宋慶松 彭培英 李洪濤 李鑫達

摘 要：降低固-固界面熱阻法是一種高效且應用廣泛的減小器件傳熱阻力的方法。根據(jù)固-固界面狀態(tài)增加界面的有效接觸，可強化界面熱傳導。首先，概述了固-固界面熱阻的產(chǎn)生機理；其次，梳理了界面狀態(tài)（平面接觸和溝槽接觸）、粗糙度、界面壓力、熱界面材料等固-固界面熱阻影響因素的作用機制；第三，介紹了降低固-固界面熱阻方法的最新進展；最后，分析了降低固-固界面熱阻研究存在的問題，并對其研究前景進行了展望，提出未來應從界面結構、壓力/平面度、固-固接觸材料本身的物性參數(shù)、超薄黏合層熱界面材料等單獨或共同作用的方向上深化降低界面熱阻的研究，為其在強化電子散熱領域的應用提供理論和實驗支持。

關鍵詞：工程傳熱傳質學;界面結構;接觸熱阻;粗糙度;界面壓力;熱界面材料

中圖分類號：TK01⁺8

文獻標識碼：A DOI：10.7535/hbkd.2023yx03002

收稿日期：2023-03-24；修回日期：2023-05-04；責任編輯：馮 民

基金項目：

河北省高等學?？茖W技術研究項目（QN2022160，ZD2022023）；河北省自然科學基金（B2021208017）

第一作者簡介：

宋慶松（1988—），女，河北邢臺人，講師，博士，主要從事能源管理方面的研究。

E-mail： qssong@hebust.edu.cn

Research progress of methods to reduce solid-solid?contact thermal resistance

SONG Qingsong， PENG Peiying， LI Hongtao， LI Xinda

（School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018，China）

Abstract：Reducing solid-solid interface contact thermal resistance is an efficient and widely used method for reducing heat transfer resistance in devices. Increasing the effective contact of the interface according to the solid-solid interface state can enhance the interface heat conduction. Firstly， the mechanism of solid-solid interface thermal resistance was summarized. Secondly， the mechanism of the factors affecting the solid-solid interface thermal resistance was investigated， such as interface state（plane contact and groove contact）， roughness， interface pressure， thermal interface material， etc. Thirdly， the latest progress of methods to reduce the contact thermal resistance of solid-solid interface was introduced. Finally， the problems in the research of reducing the contact thermal resistance of solid-solid interface were analyzed and its development prospect was suggested as following： further research should be carried out alone or together in the direction of the interface structure， pressure/flatness， physical parameters of solid-solid contact materials and thermal interface materials with ultra-thin boundary layer thickness， etc. It provides theoretical and experimental support for the application in the field of enhanced electronic cooling.

Keywords：engineering heat and mass transfer; interface structure; contact thermal resistance; roughness; interface pressure; thermal interface materials

隨著電子器件高功率和集成化的發(fā)展，其散熱問題日趨嚴峻，高溫或高熱流密度極易導致器件功能障礙，甚至影響其壽命。由于芯片和熱沉的接觸表面之間具有一定的空氣間隙，向間隙填充熱界面材料時可能出現(xiàn)黏合層厚度增大、熱界面材料產(chǎn)生裂紋等情況。如何將電子器件內部產(chǎn)生的熱量及時導出，保證設備正常運行，是固-固界面熱阻研究需解決的問題。

