陳 亮，孫 倩，徐啟航，田 進(jìn)

（1. 重慶交通大學(xué) 西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400016； 2. 重慶西科水運(yùn)工程咨詢有限公司，重慶 400016；3. 秀山縣水利電力勘測設(shè)計(jì)院，重慶 409900）

0 引 言

“平底+頂部漸擴(kuò)”是船閘閥門段廊道常采用的型式，廊道輸水閥門的啟閉實(shí)現(xiàn)了船閘的充泄水過程，在非恒定高速水流作用下長期工作，易出現(xiàn)空化、聲振、壓力脈動等問題［1，2］。胡亞安等［3-7］對船閘閥門段的空化問題進(jìn)行研究，提出優(yōu)化閥門段廊道體型、變速開啟閥門、門楣通氣等改善措施；苑明順等［8-10］運(yùn)用二維數(shù)值模擬研究三峽船閘閥門段廊道水流特性；在三維數(shù)值模擬方面，Scheffermann［11］計(jì)算了閥門后廊道壓力，Hammack［12］對反弧形閥門頂擴(kuò)廊道水力特性進(jìn)行了研究，楊忠超［13］對反弧形閥門突擴(kuò)廊道體型進(jìn)行了優(yōu)化。上述研究加深了我們對閥門水力學(xué)的認(rèn)識，但在數(shù)值模擬方面，均只建立了廊道閥門段的局部模型，并且閥門段出口邊界條件沒有實(shí)現(xiàn)隨閘室水位變化的非恒定過程，不能完全反映實(shí)際情況［14］。

本文以某閘墻長廊道輸水系統(tǒng)船閘為原型，建立了船閘整體輸水系統(tǒng)三維數(shù)學(xué)模型。船閘水頭為8.0 m，閘室的有效尺度為220 m×23 m×4.5 m（長×寬×門檻水深）。廊道寬3.0 m，以平面輸水閥門后1.8 m 為起坡點(diǎn)，廊道頂以1∶8 的斜坡由4.0 m 擴(kuò)大為4.8 m。本文通過動網(wǎng)格技術(shù)及UDF 文件使得輸水閥門勻速開啟，實(shí)現(xiàn)了輸水廊道壓力隨閘室水位變化過程，重點(diǎn)研究船閘灌水過程中頂擴(kuò)廊道閥門段的水力特性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

本文運(yùn)用CFD 流體計(jì)算軟件模擬船閘非恒定灌水過程，數(shù)模計(jì)算中采用RNGk～ε紊流模型，運(yùn)用有限容積法對偏微分方程進(jìn)行離散，壓力與速度的耦合求解采用SIMPLEC 算法，自由水面的處理運(yùn)用VOF 技術(shù)。假設(shè)流體為不可壓縮的黏性流體，連續(xù)方程和動量方程如下:

紊動能k及紊動耗散率ε方程如下:

1.2 網(wǎng)格剖分及邊界條件

計(jì)算區(qū)域包括閘室、輸水系統(tǒng)、動閥門及上引航道在內(nèi)的前后約355 m的范圍，采用四面體和六面體網(wǎng)格進(jìn)行剖分，如圖1所示。由于進(jìn)水口段、閥門段體型較為復(fù)雜，采用對體型適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體網(wǎng)格，其余計(jì)算區(qū)域采用六面體網(wǎng)格。將廊道動閥門段、側(cè)支孔及其附近區(qū)域進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格尺寸為0.1～0.3 m；在閘室底部，支孔射流水體紊動較大，網(wǎng)格設(shè)置為0.2～0.4 m，在閘室中部及上部，網(wǎng)格尺寸為0.4～0.8 m。最終，劃分網(wǎng)格單元總數(shù)約130 萬個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)約127 萬個(gè)。數(shù)值計(jì)算中，時(shí)間步長應(yīng)小于網(wǎng)格尺寸與對應(yīng)網(wǎng)格位置最大流速的比值，經(jīng)估算后，本研究計(jì)算時(shí)間步長選取為1×10-4s。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件Fig.1 Computational mesh and boundary conditions

