曹辰澤，何炎平，王 梓，劉亞東

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；3. 上海交通大學(xué) 海洋裝備研究院，上海 200240)

0 引 言

遠(yuǎn)海島礁開發(fā)建設(shè)是海洋運(yùn)輸和海洋開發(fā)的催化劑，在建設(shè)海洋強(qiáng)國(guó)和維護(hù)國(guó)家海洋權(quán)益方面具有重要作用[1]。然而這些島礁自持力和承載能力均較差，電力、淡水等資源匱乏，需要外界的持續(xù)補(bǔ)給才能維持大量人口活動(dòng)。此外，由于這些島礁大多遠(yuǎn)離大陸且附近分布有珊瑚礁叢，采用傳統(tǒng)的船舶運(yùn)輸補(bǔ)給方式具有很大局限性，尤其是在惡劣海況下補(bǔ)給尤為艱難[2–3]。針對(duì)該問題，本文提出深吃水圓筒型平臺(tái)概念，該平臺(tái)能夠有效結(jié)合核反應(yīng)堆技術(shù)和海上浮式平臺(tái)技術(shù)，具備核能發(fā)電、海水淡化和電解制氫三大主要功能；不占用陸地資源，可布置在南海海域并通過相應(yīng)管線向遠(yuǎn)海島礁輸送電力、氫氣和淡水，滿足可持續(xù)發(fā)展的實(shí)際需求，具有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景。

與Spar 平臺(tái)類似，深吃水圓筒型平臺(tái)的圓筒型主船體結(jié)構(gòu)使得平臺(tái)在來流的持續(xù)作用下，尾流區(qū)兩側(cè)會(huì)形成交替性的漩渦瀉放，將導(dǎo)致平臺(tái)在順流方向和垂直順流方向上分別受到周期性的拖曳力和升力作用，進(jìn)行誘導(dǎo)平臺(tái)發(fā)生周期性的渦激運(yùn)動(dòng)，持續(xù)性的渦激運(yùn)動(dòng)將加速系泊、立管系統(tǒng)疲勞損害并嚴(yán)重影響平臺(tái)正常的生活與作業(yè)環(huán)境[4]。美國(guó)石油學(xué)會(huì)在2010 年的規(guī)范中規(guī)定：海上浮式平臺(tái)在設(shè)計(jì)、建造及作業(yè)過程中必須考慮渦激運(yùn)動(dòng)這一重要因素[5]。綜上所述，對(duì)深吃水圓筒型平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)抑制措施展開研究十分必要。

有關(guān)海上浮式平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)抑制方面的研究，國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者開展了相關(guān)工作。孫洪源等[6]在循環(huán)水槽中對(duì)有、無螺旋側(cè)板浮式圓柱開展了渦激運(yùn)動(dòng)相關(guān)試驗(yàn)，循環(huán)水流的折合速度范圍為1.3～10.2。結(jié)果顯示，浮式圓柱在加裝螺旋側(cè)板后渦激運(yùn)動(dòng)抑制效果顯著，且運(yùn)動(dòng)無明顯的鎖定現(xiàn)象。何佳偉等[7]采用基于剪切輸運(yùn)應(yīng)力方程的延遲分離渦模擬方法，數(shù)值模擬了折合速度在6～12 范圍內(nèi)帶螺旋側(cè)板的Spar 平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)，并從運(yùn)動(dòng)時(shí)域、頻域和運(yùn)動(dòng)軌跡角度對(duì)研究結(jié)果展開具體分析。結(jié)果顯示，加裝螺旋側(cè)板可有效減小Spar 平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。張楠等[8]采用大渦模擬方法，通過對(duì)漩渦形態(tài)和瀉渦頻率的分析，研究了圓形、三角形和矩形截面形狀的螺旋側(cè)板對(duì)Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果表明圓形截面的螺旋側(cè)板抑渦效果最佳。Holland 等[9]采用數(shù)值模擬方法研究了加裝螺旋側(cè)板的半潛式平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)。結(jié)果顯示，在半潛式平臺(tái)立柱上加裝螺旋側(cè)板可打破立柱垂向漩渦脫落的相關(guān)性進(jìn)而有效抑制平臺(tái)橫蕩幅值，但螺旋側(cè)板在一定程度上增加了平臺(tái)順流方向上的總阻力。Cueva等[10]采用模型試驗(yàn)方法在拖曳水池中測(cè)試了折合速度在2～11 范圍內(nèi)MonoBR-GoM 平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)。結(jié)果表明，在折合速度較高時(shí)，擾流板對(duì)MonoBR-GoM 平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)抑制效果更加明顯。Bianchi 等[11]采用模型試驗(yàn)的方法在拖曳水池中研究了不同尺寸大小、布置形式和布置數(shù)量的擾流板對(duì)浮式圓柱體渦激運(yùn)動(dòng)的抑制效果。結(jié)果表明，在抑制低長(zhǎng)徑比浮式平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)時(shí)，擾流板相比于螺旋側(cè)板更具適用性，研究成果同時(shí)為擾流板幾何形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)指明了方向。

