍存在陷入局部最優(yōu)、收斂速度較慢的問題。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)是于2020年提出的一種新型啟發(fā)式算法,與PSO和GA相比,具有速度快,精度高,參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn),有很強(qiáng)的工程應(yīng)用潛力[10]。已有文獻(xiàn)將SSA應(yīng)用于圖像分割[11]、分布式電源配置[12]、軸承故障診斷中[13],均取得了不錯(cuò)的效果。關(guān)于SSA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合,現(xiàn)有文獻(xiàn)還未有研究。本文提出一種基于SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冷量預(yù)測模型,使用SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,使其避免陷入局部最優(yōu),提高預(yù)測的精度;針對(duì)SSA存在的種群均勻性不佳的問題,引入Sine混沌映射對(duì)SSA的初始種群進(jìn)行優(yōu)化,增加解空間的遍歷性和穩(wěn)定性,提高初始解的優(yōu)度。使用廣州某酒店建筑實(shí)測冷負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并與單一BP模型,PSO-BP和GA-BP對(duì)比,驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性。

2 相關(guān)算法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),算法通過前向傳播得出預(yù)測值,再將預(yù)測值與實(shí)際期望值之間的誤差反向傳播,不斷對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行更新修正,使得預(yù)測值逐漸貼近期望值,直至滿足精度要求。其從結(jié)構(gòu)上可以分為含單個(gè)隱含層的三層結(jié)構(gòu),以及含多個(gè)隱含層的多層結(jié)構(gòu)。隱含層數(shù)的增多雖然會(huì)一定程度上提高模型的預(yù)測精度,但同時(shí)也會(huì)增加學(xué)習(xí)的難度和訓(xùn)練時(shí)間。基于實(shí)際情況,本文使用單隱含層結(jié)構(gòu),保證精度的同時(shí)節(jié)約模型訓(xùn)練時(shí)間。在確定了隱含層數(shù)的前提下,需要確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),常用如下經(jīng)驗(yàn)公式確定

(1)

式中l(wèi),m為輸入和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù),a為1到10之間的常數(shù)。在此經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上,通過多次實(shí)驗(yàn),取使得訓(xùn)練誤差最小的一次實(shí)驗(yàn)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)作為最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2 麻雀搜索算法

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)麻雀搜索算法

麻雀搜索算法啟發(fā)于麻雀的覓食行為[10]。麻雀群在覓食的過程中分工明確,有尋找優(yōu)質(zhì)食物的發(fā)現(xiàn)者和尾隨其后的加入者。與傳統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)—跟隨者模型不同的是,麻雀算法增加了偵察預(yù)警機(jī)制,選取種群中一定比例的麻雀作為報(bào)警者警惕攻擊和奪食行為,發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)則放棄當(dāng)前食物。通過在D維解空間內(nèi)不斷更新各類麻雀的位置,比較適應(yīng)度值來尋求更好的位置即求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

其中發(fā)現(xiàn)者位置更新如下

(2)

加入者位置更新描述如下:

(3)

每代種群都會(huì)抽取一定比例的個(gè)體為報(bào)警者,報(bào)警者更新描述為

(4)

式中β為服從高斯分布的隨機(jī)數(shù);fi為當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度值,fb為當(dāng)前種群中最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值,fw為最差個(gè)體適應(yīng)度值;K為取值-1到1之間的隨機(jī)數(shù);?為一極小且不為0的數(shù)。容易發(fā)現(xiàn),若報(bào)警者位于當(dāng)前最優(yōu)位置時(shí),其會(huì)向最優(yōu)位置附近逃離,若其不處于當(dāng)前最優(yōu)位置會(huì)逃至最優(yōu)位置附近。

2.2.2 Sine混沌映射改進(jìn)的SSA

包括麻雀算法在內(nèi)的典型智能啟發(fā)式算法在初始化種群的過程中均采用隨機(jī)生成的方式,然而這種隨機(jī)方式會(huì)導(dǎo)致種群內(nèi)個(gè)體的分布缺乏均勻性,不能很好的布滿整個(gè)解空間,遍歷性較差,因而會(huì)影響到初始解的質(zhì)量?；煦缦到y(tǒng)具有內(nèi)隨機(jī)性、普遍適用性和不可預(yù)測性,比隨機(jī)分布方式進(jìn)行搜索更有優(yōu)勢[14];采用Sine混沌映射對(duì)種群進(jìn)行初始化,其結(jié)構(gòu)簡單,易于實(shí)現(xiàn),公式描述為[15]:

