李牧之, 鮑文倩, 王修成, 張一鳴, 袁昱超, 唐文勇

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240; 2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院, 上海 200240; 3.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院, 上海 200011)

在靠泊工況下,船體與碼頭頻繁碰撞,可能對船體結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成威脅.為了減小船體在靠泊碰撞中產(chǎn)生的撞擊力和變形,常通過在船體水線面附近裝配護舷裝置來實現(xiàn).護舷裝置的結(jié)構(gòu)和材料選用影響著船舶碰撞時的緩沖效果[1],運用較多的主要包括橡膠護舷和復合材料護舷.橡膠護舷在船舶碰撞中反力較小、易于裝配,在仿真模型中,常借助超彈性本構(gòu)關(guān)系對橡膠材料的力學性能進行模擬,從而對船橋碰撞等應用場景中護舷本身的吸能性能展開研究[2-6].但船用護舷與橋用護舷的碰撞過程有明顯區(qū)別,對船用護舷防護機理的相關(guān)研究較少.復合材料護舷具有更好的耐久性和抗腐蝕能力,吸能性能更強,受載更加均勻,且力學性能與其制備形式密切相關(guān)[7].近年來,復合防撞結(jié)構(gòu)在橋墩上的應用逐漸增多,形式上多以外部玻璃纖維板結(jié)合內(nèi)部填充吸能結(jié)構(gòu)為主[8-11].對于復合材料護舷在船體結(jié)構(gòu)上的適用性,不僅要考慮護舷的吸能特性,還要盡量減小質(zhì)量對船體運動的影響,因此泡沫填充形式的復合材料護舷更適用于船體結(jié)構(gòu),但復合材料護舷在數(shù)值仿真中的材料模型選取缺少試驗支撐,相關(guān)研究較少且集中于防撞護舷本身的性能[12-13],并未充分考慮其與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用.因此,對不同制備形式、材料參數(shù)下的復合材料護舷防護機理進行研究,使其在碰撞過程中充分發(fā)揮吸能特性,具有明確的工程應用價值.

開展裝配橡膠和復合材料護舷的船體在靠泊工況下與碼頭的碰撞動力學仿真計算.首先,選擇適當?shù)牟牧夏Ｐ蛥?shù),計算橡膠護舷吸能特性并與規(guī)范進行對比,驗證模型的適用性.對于復合材料護舷,根據(jù)材料力學性能測試所得數(shù)據(jù),選擇低密度泡沫模型和超彈性本構(gòu)模型分別模擬內(nèi)層吸能泡沫和外層聚氨酯,從而結(jié)合幾何模型、接觸設(shè)置及邊界條件形成碰撞仿真方法.隨后,基于變形與能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,對船體-護舷-碼頭的碰撞特性展開具體分析,完成復合材料與傳統(tǒng)橡膠護舷的性能對比.最后,調(diào)整復合材料芯體剛度、船體剛度、外層保護結(jié)構(gòu)厚度及拉伸剛度,對影響護舷防護特性的因素進行分析,同時研究了各部分材料在抗沖擊過程中的防護機理.

1 護舷模型

1.1 幾何模型

分別選擇截面幾何形式如圖1所示的橡膠護舷和復合材料護舷作為分析對象,其中,橡膠護舷內(nèi)部為空心結(jié)構(gòu),橡膠厚度為25～40 mm;復合材料護舷截面形狀由半圓結(jié)合矩形構(gòu)成,內(nèi)部芯材為泡沫材料,外部包裹為聚氨酯材料,厚度為6 mm.

圖1 護舷示意圖Fig.1 Schematic diagram of fenders

1.2 橡膠護舷的材料模型

橡膠是典型超彈性材料,采用Mooney-Rivilin模型[4]構(gòu)造其本構(gòu)關(guān)系,該模型采用應變勢能對材料特性進行描述,在不考慮熱膨脹的情況下,單位參考體積的應變能U為

(1)

(2)

圖2 橡膠性能曲線Fig.2 Performance curves of rubber material

為了確保此超彈性材料在碰撞動力學分析中的適用性,根據(jù)文獻[14]選擇高和寬均為200 mm的半圓形橡膠護舷作為分析對象,建立單位長度的橡膠護舷,借助剛性板控制護舷變形量,進行數(shù)值吸能試驗并與規(guī)范中要求進行對比.當設(shè)定橡膠變形量為50%時,數(shù)值計算得到每米橡膠護舷的吸能為6.6 kJ,與文獻[14]中要求5.1 kJ相近,因此在后續(xù)計算中選擇此超彈性模型對橡膠護舷的防護作用進行分析.

