張欣悅 崔海亭 張良銳 王超

摘 要：為探究偏心結(jié)構(gòu)對二氧化碳套管式氣冷器換熱性能的影響，基于Fluent軟件建立同心矩形盤旋套管和偏心矩形盤旋套管式氣冷器，對比相同操作條件下的溫度云圖、速度云圖和比熱容云圖，分析對流換熱系數(shù)、湍流動(dòng)能和壓力曲線。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，與同心套管式氣冷器相比，偏心套管式氣冷器的云圖偏斜程度大于同心結(jié)構(gòu)，平均對流換熱系數(shù)和湍流動(dòng)能分別較同心結(jié)構(gòu)提升了12.99%和15.38%，最大壓降增大了14.85%，偏心套管總的換熱性能優(yōu)于同心套管。研究結(jié)果證明了偏心套管式氣冷器結(jié)構(gòu)優(yōu)于同心套管式氣冷器，為超臨界CO₂熱泵中的矩形螺旋管纏繞氣體式冷卻器設(shè)計(jì)、運(yùn)行以及熱效率的提升提供了科學(xué)依據(jù)，對高效換熱器的應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：工程熱力學(xué)；套管式氣冷器；對流換熱；偏心；超臨界二氧化碳

中圖分類號(hào)：TN958.98

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.7535/hbkd.2023yx03012

收稿日期：2023-03-08；修回日期：2023-04-18；責(zé)任編輯：盧 瓊

基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金（B2021208017）；河北省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（22324501D）

第一作者簡介：張欣悅（1995—），女，河北保定人，碩士研究生，主要從事二氧化碳熱泵以及強(qiáng)化傳熱方面的研究。

通信作者：崔海亭教授。E-mail：cuiht@126.com

Research on heat transfer characteristics of eccentric rectangular spiral casing air cooler

ZHANG Xinyue， CUI Haiting， ZHANG Liangrui， WANG Chao

（School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

Abstract：In order to explore the influence of eccentric structure on the heat transfer performance of carbon dioxide tubular the air cooler， the concentric rectangular spiral casing and eccentric rectangular spiral casing air cooler were established based on Fluent software， the temperature nephogram， velocity nephogram and specific heat capacity nephogram under the same operating conditions were compared， and the convective heat transfer coefficient， turbulent kinetic energy and pressure curve were analyzed. The numerical simulation results show that compared with the concentric casing air cooler， the cloud image of the eccentric casing air cooler is more skewed than that of the concentric structure， and the average convective heat transfer coefficient and turbulent kinetic energy increase by 12.99% and 15.38%， respectively， compared to the concentric structure. At the same time， the maximum pressure drop increases by 14.85%， and the overall heat transfer performance of the eccentric casing is better than that of the concentric casing. The eccentric sleeve type air cooler structure is superior to the concentric sleeve type， which provides scientific basis for the design， operation， and thermal efficiency improvement of rectangular spiral wound gas coolers in supercritical CO₂heat pumps， and has important practical significance for the application of high-efficiency heat exchangers.

Keywords：engineering thermodynamics; casing type air cooler; convection heat exchange; eccentricity; supercritical carbon dioxide

為了早日實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”、“碳中和”的目標(biāo)，減碳已成為大勢所趨。傳統(tǒng)的氯氟烴類（CFCs，HCFCs）制冷劑對地球臭氧層破壞和溫室效應(yīng)危害較為嚴(yán)重，尋找高效、綠色環(huán)保制冷工質(zhì)已成為當(dāng)前國際社會(huì)共同關(guān)注的問題^［1-4］。近年來，為了充分發(fā)揮熱泵熱水器高效、節(jié)能和環(huán)保的特點(diǎn)，CO₂作為制冷劑再次引起行業(yè)關(guān)注，如何提高CO₂作為制冷劑在熱泵系統(tǒng)中的換熱性能成為重點(diǎn)研究方向。