(5)

式中,xk為第k個(gè)混沌數(shù),k為迭代次數(shù)。圖1為取a的值為3,進(jìn)行100次迭代得到的在0到1之間值的分布圖。

圖1 Sine混沌序列分布

可以發(fā)現(xiàn)混沌映射后的值分布均勻,因此加入混沌映射能增強(qiáng)個(gè)體的遍歷性,使得后續(xù)搜索尋優(yōu)過程范圍更廣,避免過早的陷入局部最優(yōu),進(jìn)而有助于獲得更好的初始解,提升算法的精確性和穩(wěn)定性。

3 模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 模型的輸入特征

影響建筑物冷負(fù)荷的因素有很多,天氣的冷熱變化,時(shí)間的晝夜交替都會(huì)對(duì)冷負(fù)荷產(chǎn)生影響,此外歷史時(shí)刻的冷負(fù)荷也是參考的關(guān)鍵因素。結(jié)合文獻(xiàn)[7]和美國能源局在負(fù)荷預(yù)測時(shí)提供的氣象參考參數(shù),本文確定的輸入特征及其描述如表1所示。表中1-6為氣象因素;7-8為歷史負(fù)荷因素;9-17為時(shí)間因素,對(duì)各典型日以及一天的各個(gè)典型階段進(jìn)行One-Hot編碼來表征時(shí)間的影響。

表1 輸入特征

3.2 Sine-SSA-BP預(yù)測模型

使用Sine-SSA-BP算法對(duì)建筑冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,實(shí)際上是利用SSA算法良好的尋優(yōu)性能迭代尋優(yōu),選擇適應(yīng)度最好、精度最高的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。圖2為模型的預(yù)測流程。

圖2 Sine-SSA-BP預(yù)測模型

具體步驟為:

1)將歸一化后的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集,根據(jù)訓(xùn)練集的訓(xùn)練誤差確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并初始化權(quán)值和閾值。

2)將權(quán)值和閾值作為麻雀算法尋優(yōu)變量,初始化SSA相關(guān)參數(shù),采用Sine混沌映射對(duì)麻雀種群位置進(jìn)行初始化,通過不斷更新發(fā)現(xiàn)者、追隨者的位置找到滿足終止條件時(shí)適應(yīng)度最優(yōu)的一組權(quán)值和閾值。

3)BP根據(jù)確定的最優(yōu)權(quán)值閾值,構(gòu)建最終的預(yù)測模型,并使用測試集進(jìn)行驗(yàn)證。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

針對(duì)構(gòu)建好的預(yù)測模型,基于美國空調(diào)與制冷學(xué)會(huì)ASHRAE所制定的標(biāo)準(zhǔn)[16],采取以下三種指標(biāo)評(píng)估模型預(yù)測的精度

1)決定系數(shù)

(6)

2)平均百分比誤差

(7)

3)均方根誤差變異系數(shù)

(8)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用廣州某大型酒店2020年5月至8月共95天的冷負(fù)荷數(shù)據(jù),采樣周期為1h。該酒店制冷設(shè)備包含變頻水冷離心式冷水機(jī)組2臺(tái),水冷螺桿式冷水機(jī)組2臺(tái),冷凍水泵4臺(tái),冷卻水泵4臺(tái),方形冷卻塔8臺(tái)。預(yù)測所需氣象數(shù)據(jù)采用酒店附近氣象站的逐時(shí)數(shù)據(jù)。將2280個(gè)樣本劃分為含2100個(gè)樣本的訓(xùn)練集和含180個(gè)樣本的測試集。算法運(yùn)行環(huán)境為MATLAB 2019a,各對(duì)比實(shí)驗(yàn)BP的學(xué)習(xí)率均設(shè)為0.01,麻雀種群數(shù)量設(shè)置為40,最大迭代次數(shù)設(shè)置為50,報(bào)警者所占比例設(shè)為0.2。

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)1.1節(jié)中經(jīng)驗(yàn)公式,分別采用不同個(gè)數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏節(jié)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練,各次訓(xùn)練誤差如表2所示?？梢钥闯霎?dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí),訓(xùn)練均方誤差最小,因此確定最佳隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為11。

