■ 陳鍵 孫良臣/中國南方航空股份有限公司工程技術(shù)分公司沈陽基地

0 引言

維修是保證飛機持續(xù)適航的重要手段，在整個運營期間必須重點關(guān)注。國外主制造商的航空基礎(chǔ)雄厚，積累了大量歷史數(shù)據(jù)，可以用來支持飛機維修大綱的制定[1]。對于現(xiàn)行飛機的維修大綱，發(fā)動機短艙件的維修要求僅包含在區(qū)域檢查項目中。為了更好地維護V2500 發(fā)動機短艙部件，必須制定具體的維修要求，其中維修間隔的確定尤為關(guān)鍵，維修間隔的設(shè)置直接影響到飛機的可靠性和維修成本[2]。

1 基于成本和可用性的分析方法

1.1 維修間隔制定策略及可用性和成本分析

假定在每次檢測中，正常結(jié)構(gòu)仍然原樣使用，僅當發(fā)生損傷時才需恢復到新的狀態(tài)。如果在檢查時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)工作，假設(shè)系統(tǒng)保持不變；當檢測到故障時，在維修/更換時間后更新。推導出由于檢查和維修/更換而導致隨機停機的可用性模型，如圖1所示，然后將恒定檢查時間和維修/更換時間作為特例進行研究。

圖1 檢查周期示意圖

首先研究預(yù)期的周期時間，如表1 所示。對于特定的X0、Y0、X1，周期時長為：

表1 周期時間

預(yù)期的周期時間為：

預(yù)期不能工作的時間為：

一個周期內(nèi)的預(yù)期總成本包括以下成本：

1.2 損傷數(shù)據(jù)的整理

對于航司V2500 發(fā)動機短艙的原始維修紀錄，分別按進氣道、風扇罩、C 涵道、平移門和尾噴5個主要部件進行記錄，刪除重復或錯誤的記錄，留下每個部件不同時間下的唯一記錄。對于同一主要部件的多次維修記錄，則使用后面的時間減去前一個時間，獲得其維修間隔。對于短艙系統(tǒng)采取以上的相同操作，若同一次維修了多個部件，僅作一次記錄數(shù)據(jù)。

1.3 確定最優(yōu)檢查間隔

威布爾分布作為一個典型壽命分布模型，在飛機及部件可靠性評估方面有著廣泛應(yīng)用[3-5]?；诮?jīng)過數(shù)據(jù)整理的維修記錄數(shù)據(jù)，獲得進氣道、風扇罩、C 涵道、平移門和尾噴等5 個主要部件的維修信息和壽命，然后采用MATLAB程 序“weibull_parameters_get.m”，分別獲得各自部件雙參數(shù)威布爾分布的參數(shù)beta 和eta。維修平均工時（TR）、平均檢查工時（TW）、檢修停機時間（TF）、維修平均費用（CR）、單位停機成本（CL）及單位檢查費用（CW）均來自航司內(nèi)部數(shù)據(jù)，獲得的最終輸入數(shù)據(jù)見表2。將最終數(shù)據(jù)代入公式（3）和公式（6），便可獲得基于可用性和成本的最優(yōu)檢查間隔及相應(yīng)的優(yōu)化曲線，如圖2、圖3所示。通過確定曲線的極值，便可得到兩種分析方法的最優(yōu)檢查間隔。

表2 參數(shù)數(shù)據(jù)

圖2 各部件可用性最大的最優(yōu)檢查間隔

圖3 各部件成本最低的最優(yōu)檢查間隔

2 基于大數(shù)據(jù)和AI 模型的分析方法

監(jiān)督學習就是分類，通過已有的訓練樣本去訓練得到一個最優(yōu)模型，然后利用這個最優(yōu)模型將所有輸入映射為相應(yīng)的輸出，對輸出進行判斷實現(xiàn)分類，這就對未知數(shù)據(jù)進行了分類。監(jiān)督學習中的K-近鄰方法（K-Nearest Neighbor，KNN）[6，7]和 支 持 向 量 機（SVM）[8]均可用于分析V2500 發(fā)動機短艙的維修記錄數(shù)據(jù)。在對發(fā)動機短艙的維修記錄數(shù)據(jù)進行大數(shù)據(jù)分析建模時考慮基于特征進化的損傷模型，即將包括發(fā)動機位置（左/右）、損傷部位（左/右）、損傷是否超手冊（是/否）和損傷威脅維修方案（修理/更換）等損傷特征的持續(xù)記錄作為大數(shù)據(jù)分析的數(shù)據(jù)向量，以考慮這些客觀特征對飛機（機隊）維修數(shù)據(jù)模型的影響。

