張曉雷，劉書瑜，郭利霞，吳浩然

（1. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046； 2. 河南水谷創(chuàng)新科技研究院有限公司，河南 鄭州 450002）

0 引 言

湍渦結(jié)構(gòu)在自然界中多種多樣，迪恩渦流和螺旋流是有壓管流中常見的湍渦結(jié)構(gòu)。當(dāng)水流沿著直管進(jìn)入彎管時(shí)，在彎管的作用下產(chǎn)生離心力，沖擊彎管外側(cè)形成對(duì)稱水流，并沿著彎管管壁流動(dòng)，最終在彎管內(nèi)側(cè)中心匯合并繼續(xù)沖擊彎管外側(cè)，從而形成對(duì)稱的湍渦結(jié)構(gòu)，即迪恩渦［1］。當(dāng)管內(nèi)渦線和流線相重合時(shí)，管內(nèi)湍流發(fā)生卷吸效應(yīng)，小尺度渦通過混摻作用形成大尺度渦流，即螺旋流。

迪恩渦流是彎管內(nèi)固有的湍渦結(jié)構(gòu)，早在20 世紀(jì)末，迪恩渦的湍流強(qiáng)度通過多普勒激光流速儀（LDV）測(cè)定［2］，但LDV 在測(cè)量管壁處湍動(dòng)能、湍流強(qiáng)度、流速等參數(shù)時(shí)，有一定局限性［3］。近年來，數(shù)值模擬技術(shù)伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展得到進(jìn)一步應(yīng)用。一些學(xué)者針對(duì)迪恩渦流比選不同湍流模型的模擬精度，修正了湍流動(dòng)能系數(shù)，分析了迪恩渦流的流態(tài)分布規(guī)律，進(jìn)一步得出彎管曲率半徑對(duì)管內(nèi)壓降的影響，相關(guān)研究成果成功應(yīng)用于管路的傳熱傳質(zhì)［4-8］。此外，螺旋流在管內(nèi)常常通過不同形式的起旋器形成［9］，李永業(yè)等［10，11］、張春晉等［12］分別采用模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法，分析了導(dǎo)葉片式起旋器作用下螺旋流的渦量變化規(guī)律，現(xiàn)已成功應(yīng)用于長距離螺旋流管路輸送［13］。

綜上所述，迪恩渦流及螺旋流在功能性方面相似，但彎管是導(dǎo)致有壓管路振蕩的主要因素之一。這是由于水流進(jìn)入彎管時(shí)，管流的擬序結(jié)構(gòu)受到離心力干擾，管內(nèi)動(dòng)壓分布極其不均，并且迪恩渦流存在較多的小尺度渦流，致使管流能量損失嚴(yán)重［14］，管壁處激勵(lì)特性不同［15］。因此，本文基于迪恩渦流和螺旋流的水力特性，采用Fluent 模擬彎管在兩種湍渦作用下的斷面平均流速、動(dòng)壓分布及湍動(dòng)能分布，重點(diǎn)分析了兩種渦流對(duì)弧度彎管輸水能力的影響。

1 模型建立

1.1 模擬區(qū)域

本文根據(jù)Enayet 等［2］的物理模型試驗(yàn)，確定模擬區(qū)域及管路尺寸參數(shù)。模擬彎管管徑D選用50 mm，彎管的曲率半徑為2.8D，彎管進(jìn)出口處直管長分別為4.8D和9.6D。由于迪恩渦流是彎管內(nèi)部固有流態(tài)，管內(nèi)無法直接形成螺旋流，為此，在進(jìn)口直管內(nèi)設(shè)置環(huán)形陣列的導(dǎo)流片用以形成螺旋流。導(dǎo)流片中心距離彎管進(jìn)口1.5D，導(dǎo)流片長度L=50 mm，模擬區(qū)域如圖1所示。圖1 中:θ*為彎管各斷面對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度；R為彎管斷面的點(diǎn)到彎管曲率中心的距離，導(dǎo)流片以個(gè)數(shù)N=4 個(gè)、高度H=15 mm、偏轉(zhuǎn)角度θ*=60°為例。