表2 不同隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練誤差

4.2 預(yù)測結(jié)果分析

分別使用標(biāo)準(zhǔn)BP算法,SSA-BP,Sine-SSA-BP三種算法對(duì)該酒店制冷量進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 各模型預(yù)測曲線與真實(shí)曲線對(duì)比

由圖3可以發(fā)現(xiàn),三種模型的預(yù)測結(jié)果與該酒店實(shí)際制冷量之間的趨勢基本一致。標(biāo)準(zhǔn)BP模型預(yù)測曲線與真實(shí)值曲線之間存在一定的偏差,經(jīng)SSA優(yōu)化后的BP模型預(yù)測曲線與真實(shí)曲線貼合度明顯提高,Sine-SSA-BP模型的預(yù)測值與真實(shí)值則更為接近。

模型的預(yù)測誤差如圖4所示,通過觀察誤差分布散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)BP模型誤差分布最廣,誤差最大;Sine-SSA-BP模型誤差分布最集中,基本都集中在0刻度線附近,誤差最小。觀察誤差箱型圖可以發(fā)現(xiàn),與其它兩種模型相比,Sine-SSA-BP模型預(yù)測誤差箱體最小,誤差的下四分位數(shù)與上四分位數(shù)之間距離最短,表明其預(yù)測的穩(wěn)定性最好,SSA-BP模型次之,標(biāo)準(zhǔn)BP模型最差。

圖4 各模型預(yù)測誤差對(duì)比

4.3 模型性能對(duì)比

將本文所提模型與遺傳算法優(yōu)化的BP模型(GA-BP)和粒子群算法優(yōu)化的BP模型(PSO-BP)進(jìn)行對(duì)比,使用3.3節(jié)所提評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各模型在測試集中的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。可以發(fā)現(xiàn),與標(biāo)準(zhǔn)BP模型相比,PSO-BP、GA-BP、SSA-BP三種模型的預(yù)測效果均有提升;其中SSA-BP模型性能為三者中最好,其R2值與標(biāo)準(zhǔn)BP模型相比提高了約0.056,MAPE和CV-RMSE分別降低了2個(gè)百分點(diǎn)和1.25個(gè)百分點(diǎn),說明SSA的尋優(yōu)結(jié)果優(yōu)于PSO和GA。與其它四種預(yù)測模型相比,使用混沌改進(jìn)的Sine-SSA-BP預(yù)測模型性能最好,其R2為五種模型中最高,相比PSO-BP和GA-BP,分別提高了約0.021和0.019,與SSA-BP相比,提高了約0.011,表明其擁有更好的擬合優(yōu)度;此外,Sine-SSA-BP模型的MAPE和CV-RMSE均為五種模型中最低,說明其具有更好的預(yù)測精度。

表3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

4.4 收斂情況對(duì)比

使用優(yōu)化算法對(duì)BP的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化時(shí),采用BP模型的均方誤差作為算法的適應(yīng)度值,適應(yīng)度越小表示解的位置越優(yōu),繪制各算法的適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn),與PSO和GA相比,SSA和Sine-SSA收斂速度更快,最終收斂的精度也更高;PSO、GA、SSA的初始適應(yīng)度值很大,說明其初始解較差;而Sine-SSA使用混沌映射初始化種群,獲得了更優(yōu)的初始解,并且最終收斂的精度也更優(yōu)。說明加入Sine混沌映射的SSA能夠一定程度上提高初始解的質(zhì)量和最終收斂精度。

圖5 收斂特性對(duì)比

5 結(jié)論

建筑物制冷量的準(zhǔn)確預(yù)測是建筑能源高效管理的基礎(chǔ)。本文在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上,使用混沌映射改進(jìn)的麻雀搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)建了一種基于Sine-SSA-BP的冷量預(yù)測模型。得出如下結(jié)論:

1)與單一BP預(yù)測模型、PSO-BP、GA-BP相比, SSA-BP預(yù)測模型預(yù)測精度更好,魯棒性更好。

2)加入Sine混沌映射的麻雀算法與粒子群算法、遺傳算法、標(biāo)準(zhǔn)麻雀算法相比,遍歷性更強(qiáng),初始解的質(zhì)量更好,最終收斂的精度更優(yōu),具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。