CO₂工質(zhì)作為制冷劑廣泛用于制冷、熱泵等領(lǐng)域，這得益于CO₂優(yōu)良的物化性質(zhì)，如無毒、不可燃、溫室效應(yīng)潛能小等特性，使其跨臨界循環(huán)可得到更高的換熱性能；此外，CO₂臨界溫度較低，來源廣泛，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益。因此，近年來對CO₂工質(zhì)在管內(nèi)冷卻換熱性能的研究與日俱增，其中較多是針對直管中CO₂的換熱特性和阻力特性研究^［5-8］。針對直管中CO₂流體傳熱系數(shù)較低的問題，BELMAN等^［9］開發(fā)了U型盤管式氣冷器，比直管換熱效率提高16%。YANG等^［10］對扭曲式氣冷器進(jìn)行分析，認(rèn)為4根管的傳熱效率要高于3根管。WANG等^［11］比較了直管和螺旋管內(nèi)超臨界CO₂的速度和湍動(dòng)能分布，結(jié)果表明，由于浮升力的影響，傳熱系數(shù)存在較大振蕩，且隨著質(zhì)量流量的增加，螺旋管的換熱系數(shù)相比直管增幅較大，但該研究未討論不同類型螺旋管傳熱系數(shù)的不同。胡特特等^［12］對4種不同形式的套管式換熱管中CO₂的換熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得出螺旋套管的換熱性能優(yōu)于直套管。崔海亭等^［13-15］探究了矩形盤旋式螺旋管長寬比對超臨界CO₂傳熱的影響，得出3∶1為最優(yōu)長寬比的結(jié)論，并將熵產(chǎn)應(yīng)用到氣冷器分析中。但眾多研究主要集中在直管和單管的螺旋管，而關(guān)于矩形盤旋套管式中流動(dòng)換熱研究相對較少。螺旋管纏繞式作為氣體冷卻器有許多優(yōu)點(diǎn)，但是學(xué)界缺乏對螺旋管側(cè)CO₂制冷劑的換熱機(jī)理研究，缺少相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式^［16-21］。

研究螺旋管中流體冷卻換熱對于進(jìn)一步分析超臨界CO₂在螺旋管內(nèi)的換熱機(jī)理，探討螺旋管纏繞式氣體冷卻器的改造升級(jí)具有重要意義。

為了更好地提高套管式換熱器的性能，廖百勝^［22］分別對不同直徑和管段長的逆流式套管換熱器在內(nèi)管安置同心和偏心等3種狀態(tài)，于不同工況下進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了管內(nèi)流體的速度與溫度分布，并比較了3種情況下的換熱系數(shù)。羅文等^［23］采用數(shù)值模擬的方法研究了不同偏心度螺旋套管換熱器在紊流區(qū)域的換熱和流動(dòng)特性，根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了套管換熱器內(nèi)管和外管換熱系數(shù)隨偏心度和雷諾數(shù)的變化關(guān)系式，最后在給定條件下設(shè)計(jì)了純化器中的偏心套管換熱器。ZHANG等^［24］通過數(shù)值計(jì)算比較了同心和偏心螺旋套管換熱器內(nèi)管和外管的換熱系數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了套管換熱器內(nèi)管和外管換熱系數(shù)隨偏心度和雷諾數(shù)的變化關(guān)系式。曹曉玲^［25］研究了偏心結(jié)構(gòu)水平套管式相變蓄熱器內(nèi)相變材料熔化、凝固特性，明確了偏心結(jié)構(gòu)對熔化、凝固過程傳熱影響的差異，揭示了瑞利數(shù)與偏心率間在強(qiáng)化傳熱過程中的相互作用規(guī)律。偏心結(jié)構(gòu)在套管中的流動(dòng)和換熱特性的研究較為成熟，多涉及水-水換熱和相變領(lǐng)域，但在超臨界CO₂冷卻換熱中研究較少。

超臨界CO₂在臨界溫度處物理性質(zhì)變化劇烈，熱導(dǎo)率和比熱容急劇變大，密度和黏度急劇變小，矩形螺旋管中離心力和浮升力相互作用使流體的流動(dòng)和傳熱趨勢變得復(fù)雜。本文擬采用Fluent軟件對超臨界CO₂在同心和偏心矩形盤旋套管式氣冷器內(nèi)的換熱過程進(jìn)行模擬分析，對速度、溫度、比熱容云圖進(jìn)行對比分析，研究矩形盤旋套管式氣冷器內(nèi)流體的流動(dòng)和換熱性能規(guī)律，揭示CO₂工質(zhì)在環(huán)形流道內(nèi)的換熱強(qiáng)化機(jī)理，為超臨界CO₂熱泵中的矩形螺旋管纏繞氣體式冷卻器設(shè)計(jì)、運(yùn)行以及熱效率的提升提供科學(xué)依據(jù)，對高效換熱器的應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義。