19世紀30年代，STARR通過實驗發(fā)現(xiàn)銅與氧化銅的接觸界面?zhèn)鬟f熱量時存在阻力^［1］。19世紀40年代，有研究人員提出試件表面可以通過粗糙體來模擬，此后許多學者對界面接觸熱阻問題進行了大量的實驗和理論研究，國內界面接觸熱阻的研究始于19世紀80年代^［2］。目前國內外有多個研究團隊在進行相關研究，主要代表為美國紐約州立大學FELSKE JAMES D團隊，華中科技大學劉勝教授團隊和同濟大學聲子學與熱能科學中心徐象繁研究員團隊^［3-5］。華中科技大學目前正在研究界面溝槽對界面接觸熱阻的影響，該研究重點關注了界面結構，但其對界面壓力等相關因素的研究較少^［3］。近年來，GREENWOOD團隊等將固-固界面接觸熱阻研究進一步細化到界面粗糙度和壓力等關鍵因素中，引入接觸表面微凸體的模型假設，利用赫茲彈性接觸理論分析試件的實際接觸面積與壓力載荷的關系，使界面?zhèn)鳠釞C理的闡述更加明了^［6］。在此基礎上，PENG團隊又考慮了界面的彈塑性接觸和加載較大壓力的熱流情況，所得經(jīng)驗公式對近期研究具有一定的指導意義^［7］。這些成果促進了界面接觸熱阻的發(fā)展，但在不同界面狀態(tài)下討論界面熱阻影響因素和減小方法的研究相對較少^［8-10］。例如，在常規(guī)固-固平面接觸情況下，填充型熱界面材料易出現(xiàn)粒子堆積從而造成黏合層厚度增加等問題，降低了界面的散熱性能。固-固界面結構對熱界面材料在界面間的流動和分布有一定作用，進而會影響界面熱阻。目前關于固-固界面結構接觸的研究還較少，因此在界面接觸狀態(tài)基礎上展開接觸熱阻的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

本文首先概述了固-固界面熱阻的產(chǎn)生機理，梳理固-固界面熱阻影響因素的作用機制，根據(jù)目前這些關鍵影響因素的研究及應用情況，重點分析了存在的問題，并對固-固界面強化傳熱的研究前景進行展望，為進一步降低界面接觸熱阻的理論和應用研究提供依據(jù)。

1 固-固界面熱阻產(chǎn)生機理概述

固-固界面?zhèn)鳠嶙枇Υ蟮膯栴}是目前制約高功率電子器件發(fā)展的瓶頸。器件芯片的熱量在耗散到環(huán)境的過程中需要經(jīng)過芯片與熱沉的固-固界面，接觸熱阻在此產(chǎn)生。圖1是典型的固-固界面位置簡圖，由圖1可知，芯片與熱沉之間的界面接觸不完全。根據(jù)固-固界面接觸熱

阻（R_TIM）的計算公式：R_TIM=R_c+h_BLT/K_TIM，從宏觀方面可知熱界面材料的黏合層厚度（h_BLT）和熱導率（K_TIM）、上下界面與熱界面材料的接觸熱阻（R_c）是影響固-固界面熱阻的關鍵參數(shù)。其中，R_c與界面粗糙結構、界面壓力等相關?？梢姡Ｒ?guī)固-固平面接觸熱阻的影響因素多，其發(fā)展也較快。另外，熱界面材料（尤其是填充型）在使用時易發(fā)生粒子堆積，可能造成黏合層厚度大以及產(chǎn)生孔洞、黏結裂紋等，反而增大熱界面材料的熱阻。固-固接觸界面的結構（界面溝槽、平面度匹配情況）對填充型熱界面材料的分布影響較大。一方面，在固體溝槽的表面仍然存在粗糙結構，影響熱傳導；另一方面，機械加工的表面其本身具有一定的斜度（該形狀誤差可用平面度表征），當芯片與熱沉接觸時，界面可能產(chǎn)生一定的縫隙，顯然界面壓力對縫隙大小具有調節(jié)能力。

另外，固-固界面狀態(tài)對熱阻的調控與熱界面材料的流動相關。熱界面材料受擠壓會流動著填充界面，流體優(yōu)先向最小阻力的方向流動，而填充型熱界面材料中的粒子易產(chǎn)生堆積現(xiàn)象，阻止材料的流動，從而阻礙黏合層減薄。填充型熱界面材料在界面的應用可根據(jù)Bingham模型和Herschel-Bulkley流體模型來描述，現(xiàn)有研究結果表明，通過優(yōu)化其黏度和屈服強度、加大界面壓力可減薄黏合層^［11］。表1總結了固-固界面間熱界面材料流動理論的適用流動狀態(tài)和解釋。

2 固-固界面熱阻的影響因素

固-固界面熱阻受多個因素影響，接觸界面的平整度越好、熱界面材料熱導率越高且界面施加壓力越大的情況下界面熱阻越小。界面狀態(tài)（平面接觸、溝槽接觸）對固-固界面熱阻具有一定的調節(jié)作用。如具有溝槽結構的界面能加快熱界面材料的流動，阻止填充型熱界面材料內粒子的堆積，從而減薄黏合層。