1.3 復合材料護舷的材料模型

對于本文選取的新型復合材料護舷,為了準確模擬碰撞過程中復合材料護舷的變形與動力學響應,必須充分考慮兩種材料的各項力學性能.

對于內(nèi)層泡沫與外層聚氨酯材料,分別按照文獻[15-18]中的相關(guān)規(guī)定,制作標準件對材料的壓縮與拉伸性能進行測試,如圖3和圖4所示.對于壓縮性能,聚氨酯和泡沫材料試樣的最大壓縮量分別為35%和88%,兩種材料均存在一定的延遲彈性,在靜置一段時間后,試樣均可恢復到壓縮前的狀態(tài).對于拉伸性能,聚氨酯和泡沫材料試樣會在達到一定應變后被拉斷,拉斷應變分別為1.33和4.05,可將其作為兩種材料的主要失效準則.多組試驗數(shù)據(jù)擬合后得到應力應變關(guān)系如圖3(c)和圖4(c)中曲線所示.此外,聚氨酯密度為 1 058 kg/m3,泡沫密度為141 kg/m3.為了保證材料模型在數(shù)值分析中的準確性,建立單單元模型,一面固定,對面受拉或受壓,從而對多種材料本構(gòu)關(guān)系進行擬合試算.結(jié)果表明,低密度泡沫模型和超彈性模型分別對復合材料護舷泡沫及聚氨酯性能的擬合效果較好,如圖3(c)和圖4(c)中散點所示,能準確反映出材料特性,可以作為復合材料護舷的材料模型.

圖3 吸能泡沫性能試驗與仿真計算結(jié)果Fig.3 Performance test and simulation results of foam material

圖4 聚氨酯性能試驗與仿真計算結(jié)果Fig.4 Performance test and simulation results of polyurethane material

2 船體-護舷-碼頭碰撞特性分析

根據(jù)實際碰撞情況,確定以某鋁合金船體舷側(cè)局部護舷均勻線碰撞作為分析場景,建立船體以一定初速度撞擊剛性碼頭的分析模型,如圖5所示.船長方向取船艉向船艏5.35 m,船寬方向取右舷向船中1.9 m,高1.6 m,整體網(wǎng)格為大小50 mm左右的減縮積分板單元.忽略碰撞過程中的船體晃蕩,在局部船體與主船體連接位置設(shè)置除撞擊運動方向以外的位移約束.對于船體鋁合金的材料屬性和臨界狀態(tài)的判別,根據(jù)《材料與焊接規(guī)范》[19],確定鋁合金船體的最大許用應力為125 MPa,處于彈性階段.同時根據(jù)鋁合金材料性能試驗確定彈性模量為 69 000 MPa,泊松比為0.33.此外,在碰撞動力學計算中忽略了應變率效應.對于鋁合金材料,根據(jù)相關(guān)研究成果[20]可知,其對應變率不敏感.對于吸能主體——低密度泡沫材料,在碰撞過程中主要以壓縮變形為主,根據(jù)Luong等[21]的研究,密度是影響泡沫力學性能的主要因素,在泡沫密度較低時,應變率對壓縮強度的影響較小.綜合上述情況,在動態(tài)分析中忽略了應變率效應.

圖5 船體-護舷-碼頭撞擊示意圖Fig.5 Impact schematic of hull-fender-quay

為了平衡計算效率和準確性,對護舷模型所采用的體單元進行網(wǎng)格敏感性分析,不同網(wǎng)格尺寸下的復合材料護舷總吸能(Etotal)、聚氨酯吸能(Epu)和泡沫吸能(Efoam)情況如表1所示.綜合計算結(jié)果,確定護舷模型的整體網(wǎng)格尺寸為10 mm.