1 物理模型與數(shù)值模擬

1.1 物理模型

建立內(nèi)管內(nèi)徑d₁=3.8 mm、內(nèi)管外徑d₂=6 mm、壁厚d=1.1 mm、外管內(nèi)徑D=14 mm，套管總長度L=1 200 mm的同心矩形盤旋套管式氣冷器模型，其中矩形盤旋套管式氣冷器的矩形面長l=150 mm，寬d′=50 mm，彎管處曲率半徑R_c=15 mm，螺距h=22 mm，圈數(shù)n=3。物理模型由3部分組成：1為CO₂流動(dòng)區(qū)域，2為內(nèi)管壁厚區(qū)域，3為冷卻水流動(dòng)區(qū)域。將內(nèi)管向螺旋管外側(cè)偏移2 mm建立偏心水平矩形盤旋套管式氣冷器模型，冷卻水流動(dòng)方向和CO₂流動(dòng)方向相反，同心和偏心套管均呈逆流。具體如圖1和圖2所示。

為了降低模型復(fù)雜性，簡化Fluent模擬計(jì)算過程，假設(shè)如下：

1）將矩形盤旋套管式氣冷器視為封閉絕熱系統(tǒng)，忽略氣冷器和外界的熱量交換；

2）忽略外管壁厚的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用Fluent軟件數(shù)值模擬了矩形盤旋套管式氣冷器的對流換熱過程，換熱過程中溫度和壓力處于臨界點(diǎn)以上，故CO₂均處于超臨界狀態(tài)，整個(gè)過程不發(fā)生相態(tài)變化。相對于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，RNG k-ε湍流模型中考慮了湍流渦旋，給出了湍流Prandtl數(shù)的解析表達(dá)式，并對湍流的黏性進(jìn)行了修正，能夠更好地適應(yīng)高應(yīng)變率和高彎曲程度的流場，尤其是在有旋轉(zhuǎn)和旋流流動(dòng)的情況下。考慮到矩形盤旋套管式氣冷器內(nèi)部的旋流，選取RNG k-ε湍流模型更符合模型實(shí)際流動(dòng)情況。超臨界CO₂的熱物性隨溫度和壓力變化很大，故需要自定義材料屬性，并連接到Fluent數(shù)據(jù)庫中，通過Refprop軟件查詢CO₂的特定物理參數(shù)。壓力-速度耦合采用SIMPLIC算法，動(dòng)量和能量方程均采用二階迎風(fēng)格式，進(jìn)口采用質(zhì)量流量入口，出口采用壓力出口?？紤]到計(jì)算精確性，能量殘差值保持默認(rèn)的10^-6，其他均設(shè)置為10^-4。

矩形盤旋套管式氣冷器模型的控制方程由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和耗散率方程等組成，具體如下。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：C_1ε=1.42，C_2ε=1.68；u為速度；ρ為流體密度；C_p為定壓比熱容；μ_eff為有效黏性系數(shù)；μ_t為湍流黏度；T為溫度；E為湍流耗散率。

1.3 網(wǎng)格劃分

用Gambit軟件對矩形盤旋套管式氣冷器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖3和圖4所示。本文采用四面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行物理模型的網(wǎng)格劃分，在此基礎(chǔ)上，考慮到壁面上的各項(xiàng)特征系數(shù)的差異，為了提高模型的精確度，在近壁面上設(shè)置了膨脹層，膨脹層設(shè)置為6層，第1層厚度為0.01 mm，越靠近壁面處網(wǎng)格越密，壁面采用無滑移壁面。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

選取合適數(shù)量的網(wǎng)格可以在保證計(jì)算結(jié)果精確性的基礎(chǔ)上減少計(jì)算時(shí)間，盡快達(dá)到收斂，所以，必須對網(wǎng)格的無關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。本文選擇了3個(gè)不同網(wǎng)格數(shù)量的模型：994 896，2 165 760和4 906 800，用CO₂的沿程溫度來檢驗(yàn)網(wǎng)格無關(guān)性，結(jié)果見圖5。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于2 165 760時(shí)，網(wǎng)格尺寸不再影響CO₂沿程溫度，又考慮到數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)間，最終選取網(wǎng)格數(shù)為2 165 760的模型，它既能滿足精度需求，又能加快計(jì)算速度。