圖1 模擬區(qū)域及導(dǎo)流片大樣Fig.1 Large sample of simulated area and diversion plate

1.2 網(wǎng)格剖分

研究區(qū)域采用ICEM CFD 劃分結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格，為了精確模擬管內(nèi)渦流運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)格的立方體尺度應(yīng)大于含能尺度，且網(wǎng)格計(jì)算尺度應(yīng)小于耗散渦尺度。在大部分壁面湍流的算例中，除了垂直于壁面方向的近壁分辨率外，沿流向及擴(kuò)散向的分辨率均大于湍流的耗散尺度。為保證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，模型通過網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證最終確定網(wǎng)格整體劃分尺度為2.5 mm，局部加密最小網(wǎng)格尺度為0.1 mm。同時(shí)，由于導(dǎo)流片厚度較薄，在本次模擬中將導(dǎo)流片視為無厚度的薄片。研究區(qū)域的網(wǎng)格剖分見圖2，網(wǎng)格整體數(shù)量約為65 萬，網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.5。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格剖分Fig.2 Computational grids in the study domain

1.3 控制方程

湍渦是一種多尺度、多層次結(jié)構(gòu)的流動(dòng)現(xiàn)象，由于本文研究對(duì)象為大尺度渦流，模型計(jì)算選用雷諾平均方程（RANS），方程求解通過湍流模型建立一組描寫湍流平均量的封閉方程組的理論計(jì)算方法。湍流模型結(jié)合陳兵等［5］的研究選用Standard k-ε，控制方程如下:

該種湍流模型的速度方程:

式中:t為時(shí)間；ρ為密度；k為流體的傳熱系數(shù)；xi，xj表示坐標(biāo)位置，當(dāng)i或j為1、2、3 時(shí)，分別表示x，y，z三個(gè)方向；ui表示xi方向速度；μ表示黏性系數(shù)；cp為比熱容；Gk表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb表示由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Ym表示在可壓縮湍流中，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；C1、C2和C3是常量；δk和δε是方程的湍流普朗特?cái)?shù)，Sk和St為自定義常數(shù)；Cμ為常量。上述方程的模型常量C1ε、C2ε、C3ε、δk和δε分別取值為1.44、1.92、0.09、1.00和1.30。

1.4 參數(shù)設(shè)置

模型開邊界分別選用速度進(jìn)口及壓力出口，出口相對(duì)壓強(qiáng)為0 Pa，閉邊界選用固壁無滑移條件，壁面粗糙高度根據(jù)鋼制管件糙率0.012 取值1.0 mm。模型求解器為Coupled，該求解方式可快速地耦合求解加密網(wǎng)格區(qū)域的能量及動(dòng)量方程。所有殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)均采用10-4，即認(rèn)為計(jì)算值相對(duì)誤差小于3%時(shí)，計(jì)算收斂，停止計(jì)算。

在統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)中，權(quán)重的大小反映了評(píng)價(jià)指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度。權(quán)重越大則該指標(biāo)的重要程度越高，對(duì)整體的影響就越大。反之權(quán)重越小則該指標(biāo)的重要程度越小，對(duì)整體的影響越小。對(duì)汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，體系中指標(biāo)的權(quán)重直接影響到節(jié)水灌溉發(fā)展水平評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和可靠性，因此選擇合適的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法至關(guān)重要。

2 模型驗(yàn)證及模擬方案

2.1 模型驗(yàn)證

模型進(jìn)口處流速（V）采用Enayet 等［2］的物理模型0.0102、0.023 及0.92 m/s 三種，以便確保彎管在不同進(jìn)口流速下兩種渦流數(shù)值模擬結(jié)果的真實(shí)性及適用性。圖3給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比。圖中R*=R-2.3D，則R*/D=0、1分別表示為彎管的內(nèi)側(cè)和外側(cè)，U為斷面上某一點(diǎn)的縱向流速，UAve為該斷面的平均流速。