忽略上游引航道較小的水位變幅及流速變化，上游引航道進(jìn)口邊界條件設(shè)置為靜水壓力進(jìn)口；兩側(cè)閥門井水位以及閘室水位隨輸水過程變化，水體存在自由表面，因此兩側(cè)閥門井頂部采用大氣壓力進(jìn)口邊界，閘室頂部采用大氣壓力出口邊界，其中自由表面的追蹤運(yùn)用VOF 方法；由于在灌水過程中，輸水廊道下游閥門及船閘閘室下游閘門均處于關(guān)閉狀態(tài)，因此設(shè)置為壁面邊界條件。其余未進(jìn)行詳細(xì)說明的邊界，均設(shè)置為壁面邊界條件，計(jì)算邊界條件如圖1所示。

各閥門開度（n）下動閥門網(wǎng)格變化如圖2 所示。本文通過動網(wǎng)格技術(shù)不斷地調(diào)整閥門提升后的網(wǎng)格，以模擬兩側(cè)輸水閥門的勻速開啟過程，閥門的提升速度通過編寫用戶自定義函數(shù)（UDF）來實(shí)現(xiàn)，由于本研究中廊道輸水閥門為平面閥門，因此該UDF 只需要賦予表征閥門的網(wǎng)格一個(gè)向上移動的速度。在計(jì)算過程中，每一步均調(diào)整局部動閥門網(wǎng)格，動網(wǎng)格的更新采用局部重畫法。該方法首先將需要重新劃分的網(wǎng)格識別出來，如果一個(gè)網(wǎng)格的尺寸過大或過?。ú辉诰W(wǎng)格尺寸設(shè)定的范圍內(nèi)），或者網(wǎng)格畸變率大于計(jì)算模型設(shè)定的畸變率標(biāo)準(zhǔn)，則該網(wǎng)格被標(biāo)記為需要重新劃分的網(wǎng)格；在遍歷所有動網(wǎng)格區(qū)域的網(wǎng)格后，再將標(biāo)記的網(wǎng)格重新劃分，以滿足網(wǎng)格尺寸和畸變率要求；接著，新的網(wǎng)格替代原來的網(wǎng)格，進(jìn)行下一時(shí)間步長的計(jì)算，直到廊道輸水閥門被完全開啟。

圖2 不同閥門開度（n）下動閥門網(wǎng)格變化圖Fig.2 Dynamic meshes of culvert valve under different valve opening ratios

1.3 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

本文建立了幾何比尺為1∶30的船閘整體水工物理模型，基于物模實(shí)測的灌水過程中閘室水位、流量及閥門后廊道特征點(diǎn)壓力過程線，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。兩側(cè)廊道閥門勻速提升，閥門自關(guān)閉至完全開啟的時(shí)間（tv）為4 min。

（1）閘室水位及流量驗(yàn)證。圖3 為數(shù)值計(jì)算的閘室水平面中心點(diǎn)水位（H）及輸水流量（Q）與物模實(shí)測值的對比。從圖3中可以看出:數(shù)值計(jì)算充水時(shí)間（t=520 s）略長于物模實(shí)測值（t=505 s），誤差為2.97%；數(shù)值計(jì)算最大流量（154 m3/s）略小于物模實(shí)測值（160 m3/s），誤差為3.75%。由于物理模型存在縮尺效應(yīng)［14］，原型的流量系數(shù)大于物理模型，使得原型的輸水時(shí)間應(yīng)小于物理模型，原型的最大流量應(yīng)大于物理模型，與本文計(jì)算結(jié)果不符，這主要是因?yàn)樵诒疚牡臄?shù)值計(jì)算中將修圓的側(cè)支孔進(jìn)出口簡化為矩形側(cè)支孔進(jìn)出口，以及對其他部分結(jié)構(gòu)和邊界條件進(jìn)行了簡化所致。最大流量出現(xiàn)時(shí)刻均在220 s 附近時(shí)段，數(shù)值計(jì)算和物模實(shí)測的水位、流量曲線基本一致。

圖3 閘室中部水位、流量對比Fig.3 Comparison of water level and discharge in the middle of chamber

