李有德, 昝風彪, 趙志剛, 鄧俊飛

(1. 青海民族大學 實驗室與設(shè)備管理中心,西寧 810007;2. 蘭州交通大學 機電工程學院,蘭州 730070)

推力矢量技術(shù)(Technical of vector control,TVC)是指飛行器的動力推進裝置,除了為飛行器提供向前飛的推力外,還能控制噴管或尾噴氣流的偏轉(zhuǎn)來產(chǎn)生不同方向的推力分量,代替原飛行器的操縱舵面或加強飛機的操縱能力,為飛機做俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)等姿態(tài)時提供額外的力矩,以此對飛機飛行進行實時控制的技術(shù)[1]。推力矢量飛行可通過控制安裝在發(fā)動機尾部的矢量噴管偏轉(zhuǎn)來改變發(fā)動機產(chǎn)生推力的方向,以此來改變飛機飛行姿態(tài)[2]。軸對稱矢量噴管(Axialsymmetric vectoring exhaust nozzle, AVEN)是可實現(xiàn)尾噴氣360°轉(zhuǎn)動的推力矢量噴管,是由美國GE公司在1988年首次提出,該噴管對飛機、發(fā)動機主機的改裝要求小,具有簡單、輕質(zhì)、費用低的優(yōu)點[3]。AVEN是隨著A8/A9環(huán)位姿變化而變化的復雜空間機構(gòu),其中噴氣在A8段不存在偏轉(zhuǎn),尾噴氣的的偏轉(zhuǎn)是在A9出口截面實現(xiàn)[4]。目前國外有GE公司、歐洲、印度、日本、西班牙以及以色列在研究這項前沿技術(shù),公開資料中以尺寸和外形對噴管性能的影響為研究熱點,文獻[5]設(shè)計了軸對稱矢量噴管的基本結(jié)構(gòu),本次設(shè)計結(jié)構(gòu)中A8、A9擴張調(diào)節(jié)片部分以此結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ);文獻[6]研究了噴嘴尺寸對火箭發(fā)射火焰長度的影響;文獻[7]研究了三維外形對喉道流體注入和推力矢量控制的影響。在國內(nèi),文獻[8]研究了注氣流量、角度、噴管擴張角對噴管流動和內(nèi)特性的影響;文獻[9]建立了AVEN驅(qū)動機構(gòu)空間運動數(shù)學模型并進行了多目標優(yōu)化;文獻[10]對三環(huán)驅(qū)動軸對稱推力矢量噴管逆運動學進行了研究,分析了常溫情況三環(huán)機構(gòu)的運動規(guī)律;文獻[11]對軸對稱矢量噴管噴口進行了Lagrange動力學分析研究;文獻[12]對冷態(tài)軸對稱矢量噴管非矢量狀態(tài)運動學進行了研究,為噴管的收擴控制提供了量化依據(jù);文獻[13]進行了軸對稱矢量噴管運動機構(gòu)多學科耦合仿真研究,并開發(fā)了優(yōu)化程序。

現(xiàn)階段研究對象主要為常溫下理想的AVEN模型,相關(guān)驗證結(jié)論以虛擬仿真模型為依據(jù),但在矢量噴管實體機構(gòu)中存在零件加工誤差和運動副間隙等因素,這些因素會對喉道面積大小產(chǎn)生直接影響,從而進一步對發(fā)動機的轉(zhuǎn)差、裕度、渦輪進口溫度、推力、耗油率等產(chǎn)生限制[14-15],因此對矢量噴管喉道進行運動學精度分析并搭建實驗平臺進行驗證具有很重要的現(xiàn)實意義。

本文以軸對稱矢量噴管為研究對象,設(shè)計了三環(huán)連桿驅(qū)動AVEN虛擬與實體模型,對喉道進行運動學精度分析,通過虛擬仿真和實體實驗平臺進行實驗,驗證了模型的正確性,為進一步研究矢量噴管控制奠定一定基礎(chǔ)。

1 三環(huán)連桿AVEN控制原理

1.1 三環(huán)機構(gòu)

在本次AVEN設(shè)計方案中A8環(huán)(內(nèi)環(huán))與A9環(huán)(外環(huán))按照圖1所示通過一個中環(huán)連接,其中部件1、2、3、4均為圓柱軸銷,內(nèi)環(huán)與中環(huán)、中環(huán)與外環(huán)之間各由兩個對稱分布的圓柱軸銷連接,該兩組4個圓柱銷互成90°安裝。這樣,外環(huán)相對于內(nèi)環(huán)就可作俯仰和偏航運動,而內(nèi)環(huán)只有一個自由度即只能沿機閘軸線平移,經(jīng)過虛擬仿真裝配后,三環(huán)機構(gòu)如圖2所示。