對于V2500 發(fā)動機短艙的維修記錄數(shù)據(jù)，采用matlab 的coxphfit 函數(shù)擬合，可 得η=1485.2，β=2.6814，γ0=0.0422，γ1=0.0194，γ2=0.0327，γ3=0.0159。（Zti=0，1，2，3）分別代表相應(yīng)的特征參數(shù)：發(fā)動機（Engine，0-左，1-右）；部位（Position，0-左側(cè)，1-右側(cè)）；是否超 手 冊（Manual，0- 否，1- 是）；損傷威脅維修方案（Damage，0-修理，1-更換）；修理的部件（1-進氣道，2-風扇罩，3-C 涵道，4-平移門，5-尾噴，LR 為保留參數(shù)）。采用python 的scikit-learn 庫進行機器學習，分為數(shù)據(jù)加載、數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)劃分、數(shù)據(jù)訓練和效果評估等步驟。

2.1 K-近鄰方法（K-Nearest Neighbor，KNN）

通過計算每個訓練樣例到待分類樣品的距離，取與待分類樣品距離最近的K個訓練樣例，K個樣品中哪個類別的訓練樣例占多數(shù)，則待分類樣品就屬于哪個類別。如果一個樣本在特征空間中的K個最相鄰的樣本中的大多數(shù)屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別，并具有這個類別上樣本的特性。該方法在確定分類決策上只依據(jù)最鄰近的一個或者幾個樣本的類別來決定待分類樣本所屬的類別。KNN 方法在類別決策時，只與極少量的相鄰樣本有關(guān)。由于KNN 方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本來判斷，而不是靠判別類域的方法來確定所屬類別，因此對于類域的交叉或重疊較多的待分類樣本集來說，該方法較其他方法更為適合。

上述案例中KNN 模型設(shè)置neighbor 數(shù)目為5，test_size=0.2。通過訓練模型，可預(yù)測各飛機發(fā)動機短艙下次出現(xiàn)故障的部件和時間間隔，如表3所示。

表3 KNN方法預(yù)測結(jié)果

2.2 支持向量機（SVM）

支持向量機（SVM）就是找到一個平面，讓兩個分類集合的支持向量或者所有的數(shù)據(jù)（LSSVM）離分類平面最遠；SVR 回歸，就是找到一個回歸平面，讓一個集合的所有數(shù)據(jù)到該平面的距離最近。SVR 是支持向量回歸（support vector regression）的英文縮寫，是支持向量機（SVM）的重要應(yīng)用分支。

上述案例中SVR 模型設(shè)置test_size=0.2。通過訓練模型，預(yù)測各飛機發(fā)動機短艙下次出現(xiàn)故障的部件和時間間隔，如表4 所示。

表4 SVR方法預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)論

采用基于成本和可用性的分析方法時，只需要獲得發(fā)動機短艙部件的維修間隔記錄，就可以通過威布爾分布擬合獲得其壽命分布，在已知維修成本和時間基本信息的情況下獲得穩(wěn)定的最優(yōu)維修間隔。基于大數(shù)據(jù)和AI 模型的分析方法不預(yù)先假設(shè)發(fā)動機短艙部件的維修間隔分布，而是基于已有的記錄數(shù)據(jù)（包括歷史維修間隔和其他損傷信息）預(yù)測短艙部件的下一次故障時間（即維修間隔）。

基于成本和可用性的分析方法的優(yōu)點是：需要的記錄數(shù)據(jù)較少；數(shù)據(jù)確定的情況下，結(jié)果穩(wěn)定。缺點是：只能獲得固定的最優(yōu)檢測間隔；只能利用維修記錄中的時間信息，無法利用其他與損傷相關(guān)的參數(shù)/變量信息。

基于大數(shù)據(jù)和AI 模型的分析方法的優(yōu)點是可以預(yù)測每個部件下次的失效日期，可以對每個部件設(shè)定不同的檢測間隔；可以綜合利用維修記錄中包括時間在內(nèi)的所有與損傷相關(guān)的參數(shù)/變量信息。缺點是需要大量的記錄數(shù)據(jù)以訓練模型，在數(shù)據(jù)較少時獲得的模型的可靠性較低，且每次訓練可能得到不同的模型，結(jié)果不穩(wěn)定，不同方法的結(jié)果存在差異。

綜上，在確定V2500 發(fā)動機短艙維修間隔時，應(yīng)盡可能記錄與發(fā)動機短艙部件的維修、服役歷史、服役環(huán)境相關(guān)的所有信息并對其進行電子化整理，建立相關(guān)的數(shù)據(jù)庫，通過綜合使用上述兩種方法，制定更加準確的維修間隔。