（2）廊道特征點(diǎn)壓力驗(yàn)證。壓力特征點(diǎn)位于廊道上游閥門后6.2 m 的廊道頂部，該特征點(diǎn)壓力（P）隨時(shí)間（t）的變化如圖4所示。閥門開啟初期，壓力顯著增加，這是因?yàn)樗髯造o止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換為流動狀態(tài)，隨著廊道底部射流的發(fā)展，這種現(xiàn)象很快消失，壓力逐漸減??；隨著閥門提升，過流面積增大，射流流速減小，在t≈100 s 時(shí)壓力轉(zhuǎn)為逐漸增大，并在t≈220 s 時(shí)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)；隨著閘室水位的進(jìn)一步上升和輸水流量的減小，壓力增加速率減小。由圖4可見，物模測量壓力波動較大，而本研究使用的RNGk～ε湍流模型不能模擬小尺度漩渦導(dǎo)致的湍流波動，數(shù)值計(jì)算的特征點(diǎn)壓力過程線與物模測量值趨勢一致，數(shù)值大致吻合，這對閥門段水流結(jié)構(gòu)的分析幾乎沒有影響。

圖4 廊道特征點(diǎn)壓力變化Fig.4 The pressure（P） of a typical point versus the filling time（t）

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 流速、流態(tài)變化

圖5 為tv=4 min 時(shí)不同閥門開度下廊道中剖面流線圖。由于閥門對水流的阻擋作用，水流從上游廊道經(jīng)閥門底緣與廊道底板的空間區(qū)域流入下游廊道。閥門未完全開啟前，主流位于廊道底部，其流速較大、壓力較低，從而帶動主流上部水體向下游流動，在閥門后形成了較穩(wěn)定的逆時(shí)針漩渦。由于在x=18 m后，廊道高程逐漸增大，因此在靠近廊道高程變化的附近區(qū)域，水流在高程方向（z）有所抬升。隨著閥門開度的增加，主流厚度逐漸增大，主流中心位置不斷抬高，漩渦沿水流方向的長度和沿高程方向的厚度相應(yīng)減小，漩渦中心逐漸向上游和廊道頂部移動。直至閥門完全開啟，漩渦消失，水流平穩(wěn)地流向 下游。

圖5 不同閥門開度下廊道中剖面流線圖Fig.5 Streamlines of the culvert middle section under different valve opening ratios

圖6 為不同閥門開度下的廊道中剖面流速矢量圖，從中可以看出:閥門開啟初期，閥門底緣與廊道底板之間形成高速射流，主流沖擊廊道底板后流向下游。隨著閥門的提升，流速呈先增大后減小的趨勢。閥門開度在0.4 時(shí)流速最大，約為12.3 m/s，閥門全開時(shí)流速約為9 m/s。分析其原因?yàn)殚y門開度小時(shí)，流量也較小，故流速不是最大；在開度0.4 左右時(shí)，流量與過流面積的比值達(dá)到最大；隨后閥門繼續(xù)提升，過流面積增加，流量增大，水流越來越分散，流速減小。同時(shí)，近壁面的流速相對較小。

圖6 不同閥門開度下廊道中剖面流速矢量圖Fig.6 Velocity vectors of the culvert middle section under different valve opening ratios

2.2 壓力分布

圖7為不同閥門開度下的廊道中剖面壓力分布圖。在閥門開啟過程中，閥門底緣與廊道底板間的區(qū)域由于流速驟增，壓強(qiáng)急劇減小。在相同高程下，閥門后壓強(qiáng)沿水流方向呈先減小后增大的趨勢；低壓區(qū)出現(xiàn)在閥門后廊道頂部，并且隨著閥門開度的增加逐漸向上游移動。當(dāng)閥門全開后，壓力分布較均勻，近似為靜水壓力。在整個(gè)閥門開啟過程中，閥門段廊道時(shí)均壓力均為正值。

圖7 不同閥門開度下的廊道中剖面壓力分布圖（圖中壓力標(biāo)注單位:mH2O）Fig.7 The pressure distribution of the culvert middle section under different valve opening ratios