本文將依據(jù)文獻(xiàn)[8] 中螺旋側(cè)板的截面形式和文獻(xiàn)[10]中擾流板的尺寸與布置形式，首先針對(duì)性地設(shè)計(jì)一套新型擾流板結(jié)構(gòu)加裝在深吃水圓筒型平臺(tái)上；然后在流體力學(xué)仿真軟件STAR-CCM+中采用改進(jìn)的延遲分離渦模擬方法（improved delayed detached eddy simulation, IDDES）對(duì)有無新型擾流板2 種情況下平臺(tái)的橫蕩、縱蕩和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)展開數(shù)值模擬。最后從運(yùn)動(dòng)時(shí)域、頻域、水動(dòng)力系數(shù)和三維流場(chǎng)特征等角度對(duì)結(jié)果進(jìn)行具體分析，揭示平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)得以抑制的內(nèi)在機(jī)理。

1 基本理論與計(jì)算模型

1.1 改進(jìn)的延遲分離渦模擬

IDDES 方法混合了延遲分離渦模擬（Delayed Detached Eddy Simulation, DDES）和壁面大渦模擬（Wall Modeled LES,WMLES)2 個(gè)分支，并對(duì)湍流模型中的長(zhǎng)度尺度作了新的定義[12–13]：

當(dāng)來流中沒有湍流脈動(dòng)時(shí)，IDDES 中DDES 分支激活，fe=0，此時(shí)長(zhǎng)度尺度為：

該方法可對(duì)來流信息進(jìn)行準(zhǔn)確判斷并通過相應(yīng)湍流長(zhǎng)度尺度在平臺(tái)表面區(qū)域采用 RANS 方法求解，在尾流區(qū)域采用LES 方法求解，從而使得平臺(tái)尾流區(qū)三維流場(chǎng)細(xì)節(jié)特征得到有效捕捉，適用于海上浮式平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)這類大分離流動(dòng)問題[14]。

1.2 模型概況

深吃水圓筒型平臺(tái)屬于一種低長(zhǎng)徑比平臺(tái)，該平臺(tái)在中國(guó)南海海域環(huán)境下傅汝德數(shù)小于0.2，自由液面對(duì)平臺(tái)水平面內(nèi)渦激運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略[15]。因此，對(duì)平臺(tái)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，即僅考慮平臺(tái)設(shè)計(jì)吃水線以下的結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。圖1 中還給出了新型擾流板具體的尺寸和布置形式：擾流板頂端距圓筒型主船體表面高度SR和 擾流板垂向長(zhǎng)度SL約 為14%DH，擾流板的厚度約為1%DH；擾流板沿周向等間隔布置4 塊，沿垂向布置3 層，共計(jì)12 塊。

圖1 主尺度示意圖Fig. 1 Illustration of the principal dimensions

在滿足傅汝德相似準(zhǔn)則的條件下，采用1∶80 縮尺比得到數(shù)值計(jì)算模型，平臺(tái)主尺度參數(shù)定義及其具體數(shù)值見表1。