表1 護舷模型網(wǎng)格敏感性分析Tab.1 Mesh sensitivity analysis of fender

由于本文采用了局部船體模型,為了確保局部模型質(zhì)量不會直接影響碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)換形式,對不同船體質(zhì)量下的模型進行計算分析,得到護舷吸能結(jié)果如表2所示.結(jié)果表明,不同船體質(zhì)量的模型以相同初始動能發(fā)生撞擊后,護舷的能量吸收情況基本一致,證明了能量轉(zhuǎn)化過程主要受初始動能的影響,不與船體質(zhì)量直接相關(guān).

表2 不同船體質(zhì)量下的護舷吸能情況Tab.2 Energy absorption of fender at different hull masses

2.1 護舷防護機理分析

當局部船體結(jié)構(gòu)以一定的初速度駛向碼頭,護舷與碼頭發(fā)生接觸后,碰撞位置的護舷產(chǎn)生均勻變形,吸收一部分動能并將碰撞力傳遞到船體結(jié)構(gòu)上.定義護舷變形后截面的最大高度變化為護舷變形量(δ),橡膠和復合材料兩種護舷變形量最大時的護舷變形及船體應力情況如圖6和圖7所示.圖中:S為von Mises應力.由圖可見,在碰撞過程中,護舷發(fā)生明顯的壓縮變形,且船體的應力集中出現(xiàn)在碰撞位置板材的加筋間隙.

圖6 護舷變形圖Fig.6 Deformation diagram of fenders

圖7 船體應力圖Fig.7 Stress diagram of hull structures

隨后,計算相同初速度情況下,兩種護舷在碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)換情況,如圖8所示.圖中:E為能量;t為時間.當船體及護舷結(jié)構(gòu)以一定初始動能逐漸靠近碼頭并與碼頭發(fā)生接觸后,護舷發(fā)生壓縮變形,系統(tǒng)動能迅速轉(zhuǎn)換為內(nèi)能,包括護舷的變形能、船體結(jié)構(gòu)的變形能以及摩擦耗散能,并在護舷變形量最大時系統(tǒng)動能被完全轉(zhuǎn)化.其中,動能主要被護舷所吸收,橡膠和復合材料護舷吸收能量分別占系統(tǒng)總能量的81.2%和91.2%.由于護舷變形的可恢復性,在動能被完全轉(zhuǎn)化后,護舷發(fā)生回彈,變形能將被釋放,再次轉(zhuǎn)換為動能.對于復合材料護舷,內(nèi)層泡沫吸能占護舷總吸能的76.0%,在靠泊過程中起到主要的防撞作用.綜上所述,在碰撞過程中橡膠和復合材料護舷的防護機理都是將動能轉(zhuǎn)換為護舷的變形能,從而顯著降低船體吸收的能量,起到保護船體結(jié)構(gòu)的作用.

2.2 橡膠與復合材料護舷防護性能對比

從材料性能的角度來看,橡膠的剛度遠大于泡沫,但護舷防護性能的優(yōu)劣不能只根據(jù)單位變形量下的吸能進行評價,需要結(jié)合結(jié)構(gòu)的具體形式,保證動能更多轉(zhuǎn)化為護舷變形能,減小船體結(jié)構(gòu)吸收的能量.根據(jù)上述計算模型,對裝配橡膠及復合材料護舷的船體進行舷側(cè)碰撞計算,通過設(shè)置不同的船體初速度,計算船體結(jié)構(gòu)達到許用應力時的極限動能,結(jié)果如表3所示.

表3 裝配橡膠護舷和復合材料護舷的船體計算結(jié)果Tab.3 Calculation of hull fitted with rubber and composite fenders

可以看出,在船體結(jié)構(gòu)達到許用強度時,復合材料較橡膠護舷的吸能量增大了41.5%,吸能比例增大了7.21%,從而能在碰撞場景相似的情況下,使船體的極限碰撞動能增大了30%,并可有效降低了船體總質(zhì)量.綜上,新型復合材料護舷較橡膠護舷有更好的緩沖性能和更小的質(zhì)量.

3 復合材料護舷防護機理分析

護舷防護性能的評價需要充分考慮船體及護舷結(jié)構(gòu)剛度與吸能間的關(guān)系.因此,在復合材料防護機理的相關(guān)分析中,將計算工況按照護舷與船體的相對剛度是否改變進行區(qū)分.

