劉 強(qiáng),李鴻源,徐 鴻

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院,北京 102206)

0 引言

聲表面波(SAW)傳感器因具有無(wú)線無(wú)源、測(cè)量靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn),在設(shè)備結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1]?；撞牧蠅弘娞匦允Ш碗姌O熔化是限制SAW傳感器長(zhǎng)時(shí)間工作在高溫環(huán)境的主要因素。硅酸鎵鑭(LGS)的熔點(diǎn)為1 470 ℃,在室溫至熔點(diǎn)過(guò)程中不發(fā)生相變[2];鉑(Pt)的熔點(diǎn)為1 773 ℃,且具有較低的電阻率。根據(jù)相關(guān)研究[3],為了獲得高溫工況SAW傳感器的良好性能,電極歸一化厚度為0.5%～1%,金屬化率約在0.5。根據(jù)Young-Laplace方程表明,增加保護(hù)層后,電極結(jié)塊的平衡條件將發(fā)生改變,這增加了傳感器本身對(duì)高溫環(huán)境的耐受性和使用溫度[4]。S.Sakharov等[5]對(duì)高溫下Al2O3薄膜的高溫特性進(jìn)行了探索,具有Al2O3保護(hù)層的SAW諧振器在650 ℃,1 000 h內(nèi)可以正常工作。但是,由于存在質(zhì)量加載效應(yīng),故保護(hù)層厚度對(duì)聲波特性及SAW傳感器性能的影響不可忽略。

本文設(shè)計(jì)了一種以切向角度(0°, 138.5°, 27°)的LGS作為壓電基底,Pt為電極,Al2O3為保護(hù)層結(jié)構(gòu)的SAW溫度傳感器,Pt電極歸一化厚度為0.625%(即電極高度h為100 nm,波長(zhǎng)λ為16 μm),金屬化率0.5,采用多物理場(chǎng)耦合有限元模型探究了Al2O3厚度對(duì)SAW中Rayleigh波傳播特性的影響,分析了保護(hù)層厚度與波速v、機(jī)電耦系數(shù)K2、轉(zhuǎn)換溫度Tturn、一階頻率溫度系數(shù)τf,1和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系,為后續(xù)實(shí)驗(yàn)制備SAW高溫傳感器提供了理論指導(dǎo)。

1 建模與仿真

1.1 控制方程

本文使用COMSOL有限元分析軟件對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬和分析,位移與電場(chǎng)的壓電本構(gòu)方程[6]為

Tij=cijklSkl-eijklEk

(1)

Di=eiklSkl+εikEk

(2)

式中:Tij為應(yīng)力張量;Skl為應(yīng)變張量;cijkl為剛度常數(shù);eijkl為壓電應(yīng)力常數(shù);εik為介電常數(shù)常數(shù);Di和Ek分別為電位移矢量和電場(chǎng)。

1.2 幾何模型及邊界條件

SAW器件的幾何模型如圖1(a)所示。圖中模型長(zhǎng)度為λ,寬度為0.25λ,高度為5λ,不考反射柵的影響,計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)一對(duì)叉指換能器(IDT)的頻率溫度變化。電極高度為h,寬度為0.25λ,保護(hù)層厚度w,基體材料選擇LGS,電極材料Pt,保護(hù)層材料Al2O3。邊界條件如表1所示。左側(cè)電極設(shè)置1 V電壓,右側(cè)電極設(shè)置接地。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,如圖1(b)所示。

表1 邊界條件設(shè)置

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

1.3 參數(shù)設(shè)置及計(jì)算公式

本文選用室溫下LGS晶體坐標(biāo)系的材料常數(shù)及溫度系數(shù)如表2所示,Pt及Al2O3選擇COMSOL中內(nèi)置的參數(shù)。

表2 LGS的材料常數(shù)及溫度系數(shù)

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9]的相對(duì)頻移進(jìn)行比較,如圖2所示,相對(duì)頻移計(jì)算公式:

(3)