2.1 界面狀態(tài)

固-固界面狀態(tài)對電子器件的散熱效果影響較大，研究人員從數(shù)值模擬的角度研究固-固界面平面接觸狀態(tài)和溝槽接觸狀態(tài)下的界面熱傳導情況。沈軍等^［13］分別采用截錐體、圓弧形和三角形模型模擬固-固界面結構的接觸情況，給出了對應情況下的界面熱阻的近似計算公式。國內外對界面溝槽調控熱阻的相關研究也取得了一定的進展。LINDERMAN等^［14］采用固-固界面溝槽裝置對其界面?zhèn)鳠崆闆r進行了評估。如圖2所示，固-固接觸的界面處有一個面被加工了溝槽，界面空隙仍用熱界面材料填充，通過位置傳感器可實時檢測熱界面材料的厚度，測量其對應的界面熱阻，該裝置為界面溝槽調控熱阻的研究提供了實驗支持。近來，研究人員通過設計不同的溝槽結構，更換不同的固-固接觸界面，對界面接觸熱阻的情況進行了描述：方格溝槽結構比米字型結構的降熱阻效果更好（界面固體為黃銅，熱界面材料選用導熱硅脂，則接觸熱阻值分別為0.881×10^-3K·m²/W和1.324×10^-3K·m²/W）；與銅（黃銅，熱導率109 W·m^-1·K^-1）和鋁（鑄造鋁合金，熱導率150 W·m^-1·K^-1）相比，固-固接觸面材料為硅（熱導率148 W·m^-1·K^-1）時的降熱阻效果尤為明顯，測量顯示這3種材料的接觸熱阻分別為0.881，0.473和0.276 K·m²/W（熱界面材料選用導熱硅脂），且與平面相比，界面溝槽將黏合層厚度減小了1/3～1/2^［14］。界面結構對其熱阻的影響涉及很多方面，需要根據(jù)具體情況進行分析，尤其是對其定量分析較為復雜，后續(xù)工作的開展應該在模擬的基礎上進一步優(yōu)化實驗裝置，并針對具體器件進行研究。

2.2 粗糙度

近年來，許多研究人員對表面粗糙度與接觸熱阻的關系進行了討論。當接觸界面粗糙度降低時會對界面接觸點面積和界面形貌產(chǎn)生影響，因此選用表面粗糙度為關鍵因素研究界面熱阻具有很強的代表性^［15-17］。目前模擬研究顯示：粗糙度增大，同時增大界面微觀間隙，表現(xiàn)為接觸熱傳導量減小，從而得到界面接觸熱阻會隨著表面粗糙度增大而增大的結論^［18-20］。部分學者通過實驗法得到了與模擬研究相似的結論^［21-24］，然而對粗糙界面的微觀尺度研究鮮有報道。另外，保持界面壓力固定，在一定粗糙度范圍內，材料種類對界面熱阻變化率的大小也有很大影響^［25］。表2總結了幾種常用材料在不同粗糙度范圍內變化時對應的界面熱阻變化率。由表2比較發(fā)現(xiàn)，與不銹鋼材料相比，銅片在較小的界面壓力（僅0.05 MPa）作用下的熱阻變化率大小就已經(jīng)與不銹鋼相當。總體來看鋁的熱阻變化率最大，文獻報道這是由于鋁的硬度低，在同樣的壓力下發(fā)生較大的變形，熱阻減小明顯^［26］。

綜上所述，在一定粗糙度范圍內，材料種類會影響界面熱阻變化率的大小。通過比較不銹鋼、銅和鋁3種材料，分析可得粗糙度對鋁材料界面熱阻的影響最大。除表面粗糙度、界面材料種類外，溫度等諸多因素也可能對接觸熱阻有一定的影響。

2.3 界面壓力

由固-固界面接觸熱阻的產(chǎn)生機理可知，界面壓力是影響接觸熱阻的重要因素之一。目前，關于界面熱阻的實驗研究中壓力取值大多為0.1～10 MPa^［18］。根據(jù)兩接觸界面材料性質不同，部分研究壓力取值可能更大，壓力對界面熱阻的影響與界面實際接觸面積有關。如圖3所示，當界面壓力增加時，兩表面凹凸形成的接觸點形變增加，兩物體實際接觸面積增大，熱阻減小。應用施壓模型法可定