3.1 相對剛度變化工況

由于復合材料護舷的內(nèi)層泡沫為吸能主體,所以將修改泡沫剛度及護舷連接板厚度作為分析工況,探究船體與護舷剛度改變對護舷防護特性的影響.

3.1.1吸能泡沫剛度 保持外層聚氨酯的材料屬性不變,同時調(diào)整內(nèi)層吸能泡沫的拉伸與壓縮剛度.在相同碰撞初速度下,對不同剛度的復合材料護舷進行仿真計算.定義原始泡沫剛度為K,泡沫剛度在小于0.50K或大于1.50K時,船體結(jié)構(gòu)應力響應均不滿足要求,而在0.50K、0.75K、1.00K、1.25K和1.50K下,船體最大應力均小于許用應力,并且當材料屬性為1.00K時,船體應力最小.輸出復合材料護舷吸能與護舷變形量如圖9(a)所示,平均碰撞力(Fi)與碰撞時間(ti)如圖9(b)所示.隨著泡沫剛度的增大,由于護舷單位變形量下吸收的變形能增大,完成船體動能轉(zhuǎn)化時的最大變形量逐漸降低,從74.3%減小到52.6%;泡沫吸能占護舷總吸能比例從72.4%增大到79.4%;碰撞時間也隨著變形量的減小從0.48 s降低到0.40 s;平均碰撞力從42.1 kN增大到49.3 kN;但護舷總吸能變化不大,且在泡沫材料屬性為1.00K時,吸能量最大.

圖9 不同泡沫材料剛度下的碰撞結(jié)果Fig.9 Collision results at different strengths of foam material

以護舷吸能及船體應力響應作為評價標準,泡沫材料并非剛度越大、單位吸能越大防護效果就越好.當泡沫剛度保持與原材料一致時,護舷吸能占總能量比例最大且船體應力最小.從動量定理的角度來看,在護舷的防撞過程中,護舷與船體的各種響應與碰撞力和碰撞持續(xù)時間有關(guān),相同動量下,碰撞持續(xù)時間越長,撞擊力和船體響應就會相對越低.當護舷內(nèi)部吸能材料剛度較小時,護舷吸收相同動能時的最大變形量增大,從而導致整個碰撞過程的持續(xù)時間被延長.但從吸能角度來看,護舷剛度又要足夠大,以充分吸收由碰撞能量轉(zhuǎn)化的護舷變形能,降低船體變形能,所以護舷剛度過低或過高都會導致防護性能降低.因此,若想尋求防護性能的最優(yōu),應使護舷既能延長碰撞時間,又能充分轉(zhuǎn)換動能.

3.1.2船體剛度 保持護舷的幾何參數(shù)與材料屬性不變,將原4 mm的船體護舷連接板厚度(hs)分別修改為hs=6,8,10,12 mm,從而在相同初始動能下完成船體剛度增強后的護舷防護性能計算.輸出護舷能量吸收與變形情況如圖10(a)所示,船體最大應力響應(σmax)及船體能量吸收結(jié)果(Eship)如圖10(b)所示.可以看出,隨著船體剛度的增大,內(nèi)層泡沫吸能從1.38 kJ增大到1.46 kJ,外層聚氨酯吸能均為0.39 J不變.聚氨酯作為外層保護材料,主要起到限制內(nèi)層泡沫過度位移的作用,如圖10(a)所示,其吸能占比明顯小于內(nèi)層泡沫,因此由船體剛度變化引起的不同吸能差異主要由泡沫吸能體現(xiàn),聚氨酯吸能未出現(xiàn)明顯改變.同時,系統(tǒng)動能轉(zhuǎn)化為船體內(nèi)能的大小從197 J減小到117 J,船體最大應力從120.6 MPa降低到104.1 MPa.

圖10 不同船體板厚度下的碰撞結(jié)果Fig.10 Collision results at different thicknesses of hull plate

3.2 相對剛度不變工況

由于復合材料外層聚氨酯主要起保護作用,且厚度占比較小,近似認為修改聚氨酯拉伸剛度和厚度不會過多影響護舷整體剛度,從而對聚氨酯在防護過程中的主要作用展開分析.