圖1 三環(huán)連接方式

圖2 三環(huán)傳動虛擬裝配

由于A8環(huán)只能沿機閘軸線平移,當A9環(huán)偏轉(zhuǎn)時,由三環(huán)連成的萬向節(jié)形式可以保證A9環(huán)與A8環(huán)始終同心即實現(xiàn)良好的定心功能,這也是本方案最突出的一個優(yōu)點。

1.2 噴氣控制部分

本次方案的噴氣控制部分機構(gòu)簡圖如圖3所示,機架7代表噴管機閘部分,與A8調(diào)節(jié)片5在A處鉸接。r0、rA8、rA9分別代表機閘末端半徑、A8喉道半徑、A9噴口半徑。

圖3 收斂擴張部分機構(gòu)簡圖

當矢量噴管進行非矢量收擴時,4個作動筒進行同步伸縮,由于內(nèi)環(huán)與中環(huán)、中環(huán)與外環(huán)之間各由兩個對稱分布的圓柱軸銷連接,該兩組4個圓柱銷互成90°安裝,所以三環(huán)之間相對靜止,同步沿機閘軸線平移,原動件1可同時表示A8環(huán)和A9環(huán),且A8拉桿6與A8環(huán)鉸接在C處,A9拉桿與A9環(huán)鉸接在D處。A8拉桿6的兩端B和C分別與收斂調(diào)節(jié)片B端、A8環(huán)C端鉸接。當A8環(huán)與A9環(huán)通過作動筒推動沿機閘的軸線平移運動時,通過A8拉桿6帶動了A8片5繞其與機閘鉸接端A轉(zhuǎn)動,即鉸接點G產(chǎn)生縱向位移從而控制rA8變化即A8喉道面積變化。

圖4對應(yīng)圖3的俯視圖,當4個作動筒不同步伸縮時,可使A9環(huán)相對機閘軸線產(chǎn)生偏轉(zhuǎn),A9環(huán)帶動A9拉桿擴張調(diào)節(jié)片沿發(fā)動機圓周切線方向進行轉(zhuǎn)動,從而帶動所有調(diào)節(jié)片縱向偏轉(zhuǎn)來改變噴氣方向進而產(chǎn)生矢量推力。擴張部分與收斂部分之間要求即有橫向又有縱向運動,因此,收斂調(diào)節(jié)片與擴張調(diào)節(jié)片之間通過十字轉(zhuǎn)接頭連接,從而滿足運動要求。圖5～圖8為本次AVEN的三維裝配體虛擬模型。

圖4 矢量偏轉(zhuǎn)簡圖

圖6 非矢量示意

圖7 矢量示意圖

圖8 AVEN虛擬裝配圖

2 A8喉道運動學精度模型建立

2.1 A8喉道運動學建模

如圖9所示,A8收斂部分可看做曲柄滑塊機構(gòu),滑塊對應(yīng)為三環(huán)驅(qū)動部分,曲柄對應(yīng)為收斂調(diào)節(jié)片部分,滑塊位移s與調(diào)節(jié)片和機閘軸線之間夾角φ1的關(guān)系即為三環(huán)同步位移與喉道面積大小之間的運動學關(guān)系。

圖9 連桿機構(gòu)喉道簡圖

對以上機構(gòu)進行矢量法求解,機構(gòu)的閉環(huán)矢量方程為

AB+BO=AC+CO

(1)

將此矢量方程分解到X和Y軸上,得到:

(2)

對式(2)進行計算可得三環(huán)同步位移與收斂調(diào)節(jié)片與機閘夾角之間的運動學關(guān)系式,可表示為

(3)

2.2 喉道精度分析模型建立

機構(gòu)中工作部分的運動誤差主要受兩類因素影響。第一類是機構(gòu)選型和尺寸設(shè)計過程中,最終的機構(gòu)在各構(gòu)件尺寸均無任何誤差的情況下,實際運動與預期要求理想運動兩者之間的誤差。第二類是由機構(gòu)中各基本構(gòu)件的尺寸誤差導致的機構(gòu)工作最終運動誤差[16]。本次討論第二類因素引起的誤差影響。

農(nóng)田灌溉人員在灌溉過程中忽視了節(jié)約水資源的重要性，即使采用較好的設(shè)備，很多灌溉人員也不能將設(shè)備的自身效果發(fā)揮到最大化，難以達到節(jié)約灌溉的效果，嚴重者還會適得其反造成嚴重的水資源浪費[3]。

分別對式(3)中s和lA8g求偏導數(shù),得誤差傳遞系數(shù)為:

(4)

(5)

若此時s和lA8g的誤差分別為Δs和ΔlA8g,則φ1的誤差為

(6)