性描述施加壓力與界面熱阻之間的關系，假定接觸表面的微凸體為球形且高度呈高斯分布，通過統(tǒng)計與分析發(fā)現(xiàn)，在界面由小到大的加載過程中，微凸體也隨之發(fā)生形變，使界面熱阻先成指數(shù)關系減小再發(fā)生線性遞減^［29］。一些研究人員則進行了實驗，研究結果顯示當加載壓力增大到一定程度時熱阻值穩(wěn)定^［18］。這是由于當加載到一定壓力時，界面結合相當緊密、形變很小，接觸熱阻值不再發(fā)生明顯變化，相似的實驗結果在其他研究中也得到驗證^［30］。以上研究表明，接觸熱阻在某一區(qū)間內會隨著界面壓力的增大而變化明顯，但隨著壓力的不斷增加而趨于平緩。

施加壓力可以一定程度上降低固-固界面接觸熱阻，但是實際器件能承受的壓力值有限。精密的微電子器件能承受的壓力更小。一般電子器件在承受壓力的初始階段接觸熱阻降低顯著，但當壓力超過固體材料的承受極限時，可能會損壞器件。因此，施加界面壓力的研究應考慮界面兩側固體材料的承載能力，避免損傷器件。

2.4 熱界面材料

熱界面材料屬于高導熱材料，普遍用于填充固-固界面的空氣（熱導率僅約0.026 W·m^-1·K^-1）間隙，如圖4所示。熱界面材料的應用為界面建立了有效的熱傳導通道，減小了界面?zhèn)鳠釤嶙?，因此可提高器件散熱性?sup>［31-32］。目前，研究人員從多種角度對熱界面材料進行研究。例如：對傳統(tǒng)熱界面材料的特性細化研究，對新型熱界面材料的熱導率提升研究，熱界面材料內高導熱填料的分布與形狀研究^［33］。這反映出熱界面材料的種類和性能差異較大，其對界面熱阻的影響仍有待進一步研究。另外，一般取向方法制備的熱界面材料使用時要求熱流方向與取向方向一致，通過固-固界面結構設計強化熱界面材料取向可能為熱傳導過程中熱流的控制與熱量的分布提供新路線。

2.5 其他重要因素

除以上影響界面接觸熱阻的因素外，還有其他重要因素對界面的傳熱特性也有一定的影響，如固-固接觸界面的物理參數(shù)（彈塑性、導熱系數(shù)）、器件所處環(huán)境溫度、兩固-固接觸界面的平面度^［34-35］。迄今為止，還沒有令人滿意的理論模型或可靠的經(jīng)驗公式能精確描述以上重要因素對界面熱阻的作用機理，但是界面熱阻理論與實驗研究等的總結對促進界面熱傳導有積極的意義。

3 降低固-固界面熱阻方法

接觸熱阻屬于熱學、數(shù)學、機械等多個學科的交叉領域，影響因素包括材料表面形態(tài)（粗糙度等）、接觸界面壓力、間隙熱界面材料、材料表面彈塑性、溫度等。固-固界面接觸熱阻影響因素所涉及的范圍相當廣泛，其調控機理也比較復雜，在電子器件應用中需要根據(jù)需求和因素特點來調控接觸熱阻。

大部分電子器件的發(fā)熱量需要通過導熱的方式傳遞到熱沉，再通過任何便利的手段（如液冷、相變儲熱）散發(fā)到環(huán)境中。電子器件與熱沉的連接是固-固界面連接，接觸換熱是工業(yè)常用的散熱途徑，如發(fā)動機的冷卻、航天器天線碳纖維增強復合材料板的對接或插接、機載計算機芯片熱量與冷板之間的連接。這些接觸界面直接影響傳熱，其對電子器件的溫度分布有重要影響。固-固界面接觸熱阻的調節(jié)一般需要同時達到溫度分布均勻的效果，否則可能影響電子器件（如反射器）的精度^［36］。界面不是簡單的二維平面，而是具有一定厚度的薄層，通過對界面結構進行優(yōu)化可以調整界面熱阻^［37］。表3列出了一些降低固-固界面接觸熱阻的方法，提供了界面具體情況、機理及應用場合，該表是對新近研究成果的總結。