圖3 橫斷面上縱向時(shí)均速度分布Fig.3 Longitudinal mean velocity distribution in cross section

由圖3可知:管流在小雷諾數(shù)的條件下，管壁處雷諾剪切應(yīng)力由于黏性項(xiàng)差異導(dǎo)致平均剪切應(yīng)力控制方程輸出結(jié)果相對(duì)較小，且平均剪切應(yīng)力控制方程的計(jì)算結(jié)果誤差隨著管流雷諾數(shù)的增大而減小，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果在30°截面管壁處誤差偏大。當(dāng)V=0.010 2 m/s 時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果誤差分別在彎管內(nèi)外側(cè)分別在0＜R*/D＜0.13、0.84＜R*/D＜1 均大于10%；當(dāng)V=0.023 m/s時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果誤差僅彎管外側(cè)0.89＜R*/D＜1 大于10%。管流在大雷諾數(shù)的條件下，渦量場中渦管微段表現(xiàn)為“細(xì)長”，相鄰間距較大，渦流強(qiáng)度較高，渦線拉伸劇烈，渦流變形速率張量的計(jì)算結(jié)果偏差隨著流速降低而減小，從而導(dǎo)致模型進(jìn)口流速V=0.92 m/s 時(shí)，60°截面彎管內(nèi)側(cè)的誤差偏大，模擬結(jié)果誤差僅在彎管內(nèi)側(cè)0.20＜R*/D＜0.27 大于10%，此后模擬值與實(shí)測(cè)值基本吻合?？傮w來看，該模型能夠較好地模擬彎管內(nèi)多尺度渦流的湍流特性。

2.2 模擬方案

本文共設(shè)計(jì)了140 種工況，通過數(shù)值模擬系統(tǒng)地分析兩種渦流對(duì)彎管輸水能力的影響。模型進(jìn)口流速區(qū)間根據(jù)《建筑給水排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50015-2019）對(duì)應(yīng)管徑50 mm的最大設(shè)計(jì)流速1.50 m/s 進(jìn)行區(qū)間取值，模型進(jìn)口流速V選用0.50、0.75、1.00、1.25及1.50 m/s。此外，為了形成不同強(qiáng)度的螺旋流，對(duì)導(dǎo)流片個(gè)數(shù)N、高度H、偏轉(zhuǎn)角度θ*均設(shè)置了3種變量值，導(dǎo)流片組合具體見表1。

表1 導(dǎo)流片組合Tab.1 Guide plate assembly

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 管內(nèi)斷面平均流速分析

由于彎管內(nèi)存在湍渦結(jié)構(gòu)，管流有效過水?dāng)嗝娉嗜S曲面，且湍渦結(jié)構(gòu)進(jìn)入下游直管后需經(jīng)過一定長度才能消除，因此通過對(duì)比管流不同斷面平均流速大小來確定兩種渦流的輸水效率。圖4 給出了模型中典型斷面平均流速（UAve）在140 種工況下的分布，圖4 中將導(dǎo)流片組合按照導(dǎo)流片高度分為3 類，將管內(nèi)未架設(shè)導(dǎo)流片的組合視為空白組，后文中的空白組均代表彎管內(nèi)迪恩渦流的工況。

圖4 不同工況下模型典型斷面平均流速分布Fig.4 Average velocity distribution of typical sections under different working conditions

由圖4 可知:不同導(dǎo)流片組合形成的螺旋流可提升或降低彎管的輸水效率，管流在各橫斷面中，彎管輸水效率隨著導(dǎo)流片高度H和進(jìn)口流速V的增大而增大，相同導(dǎo)流片高度的輸水效率隨著管流流速的增大而分化明顯。當(dāng)V=1.5 m/s時(shí)，空白組和導(dǎo)流片組合27在彎管進(jìn)口斷面處的平均流速分別為1.246和1.511 m/s，此時(shí)螺旋流對(duì)彎管的輸水效率提升至最大值10.62%；當(dāng)V=0.5 m/s 時(shí)，空白組和導(dǎo)流片組合19 在模型出口處的平均流速分別為0.452 和0.401 m/s，此時(shí)螺旋流對(duì)彎管的輸水效率削弱至最大值11.79%。