閥門后廊道頂中部測點(diǎn)1 至測點(diǎn)8（p1～p8），距閥門井的縱向距離分別為0.9、2.9、4.9、6.2、8.2、10.2、14.2、18.2 m。改變廊道工作閥門的開啟時(shí)間（tv），監(jiān)測各測點(diǎn)的壓力變化情況，得到不同閥門開啟時(shí)間（tv=1～9 min）下各測點(diǎn)時(shí)均壓力最低值，如圖8 所示。從圖8 中可以看出，隨著閥門開啟速度變緩，閥門后廊道頂各測點(diǎn)的壓力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，tv=4～6 min 時(shí)壓力偏低，各測點(diǎn)出現(xiàn)最低壓力的tv不盡相同。p6測點(diǎn)的壓力較其他測點(diǎn)偏低，當(dāng)tv=5 min 時(shí)，壓力水柱最低為1.46 m。當(dāng)tv=1 min時(shí)，同一測點(diǎn)壓力高程較其余閥門開啟時(shí)間約大0.6 m，tv=2～9 min時(shí)，同一測點(diǎn)的壓力相差不大。

圖8 不同閥門開啟時(shí)間下各測點(diǎn)時(shí)均壓力最低值Fig.8 Minimum time averaged pressure at each measuring point under different valve opening times

2.3 紊動能及紊動耗散率分布

紊動能k及紊動耗散率ε是反映紊流能量傳遞和轉(zhuǎn)換的兩個(gè)重要指標(biāo)，k越大表明紊流脈動長度和時(shí)間尺度越大，ε越大意味著紊流脈動長度和時(shí)間尺度越小，二者反應(yīng)了脈動場和時(shí)均場之間的能量傳遞情況。數(shù)值結(jié)果表明:閥門段紊動能隨著閥門的開啟呈先增大后減小的趨勢，閥門開度約為0.4 時(shí)紊動能最大為1.33 m2/s2（圖9），其位置距離閥門約3 倍廊道高度，且隨著閥門開度的增加逐漸向廊道頂部靠近；閥門開度在0.9 以后，紊動能小于0.10 m2/s2；當(dāng)閥門全開時(shí)，整個(gè)閥門段的紊動能趨于零。同樣，紊動耗散率隨著閥門的開啟呈先增大后減小的趨勢，紊動耗散率較大的位置與紊動能較大的位置幾乎相同。閥門開度為0.6的時(shí)紊動耗散率最大為1.85，如圖10所示。

圖9 廊道中剖面紊動能分布圖（n=0.4）Fig.9 Kinetic energy distribution of the culvert middle section （n=0.4）

圖10 廊道中剖面紊動耗散率分布圖（n=0.6）Fig.10 The turbulent dissipation rate of the culvert middle section （n=0.6）

3 結(jié) 語

輸水閥門在高速非恒定水流下頻繁工作，是事故易發(fā)區(qū)。本文通過建立船閘整體輸水系統(tǒng)三維數(shù)學(xué)模型，采用動網(wǎng)格技術(shù)及UDF文件實(shí)現(xiàn)了平面輸水閥門勻速開啟的過程，分析頂擴(kuò)廊道閥門段水流流態(tài)、流速及壓力的變化規(guī)律，主要結(jié)論如下。

（1）在閥門未完全開啟前，閥門后存在漩渦；隨著閥門開度的增大，漩渦范圍逐漸減小，漩渦中心逐漸向上游及廊道頂部移動；閥門全開時(shí)，水流平穩(wěn)地流向下游。

（2）閥門下底緣與廊道底板之間的區(qū)域?yàn)楦咚僦髁鲄^(qū)；當(dāng)閥門開啟時(shí)間為4 min 時(shí)，閥門開度在0.4 時(shí)流速最大；同時(shí)，近壁面的流速相對較小。

（3）低壓區(qū)出現(xiàn)在閥門后廊道頂部，隨著閥門開度的增大逐漸向上游移動；當(dāng)閥門開啟時(shí)間為4 min 時(shí)，閥門開度在0.4時(shí)壓力最小，但未出現(xiàn)負(fù)壓；就本文所研究的閥門段廊道體型及水力條件而言，當(dāng)閥門開啟時(shí)間為5 min 時(shí)，廊道后的時(shí)均壓力最小。

（4）在閥門開啟過程中，流速、紊動能及紊動耗散率呈先增大后減小的趨勢，而壓力則相反。