式中:fT為不同溫度下的中心頻率;f0為室溫下的中心頻率;ΔfT為fT-f0差值。

圖2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9]對(duì)比

由圖2可見(jiàn),計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)存在一定偏差,在600 ℃時(shí)偏差最大為0.008。其原因是在計(jì)算過(guò)程中對(duì)SAW器件進(jìn)行了三維簡(jiǎn)化處理,忽略了IDT對(duì)數(shù)對(duì)SAW激發(fā)效率的影響,以及SAW衰減、散射等對(duì)器件的影響。但是計(jì)算結(jié)果能夠反映SAW溫度傳感器性能在不同溫度下的變化趨勢(shì),且實(shí)驗(yàn)誤差在可接受范圍內(nèi),因此,該模型具有可靠性。

2 結(jié)果與分析

2.1 Al2O3厚度對(duì)Rayleigh波傳播特性的影響

SAW溫度傳感器利用的是Rayleigh波,它由縱波L波和垂直剪切波SV波耦合而成。在“距離為10 μm”的截線上,分別提取這條截線上L波、SH波、SV波振動(dòng)位移,如圖3(a)所示。在無(wú)保護(hù)層的結(jié)構(gòu)下,由于電極的存在會(huì)激發(fā)出水平剪切波SH波對(duì)Rayleigh進(jìn)行干擾,可知SH波方向上位移量約為SV波方向的0.5倍,波動(dòng)較明顯,對(duì)Rayleigh的影響不可忽略;當(dāng)添加Al2O3保護(hù)層結(jié)構(gòu),SH波的振動(dòng)位移增加。不同Al2O3保護(hù)層厚度的L波、SH波、SV波振動(dòng)位移如圖3(b)-(d)所示。當(dāng)保護(hù)層歸一化厚度,即保護(hù)層厚度w與波長(zhǎng)λ的比值小于3.13%時(shí),在器件結(jié)構(gòu)中可以激勵(lì)出SAW,此時(shí)聲波的傳播深度約為1λ～2λ,能量主要集中在結(jié)構(gòu)的表面,是Rayleigh波的振動(dòng)模式(見(jiàn)圖3(b))。Rayleigh波的波形會(huì)有一定的傾斜,這是由于LGS材料各向異性引起的。當(dāng)保護(hù)層歸一化厚度為6.25%時(shí),聲表面波與縱波發(fā)生耦合,其能量向襯底內(nèi)部擴(kuò)散;當(dāng)歸一化厚度為18.75%時(shí),器件的諧振波被約束在襯底內(nèi)部,無(wú)法在襯底表面產(chǎn)生Rayleigh波,此時(shí)為體波BAW模式。當(dāng)電極厚度由0增加到3.13%時(shí),SH波位移減弱,通過(guò)適當(dāng)增加保護(hù)層厚度可減少SH波對(duì)傳感器性能的影響。L波振動(dòng)位移增加,SV波振動(dòng)位移減弱,這是因?yàn)镽ayleigh波中L波與SV波相位相差90°,且SV波振動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于L波,因此,增加Al2O3厚度會(huì)降低SV波的振幅。綜上所述,本文探究了Al2O3歸一化厚度由0增加到2.19%時(shí)SAW傳感器的相關(guān)性能。

圖3 不同保護(hù)層厚度的質(zhì)點(diǎn)位移

2.2 Al2O3厚度對(duì)波速v和機(jī)電耦系數(shù)K2的影響

Al2O3厚度對(duì)波速v和機(jī)電耦系數(shù)K2的影響如圖4所示。波速v隨著Al2O3薄膜厚度的增加而增強(qiáng)。無(wú)保護(hù)層結(jié)構(gòu)時(shí),Rayleigh波傳播速度約為2 700 m/s,與文獻(xiàn)[10]的結(jié)果一致。當(dāng)Al2O3歸一化厚度為2.19%時(shí),Rayleigh波速度約為2 832 m/s,速度增加約為132 m/s。K2是衡量壓電材料機(jī)械能和電能相互轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)。與未添加保護(hù)層結(jié)構(gòu)相比,K2有大幅提高;隨著Al2O3厚度的增加,K2緩慢降低,質(zhì)量負(fù)載效應(yīng)隨著Al2O3保護(hù)層厚度增加而增強(qiáng);當(dāng)保護(hù)層歸一化厚度達(dá)到0.94%時(shí),K2達(dá)到最大。