為研究螺旋流削弱、提升彎管輸水效率的成因，圖5給出了V=1.5 m/s 的條件下，導(dǎo)流片組合工況1、3、7、9、19、27 的斷面平均流速沿程分布。分析可知:當(dāng)螺旋流提升管流的輸水效率時(shí)，導(dǎo)流片組合7、9、27作用下的管流輸水效率沿管流方向逐漸降低，導(dǎo)流片組合27 在彎管進(jìn)口斷面附近達(dá)到了1.511 m/s；當(dāng)螺旋流削弱管流的輸水效率時(shí)，導(dǎo)流片組合1、3、19作用下的管流輸水效率呈先增大、后降低的變化趨勢(shì)，導(dǎo)流片組合1在彎管出口后20 mm 的斷面平均流速達(dá)到最大值1.337 m/s，對(duì)彎管輸水效率的削弱達(dá)到最小值2.95%。

圖5 管內(nèi)渦流輸水效率Fig.5 Water transfer efficiency of vortex in tube

結(jié)合圖4 和圖5 可知:①當(dāng)螺旋流強(qiáng)化管流提高輸水效率時(shí)，相同個(gè)數(shù)、高度的導(dǎo)流片對(duì)彎管輸水效率的提升隨著導(dǎo)流片偏轉(zhuǎn)角度的增大而增大；相同高度、偏轉(zhuǎn)角度的導(dǎo)流片對(duì)彎管輸水效率的提升隨著導(dǎo)流片的個(gè)數(shù)增加而增大。②當(dāng)螺旋流削弱管流降低輸水效率時(shí)，相同個(gè)數(shù)、高度的導(dǎo)流片對(duì)彎管輸水效率的削弱隨著導(dǎo)流片偏轉(zhuǎn)角度的減小而增強(qiáng)；相同偏轉(zhuǎn)角度、高度的導(dǎo)流片對(duì)彎管輸水效率的削弱隨著導(dǎo)流片個(gè)數(shù)的增加而增強(qiáng)。③當(dāng)導(dǎo)流片高度達(dá)到15 mm 時(shí)，該種導(dǎo)流片組合下產(chǎn)生的螺旋流對(duì)彎管的輸水效率具有提升作用。

3.2 管內(nèi)動(dòng)水壓強(qiáng)分析

由于管件在動(dòng)載、低溫等條件下極易發(fā)生斷裂，管路的設(shè)計(jì)壓力常依據(jù)管內(nèi)工作壓力確定。因此，為了研究兩種渦流安全穩(wěn)定的輸水性能，圖6 給出了兩種渦流在管內(nèi)的動(dòng)水壓強(qiáng)分布。

當(dāng)進(jìn)口直管未架設(shè)導(dǎo)流片時(shí)，管內(nèi)動(dòng)壓分布具有明顯的橫向梯度，平均動(dòng)壓為956 Pa、最大動(dòng)壓為1 619 Pa，管流中高壓區(qū)域主要集中在彎管內(nèi)側(cè)及出口直管左側(cè)，彎管出口處管路兩側(cè)壓差較大，并且管流在迪恩渦影響下，出口直管內(nèi)動(dòng)壓梯度分布持續(xù)至模型出口；當(dāng)進(jìn)口直管架設(shè)導(dǎo)流片時(shí)，導(dǎo)流片組合19的動(dòng)壓分布與迪恩渦主導(dǎo)下的管流動(dòng)壓分布基本相同，整體動(dòng)壓峰值相對(duì)較小，導(dǎo)流片組合27 在彎管內(nèi)動(dòng)壓分布相對(duì)均勻，管路整體平均動(dòng)壓為1 168 Pa，最高動(dòng)壓為2 270 Pa，高壓區(qū)域主要集中在進(jìn)口直管末尾段、彎管及出口直管進(jìn)口段。