3.2.1聚氨酯拉伸剛度 在復合材料護舷的實際生產(chǎn)過程中,會在復合材料護舷的外層聚氨酯中沿經(jīng)線和緯線鋪設(shè)滌綸,起到保護作用.由于滌綸的添加主要提高外層聚氨酯的拉伸剛度,定義聚氨酯原始拉伸剛度為T,增設(shè)5T、10T、15T和20T共4種工況,近似還原滌綸對護舷力學性能的增強,輸出相關(guān)計算結(jié)果如圖11所示.圖11(a)為護舷吸能與變形情況,5種工況下的泡沫吸能平均值為1.35 kJ,標準差為0.03 kJ;聚氨酯吸能平均值為0.41 kJ,標準差為0.04 kJ;護舷整體變形的平均值與標準差為60.3%和0.9%.圖11(b)為船體最大應力響應與吸能情況,5種工況下船體應力響應的平均值為119 MPa,標準差為2 MPa;船體吸能的平均值為205 J,標準差為8 J.綜合上述數(shù)據(jù)可以看出,修改聚氨酯的拉伸剛度對護舷變形、兩種材料的吸能量、船體應力及吸能無明顯影響,驗證了聚氨酯拉伸剛度對護舷整體的防沖擊性能和船體響應的影響很小,因此在上述仿真計算中并未考慮滌綸對護舷性能的影響.

圖11 不同聚氨酯拉伸剛度下的碰撞結(jié)果Fig.11 Collision results at different strengths of polyurethane tensile

3.2.2聚氨酯厚度 在原聚氨酯厚度(hp)為6 mm的基礎(chǔ)上,保持內(nèi)部芯材幾何尺寸不變,增設(shè)hp=3,4,8 mm的計算工況,在相同速度下完成碰撞計算,結(jié)果如圖12所示.圖12(a)為護舷變形與能量吸收情況,圖中指引線處對應3 mm和8 mm厚度聚氨酯計算工況下的護舷截面變形情況.隨著厚度的增大,護舷變形從67.4%降低到62.6%;泡沫吸能的平均值為1.38 kJ,標準差為0.02 kJ;聚氨酯吸能的平均值為0.39 kJ,標準差為0.02 kJ.圖12(b)為船體最大應力響應及吸能結(jié)果,應力平均值為121.0 MPa,標準差為4.6 MPa;船體吸能平均值為192 J,標準差為4 J.上述結(jié)果表明,外層聚氨酯厚度改變對護舷整體防護效果影響較小,但厚度的增大能顯著降低護舷的最大變形,限制泡沫位移,帶動內(nèi)層泡沫沿護舷高度方向的壓縮變形更加均勻.

圖12 不同聚氨酯厚度下的碰撞結(jié)果Fig.12 Collision results at different thicknesses of polyurethane

4 結(jié)論

對安裝橡膠或復合材料護舷的船體結(jié)構(gòu)與碼頭的碰撞問題進行了研究,得到具體結(jié)論如下:

(1) 護舷的主要防護機理是通過將結(jié)構(gòu)動能盡可能多地轉(zhuǎn)換為自身的壓縮變形能,降低船體結(jié)構(gòu)本身吸收動能占整體能量的比例,達到降低船體結(jié)構(gòu)響應的目的.

(2) 對于本文提出的新型復合材料護舷,在鋁合金船體的碰撞防護中,較傳統(tǒng)橡膠護舷有更大的吸能比,且令船體結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷的極限動能更大.其芯體泡沫結(jié)構(gòu)為吸能主體,在防護過程中吸收動能轉(zhuǎn)換為泡沫變形能.外層聚氨酯材料主要用于限制泡沫位移,使其在吸能過程中變形更加均勻,并起防刮蹭、耐磨等作用.

(3) 對船用護舷防護性能的評估需要考慮被防護結(jié)構(gòu)的具體形式,達到相對剛度的平衡.當船體剛度較小時,護舷剛度應適當減小,從而延長碰撞時間,降低碰撞力和結(jié)構(gòu)響應;當船體剛度較大時,護舷剛度應適當增大,使單位變形量下的吸能增大,加強防護性能.