本次設(shè)計喉道部分的物理參數(shù)為:A8拉桿兩鉸座孔距離為35 mm,收斂調(diào)節(jié)片的長度為40 mm,外環(huán)厚度為12 mm,鉸座孔1、2高度為10 mm,lA8g的誤差來源于A8桿兩鉸孔位置誤差,而s的誤差來源于3個部分,電機伸縮量誤差σd為0.01 mm、兩個鉸座孔的位置誤差σj1、σj2,外環(huán)厚度方向的誤差σw,如圖10～圖12所示,本次設(shè)計公差等級為m級。

圖10 鉸座1、2的誤差

圖11 A8桿兩鉸孔位置誤差

圖12 外環(huán)厚度誤差

σs=σd+σj1+σj2+σw

(7)

將設(shè)計數(shù)據(jù)代入MATLAB進行數(shù)值求解,可求得φ1取一系列值時各誤差傳遞系數(shù)值,并由此做出誤差傳遞系數(shù)隨φ1的變化曲線。

圖13 誤差傳遞系數(shù)

φ1誤差隨作動筒伸縮量的變化如圖14所示。由圖14可知,隨著作動筒伸縮量的增加,調(diào)節(jié)片與機閘軸線夾角間的誤差值隨之增大,最小誤差為3.2°左右。由此可知,當喉道半徑最大時,誤差值為最小,喉道半徑最小時,誤差值為最大。

圖14 φ1誤差變化情況

圖15 喉道運動區(qū)間

由圖15可知,因考慮上述零件加工誤差因素,電機伸長的過程中,喉道實際半徑與理想的運動學模型存在偏差。

3 非矢量實驗

本次實驗通過推動作動筒(電機)同步運動,讓噴管進行非矢量運動,通過實體實驗與運動學精度分析模型數(shù)值仿真之間進行對比的方式驗證模型的正確性。

3.1 實驗平臺搭建

喉道運動學實驗平臺系統(tǒng)如圖16所示,具體包括電機驅(qū)動控制部分、軸對稱矢量噴管裝配體、喉道面積測量系統(tǒng)3個部分。

圖16 實驗平臺構(gòu)架

電機控制驅(qū)動部分包括步進電機、驅(qū)動卡、控制卡、上位機控制系統(tǒng)4個部分。其中,上位機控制軟件發(fā)送控制命令通過控制卡和驅(qū)動卡對4個電機進行同步驅(qū)動;電機在裝配體中通過連桿和三環(huán)機構(gòu)對矢量噴管喉道進行收擴控制;角度傳感器安裝在收斂調(diào)節(jié)片上,測得的數(shù)據(jù)通過采集卡傳送到上位機采集系統(tǒng)中,上位機采集系統(tǒng)可實現(xiàn)實時顯示數(shù)據(jù)并對其進行記錄,進而完成整個實驗過程。

3.2 實驗數(shù)據(jù)記錄分析

連接實驗相關(guān)器材,進行噴管非矢量運動學實驗,記錄相關(guān)數(shù)據(jù),并與運動學精度分析模型進行對比,結(jié)果如圖17～圖19所示。

圖17 A8調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角對比

由圖17可知,調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角的運動學理論數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)吻合度較高,最大誤差不超過2°,表明建立的運動學模型是可以正確反映實際的運動情況。

由圖18可知,將A8調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角的誤差傳遞到調(diào)節(jié)片末端的位移誤差后運動學模型的數(shù)據(jù)同樣與實驗數(shù)據(jù)吻合度較高,因本次調(diào)節(jié)片長度較短為40 mm,最大誤差不超過1.5 mm,若調(diào)節(jié)片長度較大,則2°的偏轉(zhuǎn)角誤差帶來的影響也隨之增大。

圖18 A8喉道半徑對比

由圖19可知,誤差為正態(tài)分布下的模型數(shù)據(jù)與實際的實驗數(shù)據(jù)吻合度較高,實驗數(shù)據(jù)在精度分析模型的上下限之間,驗證了運動學精度分析模型的正確性。

圖19 A8喉道直徑對比

4 結(jié)論

1) 本文以軸對稱矢量噴管裝置為研究對象,設(shè)計了三環(huán)連桿傳動控制結(jié)構(gòu),對噴管進行了虛擬建模,設(shè)計并搭建了矢量噴管實體實驗平臺。

2) 建立了矢量噴管喉道運動學及精度分析模型,將設(shè)計數(shù)據(jù)代入進行數(shù)值仿真,分析了相關(guān)零件誤差對喉道運動的具體影響。

3) 通過實體實驗平臺進行噴管喉道非矢量運動實驗,采集相關(guān)數(shù)據(jù)并與數(shù)值仿真結(jié)果進行對比分析,驗證了喉道運動學精度分析模型的正確性,表明運動學精度分析模型是正確的,為下一步進行喉道控制分析及零件精度分配研究奠定一定基礎(chǔ)。