4 問題與展望

4.1 目前固-固界面接觸熱阻研究存在的問題

固-固界面接觸的間隙問題和熱界面材料黏合層厚度問題可以通過調控界面狀態(tài)來克服。在常規(guī)平面接觸狀態(tài)下，粗糙度對固-固界面初始接觸情況影響較大，因而粗糙度調控被廣泛應用于降低固-固界面接觸熱阻的研究中。目前通過對固-固界面接觸熱阻的宏觀參數(shù)進行分析和研究可知：盡量減小界面粗糙度，可使界面相對實際接觸面積增大；同時，選擇合適的界面材料種類對于降低接觸熱阻更為明顯^［51］。隨著對降低固-固界面接觸熱阻熱傳輸機理、影響因素研究的不斷深入，如何優(yōu)化降低固-固界面熱阻的方法尚存在以下問題。

1）目前粗糙度的宏觀機理多用于指導固體表面的機械加工，對平面度的討論較少。另外，粗糙界面大多在微米尺度甚至部分在納米級別（即其傳熱已涉及微觀尺度），而相應的熱載子輸運規(guī)律的研究與應用仍處于發(fā)展階段，缺乏深入探索。

2）對于界面結構和熱界面材料黏合層厚度的調控應用主要聚焦于溝槽設計上，而忽略了相關理論指導和實驗驗證的重要性。

3）關于固-固接觸材料本身物理性能（如導熱系數(shù)、彈塑性）的影響研究還存在不足，使用非穩(wěn)態(tài)傳熱來深入探討固-固界面?zhèn)鳠徇^程的研究還很不充分。

4.2 固-固界面熱阻研究的前景展望

電子器件的高度集成化促使研究人員探索更先進、更有效降低固-固界面接觸熱阻的方法^［52-53］。界面熱阻公式主要針對單個宏觀因素影響熱傳導的機理進行解釋，實際在界面?zhèn)鬟f過程中熱載子發(fā)生了散射，該微觀機理還有待進一步揭示^［54-55］。目前，常規(guī)固-固平面接觸情況下的穩(wěn)態(tài)熱傳導研究較多，而考慮界面兩側固體本身結構參數(shù)及物性參數(shù)的非穩(wěn)態(tài)傳熱研究有待深入^［56-59］，界面狀態(tài)直接影響固-固界面的接觸，從而影響了界面黏合處熱界面材料的流動與分布。因而，基于界面狀態(tài)調節(jié)熱界面材料黏合層是未來重點研究方向之一^［60-61］。另外，工程應用也驅使熱界面材料向更低黏合層厚度、穩(wěn)定取向導熱等目標推進^［62-66］?；谝陨匣A理論和工程應用技術需求，未來降低固-固界面接觸熱阻的研究應基于界面接觸狀態(tài)進行。

1）將界面結構與宏觀參數(shù)（壓力/平面度）共同作用于固-固界面的情況下，完善降低固-固界面接觸熱阻的微觀-宏觀作用機理；

2）采用Ansys，Comsol等強大的有限元計算工具研究固-固接觸材料本身的物性參數(shù)（如熱導率、彈塑性）對固-固界面非穩(wěn)態(tài)傳熱的作用機制，從而選出更適合實際應用的電子材料；

3）對于熱界面材料應用，其研究重點應與界面結構設計/取向導熱相結合，制備在固-固界面處性能穩(wěn)定的超薄熱界面材料可能是未來研究的熱點。

本課題組擬在現(xiàn)有工作的基礎上，應用Comsol計算軟件設計置矩形溝槽、錐型溝槽、球型溝槽等界面結構，進一步施加界面壓力以降低平面斜度對界面?zhèn)鳠岬挠绊?，探索微觀接觸界面結構與壓力調控共同作用下的熱傳導規(guī)律；另外，搭建固-固接觸實驗設備，討論傳熱模擬結果和實驗測試結果的一致性，為進一步降低固-固界面接觸熱阻提供新的可能性。

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