圖4 不同保護(hù)層厚度波速v和K2的關(guān)系

2.3 Al2O3厚度對(duì)Tturn、τf,1和Q的影響

在室溫～600 ℃下,Al2O3厚度與相對(duì)頻移關(guān)系如圖5所示。由圖可見(jiàn),諧振頻率開(kāi)口向下拋物線的頂點(diǎn)即為溫度轉(zhuǎn)變點(diǎn)Tturn,Tturn可由擬合結(jié)果的一階頻率溫度系數(shù)τf,1和二階頻率溫度系數(shù)τf,2計(jì)算得到:

(4)

(5)

圖5 不同溫度下保護(hù)層厚度與相對(duì)頻移的關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[10]表明,τf,1和|τf,2|的變化趨勢(shì)一致,且τf,2的絕對(duì)值比τf,1小。因此,本文僅分析了τf,1與保護(hù)層厚度的關(guān)系。保護(hù)層厚度對(duì)τf,1和轉(zhuǎn)變溫度的影響如圖6所示。隨著保護(hù)層厚度的增加,SAW傳感器的τf,1增加,轉(zhuǎn)換溫度增加。當(dāng)Al2O3厚度由0增加到2.19%時(shí),τf,1由8.93 μ℃增加到11.4 μ℃,增幅為2.47 μ℃;轉(zhuǎn)換溫度由68.6 ℃增加到90.8 ℃,增幅為22.2 ℃。

圖6 保護(hù)層厚度與Tturn和τf,1的關(guān)系

Q是反應(yīng)SAW傳感器綜合性能的重要參數(shù),一般情況下傳感器的性能隨著Q值的增加而增強(qiáng)。Q與保護(hù)層厚度間的關(guān)系如圖7所示。由圖可見(jiàn),隨著溫度的增加,SAW傳感器的Q值先降低后升高再降低,呈波動(dòng)性變化。在室溫～250 ℃時(shí),保護(hù)層歸一化厚度為0.94%、1.25%、1.56%,對(duì)Q值影響不大;當(dāng)溫度在250～600 ℃時(shí),歸一化厚度0.94%的Q值增加;當(dāng)溫度>450 ℃時(shí),與1.88%的Q值重合,此時(shí)SAW傳感器綜合性能與1.88%相當(dāng)。

圖7 不同溫度下保護(hù)層厚度與Q的關(guān)系

當(dāng)溫度>400 ℃時(shí),Q值下降較快,其原因是對(duì)于LGS材料,當(dāng)溫度>300 ℃時(shí),壓電材料機(jī)械能和電能相互轉(zhuǎn)換效率,即K2開(kāi)始顯著降低[11],且隨著溫度的升高,基體各層間的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,材料晶格進(jìn)行熱振動(dòng),引起SAW傳播過(guò)程中能量衰減,振幅降低,傳播損耗增加[12]。此外,Pt電極的阻值隨著溫度的升高而增加[13],導(dǎo)致高溫下聲表面波傳感器Q值下降明顯。

3 結(jié)論

本文研究了Al2O3/Pt/LGS結(jié)構(gòu)的SAW高溫傳感器中Al2O3保護(hù)層厚度對(duì)Rayleigh波傳播特性和器件性能的影響,結(jié)論如下:

1) 保護(hù)層厚度增加,SAW在L波方向的振動(dòng)位移增加,在SH波和SV波方向的振動(dòng)位移減弱。當(dāng)保護(hù)層歸一化厚度6.25%時(shí),其能量向襯底內(nèi)部擴(kuò)散;當(dāng)歸一化層厚度為18.75%時(shí),Rayleigh波消失,此時(shí)為體波BAW模式。

2) 增加Al2O3保護(hù)層結(jié)構(gòu),波速v、機(jī)電耦合系數(shù)K2顯著升高;一階頻率溫度系數(shù)τf,1和轉(zhuǎn)換溫度隨保護(hù)層厚度的增加而升高。

3) 利用Al2O3薄膜對(duì)SAW溫度傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,考慮保護(hù)層厚度對(duì)Rayleigh波傳播形態(tài)及器件性能的影響,為了獲得良好的綜合性能,歸一化厚度應(yīng)該在0.94%附近。