1.5 可行性驗(yàn)證

為確保數(shù)值仿真的正確性，本文利用侯曉飛等^［26］的實(shí)驗(yàn)工作條件，通過等比例的方法建立了同心套管式氣冷器物理模型，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。侯曉飛等^［26］建立了套管式換熱器實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)的外管為Φ16 mm×1 mm的紫銅管，內(nèi)管為Φ6 mm×1.1 mm的不銹鋼管，CO₂制冷劑在管內(nèi)流動(dòng)，環(huán)隙中的水和CO₂流動(dòng)方向相反。溫度測量用銅-康銅熱電偶，用0.1 ℃刻度標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)行標(biāo)定，誤差范圍為±0.2 ℃。在實(shí)驗(yàn)段入口安裝了精度為±0.30%的高精度壓力變送器和精度為±0.25%的差壓變送器用于測量實(shí)驗(yàn)測試段的壓力和壓降。流量計(jì)采用的是科里奧利流量計(jì)，測量精度為±0.20%。所采用的實(shí)驗(yàn)的方法主要探究不同質(zhì)量流量和溫度對同心套管式氣冷器的影響。研究結(jié)果表明，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均換熱系數(shù)趨勢一致，最大誤差出現(xiàn)在臨界溫度處，這是由于CO₂在臨界點(diǎn)附近各參數(shù)變化較為劇烈，出現(xiàn)陡升和陡降現(xiàn)象。此外，測量點(diǎn)的布置位置也會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生一定影響，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，模擬值整體誤差不超過11.67%。考慮到實(shí)驗(yàn)誤差，認(rèn)為模擬數(shù)據(jù)可以正確反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果，模擬方法具有一定的可靠性。

2 結(jié)果與討論

采用Fluent軟件對偏心水平矩形盤旋套管式氣冷器進(jìn)行數(shù)值模擬，邊界條件設(shè)置如下：CO₂進(jìn)口質(zhì)量流量為0.004 kg/s，進(jìn)口溫度為333.15 K，進(jìn)口壓力為8 MPa；冷卻水進(jìn)口質(zhì)量流量為0.025 kg/s，進(jìn)口溫度為290.15 K，壁面設(shè)置為無滑移壁面。

2.1 溫度云圖對比分析

圖7和圖8分別給出了同心矩形盤旋套管和偏心矩形盤旋套管的CO₂區(qū)域溫度云圖。因著重觀察CO₂的變化對溫度的影響，故只給出了CO₂側(cè)云圖。從圖7和圖8可以看出，偏心水平矩形盤旋套管溫度降低比同心水平矩形盤旋套管快，出口溫度較同心水平矩形盤旋套管低，這是由于重力和離心力造成浮升力變化，偏心結(jié)構(gòu)加強(qiáng)換熱過程，相同時(shí)間下?lián)Q熱量更大。矩形盤旋結(jié)構(gòu)使云圖在水平方向向上向下產(chǎn)生一定的傾斜。同心和偏心結(jié)構(gòu)的溫度變化均在第1圈變化較快，在400 mm處，溫度已經(jīng)降低到313 K左右，這是由于冷熱流體進(jìn)口溫差大，換熱較強(qiáng)烈。在0～1 000 mm處，溫度云圖同心偏心之間未見較大差異；而在1 000～1 200 mm處差異明顯，這是由于在1 000 mm之前，偏心結(jié)構(gòu)的壓降較同心結(jié)構(gòu)大，故沿程阻力損失大，同時(shí)偏心結(jié)構(gòu)在1 000 mm之前管內(nèi)湍流程度更大。綜合來看，0～1 000 mm行程內(nèi)溫度云圖同心偏心之間未見較大差異；在1 000～1 200 mm處，由于偏心和同心結(jié)構(gòu)壓降趨于一致，同時(shí)偏心結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的管內(nèi)湍流程度強(qiáng)，故在1 000～1 200 mm處差異明顯。

2.2 速度云圖對比分析

圖9和圖10分別給出了同心矩形盤旋套管和偏心矩形盤旋套管的CO₂區(qū)域速度云圖。從圖9和圖10可以看出，由于矩形盤旋結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的浮升力變化，2種矩形盤旋套管的速度云圖在水平方向上出現(xiàn)不同程度傾斜。2種套管的速度都隨著換熱過程的進(jìn)行不斷減小，但偏心套管在相同位置的截面速度較同心套管大，更有利于換熱的進(jìn)行。與溫度云圖類似，在前400 mm速度降低較快，說明前400 mm整體換熱進(jìn)程較快。

2.3 比熱容云圖對比分析

圖11和圖12分別給出了同心矩形盤旋套管和偏心矩形盤旋套管的CO₂區(qū)域比熱容云圖。由圖11和圖12可以看出，比熱容的值并非一直增大或一直減小，而是先增大后減小，這與CO₂本身的熱物理性質(zhì)一致。偏心水平矩形盤旋套管和同心矩形盤旋套管的比熱容變化基本一致，都在600 mm處達(dá)到最大，說明此時(shí)達(dá)到了臨界溫度附近，與相同位置處的比熱容相比較，偏心套管略大，這與浮升力變化有關(guān)。