管流動(dòng)壓的分布不均對(duì)管路系統(tǒng)存在著潛在風(fēng)險(xiǎn)。為此，通過量綱分析定義管內(nèi)某一點(diǎn)處致使管道發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)率Hr（Hazard rate）為:

式中:d為該點(diǎn)距管軸線距離；P'為該點(diǎn)的動(dòng)壓；PAve為管內(nèi)平均動(dòng)壓。若管內(nèi)某點(diǎn)處的事故風(fēng)險(xiǎn)率Hr＞100%，則表明該點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)率較高，該點(diǎn)所處的區(qū)域?yàn)楦呶ｏL(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。管內(nèi)橫斷面處的風(fēng)險(xiǎn)率分布如圖7所示。

圖7 管內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)率分布Fig.7 Distribution of hazard rate in tube

結(jié)合圖6 和圖7 可知:①空白組的整體最大事故風(fēng)險(xiǎn)率為149.64%，出口直管左側(cè)為主要風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，平均事故風(fēng)險(xiǎn)率為114.82%，且該風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域持續(xù)至模型出口；②管路系統(tǒng)在導(dǎo)流片組合19 導(dǎo)流下的整體最大事故風(fēng)險(xiǎn)率為158.50%，出口直管左側(cè)仍為主要風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，平均事故風(fēng)險(xiǎn)率為115.94%；③管路系統(tǒng)在導(dǎo)流片組合27 導(dǎo)流下的整體最大事故風(fēng)險(xiǎn)率為125.23%，相對(duì)前兩種工況較小，主要風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域集中在彎管內(nèi)側(cè)，平均事故風(fēng)險(xiǎn)率為107.37%。

3.3 湍渦結(jié)構(gòu)分析

由前文可知，導(dǎo)流片組合19 和導(dǎo)流片組合27 分別削弱、提升了彎管的輸水效率及管路的安全穩(wěn)定性。為研究該種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，圖8 給出了當(dāng)V=1.5 m/s 時(shí)，管內(nèi)湍動(dòng)能及斷面流線分布，其中斷面1、斷面4 分別位于彎管進(jìn)、出口，斷面2、斷面3 及斷面5、斷面6 分別將彎管和出口直管均分三等份，斷面視圖均為從下游至上游。

圖8 湍動(dòng)能及流線分布Fig.8 Turbulent kinetic energy and streamline distribution

當(dāng)管內(nèi)某一橫斷面流線渦核發(fā)生偏移時(shí)，管內(nèi)流線渦核預(yù)示著下一個(gè)斷面處的湍動(dòng)能增大，結(jié)合Kolmogorov 的各項(xiàng)同異性假定可知，當(dāng)管內(nèi)某斷面處湍動(dòng)能相對(duì)上一個(gè)斷面流線渦核處的湍動(dòng)能增加時(shí)，管內(nèi)大尺度渦流耗散作用相對(duì)較弱，渦流之間相互誘導(dǎo)、卷吸，湍渦結(jié)構(gòu)衰弱相對(duì)緩慢，并且渦流在邊界條件的作用下發(fā)生拉伸變形，表征為各項(xiàng)異性；當(dāng)管內(nèi)某斷面處的流線渦核不再發(fā)生偏移時(shí)，管內(nèi)渦流進(jìn)入緩慢耗散期，小尺度渦流結(jié)構(gòu)在統(tǒng)計(jì)上與時(shí)均運(yùn)動(dòng)、大尺度渦流無關(guān)，表征為各項(xiàng)同性，且湍流的渦能在這一層級(jí)的渦流逐漸耗散。