表1 平臺(tái)主要參數(shù)Tab. 1 Main particulars of the platform

2 數(shù)值模擬方法

2.1 計(jì)算域與邊界條件設(shè)置

為減小側(cè)壁效應(yīng)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，流體域設(shè)置為長(zhǎng)21DH，寬14DH，高5T的長(zhǎng)方體區(qū)域，如圖2 所示。流體域左右兩側(cè)分別設(shè)置為均勻速度入口邊界條件和壓力出口邊界條件；流體域底部和左右兩側(cè)均設(shè)置為對(duì)稱平面邊界條件；平臺(tái)表面設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。本文數(shù)值模擬忽略自由液面對(duì)平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響，故頂部自由液面可設(shè)置為對(duì)稱平面邊界條件，保證該面上法向速度和壓強(qiáng)梯度為0[16]。

圖2 計(jì)算域與邊界條件Fig. 2 Computational domain and boundary conditionsfor the numerical simulations

2.2 運(yùn)動(dòng)方程與無量綱參數(shù)定義

深吃水圓筒型平臺(tái)在水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)即橫蕩、縱蕩和首搖為渦激運(yùn)動(dòng)的主導(dǎo)運(yùn)動(dòng)，如圖3 所示。在模擬平臺(tái)實(shí)際水平運(yùn)動(dòng)的剛度時(shí)，可采用4 根水平且等間隔布置的線性彈簧等效系泊系統(tǒng)，如圖4 所示。在水平線性彈簧約束下，將深吃水圓筒型平臺(tái)在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)視為剛體運(yùn)動(dòng)，并采用STAR-CCM+中自帶的六自由度運(yùn)動(dòng)模塊進(jìn)行模擬，具體運(yùn)動(dòng)方程如下：

圖3 平臺(tái)水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)Fig. 3 Motions of the platform in horizontal plane

圖4 等效水平系泊系統(tǒng)Fig. 4 Equivalent horizontal mooring system

式中:m為平臺(tái)總質(zhì)量；為重心處速度矢量；為平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為角速度矢量；，分別為作用在平臺(tái)上的合力和合力矩矢量，主要由流體力和系泊力組成。

在渦激運(yùn)動(dòng)問題的研究中，主要有折合速度Ur，標(biāo)稱幅值比A*，升力系數(shù)CL， 脈動(dòng)阻力系數(shù)CDd，無量綱時(shí)間步長(zhǎng)等無量綱參數(shù)，具體定義如下：

式中：Tny，fny分別為平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)固有周期和固有頻率，由靜水自由衰減試驗(yàn)獲得； Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；A(t)為運(yùn)動(dòng)時(shí)歷，可以細(xì)分為橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷Ay(t)，縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷Ax(t) ，首搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷Az(t) ； σ 為標(biāo)準(zhǔn)差；Fx和Fy分別為作用在平臺(tái)x，y方向上的流體力。

2.3 網(wǎng)格劃分與測(cè)試

圖5 為整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格和有、無擾流板2 種平臺(tái)的表面網(wǎng)格劃分示意圖。為了更好得捕捉平臺(tái)表面流動(dòng)分離現(xiàn)象和尾渦結(jié)構(gòu)等三維流場(chǎng)細(xì)節(jié)特征，對(duì)平臺(tái)表面、尾流區(qū)和擾流板所在區(qū)域進(jìn)行局部加密。此外，在劃分平臺(tái)表面邊界層網(wǎng)格時(shí)，棱柱層設(shè)置為15 層，棱柱層延伸率設(shè)為1.2，從而保證壁面第1 層網(wǎng)格的無量綱距離（y+）的均值小于1。