2.4 對流換熱系數(shù)分析

由圖13可以看出，偏心套管式氣冷器和同心套管式氣冷器換熱趨勢一致，都隨著換熱過程的進(jìn)行呈先增大后減小的趨勢。偏心套管氣冷器的換熱系數(shù)曲線比同心套管氣冷器的換熱系數(shù)曲線偏上，這與偏心狀態(tài)下重力與離心力共同作用導(dǎo)致的浮升力變化有關(guān)，內(nèi)管靠外偏移，離心力增大，導(dǎo)致浮升力有所增大，有利于換熱過程的進(jìn)行。偏心套管的平均對流換熱系數(shù)為5 032.34 W/（m²·K），較同心套管增加了12.99%，最大對流換熱系數(shù)較同心套管增加了7.29%。

2.5 湍流動(dòng)能分析

由圖14可以看出，偏心套管式氣冷器的湍流動(dòng)能曲線位于同心套管式氣冷器的上方，且整體趨勢一致，在入口小幅度減小后增加，隨著換熱過程的進(jìn)行越來越小，偏心矩形盤旋套管的湍流動(dòng)能波動(dòng)幅度小，這是受浮升力的影響，增大了湍流程度，平均湍流動(dòng)能較偏心矩形盤旋套管增加了15.38%，說明偏心結(jié)構(gòu)對整體的湍流有促進(jìn)作用。

2.6 壓降分析

由圖15可以看出，偏心套管式氣冷器和同心套管式氣冷器的出口壓降曲線變化趨勢是一致的，都呈現(xiàn)先快速減小再緩慢減小而后再快速減小的趨勢，偏心套管的壓力降曲線位于上方，最大壓降發(fā)生在行程開始處，較同心套管增大了14.85%。這是因?yàn)槠奶坠芟鄬τ谕奶坠?，在垂直CO₂流動(dòng)方向的截面上，壓力分布更加不均勻，整體壓力分布不均，整體壓降大于同心套管；CO₂的熱物理性質(zhì)在流動(dòng)過程中變化較大，雖然在偏心套管處雷諾數(shù)有所增大，但同時(shí)密度、比熱容也會(huì)發(fā)生劇烈變化。綜合影響下，偏心結(jié)構(gòu)增大了壓降，沿程阻力損失增大。

2.7 換熱性能分析

圖16為PEC值（performance evaluation crite-rion）隨管長變化圖。偏心套管式氣冷器和同心套管式氣冷器的PEC隨管長的變化趨勢一致，隨著管長的增加，PEC值呈波動(dòng)變化，在600 mm左右，到達(dá)準(zhǔn)臨界溫度附近，PEC值有較大幅度的上升，這與臨界點(diǎn)附近各參數(shù)劇烈變化有關(guān)，偏心套管的PEC值曲線位于同心套管的上方，因此，偏心套管的換熱性能較同心套管更好，2種套管的PEC值均大于1，即2種形式螺旋管的換熱性能均優(yōu)于直管套管。

3 結(jié) 論

對同心矩形盤旋套管式氣冷器和偏心矩形盤旋套管式氣冷器進(jìn)行數(shù)值模擬，通過云圖分析和對比分析研究了偏心結(jié)構(gòu)對套管式氣冷器換熱性能的影響，主要結(jié)論如下。

1）由于重力和離心力造成的浮升力影響，2種矩形盤旋套管式氣冷器云圖均在水平方向上產(chǎn)生一定的偏斜程度，溫度和速度梯度呈現(xiàn)出由內(nèi)側(cè)向外側(cè)環(huán)形擴(kuò)散增加的形式，偏心套管的溫度降低更快，換熱性能更好。

2）相同操作條件下，偏心矩形盤旋套管的平均換熱系數(shù)和湍流動(dòng)能較同心套管更高，分別提升了12.99%和15.38%。同時(shí)偏心矩形盤旋套管的壓降也較同心套管大，沿程阻力損失最大增加了14.85%。

3）同心和偏心2種形式螺旋管的PEC值均大于1，換熱性能均優(yōu)于直管，其中偏心套管的換熱性能更好。

本文采用數(shù)值模擬對超臨界CO₂在偏心矩形盤旋套管式氣冷器內(nèi)的換熱過程進(jìn)行分析，簡單驗(yàn)證了其換熱性能優(yōu)于同心套管，但并未對偏心矩形盤旋套管的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)進(jìn)行深入分析。未來的工作中，要進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)的變化對偏心矩形盤旋套管式氣體冷卻器換熱性能的影響，以綜合評判偏心矩形盤旋套管式氣體冷卻器的換熱特性。

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