流體脈動(dòng)對(duì)管壁壁面的激勵(lì)特性具體表現(xiàn)為管壁結(jié)構(gòu)上的振動(dòng)響應(yīng)，且管路系統(tǒng)的振動(dòng)頻率常與管內(nèi)渦流脫落頻率有著較高的重合度。而湍流強(qiáng)度I表征脈動(dòng)流速的均方根與平均流速的比值，在Standard k-ε湍流模型中，湍流強(qiáng)度I與湍動(dòng)能k及斷面平均流速UAve存在如下關(guān)系:

結(jié)合圖5 和圖8 可知，當(dāng)管內(nèi)未架設(shè)導(dǎo)流片時(shí)，管內(nèi)各斷面平均流速在彎管60°截面達(dá)到最大，而管內(nèi)湍動(dòng)能在彎管出口截面上達(dá)到最大值0.035 m2/s2，各斷面右端的湍動(dòng)能在斷面4～5 增大，斷面5～6 減小，則斷面5 右端的湍流強(qiáng)度較大，最大湍流強(qiáng)度為0.214 1，屬于高湍流強(qiáng)度，表明管路輸水發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)率較高。

當(dāng)彎管進(jìn)口以低強(qiáng)度的螺旋流進(jìn)入彎管時(shí)，管內(nèi)湍動(dòng)能、流速變化趨勢(shì)與管內(nèi)未架設(shè)導(dǎo)流片的工況相一致，管內(nèi)湍動(dòng)能也基本相同。然而，管內(nèi)壁處的湍動(dòng)能在橫斷面3～5 相對(duì)較大，管內(nèi)斷面平均流速相對(duì)較小，平均流速最大值所處的斷面相對(duì)滯后。由此可得低強(qiáng)度的螺旋流致使管內(nèi)湍流強(qiáng)度相對(duì)較大，從而擴(kuò)大了管內(nèi)事故高危風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。

當(dāng)彎管進(jìn)口以高強(qiáng)度的螺旋流進(jìn)入彎管時(shí)，管內(nèi)各橫斷面平均流速變化趨勢(shì)呈持續(xù)減小，并且湍動(dòng)能在彎管出口截面上達(dá)到最大值0.044 m2/s2，則彎管出口斷面附近的湍流強(qiáng)度較大。由于出口斷面較大的湍動(dòng)能集中在彎管內(nèi)側(cè)，則彎管內(nèi)側(cè)的湍流強(qiáng)度局部較大，最大湍流強(qiáng)度為0.237 7，對(duì)管路系統(tǒng)地安全運(yùn)行存在著潛在的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

本文基于Fluent 建立了三維數(shù)學(xué)模型，并利用前人物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，最后基于驗(yàn)證后的模型模擬了彎管內(nèi)不同尺度、不同強(qiáng)度的湍渦結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)分析了曲率半徑為2.8D的彎管管路系統(tǒng)在不同渦流導(dǎo)流下的輸水效率及安全穩(wěn)定性能。主要得到以下結(jié)論:

（1）管路系統(tǒng)進(jìn)口流速V=1.5 m/s 時(shí)，彎管內(nèi)迪恩渦流不僅削弱了管路系統(tǒng)的輸水效率，還導(dǎo)致下游管路長達(dá)9.6D以上的流態(tài)惡化，且湍流強(qiáng)度在出口直管局部達(dá)到21.41%，對(duì)管路系統(tǒng)的輸水安全穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大威脅。

（2）管路系統(tǒng)進(jìn)口流速V=1.5 m/s 時(shí)，在導(dǎo)流片工況27 的作用下，彎管進(jìn)口處的湍動(dòng)能總體提升34.42%，管內(nèi)渦流個(gè)數(shù)從單一的螺旋流分化形成兩個(gè)不同尺度渦流，最終在管壁的作用下形成單一的大尺度渦流，不僅使彎管的輸水效率提升10.62%，還提高了管路系統(tǒng)的輸水安全性能。

（3）通過對(duì)管內(nèi)湍渦結(jié)構(gòu)的分析，利用湍流特性進(jìn)一步驗(yàn)證了管路基于量綱分析的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，可為水利工程的設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供技術(shù)指導(dǎo)。