圖5 網(wǎng)格劃分Fig. 5 The schematic of meshes

為了衡量網(wǎng)格大小對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，本文選用粗、中、細(xì)3 套網(wǎng)格對(duì)深吃水圓筒型平臺(tái)在折合速度Ur=9.2時(shí)的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果見表2。分析可知，網(wǎng)格數(shù)量的提高對(duì)首搖標(biāo)稱幅值A(chǔ)z影響不大，相對(duì)誤差最大僅為2.2%。因此，后續(xù)數(shù)值模擬采用中網(wǎng)格算例進(jìn)行，在保證計(jì)算精度的同時(shí)可以提高計(jì)算效率。

表2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Tab. 2 Study of grid independence

2.4 數(shù)值方法驗(yàn)證

深吃水圓筒型平臺(tái)屬于比較新的概念，國(guó)內(nèi)外在該平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)研究方向上暫無公開文獻(xiàn)發(fā)表。為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的可行性，對(duì)文獻(xiàn)[17]中MonoBRGoM 平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與其模型試驗(yàn)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，驗(yàn)證參數(shù)為橫蕩幅值比，驗(yàn)證結(jié)果如圖6 所示。結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，本文數(shù)值模擬方法具備一定可行性。

圖6 橫蕩響應(yīng)幅值數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中試驗(yàn)結(jié)果比較Fig. 6 Comparison of numerical simulation results with experimental results

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 運(yùn)動(dòng)幅值

圖7 給出在不同折合速度下有、無擾流板平臺(tái)的橫蕩、縱蕩和首搖標(biāo)稱幅值結(jié)果。分析可知，擾流板對(duì)平臺(tái)的橫蕩、縱蕩和首搖運(yùn)動(dòng)均有抑制效果，并且抑制效果在折合速度較高時(shí)更為明顯，最大抑制效率分別為89%，73%和81%。

圖7 有、無擾流板下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值Fig. 7 Nominal amplitude of the platform with and without spoiler plates

3.2 運(yùn)動(dòng)頻率

圖8 和圖9 分別為有、無擾流板的平臺(tái)在不同折合速度下的橫蕩、首搖運(yùn)動(dòng)快速傅里葉變換頻譜圖，圖中fvy，fvz和fny分別為橫蕩運(yùn)動(dòng)頻率、首搖運(yùn)動(dòng)頻率和橫蕩固有頻率。其中橫蕩固有頻率從自由衰減試驗(yàn)中測(cè)得，為0.042 Hz。分析可得：橫蕩、首搖運(yùn)動(dòng)頻率一直保持在一個(gè)較為穩(wěn)定且接近于固有頻率的區(qū)間；在平臺(tái)表面加裝擾流板后，隨著折合速度增加，平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)主頻附近出現(xiàn)多個(gè)峰值，在Ur=10.1，Ur=11時(shí)更明顯。這是由于擾流板的存在打破了平臺(tái)尾流區(qū)的單一瀉渦頻率。此外，對(duì)比圖8 和圖9 發(fā)現(xiàn)橫蕩運(yùn)動(dòng)頻率與首搖運(yùn)動(dòng)頻率基本一致，說明橫蕩、首搖運(yùn)動(dòng)受到共同的激勵(lì)作用，即均由平臺(tái)尾流區(qū)交替瀉渦所導(dǎo)致。

圖8 有、無擾流板下平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)頻率Fig. 8 FFT of sway of the platform with and without spoiler plates

圖9 有、無擾流板下平臺(tái)艏搖運(yùn)動(dòng)頻率Fig. 9 FFT of yaw of the platform with and without spoiler plates

3.3 運(yùn)動(dòng)軌跡

圖10 給出有、無擾流板的平臺(tái)在不同折合速度下的水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，無擾流板平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡類似“香蕉”形，然而在平臺(tái)表面加裝擾流板后，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡覆蓋范圍明顯變小且軌跡更加復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)未呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這與帶擾流板平臺(tái)尾流區(qū)更加復(fù)雜的三維流場(chǎng)效應(yīng)有關(guān)[18]。

圖10 有、無擾流板平臺(tái)水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 10 Comparison of the VIM motion trajectory of the platform with and without spoiler plates

3.4 水動(dòng)力系數(shù)

圖11 給出在不同折合速度下有、無擾流板平臺(tái)的升力系數(shù)、脈動(dòng)阻力系數(shù)結(jié)果。結(jié)果顯示，加裝擾流板可同時(shí)降低深吃水圓筒型平臺(tái)的升力系數(shù)和脈動(dòng)阻力系數(shù)，最大降幅分別為85%和81%，該結(jié)論在文獻(xiàn)[19]中也得到了佐證。

圖11 有、無擾流板下平臺(tái)水動(dòng)力系數(shù)Fig. 11 Comparison of the hydrodynamic coefficient of the platform with and without spoiler plates

3.5 三維流場(chǎng)特征

采用Q 準(zhǔn)則的渦識(shí)別方法可得到深吃水圓筒型平臺(tái)尾流區(qū)三維漩渦結(jié)構(gòu)，如圖12 所示。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：平臺(tái)表面加裝擾流板后，邊界層分離點(diǎn)轉(zhuǎn)移到擾流板頂端，流動(dòng)分離主要發(fā)生在擾流板邊緣；擾流板打破了尾流區(qū)漩渦結(jié)構(gòu)沿Z軸方向的相關(guān)性，進(jìn)而有效抑制了平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)；擾流板還使得尾流區(qū)三維瀉渦模式更加復(fù)雜，瀉渦頻率不單一，對(duì)頻域分析中運(yùn)動(dòng)主頻附近出現(xiàn)多個(gè)峰值這一現(xiàn)象給出了機(jī)理性解釋。

圖12 有、無擾流板下平臺(tái)尾流區(qū)三維漩渦結(jié)構(gòu)Fig. 12 Comparison of the three-dimensional vortex structure of the platform with and without spoiler plates

4 結(jié) 語

本文針對(duì)深吃水圓筒型平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)抑制問題設(shè)計(jì)一套擾流板結(jié)構(gòu)，并基于IDDES 方法對(duì)有無擾流板2 種情況下的平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，對(duì)比分析了擾流板對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)幅值、運(yùn)動(dòng)頻率、運(yùn)動(dòng)軌跡、水動(dòng)力系數(shù)和三維尾渦形態(tài)等渦激運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵特征的影響，研究成果可為平臺(tái)的初步設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。本文主要結(jié)論如下：

1）本文擾流板結(jié)構(gòu)可有效抑制深吃水圓筒型平臺(tái)的橫蕩、縱蕩和首搖運(yùn)動(dòng)，最大抑制效率分別為89%、73%和81%。

2）本文擾流板結(jié)構(gòu)在降低平臺(tái)升力系數(shù)的同時(shí)并不會(huì)引起脈動(dòng)阻力系數(shù)的增加，升力系數(shù)和脈動(dòng)阻力系數(shù)的最大降低幅度分別為85%和81%。

3）有、無擾流板2 種情況下平臺(tái)橫蕩、首搖運(yùn)動(dòng)頻率基本保持一致，2 種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)在激勵(lì)均為尾流區(qū)漩渦瀉放。此外，2 種運(yùn)動(dòng)均未出現(xiàn)類似Spar 平臺(tái)發(fā)生渦激運(yùn)動(dòng)時(shí)典型的頻率鎖定現(xiàn)象。

4）無擾流板平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)具有一定規(guī)律性，運(yùn)動(dòng)軌跡類似“香蕉”形，不同于 Spar 平臺(tái)的“8”字形；平臺(tái)加裝擾流板后，運(yùn)動(dòng)軌跡覆蓋范圍明顯變小且軌跡更加復(fù)雜。

5）擾流板可導(dǎo)致平臺(tái)表面流動(dòng)分離主要在擾流板邊緣發(fā)生，三維尾渦結(jié)構(gòu)垂向相關(guān)性被破環(huán)，渦激運(yùn)動(dòng)進(jìn)而得以抑制；隨著折合速度增大，尾流區(qū)三維瀉渦模式更加復(fù)雜，尾渦瀉放頻率不再單一，從而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)主頻附近出現(xiàn)多個(gè)峰值。